楊 淑，董維杰，2，王大志，殷小林

(1.大連理工大學 電子科學與技術(shù)學院，遼寧 大連116023;2.遼寧省集成電路重點實驗室，遼寧 大連116023;3.大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連116023)

0 引 言

振動能量與太陽能和熱能相比具有功率密度高、使用更長久等優(yōu)點，在為無線傳感器節(jié)點等低功耗器件供電方面有很大的潛力。壓電俘能器是收集振動能量的一種主要方式［1］。壓電俘能器最常用的兩種工作模式是d31模式和d33模式，d31模式采用懸臂梁結(jié)構(gòu)，d33模式通常為疊堆結(jié)構(gòu)［2］。韓國Jeon Y B 等人［3］首次提出了具有表面叉指電極的d33模式懸臂梁式壓電薄膜俘能器，其輸出電壓是相同尺寸d31模式俘能器的20 倍。上海交通大學Tang Gang 等人［4］設計并制作了d33模式壓電塊體厚膜俘能器，在15 m/s2加速度下取得了5.36 V 的輸出電壓和7.182 W 的功率輸出。韓國Park Jong Cheol 等人［5］制作了一種d33模式MEMS 壓電薄膜俘能器，其具有輸出電壓可調(diào)節(jié)、電壓高、方便利用二極管整流的優(yōu)點。Ahmed Seddrk B 等人［6］計算表明，三種壓電塊體材料d33模式的品質(zhì)因數(shù)(FOM)均是d31模式下的3 倍以上，將16 塊PZT—PT 壓電塊體粘貼在懸臂梁兩側(cè)，制作了一種電極嵌入在材料中的d33模式壓電俘能器。

表面叉指電極引起的極化電場是彎曲的，只能將淺層壓電材料極化，因此，表面叉指電極d33模式只適用于薄膜材料俘能器。為了收集更多的能量，類似于文獻［6］的結(jié)構(gòu)，本文提出了一種電極深入材料內(nèi)部的全叉指電極的d33模式MEMS 壓電厚膜俘能器，建立了機電耦合模型，分析了壓電材料厚度、電極寬度和間距等對俘能器輸出功率的影響，給出了輸出功率最大化的參數(shù)優(yōu)化方法;設計了不銹鋼基底的全叉指電極d33模式MEMS 俘能器的工藝流程，完成了部分單元工藝。

1 全叉指電極d33模式壓電俘能器建模

本文提出的全叉指電極d33模式俘能器如圖1 所示，其中，we為懸臂梁上壓電材料的寬度，w 為叉指電極的寬度，g 為叉指電極之間的間距，ts為基底厚度，tp為壓電材料厚度。

圖1 全叉指電極d33模式壓電俘能器Fig 1 Complete interdigital electrode d33 mode PEH

懸臂梁振動時感應的電荷由叉指電極收集起來。全叉指電極d33模式俘能器等效電容Cp33為

其中，ε 為壓電材料的介電常數(shù)，Ci為每對叉指電極之間的電容，Ne為壓電厚膜材料的分段數(shù)。

俘能器叉指電極上產(chǎn)生的總電荷為

其中，σ33為沿懸臂梁長度方向的平均應力，d33為壓電系數(shù)。

全叉指電極d33模式俘能器的輸出開路電壓等于輸出電荷與俘能器等效電容之比，即VOC=q/Cp33。

由式(3)可見，全叉指電極d33模式俘能器的輸出電壓也可以通過改變叉指電極的間距來調(diào)節(jié)。

根據(jù)Williams C B 等人最早提出的質(zhì)量塊—彈簧—阻尼機電耦合模型［7］，當環(huán)境振動頻率ω 等于懸臂梁的諧振頻率ωn時，俘能器向負載R 供電，負載電阻器R 上的輸出電壓V［8］為

