朱躍進(jìn),董 剛

(1.江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2.南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094)

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激波沖擊火焰的渦量特性研究*

朱躍進(jìn)1,2,董 剛2

(1.江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2.南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094)

激波沖擊火焰的現(xiàn)象涉及一系列復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，其中渦量的生成與演化對(duì)控制火焰發(fā)展起重要作用。為系統(tǒng)分析激波沖擊火焰過(guò)程中的渦量特性，采用二維帶化學(xué)反應(yīng)的Navier-Stokes方程對(duì)平面入射激波及其反射激波與球形火焰作用的現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值研究，通過(guò)引入并行計(jì)算達(dá)到高網(wǎng)格分辨率的要求。計(jì)算結(jié)果表明，斜壓項(xiàng)對(duì)火焰區(qū)內(nèi)渦量生成起主導(dǎo)作用，壓縮項(xiàng)和耗散項(xiàng)在火焰膨脹階段抑制渦量生成，此外，火焰在激波壓縮階段主要受物理過(guò)程而非化學(xué)反應(yīng)過(guò)程影響。

爆炸力學(xué);渦量;Navier-Stokes方程;火焰;激波;斜壓項(xiàng)

激波沖擊火焰的現(xiàn)象常常出現(xiàn)在慣性約束聚變[1]、超聲速燃燒推進(jìn)[2]和工業(yè)爆炸災(zāi)害[3]等領(lǐng)域，涉及復(fù)雜的物理化學(xué)機(jī)制，相關(guān)研究有利于對(duì)激波-火焰作用現(xiàn)象的抑制或利用，因而具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。

G.H.Markstein[4]的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)首次清晰顯示了火焰在弱激波及其反射激波作用下的變形失穩(wěn)過(guò)程；英國(guó)Wales大學(xué)的G.O.Thomas等[5]實(shí)驗(yàn)研究了平面激波沖擊球形火焰的過(guò)程，他們通過(guò)高速攝影發(fā)現(xiàn)，較強(qiáng)的入射激波及平面反射激波可使火焰形狀發(fā)生嚴(yán)重變形。與此同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，許多數(shù)值模擬工作得以開(kāi)展。G.A.Bately等[6-7]數(shù)值研究了壓力波及其反射波與柱形火焰的相互作用過(guò)程，計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)反射波與火焰作用時(shí)，黏性效應(yīng)對(duì)變形火焰的渦量演化有較大影響；Y.Ju等[8]研究了不同強(qiáng)度的入射激波對(duì)火焰變形的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)火焰區(qū)的總?cè)紵俾孰S激波強(qiáng)度的增加而增加；美國(guó)海軍研究實(shí)驗(yàn)室的E.S.Oran等[3]和A.M.Khokhlov等[9-11]對(duì)激波沖擊火焰的問(wèn)題展開(kāi)了一系列研究，認(rèn)為Richtmyer-Meshkov(RM)不穩(wěn)定性是火焰變形失穩(wěn)的主要機(jī)制, 且變形火焰的燃燒速率和放熱率均有所提高，當(dāng)條件適當(dāng)時(shí)，反射激波與火焰的相互作用還會(huì)產(chǎn)生熱點(diǎn)和爆轟。本文作者[12-15]采用Navier-Stokes(NS)方程，考察了化學(xué)反應(yīng)機(jī)理、網(wǎng)格尺寸、激波強(qiáng)度、化學(xué)反應(yīng)活性、火焰表面積等不同因素對(duì)激波-火焰作用過(guò)程的影響，并通過(guò)可視化圖像、火焰積分量、火焰界面幾何特性等方面的分析來(lái)探討火焰變形、燃燒和混合等過(guò)程的變化規(guī)律及相互作用關(guān)系。

上述研究均表明，由于存在斜壓效應(yīng)，激波沖擊火焰時(shí)可在火焰面處產(chǎn)生大量渦量，從而影響火焰界面變形、燃料與氧化劑混合、燃燒放熱等一系列物理化學(xué)現(xiàn)象，因此有必要深入研究激波沖擊火焰過(guò)程中的渦量特性，但目前尚缺乏對(duì)上述問(wèn)題的系統(tǒng)研究。

