金宇章，韓秋漪，張善端

(復(fù)旦大學(xué)先進(jìn)照明技術(shù)教育部工程研究中心；復(fù)旦大學(xué)電光源研究所，上海 200433)

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三通道六色LED合成高品質(zhì)白光的模擬和計(jì)算

金宇章，韓秋漪，張善端

(復(fù)旦大學(xué)先進(jìn)照明技術(shù)教育部工程研究中心；復(fù)旦大學(xué)電光源研究所，上海 200433)

綜述了近年來LED白光混色技術(shù)的最新進(jìn)展，提出了一種三通道六色白光LED混色方案，并將其與其他三種白光LED混色方案進(jìn)行比較分析。這種全新的白光LED混色方案的顯色指數(shù)和R9均大于85，色溫調(diào)節(jié)范圍為2000～10000K，與黑體線的色容差小于3，明顯優(yōu)于其他三種方案。

白光LED；混色技術(shù)；三通道；模擬

引言

作為新一代白光照明光源，發(fā)光二極管(LED)在擁有眾多優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，也需要達(dá)到高顯色性和寬色溫調(diào)節(jié)范圍的要求，才能更快地被大眾接受和使用，并帶來全新的動(dòng)態(tài)照明體驗(yàn)[1]。高顯色性保證了燈光對(duì)于不同照明對(duì)象的色彩還原程度，使物體看起來更接近自然。而寬色溫調(diào)節(jié)范圍則是為了適應(yīng)不同的情景需求，使燈光氛圍根據(jù)環(huán)境功能動(dòng)態(tài)可調(diào)[2]。傳統(tǒng)的RGB LED三基色混合白光雖然具有較高的輻射光效，但缺少黃光波段，導(dǎo)致顯色指數(shù)較低，不適用于一般照明用途[3]。而目前市場(chǎng)上主流的白光LED產(chǎn)品普遍使用的技術(shù)則是利用藍(lán)光LED(峰值波長(zhǎng)為440～480 nm)激發(fā)YAG熒光粉，熒光粉吸收藍(lán)光后發(fā)出的黃光與透射過熒光粉的部分藍(lán)光混合后產(chǎn)生白光。這種方法有效補(bǔ)充了黃光波段，使得混合后的白光顯色指數(shù)達(dá)到了70以上，甚至80以上[4]。但是，相對(duì)于顯色指數(shù)達(dá)到90以上的白熾燈、鹵鎢燈和陶瓷金鹵燈，這種白光LED在還原色彩方面的能力仍顯不足。因此，有必要研發(fā)新型白光LED，使其在較寬的色溫調(diào)節(jié)范圍內(nèi)保持高顯色性，以滿足人們對(duì)于照明的光品質(zhì)越來越高的要求。

本文立足于近幾年白光LED混色技術(shù)的最新進(jìn)展，結(jié)合人們對(duì)于白光照明的需求做了以下三部分工作：(1)提出一種三通道六色白光LED混色方案，與其他三種白光LED混色方案做對(duì)比；(2)編寫VBA程序，對(duì)不同混色方案下各發(fā)光單元的光成分配比進(jìn)行遍歷仿真；(3)處理、分析仿真數(shù)據(jù)并比較各個(gè)白光混方案的優(yōu)劣，找出最優(yōu)的白光混色方案。

1 光譜仿真的理論基礎(chǔ)

1.1 譜線輪廓的高斯近似與合成

LED白光光源發(fā)出的光輻射都是由各個(gè)波長(zhǎng)的LED芯片或熒光粉輻射混合而成的。對(duì)以多色LED芯片混光，光源的總輻射通量即為各個(gè)波長(zhǎng)LED的輻射通量之和。光源的相對(duì)能量分布曲線反映各個(gè)波段的光譜能量比例[5]。

考慮到單個(gè)LED的相對(duì)光譜分布模型(即譜線輪廓)非常接近于高斯分布，因此以高斯曲線來近似描述具有不同峰值波長(zhǎng)和半寬的LED光源的相對(duì)能量分布情況[6]。譜線輪廓以高斯分布函數(shù)來表示，具體關(guān)系式如下：

