李后強　李賢彬

〔摘要〕 腐敗是人類社會的毒瘤，腐敗與反腐敗是一個問題的兩個方面，隨著社會的進步呈現交替發(fā)展的趨勢。傳統的反腐敗策略主要關注事后懲處，而對事前預防關注不多。隨著大數據時代的來臨，腐敗防治乃至腐敗免疫需要創(chuàng)新體制機制。本文在綜述國內外大數據時代反腐敗相關研究文獻的基礎上，構建了基于國內實際的大數據腐敗防治機制創(chuàng)新體系，運用大數據系統有指導學習、聚類分析、莫比烏斯分析、反演定律、泊松分布、量子躍遷、自組織臨界理論（SOC理論）、擴展限制凝聚（DLA模型）、動態(tài)免疫（DI機制）等創(chuàng)新理論體系，對懲治腐敗、預防腐敗、腐敗免疫進行了系統的分析，給出了束縛權力的大數據籠子設計方案。

〔關鍵詞〕 大數據；腐敗防治；機制創(chuàng)新

〔中圖分類號〕D6309 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1000-4769（2015）01-0029-08

一、引言

腐敗就是公權私用，是人類社會的毒瘤，不僅僅存在于哪一個國家或地區(qū)，全球所有國家或地區(qū)均或多或少存在著腐敗現象。有些國家腐敗治理有效，當前腐敗的嚴重程度較輕，有些國家腐敗現象則大行其道。基于此，全球范圍內成立了眾多的組織機構并簽訂了多邊框架協議致力于防治腐敗。我國也于近期加入了國際反腐敗學院（IACA）并在APEC北京會議期間通過了《北京反腐敗宣言》，以此彰顯中國加強反腐斗爭的決心。

“腐敗破壞社會公平正義，損害政府形象和公信力，阻礙經濟健康發(fā)展，是必須治理的社會‘毒瘤”，這是2014年11月9日閉幕的亞太經合組織第26屆部長會議審議通過的《北京反腐敗宣言》關于腐敗問題的描述，該宣言決定成立APEC反腐執(zhí)法合作網絡，在亞太地區(qū)加大追逃追贓等合作，攜手打擊跨境腐敗行為。

基于腐敗是社會“毒瘤”的表述，借助唐代孫思邈《備急千金要方·診候》對醫(yī)術的描述“上醫(yī)醫(yī)國，中醫(yī)醫(yī)人，下醫(yī)醫(yī)病。上醫(yī)聽聲，中醫(yī)察色，下醫(yī)診脈。上醫(yī)醫(yī)未病之病，中醫(yī)醫(yī)欲病之病，下醫(yī)醫(yī)已病之病?！迸c此相對應，腐敗防治的最低層級為懲治腐敗，中間層級為預防腐敗，最高層級為腐敗免疫，對應于國家反腐工作的三個目標：不敢腐，不能腐，不想腐。

習近平總書記在十八屆中共中央政治局第一次集中學習時提到：“黨風廉政建設，是廣大干部群眾始終關注的重大政治問題，要求更加科學有效地防治腐敗”。中共中央紀委也提出要做好反腐倡廉網絡輿情收集研判、應對處置和引導工作。

黨的十八屆四中全會《決定》強調“加快推進反腐敗國家立法，完善懲治和預防腐敗體系，形成不敢腐、不能腐、不想腐的有效機制，堅決遏制和預防腐敗現象”。黨的十八屆四中全會《決定》學習輔導百問強調“健全反腐敗領導體制和工作機制，強化反腐敗體制機制創(chuàng)新和制度保障”。〔1〕因此，反腐工作需要新的理念、新的系統、新的技術、新的手段來懲治、防治腐敗乃至實現腐敗免疫。

近日，國家決定成立新的反貪局——最高人民檢察院反貪污賄賂總局，以應對腐敗發(fā)展的新趨勢：系統化、區(qū)域化、群體化、家族化。而制約當前反腐敗工作的核心問題之一就是裝備與理念的落后，實質是腐敗治理水平的落后，而腐敗治理水平的現代化亦是國家治理水平現代化的重要一環(huán)。