其中，|Ain|為激振加速度的有效值，r*為懸臂梁平均應變與末端位移的比值，k 為機電耦合系數(shù)。

負載R 上消耗的功率P=V2/R，令dP/dR=0 得到匹配負載Ropt表達式為

負載匹配情況下，由式(4)得到輸出電壓V 和輸出功率P 分別為

表面叉指電極d33模式俘能器輸出功率計算公式的形式類似式(7)，但是有效電極間距g 的計算方法不同，稍后介紹。

2 分析與討論

為了進行對比，全叉指電極d33模式俘能器采用與文獻［8］中表面叉指電極d33模式俘能器相同的材料和懸臂梁尺寸，如表1 所示。硅梁長3 000 μm、寬1 000 μm、厚20 μm，PZT 材料厚1 μm，全叉指電極d33模式俘能器的電極高1 μm。兩種俘能器的電極間距為4 ～16 μm，電極寬度分別為8，12，16 μm。硅質(zhì)量塊尺寸長2 000 μm、寬1 000 μm、高525 μm。計算了全叉指電極d33模式俘能器的輸出功率，與表面叉指電極d33模式俘能器對比如圖2 所示。

表1 基底與PZT 材料參數(shù)表Tab 1 Parameters of substrate and PZT material

圖2 兩種d33模式壓電俘能器輸出功率對比Fig 2 Output power comparison of two kind of d33 mode PEH

圖2 表明:當電極間距一定時，兩種俘能器的輸出功率均隨著電極寬度減小而增加。電極寬度一定時，表面叉指電極d33模式俘能器在電極間距為8 ～16 μm 時輸出功率較大，最大輸出功率為2.18 μW。全叉指電極d33模式俘能器在電極間距為8 ～50 μm 時輸出功率均較為理想，最大輸出功率為2.73 μW。當電極間距較大如大于16 μm 后，全叉指電極d33模式俘能器的輸出功率逐漸大于表面d33模式俘能器。因此，全叉指電極d33模式俘能器收集能量更多、電極間距調(diào)節(jié)范圍更大。

由式(7)可知，有效電極間距g 和分段數(shù)Ne是導致全叉指電極和表面叉指電極d33模式俘能器輸出功率存在差異的兩個主要參數(shù)。利用保角變換可將50%表面叉指電極和50%材料映射成平行板電極［9］，如圖3 所示。其中，KF 為變換后平板電極寬度，且保持KF 等于tp，K'F 為變換后材料的厚度，最終變換后的有效電極間距為2K'/K×tp。而全叉指電極d33模式俘能器的有效間距則等于物理間距g。

圖3 表面叉指電極保角變換Fig 3 Conformal mapping of surface interdigital electrodes

兩種俘能器硅基底厚20 μm，PZT 材料高1 μm，電極寬8 μm 時，分段數(shù)Ne、有效電極間距g 隨電極物理間距的變化關系如圖4。

圖4 兩種d33模式壓電俘能器有效電極間距對比圖Fig 4 Effective electrode spacing comparison of two kinds of d33 mode PEH

由圖4 可知，兩種俘能器的分段數(shù)均隨著電極間距的增大而減小;當電極間距大于16 μm 后，全叉指電極d33模式俘能器的電極間距會明顯的大于表面叉指電極d33模式俘能器的有效電極間距。因此，前者的有效電極間距g 與分段數(shù)Ne的乘積明顯大于后者，這是全叉指電極d33模式俘能器收集能量更多、電極間距調(diào)節(jié)范圍更大的原因。

全叉指電極d33模式俘能器在電極間距達到50 μm 時輸出功率仍有增長趨勢，因此，研究了電極間距增加至200 μm、電極寬度縮小至1 μm、PZT 厚度為3 ～9 μm 時，在0.5 gn振動條件下，全叉指電極d33模式俘能器在諧振頻率下向匹配負載輸出的功率，如圖5 所示。

圖5 全d33模式壓電俘能器輸出功率與電極間距的關系Fig 5 Relationship between output power of complete d33 mode PEH and electrode space