本文中將采用高分辨率網(wǎng)格和基于MPI信息傳遞[16]的并行方法，開(kāi)展入射及其反射激波與球形火焰多次作用的二維數(shù)值模擬，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)變形火焰區(qū)域內(nèi)的渦量特性進(jìn)行深入分析研究，具體包括渦量演化過(guò)程、渦動(dòng)力學(xué)分析、環(huán)量分析等，以期為理解激波沖擊火焰這一經(jīng)典問(wèn)題提供新的視角和思路。

1 數(shù)理模型與計(jì)算

1.1 數(shù)理模型

采用的二維帶化學(xué)反應(yīng)的NS方程可表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ρ為密度；ui為i方向速度(i=1，2)；τij為黏性應(yīng)力張量；E為單位體積總能量，E=p/(-1) ++ρqY；p為壓力；為比熱比；q為單位質(zhì)量的總化學(xué)能；Y為反應(yīng)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)；qj為熱通量，qj=-kT/xj；為化學(xué)反應(yīng)速率；熱傳導(dǎo)系數(shù)k、擴(kuò)散系數(shù)D、運(yùn)動(dòng)學(xué)黏性υ 的表達(dá)見(jiàn)文獻(xiàn)[3]。

控制方程(1)～(4)采用分裂算法求解：空間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的無(wú)黏部分采用高精度五點(diǎn)TVD格式[13-15]計(jì)算，黏性部分采用二階空間中心差分計(jì)算，時(shí)間推進(jìn)過(guò)程采用二階Runge-Kutta方法求解。本文采用單步化學(xué)反應(yīng)來(lái)描述燃燒過(guò)程，相關(guān)化學(xué)反應(yīng)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)可參見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

1.2 計(jì)算條件

計(jì)算以文獻(xiàn)[5]中的實(shí)驗(yàn)為依據(jù)，設(shè)計(jì)如圖1所示的計(jì)算區(qū)域(灰色部分)與初始流場(chǎng)：計(jì)算區(qū)域流向(x)長(zhǎng)0.17 m，法向(y)高0.038 m；球形火焰中心位于(x=0.035 m,y=0 m)處，初始時(shí)刻半徑R0=0.019 m，內(nèi)部密度ρ1=15.78 g/m3；火焰外部反應(yīng)性預(yù)混氣體組成為C2H4+3O2+4N2，密度ρ0=161.5 g/m3，初始溫度T0=293 K；火焰內(nèi)外壓力均為p0=13.3 kPa；入射激波馬赫數(shù)為1.7，初始時(shí)位于x=0.012 m處，激波沿x方向從左向右傳播，當(dāng)行至右端壁面后發(fā)生反射，左行的反射激波與火焰再次作用；激波后氣體狀態(tài)由Rankine-Hugoniot關(guān)系式給出。

數(shù)值計(jì)算采用的網(wǎng)格尺寸為47.5 μm×47.5 μm，因此本文中考慮的預(yù)混氣體在入射激波和反射激波作用后的火焰反應(yīng)區(qū)寬度可分別由大約8個(gè)、3個(gè)網(wǎng)格來(lái)刻畫(huà)，網(wǎng)格尺寸足以精細(xì)反映火焰結(jié)構(gòu)[12,15]。