近幾年在社會科學研究及實務領域廣受關注的大數據就為腐敗治理提供了新的理念、系統、技術與手段?；诖髷祿膹姶蠊δ?，在腐敗防治的三個層次均能利用大數據相關理論系統加以應對。懲治腐敗需要基于對腐敗問題的識別，可以運用大數據有指導學習、聚類分析、結果與表象的反演等理論來實現；預防腐敗基于對腐敗路徑的分析，可以運用大數據的預測功能、相關性分析功能加以實現，分析腐敗行為的泊松分布、腐敗過程的級別躍遷；腐敗免疫基于體制機制設計，可以運用大數據遺傳算法加以基因改造和前置干預來實現免疫，以自組織臨界理論（SOC）突破集體腐敗案件，以擴散限制凝聚模型（DLA）剖析腐敗集團形成機理；以資源、權力、腐敗三角系統演化理論為基礎設計約束權力的大數據籠子。

二、文獻綜述

（一）反腐敗與大數據應用的國外文獻

2005年聯合國毒品和犯罪問題辦公室發(fā)布了反腐敗實踐的調查與展望手冊，該手冊給出了腐敗的定義、腐敗檢測等國際合作的框架?！?〕

2012年意大利全國研究理事會認知科學與技術研究所的Giulia Bonelli等人在ERCIM—NEWS發(fā)表的文章中提到了大數據用于犯罪與腐敗調查〔3〕，該文提到歐洲項目FuturICT推出的《犯罪與腐敗觀察》將利用大數據理論來面對挑戰(zhàn)并運用新的方法來分析與理解犯罪與腐敗的新現象。

2013年經合組織、聯合國毒品和犯罪問題辦公室、世界銀行聯合發(fā)布了《企業(yè)反腐敗的道德與合規(guī)手冊》〔4〕、《企業(yè)反腐敗的道德與合規(guī)手冊—實踐指南》兩個文件〔5〕，對國家反腐敗法律框架、企業(yè)腐敗風險評估、企業(yè)反腐敗道德與合規(guī)體系的建構、相關案例實踐等內容進行了深入的闡述。

美國伊利諾斯大學芝加哥分校政治科學系Thomas J. Gradel等于2009年到2013年間連續(xù)發(fā)布了七篇關于伊利諾斯州反腐敗的調查報告 這七篇報告分別為：（1）Thomas J. Gradel，Dick Simpson and Andris Zimelis，Curing Corruption in Illinois，Anti-Corruption Report Number 1，February 3， 2009；（2）Thomas J. Gradel，Dick Simpson and Andris Zimelis，The Depth of Corruption in Illinois，Anti-Corruption Report Number 2，May 13， 2009；（3）Thomas J. Gradel，Dick Simpson and Tom Kelly，Corruption in Cook County，Anti-Corruption Report Number 3，February 18， 2010； （4）Thomas J. Gradel，Dick Simpson，Patronage， Cronyism and Criminality in Chicago Government Agencies，Anti-Corruption Report Number 4，February， 2011；（5）Dick Simpson，James Nowlan，Thomas J. Gradel，Melissa Mouritsen Zmuda，David Sterrett，Douglas Cantor，Chicago and Illinois，Leading the Pack in Corruption，Anti-Corruption Report Number 5，February 15， 2012；（6）David Sterrett，Melissa Mouritsen Zmuda， Thomas J. Gradel， Dick Simpson，Green Grass and Graft：Corruption in the Suburbs， Anti-Corruption Report Number 6，June 25， 2012；（7）John Hagedorn，Bart Kmiecik，Dick Simpson，Thomas J. Gradel，Melissa Mouritsen Zmuda，David Sterrett， Crime， Corruption and Cover-ups in the Chicago Police Department， Anti-Corruption Report Number 7，January 17， 2013.，分別從消除腐敗、腐敗深度、庫克郡的腐敗、贊助及在芝加哥的政府機構任用親信和犯罪行為、芝加哥和伊利諾斯的腐敗領導、綠草與移植：在郊區(qū)的腐敗、芝加哥警察局犯罪、腐敗與掩飾等多個角度對伊利諾斯州的腐敗問題進行了深入的研究。

