褚進晶，田 飛，聞 瑋

(揚州大學建筑科學與工程學院，江蘇揚州225000)

揚州地區(qū)從汊河鎮(zhèn)與杭集鎮(zhèn)一線向南至長江為近代河漫灘，主要以粉質(zhì)黏土、粉土組成，且很大一部分呈非飽和狀態(tài)。忽視非飽和土[1]的特性會給工程建設帶來一系列的問題[2]。

土水特征曲線[3]是關于非飽和土的一個重要研究內(nèi)容，土的含水率(可以是重力含水率ω，體積含水率θ)和基質(zhì)吸力(ua－uw)的關系被稱為土水特征曲線(Soil－Water Characteristic Curve，簡稱SWCC)?；|(zhì)吸力[4－5]在控制非飽和土的力學性質(zhì)[6－8]方面起著十分重要的作用[9－10]。

本文以揚州地區(qū)黏性土為研究對象，開展了土水特征曲線試驗研究，并推導非飽和土的滲透系數(shù)函數(shù)，運用到降雨入滲下的邊坡穩(wěn)定分析中。

1 土水特征曲線試驗研究

1.1 試驗儀器

試驗采用的儀器為英國GDS儀器設備有限公司生產(chǎn)的全自動三軸儀(GDSTAS)，該系統(tǒng)是傳統(tǒng)三軸試驗的擴展，主要用來研究非飽和土的特性。GDSLAB非飽和土試驗模塊的4D應力路徑可以同時控制孔隙氣壓、孔隙水壓、徑向和軸向控制器。可以測得土體排水量與孔隙氣壓，以及孔隙水壓的關系，從而得出土水特征曲線。

1.2 土體物理性質(zhì)指標

試驗主要用土為粉質(zhì)黏土。其中粉質(zhì)黏土取自揚州邗江區(qū)，試樣規(guī)格為直徑39.1 mm，高度80 mm。通過飽和土三軸儀進行固結排水剪切試驗(CD試驗)。對于正常固結土，CD試驗有效應力強度包線通過坐標原點，干密度1.55 g/cm3、1.60 g/cm3、1.65 g/cm3的粉質(zhì)黏土摩擦角 φ 分別為28.46°、30.55°、32.34°。本文試驗全部采用重塑樣，土樣的基本物理性質(zhì)指標見表1。

1.3 試驗方案

土水特征曲線試驗方案見表2，試樣1－試樣3分別以干密度1.55 g/cm3、1.60 g/cm3、1.65 g/cm3粉質(zhì)黏土制樣，對比不同干密度下的土水特征曲線的影響。試驗時孔隙水壓分別為370 kPa、360 kPa、330 kPa、280 kPa、230 kPa、180 kPa、130 kPa 和 30 kPa。

1.4 結果分析

圖1是不同干密度土體的土水特征曲線，由圖1可知:土的干密度越大，初始含水率越小，進氣值越大。干密度越大，試樣孔隙比越小，使得空氣難以進出土體內(nèi)，土樣的排水也變得困難。當吸力較大時，干密度大的試樣含水率反而大。

2 土水特征曲線數(shù)學模型

胡波[11]等分析了不同的數(shù)學模型的擬合效果，發(fā)現(xiàn)四參數(shù)模型擬合效果好于三參數(shù)模型，并且四參數(shù)模型中Fredlund和Xing[12]模型擬合效果最好。Fayer研究表明四參數(shù) Fredlund和 Xing模型(式(1))的修正系數(shù)C(φ)可以改善土水特征曲線在高吸力范圍的擬合精度，但是降低整體吸力范圍的擬合精度，此外，C(φ)是一個函數(shù)，大大增加了數(shù)據(jù)擬合的難度。綜合考慮，本文土水特征曲線擬合方程采用 Fredlund和 Xing三參數(shù)模型[12](式(3))，即令C(φ)=1。

式中:ψr表示殘余體積含水率相對應的吸力值;a表示與進氣值有關的參數(shù);b表示土體脫水速率有關的擬合參數(shù);c表示與殘余含水率有關的擬合參數(shù)[13]。

采用最小二乘法進行擬合，利用Fredlund和Xing模型，以基質(zhì)吸力為自變量，體積含水率為因變量，得到擬合結果見表3。

從表3可知:不同干密度土體，與進氣值有關的參數(shù)a隨著干密度的增加而增加，與脫水速率有關的參數(shù)b隨著干密度的增加而減小;由于基質(zhì)吸力測量范圍較低，故暫不考慮殘余含水率系數(shù)c的影響。

3 算例分析

3.1 幾何模型

工程位于揚州地區(qū)，邊坡底面長45 m，坡面高25 m，坡腳高10 m，斜坡坡度為1∶1.33，具體尺寸如圖2。

3.2 材料模型

(1)非飽和土強度[14]:

考慮非飽和土基質(zhì)吸力的存在，非飽和土雙應力變量強度公式為:

式中:(σ－ua)表示凈法向應力;φ'表示與(σi－ua)有關內(nèi)摩擦角;us表示基質(zhì)吸力;φb表示隨基質(zhì)吸力變化的摩擦角;c'表示粘聚力。

(2)土水特征曲線

材料模型中土水特征曲線均采用第2節(jié)中通過Fredlund和Xing三參數(shù)模型得到的土水特征曲線。

(3)滲透系數(shù)