(1)

式中S(λ)為波長(zhǎng)λ處的光譜功率(單位：W)，Yc為中心波長(zhǎng)λ0處的光譜功率(單位：W)，λ0為L(zhǎng)ED光源的中心波長(zhǎng)，Δλ為L(zhǎng)ED光源的半寬。相關(guān)研究和計(jì)算表明，高斯擬合下的曲線與LED實(shí)際光譜分布相關(guān)指數(shù)達(dá)98%以上[7]。因此，使用高斯模型已經(jīng)基本可以完全代替LED實(shí)際光譜。為了計(jì)算和仿真的簡(jiǎn)便性，本文不再探討其他更為復(fù)雜的譜線輪廓的擬合模型。

1.2 (DR+R)+(Y+G)+(B+DB)三通道六色混光方案介紹

三通道六色混光方案包含3組LED光源，每組LED光源包含2個(gè)LED單元，每個(gè)LED單元提供相應(yīng)波長(zhǎng)、強(qiáng)度的可見光，混合得到高顯色性的白光。上述3組LED光源分別發(fā)射紅光、黃綠光以及藍(lán)光，其中：

(1)紅光組LED光源包含1個(gè)峰值波長(zhǎng)為630 nm的深紅色LED單元(DR)和1個(gè)峰值波長(zhǎng)為615 nm的紅色LED單元(R)，兩個(gè)LED單元的光輸出按固定比例混合；

(2)黃綠組LED光源包含1個(gè)峰值波長(zhǎng)為580 nm的黃色LED單元(Y)和1個(gè)峰值波長(zhǎng)為540的綠色LED單元(G)，兩個(gè)LED單元的光輸出按固定比例混合；

(3)藍(lán)光組LED光源包含1個(gè)峰值波長(zhǎng)為480 nm的藍(lán)色LED單元(B)和1個(gè)峰值波長(zhǎng)為450 nm的深藍(lán)色LED單元(DB)，兩個(gè)LED單元的光輸出按固定比例混合。

上述3組LED光源各有一條控制通道，各條控制通道可以通過調(diào)節(jié)電流大小以改變各組LED光源的光輸出比例。與現(xiàn)有的LED混光方案或系統(tǒng)相比，這種混色方案具有以下優(yōu)勢(shì)：

(1)這種可調(diào)色溫的高顯色性白光LED照明系統(tǒng)，采用3組LED光源，每組LED包含2個(gè)LED單元，豐富了混合后的白光光譜成分，增大了光譜的波長(zhǎng)覆蓋范圍，不僅能有效提高白光的顯色性能，而且能夠拓寬色溫調(diào)節(jié)范圍。

(2)每組LED光源內(nèi)部所對(duì)應(yīng)的2個(gè)LED單元的光輸出比例是恒定的，所以只采用三條控制通道分別對(duì)3組LED光源進(jìn)行驅(qū)動(dòng)以調(diào)節(jié)這3組光源的光輸出比例，因此簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)，降低了對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求。

此三通道六色LED白光混色方案已申請(qǐng)了一項(xiàng)發(fā)明專利《一種可調(diào)色溫的高顯色性白光LED照明系統(tǒng)》[8]。

1.3 (DR+R)+(Y+G)+(B+DB)及其他三種混色方案的基本參數(shù)

紅黃藍(lán)(R+Y+B)三色混光，紅綠青藍(lán)(R+G+C+B)四通道四色混光，紅橙綠藍(lán)(R+O+G+B)四通道四色混光，及(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)三通道六色混光的光譜設(shè)定如表1所示。除R+Y+B方案采用了黃色半寬130 nm的熒光粉外，其余方案均采用非熒光粉的全LED芯片。