2013年UN ECLAC的Martin Hilbert博士發(fā)布了題為“Big Data for Development： From information to Knowledge Societies”的報告〔6〕，從區(qū)域發(fā)展的視角分析了大數據發(fā)展的前提條件、機遇與挑戰(zhàn)，指出了大數據帶來的幾個影響：其一是社會發(fā)展從“信息時代”向“知識時代”進化，其二是大數據產生的“數字鴻溝”致使區(qū)域發(fā)展不平衡，其三是需謹記大數據并非“萬應靈藥”。其中該文給出了政府數據公開程度、人均國民總收入與腐敗感知指數之間的相關關系。

2014年紐約大學法學院信息法協會的Ira S. Rubinstein教授在論文“Voter Privacy in the Age of Big Data”中研究了美國政府選舉中政治捐贈信息的披露與防治腐敗的關系〔7〕，分析了信息披露與免責申明手段在預防腐敗中的作用。

（二）大數據與腐敗防治的國內文獻

改革開放后有關腐敗問題的研究始于1984年，1991年之前處于腐敗問題研究的萌芽期，1992年到2001年是腐敗問題研究的發(fā)展期，2002年到目前是腐敗問題研究的成熟期。2013年胡洪彬從文獻計量學的視角對中國改革開放后三十年的腐敗與反腐敗研究進行了綜述〔8〕，指出國內學者對腐敗與反腐敗進行了持續(xù)的研究，為國家反腐倡廉建設提供了一定的智力支持，但還存在諸多不足：研究層次較低、研究內容范圍較窄；比較研究與跨學科研究有待提升；缺乏科學扎實的社會調研及實證分析等。

黨的十八以后，腐敗與反腐敗問題的學術研究逐漸走向深入，相關的研究文獻逐漸面世。2013年到2014年初的文獻主要關注網絡反腐，2014年以來大數據在國家治理與反腐敗等層面的應用研究逐漸展開。

2013年李桂鋒等就網絡反腐熱進行了理性的思考〔9〕，分析了網絡反腐的非理性現狀，提出了規(guī)范網絡反腐的對策。胡丘陵研究指出，減少現金流通是獲取大數據的最佳路徑〔10〕，貨幣數據化后將使公共權力中的腐敗概率降低。陳潭等就網絡反腐的特點、限度及其優(yōu)化進行了研究?！?1〕

2014年謝金林基于2004-2013年646例網絡反腐案例對網絡反腐的發(fā)展趨勢、特點與對策進行了研究?！?2〕潘楚雄就大數據背景下海關廉政治理能力的現代化進行了初步研究〔13〕，指出應提升海關在數據生成、節(jié)點控制、數據擴展、數據發(fā)聲、數據開放等方面的能力建設。陳宇潔就網絡反腐與遏制網絡謠言的良性互動進行了研究?！?4〕劉葉婷等分析了大數據對政府治理的影響，指出了大數據時代政府治理面臨的挑戰(zhàn)。〔15〕趙淑梅對大數據在提高黨的建設科學化水平方面的作用進行了分析〔16〕，特別提到通過大數據，可提高反腐敗斗爭的實效性。潘芳等就基于超網絡的微博反腐輿情進行了研究〔17〕，分析了反腐輿情傳播網絡與社會網絡之間的相互關系，重點研究了政府在微博反腐輿情傳播中所處的作用。張亞明等就大數據作為網絡反腐的新利器展開了論述〔18〕，分析了大數據網絡反腐的現實匹配、大數據網絡反腐面臨的多重挑戰(zhàn)及路徑選擇。申孟宜等就大數據時代的政府監(jiān)管進行了闡述〔19〕，分析了大數據的預警能力、基于大數據的網絡反腐。馮燕紅基于信號傳遞博弈模型對官員腐敗的經濟學分析與對策進行了研究〔20〕，指出在分離貝葉斯均衡范圍內建立財產公示制度、加強監(jiān)督、提高查處力度以及高薪養(yǎng)廉等對策能配合模型系統地提高反腐效果。

2014年李后強等對大數據時代社會科學研究面臨的機遇與挑戰(zhàn)進行了較全面的綜述〔21〕，該研究成果為大數據在當前腐敗防治機制創(chuàng)新研究領域的應用提供了理論基礎。