圖1 計(jì)算區(qū)域和初始流場(chǎng)示意圖Fig.1 Computational domain and initial flow field

1.3 并行計(jì)算

圖2 流場(chǎng)分區(qū)示意圖Fig.2 Schematic of flow field block

由于采用較高的網(wǎng)格分辨率，計(jì)算規(guī)模較大，因此將采用MPI信息傳遞方法對(duì)已有程序進(jìn)行并行化處理，即將計(jì)算區(qū)域劃分為N個(gè)子分區(qū)并初始化，當(dāng)程序開(kāi)始運(yùn)行后，系統(tǒng)同時(shí)啟動(dòng)N個(gè)進(jìn)程進(jìn)行計(jì)算。由于本文數(shù)值格式在計(jì)算網(wǎng)格界面通量時(shí)用到界面兩側(cè)各一層網(wǎng)格的值，因此在進(jìn)行每一步的計(jì)算之前，需對(duì)每個(gè)分區(qū)的邊界條件進(jìn)行處理，而邊界條件分為2種:物理邊界和相鄰子分區(qū)間的內(nèi)邊界。對(duì)于物理邊界，可根據(jù)實(shí)際條件直接設(shè)置，其中，計(jì)算區(qū)域上邊界(y=0.038 m)和x方向右端面為管壁，均采用無(wú)滑移的剛性絕熱壁面邊界；y=0 m處為對(duì)稱(chēng)面，采用對(duì)稱(chēng)邊界；x方向左端面處采用零梯度邊界；而分區(qū)內(nèi)邊界則需用MPI庫(kù)函數(shù)對(duì)分區(qū)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行傳遞，如圖2所示，邊界0是分區(qū)A和B之間的內(nèi)邊界，邊界1是分區(qū)A在分區(qū)B內(nèi)的虛擬邊界，邊界2是分區(qū)B在分區(qū)A內(nèi)的虛擬邊界，具體交換方式如下：將分區(qū)A內(nèi)落在邊界2和0之間的這一層網(wǎng)格數(shù)據(jù)通過(guò)MPI庫(kù)函數(shù)發(fā)送給區(qū)域B，作為區(qū)域B計(jì)算邊界通量時(shí)需要的值，而將分區(qū)B內(nèi)落在邊界0和1之間的一層網(wǎng)格值發(fā)送給區(qū)域A，供區(qū)域A計(jì)算邊界通量，這種方法保證了在分區(qū)內(nèi)邊界處的連續(xù)性。

2 結(jié)果與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

數(shù)值方法和化學(xué)模型的可靠性通過(guò)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[5]中實(shí)驗(yàn)的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證。圖3顯示了激波陣面距火焰點(diǎn)火位置(初始球形火焰中心)的距離、變形火焰寬度和高度三者隨時(shí)間的變化，所有結(jié)果均采用火焰初始半徑R0進(jìn)行量綱一處理，通過(guò)圖中對(duì)比可以看出，激波陣面距點(diǎn)火位置的距離、火焰尺寸的變化均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了本文所用計(jì)算方法和化學(xué)反應(yīng)各參數(shù)的合理性與可靠性。除采用火焰面位置等宏觀量驗(yàn)證，文獻(xiàn)[13-14]中還對(duì)比了不同時(shí)刻的火焰結(jié)構(gòu)形態(tài)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，表明本文計(jì)算的可靠性。

圖3 激波距點(diǎn)火位置距離、火焰界面寬度和高度計(jì)算結(jié)果(曲線(xiàn))與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(符號(hào))[5]的對(duì)比Fig.3 Comparisons between calculated (curves) and experimental results (symbols) [5]about distance between shock wave and ignitor, height and width of deformed flame

2.2 渦量演化過(guò)程

為了考察激波沖擊火焰過(guò)程中的渦量演化過(guò)程，圖4首先給出了各時(shí)刻火焰區(qū)渦量ω的可視化結(jié)果，其中圖4(a)～(d)為入射激波波后情形，圖4(e)～(h)為反射激波波后情形。從圖中可以看出，渦量首先出現(xiàn)在火焰界面上，但隨著火焰的旋轉(zhuǎn)變形，界面處的渦量逐漸向火焰中心集中，同時(shí)在黏性作用下發(fā)生衰減；當(dāng)反射激波與火焰發(fā)生二次作用后，火焰內(nèi)部渦量得到強(qiáng)化，形成紅色與藍(lán)色2個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的主渦量，從而誘導(dǎo)火焰結(jié)構(gòu)向壁面發(fā)生翻轉(zhuǎn)，同時(shí)火焰邊界的小尺度渦量也得到極大增強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致火焰界面皺褶增強(qiáng)。