其中，R+Y+B三色混光采用紅色LED(R)、黃色熒光粉(Y)、藍(lán)色LED(B)，此處熒光粉光譜也用高斯模型近似；R+G+C+B四色混光采用紅色(R)、綠色(G)、藍(lán)綠色(C)、藍(lán)色(B)LED；R+O+G+B四色混光采用紅色(R)、橙色(O)、綠色(G)、藍(lán)色(B)LED；(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)六色混光采用深紅色(DR)、紅色(R)、黃色(Y)、綠色(G)、藍(lán)色(B)、深藍(lán)色(DB)LED。

控制方面，R+Y+B使用三通道控制三色的光輸出，R+O+G+B和R+O+G+B分別使用四通道控制四色的光輸出，而(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)則使用三通道控制六色的光輸出。

表1 四種方案的光譜設(shè)定Table 1 Center wavelength and the full width of half maximum for the 4 color mixing methods

1.4 色光成分比例的遍歷方法

1.4.1 三色、四色遍歷

R+Y+B三色混光、R+G+C+B四通道四色混光和R+O+G+B四通道四色混光這三種白光混色方案的遍歷方法相同。由于每一個(gè)控制通道即對(duì)應(yīng)于一種色光，因此只需循環(huán)遍歷三種或四種色光的輻射通量比例，即可獲得不同的色溫及該色溫下的光參數(shù)。具體遍歷方法如下：

(1)以高斯擬合曲線的積分面積對(duì)應(yīng)LED光源的輻射通量。取峰值能量為0.01944 W/nm(此為參考值，因計(jì)算只需相對(duì)值，取其他值不影響計(jì)算結(jié)果)，半寬為某單色LED半寬Δλ的高斯曲線的積分面積對(duì)應(yīng)的該LED輻射通量為該單色LED的一個(gè)能量單元。

(2)改變各個(gè)單色LED的能量單元數(shù)而令其總數(shù)為定值，即可在一定程度上達(dá)到遍歷各個(gè)單色LED的輻射通量比例的目的。令上述能量單元總數(shù)為100，以各個(gè)單色LED的能量單元作為該LED輻射通量變化的基本單位，遍歷所有可能的能量單元比例。

(3)由于不同顏色LED的半寬Δλ不同，因此不同顏色LED的單個(gè)能量單元所代表的輻射能量值并不同。各個(gè)單色LED的能量單元比例并不能代表其輻射通量的比例，但兩者顯然是正相關(guān)的。如果需要進(jìn)一步換算各個(gè)單色LED的輻射通量比例，則根據(jù)高斯曲線積分面積公式

(2)

可知，由于不同顏色LED能量單元的峰值相同，因此其輻射通量正比于該LED的半寬Δλ。以R+G+C+B為例：若R/G/C/B四色的能量單元比例UR∶UG∶UC∶UB= 10∶20∶30∶40，由表1的譜帶半寬，則其輻射通量比例為PR∶PG∶PC∶PB=(UR×ΔλR)∶(UG×ΔλG)∶(UC×ΔλC)∶(UB×ΔλB)= 10∶24∶30∶32。

(4)每改變一次能量單元比例，由色度學(xué)公式計(jì)算并記錄該比例下混合白光的相關(guān)色溫CCT、顯色指數(shù)CRI、標(biāo)準(zhǔn)色差SDCM、特殊顯色指數(shù)R1～R14、輻射光效LER。遍歷完所有比例后，可獲得2000～10000 K色溫范圍內(nèi)所有光譜組合的白光參數(shù)。進(jìn)一步限定CRI、SDCM、R9等光評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行篩選，即可得到典型CCT(如2500, 3000, 3500, …, 10000 K)下的各LED光成分能量單元比例或輻射通量比例及其對(duì)應(yīng)的光評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.4.2 六色遍歷