三、腐敗防治與大數據的功用

腐敗是一種社會現象，廣泛存在于社會生活的方方面面。由于移動互聯網、社交網絡、云計算、物聯網、萬物互聯等技術的廣泛運用與人類交往方式的現代化，大數據的社會透視功能日益強大，過去藏身于幕后或臺下的腐敗行為在大數據時代變得無處遁形。大數據技術的發(fā)展與運用正可以體現在腐敗治理工作的機制創(chuàng)新之中。

腐敗防治的三個境界分別是：懲治、預防、免疫。近兩年備受關注的網絡反腐是網民通過網絡技術和數據信息對官員的腐敗行為進行檢舉，利用社會的輿論效應引起相關部門對官員的行為進行監(jiān)察和懲處，形成對行政行為的有力監(jiān)督和對權力的約束，使得反腐工作能夠更有效、更透明，進而達到有效地預防、遏制、懲戒腐敗行為的目的。但總體看來，網絡反腐還局限于懲治腐敗的層面，預防腐敗與腐敗免疫單靠網絡的力量還略顯單薄，而大數據相關理論與技術應用為預防腐敗與腐敗免疫提供了有效的途徑。

（一）腐敗的定義與核心要素

關于腐敗、反腐、腐敗防治等相關術語的定義從不同側面有不同的表述，本文認為美國學者格萊澤關于腐敗的定義更切合當前中國的實際。腐敗是指，一個運轉良好的政府體系喪失其功能甚至濫用其職能的朽化過程。希臘歷史學家波里比阿指出，君主政體會腐敗為專制政體，貴族政體會腐敗為寡頭政體，民主政體會腐敗為暴民統治?！?2〕

腐敗的三個核心要素：（1）在工資之外存在向政府官員的支付；（2）存在與這種支付相關的違反明文法律或潛在社會規(guī)范的行為；（3）上述行為給公眾造成了損失或由于超工資支付引發(fā)的其他行為給公眾造成了損失。

腐敗的度量方法：其一是向政府官員支付的金錢數；其二是違反相關法律的頻率；其三是腐敗的社會成本。

腐敗的決定因素包括腐敗行為的收益與成本。腐敗的收益取決于政府官員牟利的能力，成本則取決于行為暴露后的預期懲罰。政府官員牟利的手段包括：慷國家之慨，出于自身利益的考慮將政府資產轉移給私人，操縱執(zhí)法或法律規(guī)制。制約腐敗的因素有三個方面：法律懲罰、職業(yè)或社會成本、精神折磨。腐敗的總成本取決于各種懲罰的力度及其可能性，這種可能性是信息流、社會譴責和法律制度的函數。

（二）大數據在腐敗防治領域的潛在應用

國家制定的反腐敗工作戰(zhàn)略目標是必須完善權力運行制約和監(jiān)督體系，抓緊形成“不敢腐、不能腐、不想腐”的有效機制。堅持有腐必懲、有貪必肅，使領導干部“不敢腐”；加強體制機制創(chuàng)新和制度建設，強化監(jiān)督管理，嚴肅法紀，完善激勵和問責機制，使領導干部“不能腐”；通過加強理想信念教育，增強黨性修養(yǎng)和宗旨意識，牢固樹立中國特色社會主義道路自信、理論自信、制度自信，使領導干部“不想腐”。具體的措施包括完善懲治和預防腐敗、防控廉政風險、防止利益沖突、領導干部報告?zhèn)€人有關事項、任職回避等方面的法律法規(guī)建設與運行實施。

目前我國反腐敗工作還局限于個案反腐、權力反腐、網絡反腐（民間）的層級，需要利用大數據思維與方法形成與構建制度反腐、系統防腐、國際反腐、反腐免疫的反腐敗工作理想模式。

四、腐敗防治機制創(chuàng)新前瞻

對腐敗現象或腐敗行為的研究需基于腐敗發(fā)生、發(fā)展的全過程展開，研究方向包括腐敗行為的認定與識別、腐敗嚴重程度的聚類、腐敗表象與內核的正反面莫比烏斯分析、腐敗過程的動態(tài)反演、腐敗行為發(fā)生的概率分析、腐敗量級的量子躍遷、集體腐敗案發(fā)機制、腐敗集團形成機理、腐敗免疫機制設計等方面。