圖4 火焰區(qū)渦量變化Fig.4 Vorticity variation of the flame zone

2.3 渦動(dòng)力學(xué)分析

為澄清火焰區(qū)域內(nèi)渦量隨時(shí)間演變的內(nèi)在機(jī)制，給出二維理想流體的渦量動(dòng)力學(xué)方程：

(5)

圖5 火焰區(qū)內(nèi)各輸運(yùn)項(xiàng)絕對(duì)值之和隨時(shí)間的變化Fig.5 Time histories of the sum of absolute values for per transport term within flame region

式中：D/Dt=?/?t+·u，等號(hào)右側(cè)第1項(xiàng)為壓縮項(xiàng)ωc，第2項(xiàng)為斜壓項(xiàng)ωb，第3項(xiàng)為耗散項(xiàng)ωd。圖5給出了火焰區(qū)域內(nèi)渦量空間上的各輸運(yùn)項(xiàng)絕對(duì)值之和隨時(shí)間的變化過(guò)程，分別記為|ωc|、|ωb|和|ωd|，值越大表示該輸運(yùn)項(xiàng)對(duì)渦量變化的影響越大，圖中曲線(xiàn)的變化過(guò)程可分為4個(gè)階段：Ⅰ為入射激波壓縮階段(0～94 μs)，Ⅱ?yàn)榛鹧媾蛎涬A段(94～328 μs)，Ⅲ為反射激波壓縮階段(328～374μs)，Ⅳ為火焰二次膨脹階段。從圖中可以看出，斜壓效應(yīng)一直是火焰區(qū)域內(nèi)渦量變化的主要原因，特別是在Ⅲ和Ⅳ階段，反射激波與變形火焰二次作用可引發(fā)更強(qiáng)的斜壓效應(yīng)，這表明圖4(e)～(h)中渦量變化主要受斜壓效應(yīng)影響。需要注意的是，Ⅳ階段中壓縮項(xiàng)和耗散項(xiàng)變化趨勢(shì)基本一致，但兩者的變化原因并不相同：入射激波在流向右端固壁面反射后，激波強(qiáng)度增強(qiáng)，對(duì)變形火焰的壓縮作用更強(qiáng)，因而引起火焰區(qū)內(nèi)壓縮項(xiàng)的大幅提升，此時(shí)，反射波后的溫度壓力進(jìn)一步升高，氣體黏性會(huì)隨之增大，因此耗散項(xiàng)在反射波后也得到了較大增強(qiáng)。

圖6 火焰區(qū)內(nèi)各輸運(yùn)項(xiàng)正負(fù)值之和隨時(shí)間的變化Fig.6 Time histories of the sum of positive and negative values for per transport term within flame zone

式(5)中各輸運(yùn)項(xiàng)在火焰區(qū)域內(nèi)不同位置具有不同的正負(fù)值，除通過(guò)圖5中各輸運(yùn)項(xiàng)絕對(duì)值之和來(lái)分析輸運(yùn)項(xiàng)對(duì)渦量生成的影響之外，還可利用各輸運(yùn)項(xiàng)正負(fù)值之和表征輸運(yùn)項(xiàng)對(duì)渦量生成所起的作用，分別記為ωc、ωb和ωd，即輸運(yùn)項(xiàng)正負(fù)值之和大于零時(shí)促進(jìn)渦量生成，反之則抑制渦量生成，所得曲線(xiàn)見(jiàn)圖6。結(jié)果表明，斜壓項(xiàng)始終基本起促進(jìn)渦量形成的作用，而壓縮項(xiàng)、耗散項(xiàng)在火焰膨脹時(shí)(參見(jiàn)圖5中Ⅱ和Ⅳ階段)對(duì)渦量生成主要起抑制作用，因此，渦量強(qiáng)度在火焰膨脹期內(nèi)降低主要受火焰快速膨脹的影響，尤其在反射波后(Ⅳ階段)，火焰劇烈膨脹，并且氣體黏性進(jìn)一步增強(qiáng)，從而能夠引發(fā)火焰區(qū)渦量強(qiáng)度快速下降，這與文獻(xiàn)[14]中得到的渦量強(qiáng)度變化規(guī)律一致。

