劉三平 李長洪 馬海濤

(1.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京100083;2.中國安全生產(chǎn)科學研究院，北京100012)

我國是世界上金屬生產(chǎn)第一大國，有1 萬多座地下金屬礦山，每年采出20 多億t 礦石，采空區(qū)問題日益嚴重［1］。地下采空區(qū)導致地表出現(xiàn)不均勻沉降，甚至塌陷，如果距離地表建筑物較近，其地基穩(wěn)定性將受到威脅［2］。為避免地表建筑物發(fā)生大規(guī)模破壞，需對采空區(qū)地表影響范圍進行合理的探究和評估。某鐵礦隨開采活動進行，平面范圍及開采深度均有所擴大，地表影響進一步加劇，而礦區(qū)范圍內(nèi)地表分布有大量工業(yè)、民用建筑。要想實現(xiàn)礦山穩(wěn)定運作的同時，不對周邊居民的生活、企業(yè)的生產(chǎn)造成過大影響，需對采礦擴界引起地表變形范圍進行計算。該礦礦床構(gòu)造比較簡單，礦體頂板為大理巖，底板為矽卡巖及蝕變閃長巖，地質(zhì)條件較好。礦區(qū)內(nèi)只有1 個礦體，產(chǎn)于閃長巖和大理巖接觸帶中，已探明礦體埋深標高+40 ～－148 m，礦體長約350 m。經(jīng)擴界后礦區(qū)在開采面積上有所增加，開采深度從0 m 延深到－150 m 標高。采用概率積分法和FLAC3D數(shù)值模擬對該礦擴界開采的地表影響范圍進行計算。

1 概率積分法計算

1.1 理論基礎

作為開采沉陷的研究主體，巖體可以用2 種完全不同的介質(zhì)模型來模擬:一種是連續(xù)介質(zhì)模型，一種是非連續(xù)介質(zhì)模型。概率積分法是我國目前用于地表移動和變形預測的最為常用的方法之一，能較好地預測分析礦體開采后對地表的影響范圍，是一種非連續(xù)介質(zhì)模型，其認為介質(zhì)是由類似于砂?；蛳鄬碚f很小的巖塊這樣的介質(zhì)顆粒組成的，顆粒之間完全失去聯(lián)系，可以相對運動。顆粒介質(zhì)的運動用顆粒的隨機移動來表征，并把大量的顆粒介質(zhì)移動視為隨機過程［3-7］。沿傾向方向沉降計算公式如下:

式中，Wmax為最大下沉值;r 為影響半徑，mm;y 為距離傾向中心水平距離，mm。

該礦頂板巖體中有大量的原生以及開采引起的裂隙面和其他非連續(xù)的結(jié)構(gòu)面，因此從整體上考慮是一種非連續(xù)的介質(zhì)模型，采用概率積分法來研究其開采沉陷是合理的。根據(jù)實測資料和相關的實驗數(shù)據(jù)，在詳細分析該礦區(qū)條件的基礎上，進行綜合分析，按照開采覆巖的性質(zhì)確定了該礦概率積分法的相關參數(shù)如下:

式中，q 為下沉系數(shù);m 為采厚;α 礦體傾角。

式中，β 為影響范圍邊界及開采邊界的直線與水平所成的夾角，H 為礦體埋深。

式中，D 為巖性影響系數(shù)，巖性堅硬0.7 ～1.25、中硬1.2 ～2.0、軟弱2.0 ～2.8。

1.2 計算過程

地表移動和變形主要集中在開采邊界上方寬度為2r 的范圍內(nèi)，主要影響范圍可作為監(jiān)測變形的范圍，是采礦活動可能影響到的最大范圍。根據(jù)巖石力學實驗數(shù)據(jù)，該礦頂板大理巖的平均抗壓強度為88 MPa，其堅固性系數(shù)f 為8.8，為堅硬巖，故將D 取為1。在已知該礦1 ～9 號勘探線的基礎上，由式(2)、式(4)可求得線上線下半徑，從而求取平均影響半徑。取下沉量2 mm 為下沉參考值，由式(1)、式(2)可求出地表移動邊界。由于礦區(qū)南部的礦體逐漸趨于尖滅，實際開采量較少，其移動邊界需做適當?shù)男拚?。其計算結(jié)果如表1 所示。

表1 移動邊界Table 1 Moving boundary

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

運用FLAC3D軟件對礦體的分層開采進行模擬，按照由上而下的順序逐層進行［8-10］。根據(jù)該礦實際情況，礦區(qū)面積內(nèi)共9 條勘探線，采礦邊界內(nèi)礦體形態(tài)簡單，礦體分布集中。模擬區(qū)域高程從+175 ～－150 m，采用真實比例，沿X、Y、Z 軸尺寸為700 m ×550 m×325 m，以擴界開采礦體剖面為基礎數(shù)據(jù)，建立了模型內(nèi)部礦體，模型如圖1 所示。

圖1 三維數(shù)值計算模型Fig.1 Three-dimensional numerical calculation model

模型總計130 070 個三維計算單元，24 928 個網(wǎng)格節(jié)點。邊界條件:側(cè)面限制水平移動，底面固定，上表面為自由邊界。采用實體單元模擬，破壞符合Mohr－Coulomb 強度準則。有關參數(shù)選取如表2。