（一）腐敗行為的識別——大數據系統有指導的學習

對腐敗行為的界定存在著四種基本模式：以公共權力或公共職位為中心的政治學界定、以市場為中心的經濟學界定、以法律為中心的法學界定、以社會規(guī)范為中心的社會學界定。但總體來看，這四種基本模式依然屬于定性的判斷。隨著大數據時代的來臨，對于圍繞在涉嫌腐敗的官員周圍的大數據集可以采用定量的方法加以相對科學合理并更加精確的定量界定。

對涉嫌腐敗行為大數據集可以采取有指導的學習方法加以處理，有指導的學習是指基于含有輸入和輸出的訓練集，建立由輸入變量估計輸出變量的模型，并給出模型相關參數的計算算法?！?3〕

根據目標變量是定性的還是定量的，有指導的學習通常分為分類和回歸。系統輸出結果為存在腐敗行為和不存在腐敗行為這兩種定性認定，因此腐敗行為的界定屬于分類的范疇。

分類是機器學習中的典型問題，是通過對構成不同概念的特征進行分析，歸納出能夠用于區(qū)分不同概念的判別規(guī)則，從而可以有效地應用規(guī)則將新的觀測對象分配到事先制定的類別中，也稱為概念學習。分類是揭示事物本質的基本途徑，常見的是0-1學習，即目標變量只取兩個值的情況。

（二）腐敗嚴重程度的分類——大數據系統聚類分析

分析中央紀律檢查委員會對腐敗官員腐敗嚴重程度的定性表述方式可以發(fā)現，違紀、嚴重違紀、違紀違法、嚴重違紀違法等四種分類是最常運用的分類標準，但目前尚無對這四種分類標準的學術定義。因此對腐敗官員腐敗嚴重程度的分類即是一種無指導的學習范例。本著對歷史負責、對當事人負責、對社會大眾負責的科學治理目標，需要對腐敗程度分類給出創(chuàng)新的分析方法。大數據處理技術中的聚類分析即是一種十分匹配的聚類方法。

聚類分析也稱無教師學習或無指導學習，與分類學習相比，聚類的樣本一般事先不做標記，需要由聚類學習算法自動確定。聚類分析是在沒有訓練目標的情況下將樣本劃分為若干簇的方法?！?4〕

（三）腐敗表象與內核的正反面莫比烏斯分析

腐敗官員的表象與內核完全不同，就像普通紙帶一樣可以分別涂上紅黑兩面，外表是紅的、內里是黑的。而反腐倡廉的目標是讓官員里外一致，即只有一個面——單側曲面，防治腐敗的目標是使擁有公權力的官員表象與內核呈現莫比烏斯帶特征。

1858年德國數學家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）和約翰·李斯丁發(fā)現，把一根紙條扭轉180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術般的性質。普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），一個正面、一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側曲面），一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”，可以用參數方程式創(chuàng)造莫比烏斯帶。

這個方程組可以創(chuàng)造一個邊長為1、半徑為1的莫比烏斯帶，所處位置為x-y面，中心為（0，0，0）。參數u在v從一個邊移動到另一邊的時候環(huán)繞整個帶子。莫比烏斯帶的參數方程如下式：

x（u，v）=（1+v2cosu2）cos（u）

y（u，v）=（1+v2cosu2）sin（u）

z（u，v）=v2sinu2

（0≤u<2π，-1≤v≤1）

（四）腐敗結果或表象的反演定律研究

現實社會中腐敗行為并非顯而易見，類似于人類的身體疾病一樣，醫(yī)生能夠看到的是病員身上表現出來的病理特征，醫(yī)務工作者需要利用CT、X光等反演工具來診斷疾病的類型與嚴重程度。

涉嫌腐敗的官員日常生活中會呈現很多異常的特征：財富的奇異增長、消費水平的顯著波動、社會交往復雜度的變化等等現象，因此可以運用反演原理基于涉嫌官員的異常行為特征反推腐敗行為發(fā)生的可能性與腐敗的嚴重程度。

在物理上，反演把空間所有力的方向同時反過來，因此每個坐標可用它自己的負值代替。反演是理論物理中研究微觀粒子對稱性的一種方法。物體在原坐標系和反演后的坐標系中各運動規(guī)律之間的關系，相當于物體和它在鏡子中所成像之間的關系。時間反演即指把時間的流向倒轉。

