陶艷梅

練習(xí)是加深理解數(shù)學(xué)概念法則等規(guī)律性知識(shí)的重要手段，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系要用多種思路進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理，從而促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。如果說(shuō)沒(méi)有例題教學(xué)的課堂練習(xí)，必然帶有某種盲目性的話，那么沒(méi)有練習(xí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)效果幾近“空白”。因此，認(rèn)真研究并精心設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)非常重要。

習(xí)題要循序漸進(jìn)，由淺入深。學(xué)習(xí)知識(shí)一般都遵守“循序漸進(jìn)，由淺入深”的規(guī)律，這在分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題中顯得尤為突出。如，“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”到“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”。

練習(xí)設(shè)計(jì)也應(yīng)這樣循序漸進(jìn)，由淺入深。先夯實(shí)基礎(chǔ)，再適當(dāng)拓展。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，因?yàn)槌橄螅瑢W(xué)生難以理解，線段圖成為解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的拐杖。同時(shí)，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題學(xué)習(xí)中應(yīng)放慢節(jié)奏，步步為營(yíng)，讓乘法應(yīng)用題的解決模型在學(xué)生頭腦中成形，再學(xué)習(xí)下階段分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解決。

習(xí)題針對(duì)性要強(qiáng)。練習(xí)題要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，對(duì)難度較大的問(wèn)題要分散處理。可設(shè)計(jì)有針對(duì)性的單項(xiàng)練習(xí)，幫助學(xué)生過(guò)渡。

求a比b多百分之幾、b比a少百分之幾這類題，學(xué)生常感困難，主要原因在于分不清兩個(gè)量比較時(shí)以哪個(gè)量為標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)這種情況，可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)。

第一步，教學(xué)生把題意分成兩句話。例如：15比10多百分之幾，是15比10多幾，多的數(shù)是10的百分之幾。

第二步，結(jié)合“超大”“節(jié)約”增加”“減少”等事例練習(xí)。例如：棉花去年畝產(chǎn)56千克，今年畝產(chǎn)66千克，今年超產(chǎn)多少千克？超產(chǎn)百分之幾？

注重習(xí)題的啟發(fā)性。思維方法教學(xué)是應(yīng)用題教學(xué)的一個(gè)重要方面，練習(xí)的設(shè)計(jì)要有解題思路的啟示，使例題的解決思路在學(xué)生的大腦中得以重現(xiàn)和“再認(rèn)”，學(xué)生有“法”可依，就不會(huì)感到無(wú)從下手。

練習(xí)除了對(duì)綜合性、分析性等一般的思考方法進(jìn)行啟發(fā)外，對(duì)于一些特殊的思考方法，例如假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法、圖表法等更需要進(jìn)行引導(dǎo)。例如比較多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：

①食堂有面粉100千克，比大米少[14]？大米有多少千克？

②食堂有面粉100千克，比大米少[14]，面粉比大米少多少千克？

第一個(gè)問(wèn)題可以運(yùn)用假設(shè)法、圖表法來(lái)解決，需要在教學(xué)中重點(diǎn)指導(dǎo)。第二個(gè)問(wèn)題，更進(jìn)一步，不僅涉及到解題方法，還需要學(xué)生通過(guò)已知條件自己創(chuàng)造解決最終問(wèn)題所需的條件，這時(shí)候，第一個(gè)問(wèn)題就可以作為第二個(gè)問(wèn)題的啟示。

強(qiáng)調(diào)綜合訓(xùn)練。系統(tǒng)論告訴我們，由各子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)整體可以產(chǎn)生增加功能，整體系統(tǒng)的功能大于各子系統(tǒng)的功能之和。設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要整體考慮，抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行對(duì)比性練習(xí)，建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

一題多變、一題多解的練習(xí)是綜合性練習(xí)的一種形式，要求學(xué)生迅速提取自己已儲(chǔ)存的知識(shí)、技能，溝通各種知識(shí)和智能活動(dòng)方式的聯(lián)系，從而促進(jìn)學(xué)生技能的提高和智力的發(fā)展。

“工程問(wèn)題”可以通過(guò)題組來(lái)設(shè)計(jì)練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握其數(shù)量關(guān)系與解題方法，并溝通與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的聯(lián)系。

例如：一段公路，甲單獨(dú)修20天完成，乙單獨(dú)修要30天。可以設(shè)計(jì)如下系列問(wèn)題：

①甲乙兩隊(duì)合修3天，完成這段公路的幾分之幾？

②甲乙合修5天后，還剩下幾分之幾？

③甲、乙兩隊(duì)合修幾天，能完成這段公路的三分之一？

④甲乙兩隊(duì)合修3天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)完成，乙隊(duì)還要修多少天？

⑤甲隊(duì)先修4天后，乙隊(duì)才加入，兩隊(duì)還要修多少天？

⑥甲乙兩隊(duì)合修4天后，還剩下30千米，這條公路一共有多少千米？

責(zé)任編輯 林云志