圖5～6結(jié)果表明，由密度梯度和壓力梯度方向不一致所引起的斜壓項(xiàng)是促進(jìn)火焰區(qū)內(nèi)渦量生成的關(guān)鍵因素。為定量比較反射激波前后斜壓項(xiàng)的變化，圖7定量給出了入射及反射激波波后特定時(shí)刻火焰內(nèi)斜壓項(xiàng)最大值ωb,max和最小值ωb,min的變化。圖中結(jié)果表明，反射激波波后(圖5中Ⅳ階段)斜壓項(xiàng)的強(qiáng)度比入射激波波后(圖5中Ⅱ階段)斜壓項(xiàng)強(qiáng)度強(qiáng)；入射激波波后斜壓項(xiàng)的強(qiáng)度在緩慢降低；而反射激波波后，斜壓項(xiàng)強(qiáng)度在火焰區(qū)劇烈的燃燒膨脹和增大的耗散作用下降低幅度較大，但從t=500.7s(圖4(f)對(duì)應(yīng)時(shí)刻)開(kāi)始，變形火焰與右端固壁發(fā)生碰撞，使得斜壓項(xiàng)強(qiáng)度得到一定程度的增強(qiáng)，隨后斜壓項(xiàng)強(qiáng)度受火焰膨脹和黏性的影響繼續(xù)降低。

2.4 環(huán)量分析

渦量的強(qiáng)度可以通過(guò)環(huán)量來(lái)表達(dá)。為進(jìn)一步研究火焰區(qū)渦量特性，考察火焰區(qū)內(nèi)環(huán)量隨時(shí)間的變化過(guò)程(見(jiàn)圖8)，其中+和-分別代表火焰區(qū)正負(fù)環(huán)量的絕對(duì)值，而為正負(fù)環(huán)量之和，即火焰區(qū)的凈環(huán)量。本文計(jì)算環(huán)量采用公式如下：

(6)

圖7 火焰區(qū)內(nèi)斜壓項(xiàng)最大值和最小值隨時(shí)間的變化Fig.7 Time histories of max and min values of baroclinic term within flame zone

圖8 火焰區(qū)內(nèi)環(huán)量隨時(shí)間的變化Fig.8 Time histories of circulationwithin flame zone

式中：下標(biāo)F代表火焰區(qū)域(定義為反應(yīng)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)Y≤0.99)，為渦量。從圖8中可以看出，正負(fù)環(huán)量在入射及反射激波與火焰作用時(shí)(分別對(duì)應(yīng)圖5中Ⅰ和Ⅲ階段)均快速上升，在入射激波及反射激波波后變化幅度放緩。由式(6)可知，環(huán)量變化同時(shí)受火焰面積和渦量?jī)烧咦兓挠绊?，而文獻(xiàn)[15]表明火焰面積在Ⅰ和Ⅲ階段內(nèi)減小，在Ⅱ和Ⅳ階段內(nèi)增加，特別是Ⅳ階段內(nèi)增加速度較快，因此結(jié)合圖8可知，火焰區(qū)內(nèi)渦量強(qiáng)度在Ⅰ、Ⅲ階段內(nèi)上升，在Ⅱ和Ⅳ階段內(nèi)下降，尤其在Ⅳ階段內(nèi)下降幅度較大，這與2.3節(jié)及文獻(xiàn)[14]中的結(jié)論一致。

