胡秀明

摘 要：數(shù)學(xué)猜想是根據(jù)已經(jīng)存在的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)事實(shí)，對(duì)未知量及其關(guān)系作出的失真判斷，具有科學(xué)假說(shuō)性。數(shù)學(xué)猜想既是數(shù)學(xué)研究常用的一種科學(xué)方法，又是數(shù)學(xué)發(fā)展的一種重要形式。而且，猜想有利于開(kāi)拓學(xué)生的思維，使他們能更為快捷地尋找解題思路。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)猜想；教學(xué)；能力

所謂數(shù)學(xué)猜想是根據(jù)已經(jīng)存在的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)事實(shí)，對(duì)未知量及其關(guān)系作出的失真判斷，具有科學(xué)假說(shuō)性。數(shù)學(xué)猜想既是數(shù)學(xué)研究常用的一種科學(xué)方法，又是數(shù)學(xué)發(fā)展的一種重要形式。下面結(jié)合教學(xué)，談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、數(shù)學(xué)猜想對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)作用

中學(xué)教育無(wú)論對(duì)于老師還是學(xué)生而言都是一項(xiàng)偉大的教與學(xué)的工程，因此，教師作為指引者就顯得尤為關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

為了達(dá)到這個(gè)目的，我們必須帶領(lǐng)學(xué)生“再創(chuàng)造”，雖然知識(shí)是前人證明和研究出來(lái)的，但我們更應(yīng)該讓學(xué)生也像那些科學(xué)家們一樣學(xué)會(huì)自己發(fā)現(xiàn)，這就需要我們教師去引導(dǎo)和幫助?！霸賱?chuàng)造”實(shí)際上就是重視數(shù)學(xué)猜想，一般用已學(xué)過(guò)的舊知識(shí)進(jìn)行歸納和類(lèi)比推理，然后層層遞進(jìn)，經(jīng)過(guò)“推理—結(jié)論—修正—新結(jié)論”……如此往復(fù)地進(jìn)行完善，最終獲得良好的結(jié)果。

二、數(shù)學(xué)猜想的分類(lèi)

1.實(shí)驗(yàn)猜想

根據(jù)教材的特點(diǎn)組織一些有趣的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中獲得事物表面的、外部聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，取得感性材料，再對(duì)這些材料加工整理，使認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，作出猜想，然后再?gòu)睦碚撋嫌枰宰C明，使學(xué)生較好地掌握新知識(shí)。

2.歸納猜想

我們知道，共性寓于個(gè)性之中，通過(guò)個(gè)性可以反映共性。因此，對(duì)某些事物中個(gè)別事物的屬性進(jìn)行歸納概括，從而去猜想該類(lèi)事物所共同具有的屬性。

3.類(lèi)比猜想

類(lèi)比法是根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)對(duì)象某些特點(diǎn)的相同或相似，然后判斷它們的其他特點(diǎn)也相同或相似的思維形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，用這種形式可由兩命題中條件的相似去猜想結(jié)論的相似，去猜想推理方法的相似；還可以由兩個(gè)概念的相似去猜想解題思路的相似。如，學(xué)習(xí)分式時(shí)與分?jǐn)?shù)作類(lèi)比，學(xué)生可猜想分式的基本性質(zhì)及四則運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)含有字母系數(shù)的一元一次方程時(shí)與常數(shù)系的一元一次方程作類(lèi)比，可猜想出含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

以上幾種是中學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的猜想，猜想有利于開(kāi)拓學(xué)生的思維，使他們能更為快捷地尋找解題思路。這將有效地提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使他們更聰明，更富有創(chuàng)新精神。

編輯 王團(tuán)蘭endprint