表2 地層力學參數(shù)取值表Table 2 Mechanics parameters of formations

2.2 計算結(jié)果與分析

模擬開采過程，分析地表變形規(guī)律，生成位移云圖，運用FLAC3D后處理軟件做出地表沉降等值線圖，并將地表重要建筑物標注在圖上，同時將概率積分法計算的移動邊界也在圖上繪出，兩者計算結(jié)果進行比較，如圖2 所示。從圖2 看出，地表沉降盆地大致對稱，閉合等值線圖為橢圓形，概率積分法以沉降2 mm為標準值計算的移動邊界要大于FLAC3D計算出的2 mm 沉降等值線區(qū)域，可見該方法計算偏于安全保守，在預測地表沉降時是可行的。地表磚廠和選廠位于－2 ～－4 mm 沉降等值線之間，民居位于2 mm 等值線之外，滿足生產(chǎn)和居住的要求。由此判斷擴界開采是安全的，對地表企業(yè)和居民的影響可忽略不計。

圖2 地表沉降等值線圖Fig.2 Contour line graph of surface displacement

擴界開采每步采深15 m，從0 ～－150 m 標高分10 步進行，地表最大沉降累積如圖3 所示。從統(tǒng)計曲線得到，0 ～－90 m 的絕對變形為16 mm，占到擴界開采沉降的絕大部分，是地表沉降增長速率較大區(qū)段。－90 ～－150 m 的累積變形為1.2 mm，只占到地表沉降的一小部分，是地表沉降穩(wěn)定的區(qū)段。隨著采深的增加礦體逐漸變薄，可采體積縮小，尤其到－90 m 以下許多礦體呈窄條狀，甚至尖滅，而且深度越大對地表的影響越趨于有利，因此出現(xiàn)了上述地表沉降累積變化趨勢。最終擴界開采對地表沉降最大影響值為18 mm。

圖3 地表沉降累積Fig.3 Surface accumulative subsidence value

可得隨開采深度增加，地表影響范圍擴大，最大沉降值也在逐漸上升，但增長趨勢放緩。地表沉降中心位于礦區(qū)內(nèi)部，沉陷等值線呈扁態(tài)閉合橢圓形，cm級別的沉降未波及到村莊位置，擴界開采對地表民居的影響小于2 mm。上述結(jié)果主要有以下幾點原因:①頂板為大理巖，較完整，強度、剛度大，抵抗變形能力強;②深度增加，雖然地表影響范圍增大，但影響程度逐漸減小，其沉降量相應減少;③0 m 標高以上采空區(qū)采用膠結(jié)充填法治理，地表變形趨于穩(wěn)定，巖體強度得到保護，開采下部礦體時造成的地表影響也相應減?。?1-12］。

3 地表監(jiān)測

為掌握該礦擴界開采地表沉降實際情況，評估其對礦山安全及周邊企業(yè)居民的影響。礦區(qū)及礦區(qū)周邊布設了數(shù)個地表沉降監(jiān)測點，積累了為期2 a 的監(jiān)測數(shù)據(jù)?，F(xiàn)擴界開采接近尾聲，各監(jiān)測點地表沉降累積數(shù)據(jù)如圖4 所示。基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，對概率積分法以及數(shù)值模擬結(jié)果進行科學合理的評判，并結(jié)合我國相關規(guī)范進行危險性評價。

擴界開采地表沉陷最大值發(fā)生在7 號監(jiān)測點，該點位于沉降盆地的中心位置，下沉量為21 mm，8、9、10、11 圍繞7 號監(jiān)測點布置，沉降量略小于7 號監(jiān)測點。此處是礦體儲量最大位置，引起沉降值也最大，與數(shù)值模擬計算的最大沉降區(qū)域一致，數(shù)值也比較接近。1、2、5 號監(jiān)測點位于磚廠方向，3、4、6 號監(jiān)測點位于礦區(qū)選廠位置，此處相比村莊位置的12、13、14、15 號監(jiān)測點沉降量大出2 倍之多，可能是由開采活動和企業(yè)生產(chǎn)共同造成。村莊位置監(jiān)測沉降量在3 mm 左右，該位置礦體趨于尖滅，擴界可采量較少，不會影響村民的正常生產(chǎn)和生活?，F(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)與概率積分法和數(shù)值模擬計算結(jié)果比較契合，證明了運用這2 種方法進行地表沉降預測的可行性。

4 結(jié) 論

(1)在確定概率積分法相關參數(shù)時，要考慮礦區(qū)的頂?shù)装鍘r性、巖礦體強度、地質(zhì)構(gòu)造等因素，全面分析合理評判。運用該方法可以大致預估采礦活動地表影響區(qū)域，沿礦體走向兩側(cè)劃分移動邊界較為便捷。

(2)FLAC3D數(shù)值模擬能夠較為準確地模擬地表沉降連續(xù)變化的過程，沉降等值線與地表監(jiān)測數(shù)據(jù)吻合，沉降值從開采中心向外逐漸減小，沉降盆地近似橢圓。

(3)概率積分法和數(shù)值模擬計算的結(jié)果與現(xiàn)場長期監(jiān)測數(shù)據(jù)基本一致，地表受擴界開采影響較小，不會對礦區(qū)周邊企業(yè)和居民的生產(chǎn)生活形成干擾。

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