(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)三通道六色混光的遍歷方法略微復(fù)雜。三條通道的輻射通量比例遍歷方法與上述方法相同，但需要額外針對(duì)三組LED光源對(duì)其內(nèi)部的兩個(gè)LED的輻射通量比例進(jìn)行遍歷，即對(duì)其三組能量單元比例(UDR∶UR、UY∶UG、UB∶UDB)進(jìn)行遍歷，以找到最佳的組內(nèi)LED固定比例。令每一組LED光源內(nèi)部的兩個(gè)LED的能量單元總數(shù)為10，則其能量單元需要遍歷的比例為2∶9、2∶8、3∶7 … 9∶1。通過多重遍歷，可以獲得在不同的固定比例下(如UDR∶UR= 4∶6且UY∶UG= 4∶6且UB∶UDB= 5∶5時(shí))，2000～10000 K色溫范圍內(nèi)所有光譜組合的白光參數(shù)。經(jīng)過數(shù)據(jù)分析找到一組最佳固定比例，在這個(gè)比例下可以達(dá)到最佳的CRI、SDCM、R9等評(píng)價(jià)指標(biāo)值。確定這組比例后，進(jìn)一步限定CRI、SDCM、R9等光評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行篩選，即可得到典型CCT(如2500, 3000, 3500K, …, 10000 K)下的三組LED的能量單元比例或輻射通量比例及其對(duì)應(yīng)的光色評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2 不同混色方案的仿真結(jié)果和數(shù)據(jù)分析

在給出不同混色方案的仿真結(jié)果之前，先對(duì)六色混光方案的仿真結(jié)果進(jìn)行解釋。1.4.2節(jié)已經(jīng)描述過六色混光的遍歷問題，即三組LED光源內(nèi)部的兩個(gè)LED的能量單元的固定比例需要與三個(gè)控制通道的能量單元比例同時(shí)遍歷，以分別確定三組LED光源的相對(duì)光譜。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)UDR∶UR= 4∶6且UY∶UG= 4∶6且UB∶UDB= 5∶5時(shí)，CRI、SDCM、R9等參數(shù)呈現(xiàn)最優(yōu)化結(jié)果。因此下文給出的仿真數(shù)據(jù)中，六色混光部分的數(shù)據(jù)均為此比例對(duì)應(yīng)的結(jié)果。

四種白光混色方案的仿真結(jié)果見表2，其中LER為輻射光效，單位為lm/W；(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)簡(jiǎn)寫為RRYGBB。

表2 不同色溫下四種混色方案的光色參數(shù)Table 2 Photometric and colorimetric parameters of the 4 color mixing methods under different CCTs

表2綜合了CRI、R9、SDCM、輻射光效，總體而言RRYGBB的混色效果最好，RYB次之，RGCB和ROGB較差。以下對(duì)較為重要的CRI和R9兩個(gè)光參數(shù)進(jìn)行比較分析。

不同色溫下四種混色方案的CRI變化如圖1所示。顯然，RRYGBB方案的CRI總體保持最佳。這得益于它使用了六種顏色的光譜，豐富了混合后的白光光譜成分，增大了光譜的波長(zhǎng)覆蓋范圍，不僅有效提高了白光的顯色性能，而且能夠拓寬了色溫調(diào)節(jié)范圍。而RYB方案得益于其黃色光譜的半寬很大，獲得了僅次于RRYBBB的CRI表現(xiàn)，但在低色溫端表現(xiàn)不佳。ROGB與RGCB方案的CRI表現(xiàn)較差，但RGCB方案在高色溫段表現(xiàn)稍好，原因是其短波光譜由450 nm和495 nm兩種光譜組成，光譜成分較為豐富。

不同色溫下四種混色方案的R9變化如圖2所示。由圖可見，RRYGBB方案在整個(gè)色溫變化范圍內(nèi)的R9值相當(dāng)穩(wěn)定，保持在85以上。而其他幾種白光方案的R9值波動(dòng)范圍較大表現(xiàn)均不佳。