反演在數學（某些幾何證明）上有很重要的作用。把[1，+∞）“放入”（0，1]，可以用取倒數的方法，這是一維上的反演。二維上的反演是以一個特定的反演圓為基礎來實現的：圓心O為反演中心，圓半徑為常數k，把點P反演為點P′就是使得OP×OP′=k2（即k為OP和OP'的幾何平均）。

（五）腐敗行為分布——泊松分布

泊松分布是概率論中常用的一種離散型概率分布。若隨機變量X 只取非負整數值0，1，2，…… 且其概率分布服從

P（X=i）=e-λλii！

則隨機變量X 的分布稱為泊松分布，記作P（λ）。這個分布是S-D泊松在研究二項分布的漸近公式時提出來的。泊松分布P （λ）中只有一個參數λ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。在實際事例中，當一個隨機事件，例如某電話交換臺收到的呼叫、來到某公共汽車站的乘客、某放射性物質發(fā)射出的粒子、顯微鏡下某區(qū)域中的白血球等等，以固定的平均瞬時速率λ（或稱密度）隨機且獨立地出現時，那么這個事件在單位時間（面積或體積）內出現的次數或個數就近似地服從泊松分布。因此泊松分布在管理科學、運籌學以及自然科學的某些問題中都占有重要的地位。

一個單位或一個行業(yè)內的腐敗行為在初期呈現出隨機且相互獨立的特征，因此在一定的時期內一個單位或一個行業(yè)的腐敗行為案發(fā)量服從泊松分布。然后隨著時間的流逝，一些單位或一些行業(yè)內由于決策者之間存在千絲萬縷的聯系，腐敗窩案層出不窮，這樣腐敗行為案發(fā)量就不再服從泊松分布了。

（六）腐敗過程識別——級別躍遷

通過對涉嫌腐敗官員的腐敗過程分析可以發(fā)現，腐敗行為呈現出一定的級別躍遷，開始是小恩小惠，進而大額受賄或貪腐，最后往往以巨額受賄貪腐等形式而引起案發(fā)。

躍遷（quantum transition），往往指量子躍遷。原子在光的照射下從高（低）能態(tài)跳到低（高）能態(tài)發(fā)射（吸收）光子的過程就是典型的量子躍遷。即使不受光的照射，處于激發(fā)態(tài)的原子在真空零場起伏的作用下，也能躍遷到較低能態(tài)而發(fā)射光子（自發(fā)輻射）。除了輻射過程之外，其他散射過程、衰變過程等也都屬于量子躍遷。量子躍遷是概率性過程，這是量子規(guī)律的根本特征。以原子能級躍遷為例，無法預言某個原子什么時刻發(fā)生躍遷，有的原子躍遷可能發(fā)生得早，有的原子躍遷可能發(fā)生得遲，因此原子處于激發(fā)態(tài)的壽命不是整齊劃一的，但對大量原子來說，激發(fā)態(tài)的平均壽命是確定的，可以實驗測定和理論計算。量子躍遷的速率與體系的相互作用以及躍遷前后的狀態(tài)有關，并遵從一定的守恒定律。原子能級躍遷所遵從的選擇定則就是角動量守恒和宇稱守恒的結果。

微觀粒子量子狀態(tài)的變化，包括從高能態(tài)到低能態(tài)以及從低能態(tài)到高能態(tài)。當粒子由于受熱，碰撞或輻射等方式獲得了相當于兩個能級之差的激發(fā)能量時，它就會從能量較底的初態(tài)躍遷到能量較高的激發(fā)態(tài)，但不穩(wěn)定，有自發(fā)地回到穩(wěn)定狀態(tài)的趨勢。在釋放出相應的能量后，粒子自動地回到原來的狀態(tài)，這些行為稱為躍遷，遵守嚴格的量子規(guī)則。其吸收或發(fā)射的能量都是H的整數倍。如果以光的形式表現出來，就造成光譜線的分立性。