非飽和土滲透系數(shù)采用Fredlund估算方法確定，以Fredlund和Xing三參數(shù)模型土水特征曲線為基礎，沿著整個體積含水率函數(shù)積分得到非飽和滲透系數(shù)。該方法控制方程為:

式中:kw表示負孔隙水壓力計算所得滲透系數(shù)(m/s);ks表示測得的飽和滲透系數(shù)(m/s);θs表示飽和體積含水率;y表示代表負孔隙水壓力算法的虛擬變量;N表示最終函數(shù)描述的最大負孔隙水壓力;ψ表示對應第j步的負孔隙水壓力;θ'表示方程起始值。

3.3 邊界條件

(1)初始邊界條件

模型中地下水位位于邊坡底面，故模型底邊水頭邊界為零，邊坡底面以上為非飽和土，進行穩(wěn)態(tài)滲流分析，將得到的孔隙水壓力分布作為瞬態(tài)滲流分析的初始條件。

(2)入滲邊界條件

土坡表面和斜坡為入滲邊界，降雨過程采用邊界條件描述，因為降雨強度小于土體的飽和滲透系數(shù)，采用流量邊界條件[15－16]，降雨全部滲入土中。流量邊界大小為降雨強度。

3.4 數(shù)值模擬方案

數(shù)值模擬方案見表4:方案1到方案3分別采用干密度為 1.55 g/cm3、1.60 g/cm3、1.65 g/cm3的粉質(zhì)黏土土水特征曲線方程以及相關抗剪強度指標，重點分析干密度對降雨條件下的邊坡穩(wěn)定性的影響;模擬方案中方案1～方案3土水特征曲線見圖1，滲透系數(shù)見圖3～圖5，其中降雨強度3×10－6m/s相當于強度為260 mm/d的特大暴雨。剪切強度指標通過固結排水剪切試驗(CD試驗)得出，CD試驗有效應力強度包線通過坐標原點，故假設c'為零。

3.5 計算結果分析

(1)穩(wěn)態(tài)滲流分析

初始孔隙水壓力分布如下，在浸潤面處孔隙水壓為零，距浸潤面距離越大負孔隙水壓力越大。

(2)降雨條件下瞬態(tài)滲流分析

圖6～圖8是降雨4 d后3個方案孔隙水應力分布云圖，可以看出:在降雨過程中，邊坡表面土體含水率逐漸升高，一直到飽和狀態(tài)，土體負的孔隙水應力減小，基質(zhì)吸力減小，同時降雨開始向下滲透，隨著降雨的持續(xù)，土體飽和區(qū)域不斷擴大。

在距邊坡40 m處取一個剖面，如圖2所示，通過該剖面的孔隙水壓力隨降雨持續(xù)而產(chǎn)生的變化從而更清楚的表示出隨著降雨的持續(xù)邊坡孔隙水壓力的變化。

圖9是降雨4 d后3個方案剖面孔隙水壓力隨邊坡高度變化曲線，從圖9中可以看出，降雨4 d后，邊坡表層土的負孔隙水應力升高，接近0 kPa。深層土體孔隙水壓力近乎不變，仍然成直線分布。

對比3個方案中降雨4 d后的孔隙水壓力曲線可知，干密度1.55 g/cm3、1.60 g/cm3、1.65 g/cm3的土體孔隙水壓力變化深度分別為5 m、6 m、7 m。通常干密度大的土體孔隙比小，飽和滲透系數(shù)小，因此飽和狀態(tài)下干密度大的土體滲透影響深度大。非飽和土則出現(xiàn)相反的規(guī)律，從土水特征曲線可知:吸力較大且相等時，干密度大的土體體積含水率大，因此滲透系數(shù)大。從進氣值方面也可解釋:干密度大進氣值參數(shù)a就大，a越大同等基質(zhì)吸力下滲透系數(shù)就大，因此干密度大的土體孔隙水壓力變化深度反而大。

(3)邊坡穩(wěn)定性分析

圖10是降雨4 d后3個方案邊坡最危險滑動面，從滑動面形狀可以看出滑動屬于表層滑動。

圖11和表5是方案1到方案3安全系數(shù)變化情況:方案1初始安全系數(shù)最低，方案3最高，這是由于方案3干密度大，密實程度高。通過計算可知:降雨4 d后方案1到方案3邊坡安全系數(shù)分別下降34.15%、38.62%、44.98%;3 個方案中都是第二天安全系數(shù)下降最大，分別占總下降率的59%、68%、64%;降雨4 d后邊坡表層接近飽和，故安全系數(shù)趨于穩(wěn)定。

4 結論

(1)初始干密度對土水特征曲線有一定影響:初始干密度大的土體進氣值相對較高，脫水速率小。

(2)土水特征曲線對非飽和土的滲透特性影響較大:基質(zhì)吸力相同時，體積含水率大的土體滲透系數(shù)大。滲透系數(shù)還與進氣值有關，一般情況下，土體進氣值越大，同等基質(zhì)吸力下滲透系數(shù)越大。

(3)降雨條件下，揚州地區(qū)黏性土邊坡安全系數(shù)逐漸下降。降雨強度為260 mm/d的特大暴雨時，降雨4 d后邊坡安全系數(shù)下降30% ～50%，滑動面位于邊坡表層。

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