圖1 不同色溫下四種混色方案的顯色指數(shù)Fig.1 CRI under different CCTs

圖2 不同色溫下四種混色方案的R9Fig.2 R9 under different CCTs

圖3 不同色溫下四種混色方案的SDCMFig.3 SDCM under different CCTs

圖4 不同色溫下四種混色方案輻射光效Fig.4 LER under different CCTs

不同色溫下四種混色方案的SDCM變化如圖3所示。SDCM值的變化與色溫變化沒有必然規(guī)律，但由于RRYGBB方案的光譜較為豐富，因此較容易在獲得高CRI的同時(shí)把SDCM值控制在較小的數(shù)值(SDCM < 3)。

不同色溫下四種混色方案的輻射光效變化如圖4所示。輻射光效隨色溫的升高呈明顯的下降趨勢(shì)。ROGB方案的輻射光效總體保持最佳，而RYB方案的輻射光效總體最差。以2500 K為例，RYB方案的輻射光效為318 lm/W，而ROGB方案的輻射光效達(dá)到409 lm/W，兩者相差91 lm/W。由此可見，在色溫一定時(shí)，通過改變光譜組合來提高輻射光效是可能的，但是需要在CRI與輻射光效之間有所權(quán)衡。

根據(jù)上述分析可知，(DR+R)+(Y+G)+(B+DB)三通道六色混光方案在綜合考量下明顯優(yōu)于其他三種方案，其具體色度學(xué)特征為：色溫范圍2000～10000 K；在整個(gè)色溫范圍內(nèi)保持CRI≥85，SDCM≤3，R9≥85；輻射光效最高值369 lm/W(色溫2495 K)，最低值292.1(色溫9555 K)。

為了使得光譜特征的表達(dá)更為直觀和清晰，這里給出RRYGBB方案在不同預(yù)設(shè)色溫下的相對(duì)光譜曲線以作參考，如圖5～圖12所示。

圖5 2500K相對(duì)光譜曲線Fig.5 Spectrum under 2500 K

圖6 3000K相對(duì)光譜曲線Fig.6 Spectrum under 3000 K

圖7 4000K相對(duì)光譜曲線Fig.7 Spectrum under 4000 K

圖8 5000K相對(duì)光譜曲線Fig.8 Spectrum under 5000 K

圖9 6000K相對(duì)光譜曲線Fig.9 Spectrum under 6000 K

圖10 7000K相對(duì)光譜曲線Fig.10 Spectrum under 7000 K

圖11 8000K相對(duì)光譜曲線Fig.11 Spectrum under 8000 K

圖12 9500K相對(duì)光譜曲線Fig.12 Spectrum under 9500 K

3 已有技術(shù)的不足及未來的研究方向

雖然本文所提出的混色技術(shù)對(duì)于所選定波長(zhǎng)的六色LED單元而言是最優(yōu)方案，但是如果LED的選定波長(zhǎng)發(fā)生改變，每組LED中最優(yōu)的固定比例也需要重新計(jì)算。為了找出最完美的選定波長(zhǎng)組合以及相匹配的最優(yōu)固定比例，不僅需要遍歷LED的選定波長(zhǎng)，還需要遍歷它們相應(yīng)的固定比例，進(jìn)而從億萬種遍歷結(jié)果中篩選出最優(yōu)方案。白光LED混色技術(shù)很多研究工作仍有待開展。

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Simulation and Calculation of High Quality White Light Mixed with Three Channels and Six Color LEDs

Jin Yuzhang, Han Qiuyi, Zhang Shanduan

(EngineeringResearchCentreofAdvancedLightingTechnology,MinistryofEducation;InstituteforElectricLightSources,FudanUniversity,Shanghai200433,China)

This paper reviewed the latest progress of LED white-light mixing technology, and on the basis of these achievements proposed a 3-channel white-light mixing solution with 6 LEDs, and compared it with the other 3 kinds of white-light mixing solutions. This brand new white-light mixing solution boasts a CRI and R9 higher than 85, a CCT adjustable range of 2000～10000 K and a SDCM with the Planckian locus less than 3, which is obviously advantageous over the other solutions.

white light LED; color mixing; three channels; simulation

TM923

A

10.3969/j.issn.1004-440X.2015.02.012