此外，本文中還將上述環(huán)量計(jì)算結(jié)果與激波與惰性氣泡作用下的環(huán)量模型(PB模型[17]和YKZ模型[18])的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。PB和YKZ模型選取激波剛掃過(guò)氣泡下游極點(diǎn)的時(shí)刻，在簡(jiǎn)化的假設(shè)前提下，對(duì)半圓型氣泡區(qū)域內(nèi)的渦量進(jìn)行積分。圖8中垂直實(shí)線(xiàn)分別對(duì)應(yīng)t=36.94、361.2 μs，即入射和反射激波剛好掃過(guò)火焰區(qū)域的時(shí)刻，與PB和YKZ模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表1。結(jié)果表明，YKZ模型預(yù)測(cè)結(jié)果與本文計(jì)算結(jié)果吻合較好，而PB模型計(jì)算的環(huán)量值大致為數(shù)值計(jì)算結(jié)果的2倍，這與G.Layes等[19]的結(jié)論一致。傳統(tǒng)的PB和YKZ模型均用于入射激波與惰性氣泡相互作用的過(guò)程，而本文中研究發(fā)現(xiàn)YKZ模型還適用于入射及反射激波掃過(guò)火焰后的環(huán)量預(yù)測(cè)，這實(shí)際上表明在激波壓縮火焰階段(對(duì)應(yīng)圖5中I和III階段)，火焰區(qū)的變化主要受物理過(guò)程而非化學(xué)反應(yīng)過(guò)程控制。

表1 火焰區(qū)域內(nèi)的環(huán)量計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

基于二維帶化學(xué)反應(yīng)的NS方程，對(duì)平面入射激波及其反射激波沖擊球形火焰的現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值研究，采用并行計(jì)算克服高精度時(shí)空分辨率帶來(lái)的計(jì)算量過(guò)大問(wèn)題，主要從渦量可視化、渦動(dòng)力學(xué)及環(huán)量的角度分析火焰區(qū)內(nèi)的渦量特性。計(jì)算結(jié)果表明，火焰區(qū)內(nèi)渦量在激波壓縮階段快速增長(zhǎng)，在火焰膨脹階段下降；斜壓項(xiàng)在火焰區(qū)內(nèi)渦量變化過(guò)程中起主導(dǎo)作用，主要促進(jìn)渦量生成，而壓縮項(xiàng)和耗散項(xiàng)在火焰燃燒膨脹階段均抑制渦量生成；此外，環(huán)量計(jì)算還表明在激波壓縮階段，火焰區(qū)變化主要受物理過(guò)程控制。

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(責(zé)任編輯 曾月蓉)

A study of vorticity characteristics of shock-flame interaction

Zhu Yue-jin1,2, Dong Gang2

(1.SchoolofEnergyandPowerEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013,Jiangsu,China; 2.KeyLaboratoryofTransientPhysics,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,Jiangsu,China)

The phenomenon of shock wave interacting with a flame involves a series of complicated physical and chemical processes, in which the generation and evolution of vorticity play an important role in controlling flame development. To systematically analyze the vorticity characteristics in the course of shock-flame interaction, a numerical study of a planar incident shock wave and its reflected wave interaction with a spherical flame was carried out by using the two-dimensional Navier-Stokes equations coupled with chemical reaction, and the requirement of high-resolution grid was met via the parallel computation. It is found that the baroclinic term plays a dominant role in the generation of vorticity within the flame zone, and the compression and dissipation terms restrain the generation of vorticity in the flame expanding stages. Besides, in the compression stages, the evolution of flame is mainly affected by the physical-rather than chemical-process.

mechanics of explosion; vorticity; Navier-Stokes equations; flame; shock wave; baroclinic term

10.11883/1001-1455(2015)06-0839-07

2014-04-29；

2014-08-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11372140,11402102);江蘇省自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(BK20140524); 江蘇大學(xué)高級(jí)專(zhuān)業(yè)人才科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目(14JDG031);江蘇省博士后基金項(xiàng)目(1402013B)

朱躍進(jìn)(1986— )，男，博士，講師,zyjwind@163.com。

O382 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

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