一個最初守規(guī)守紀的官員的腐敗過程一定程度上存在量子躍遷現象。在腐敗防治體系與腐敗免疫體系不健全的政治生態(tài)中，腐敗行為的發(fā)生存在隨機性，有些官員腐敗行為發(fā)生得早，有些官員腐敗行為發(fā)生得遲。發(fā)生得早的“少年得志即鋃鐺入獄”，發(fā)生得晚的“59歲現象而晚節(jié)不?！?。腐敗行為的嚴重程度也存在著量子躍遷現象，官員初期被小恩小惠所慣養(yǎng)、而后偶然受賄形成能級躍遷、懲治腐敗不到位的情況下官員經過一定時間的觀察靜候期、隨后呈現大貪大賄的高能級躍遷、最后走向貪腐的不歸路。

（七）集體腐敗案發(fā)機制——SOC（自組織臨界理論）

自組織臨界理論（self-organized criticality，簡稱SOC）是一個有趣且影響較大的理論。該理論認為，由大量相互作用成分組成的系統會自然地向自組織臨界態(tài)發(fā)展；當系統達到自組織臨界態(tài)時，即使小的干擾事件也可引起系統發(fā)生一系列災變。Bak，湯超，Wiesenfeld用著名的“沙堆模型”（sandpile model）來形象地說明自組織臨界態(tài)的形成和特點?！?5〕

一個組織或一個地區(qū)的腐敗現象往往不是個案，而呈現集體腐敗的特征。所謂集體腐敗，通常也稱為腐敗窩案或共謀性腐敗，指的是多名官員結成同盟、共同開展腐敗行為的現象。集體腐敗的形成過程與案發(fā)原理遵循自組織臨界理論，個體腐敗相互集結形成群體腐敗，群體腐敗相互作用形成集體腐敗，隨著腐敗系統的生長最后因一個小的干擾事件而案發(fā)，牽出整個腐敗集體的坍塌，這就是一種標準的自組織臨界現象。

（八）腐敗集團形成機理創(chuàng)新研究——DLA模型（Diffusion-Limited Aggregation擴散限制凝聚）

Diffusion-limited Aggregation（DLA）擴散限制凝聚，是由Witten和Sander于1981年共同提出來的，其基本思想是：首先設置一個初始粒子作為種子，在遠離種子的任意位置隨機產生一個粒子使其做無規(guī)行走，直至與種子接觸，成為集團的一部分；然后再隨機產生一個粒子，重復上述過程，這樣就可以得到足夠大的DLA團簇（cluster）。

創(chuàng)始人之一Sander曾經總結過DLA 的研究意義：a.模型用極其簡單的算法抓住了廣泛的自然現象的關鍵成分卻沒有明確的物理機制；b.通過簡單的運動學和動力學過程就可以產生具有標度不變性的自相似的分形結構，從而建立分形理論和實驗觀察之間的橋梁，在一定程度上揭示出實際體系中分形生長的機理；c.界面具有復雜的形狀和不穩(wěn)定性的性質，生長過程是一個遠離平衡的動力學過程，但集團的結構卻有穩(wěn)定且確定的分形維數。

1983年，Meakin 對Witten-Sander的DLA模型進行了修正。他認為在DLA模型中有一個不動的核心是不符合客觀實際情況的，因此提出讓所有微粒都進入點陣進行無規(guī)隨機運動。當兩個微粒相遇后就結成簇團，簇團也作隨機運動，因而可以和其他粒子或簇團結合，生成更大的簇團。這樣不斷進行下去，也可以形成分形結構。這種模型即為簇團-簇團凝聚（Cluster-Cluster Aggregation）模型，也稱作動力學簇團（Kinetic Cluster Aggregation）模型，簡稱KCA模型。

由于利益的驅動，腐敗現象具有天然的擴散特性，同時社會又不會允許腐敗行為恣意生長，反腐敗工作對腐敗行為具有一定的抑制或限制效應，因此腐敗行為天生的擴散性與社會對腐敗行為的限制約束相碰撞，腐敗行為將自然凝聚成團抵制外部的反腐敗工作。由此可見集團腐敗現象的形成過程是一種標準的擴散限制凝聚過程（DLA）。小的腐敗頭目周圍凝結著小的腐敗團隊、無數個小腐敗團隊凝聚為中型腐敗團體、多個中型腐敗團體凝聚為大型腐敗集團。多級腐敗鏈的形成與生長具有顯著的相似性，生長過程是一個遠離平衡的動力學過程，腐敗集團的結構有著穩(wěn)定且確定的分形維數。