從圖5 可知，電極間距在25 ～75 μm 之間時，輸出功率較大。在電極間距較大時功率趨于穩(wěn)定，這是由于此時俘能器的有效電極間距與分段數(shù)的乘積gNe趨于材料的總長度。從圖5 還可看出，在PZT 材料厚度定為7 μm，即壓電材料與硅基底厚度比為0.35 時，俘能器的輸出功率最大，此時諧振頻率為323 Hz，匹配負載為2.34 MΩ，負載電壓有效值4.88 V，懸臂梁俘能器獲得最大輸出功率10.1 μW，歸一化后得到功率密度為34.5 mWcm－3gn－2，優(yōu)于文獻［4］中厚膜俘能器在1.5 gn振動條件下功率密度測量值8 mWcm－3gn－2。

3 全叉指電極d33模式俘能器制備工藝

與硅基材料相比，不銹鋼的柔韌性使其具有容易發(fā)生形變、低成本、易制備、機械性能好、成形性好等優(yōu)點［10］。因此，設計了不銹鋼基底的全d33模式MEMS 俘能器的工藝流程，如圖6 所示。首先，依次用酒精、丙酮和去離子水清洗清洗30 μm 厚的SUS304 不銹鋼基片，PECVD 方法制備200 nm SiO2絕緣層。其次，利用濺射工藝在SUS304/SiO2襯底上濺射Ti/Pt 底電極。前面分析表明，電極間距固定時，電極寬度應盡量減小。因此，設計實際俘能器時，選擇電極寬度1 μm，電極間距50 μm。濺射條件為:襯底不加熱，濺射功率300 W，濺射時間1 min(Ti)和3 min(Pt)，Ti/Pt 的厚度為30 nm 和200 nm。然后，在Pt 底電極上電鍍金屬鎳至7 μm 后用正膠剝離工藝得到電極柱。最后，壓電厚膜材料選用PZT，采用采用課題組王大志等人［11］提出的靜電霧化沉積法制備7 μm 厚的PZT 材料，在700 ℃下，保持20 min后自然冷卻至室溫完成PZT 材料的結(jié)晶。

圖7(a)所示為經(jīng)清洗與制備絕緣層后，沉積200 nm厚的SiO2絕緣層的SUS304 不銹鋼。測試結(jié)果表明:SiO2起到了很好的絕緣效果。經(jīng)光刻，濺射，電鍍后的叉指底電極實物圖如圖7(b)所示。經(jīng)顯微鏡觀察，叉指電極形狀完整，滿足實驗要求。實驗中發(fā)現(xiàn)在700 ℃下使PZT 結(jié)晶時黃金電極粉化，因此，應采用熔點高的Pt。圖7(c)所示為經(jīng)過剝離與射流打印后利用靜電霧化沉積法制備的5 μm厚的PZT 材料。相比較之下，制作表面叉指電極d33模式俘能器不需要電鍍。

圖6 全叉指電極d33模式壓電厚膜懸臂梁工藝流程圖Fig 6 Flow chart of complete interdigital electrode d33 mode piezoelectric thick film cantilever process

圖7 單元工藝照片F(xiàn)ig 7 Photos of unit process

4 結(jié) 論

本文提出一種全叉指電極d33模式MEMS 壓電厚膜俘能器，研究結(jié)果表明:其輸出功率是同尺寸下表面叉指電極d33模式俘能器輸出功率的1.25 倍。進一步優(yōu)化，壓電材料厚7 μm，電極寬1 μm，電極間距25 ～75 μm 時，俘能器輸出功率均較大。因此，所設計的俘能器具有更適合壓電厚膜材料、電壓調(diào)節(jié)范圍更大，輸出功率更高的特點。最后設計了基于MEMS 工藝的全叉指電極d33模式壓電厚膜懸臂梁工藝流程，并完成了部分單元工藝，為下一步研究奠定了良好的實驗基礎。

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