李世光，寇艷紅 ，楊軍，王偉

(1.中國(guó)航天科工集團(tuán)第二研究院 計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100039;2.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100191)

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)信號(hào)模擬器(簡(jiǎn)稱模擬器)是一種高精度的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源，可以逼真地模擬生成實(shí)際環(huán)境中導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射并經(jīng)空間傳播到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)，是導(dǎo)航接收機(jī)研發(fā)生產(chǎn)中的關(guān)鍵測(cè)試設(shè)備.作為測(cè)試接收機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源，模擬器自身各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的校準(zhǔn)十分重要.

理想情況下，在任一仿真接收歷元時(shí)刻模擬器射頻端口輸出導(dǎo)航信號(hào)的碼相位所對(duì)應(yīng)偽距值應(yīng)與模擬器所提供的該歷元時(shí)刻的偽距記錄值保持嚴(yán)格一致，兩者之間的差值即為模擬器通道群時(shí)延.模擬器通道群時(shí)延是模擬器最重要的指標(biāo)之一，目前關(guān)于模擬器通道群時(shí)延的標(biāo)定方法尚未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，甚至還存在較大爭(zhēng)議.文獻(xiàn)［1-2］給出了一種利用高速示波器觀測(cè)導(dǎo)航信號(hào)時(shí)域相位翻轉(zhuǎn)點(diǎn)的方法，將翻轉(zhuǎn)點(diǎn)與模擬器輸出秒脈沖(One Pulse Per Second，1 PPS)信號(hào)上升沿間的時(shí)延作為模擬器通道群時(shí)延標(biāo)定值.為了消除人眼判斷相位翻轉(zhuǎn)點(diǎn)的主觀誤差，文獻(xiàn)［3］利用示波器的波形分析函數(shù)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行平方運(yùn)算和低通濾波得到翻轉(zhuǎn)點(diǎn)附近的包絡(luò)，取包絡(luò)幅值的最小值為相位翻轉(zhuǎn)點(diǎn).文獻(xiàn)［4］對(duì)翻轉(zhuǎn)點(diǎn)附近波形進(jìn)行采樣并取平方后，用40 階多項(xiàng)式擬合出翻轉(zhuǎn)點(diǎn)附近的包絡(luò)，取包絡(luò)最小值得到相位翻轉(zhuǎn)點(diǎn).文獻(xiàn)［5-7］利用導(dǎo)航信號(hào)的相關(guān)域特性，將采集到的信號(hào)與本地偽碼信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，找到相關(guān)峰相對(duì)于1 PPS 上升沿的時(shí)延，進(jìn)而計(jì)算出模擬器的通道群時(shí)延.以下將文獻(xiàn)［1-4］的方法稱為翻轉(zhuǎn)點(diǎn)法，將文獻(xiàn)［5-7］的方法稱為相關(guān)峰法.

文獻(xiàn)［8］指出，翻轉(zhuǎn)點(diǎn)法受導(dǎo)航信號(hào)體制的限制，且相位翻轉(zhuǎn)點(diǎn)只是信號(hào)中的某個(gè)局部特征點(diǎn)，對(duì)于寬帶導(dǎo)航信號(hào)，在通道傳輸特性非理想的情況下，它相對(duì)參考基準(zhǔn)點(diǎn)的時(shí)延并不足以反映整個(gè)通道的群時(shí)延特性，因此不能簡(jiǎn)單地將其作為通道群時(shí)延的測(cè)量值.文獻(xiàn)［9］分析了信號(hào)的相關(guān)峰時(shí)延與通道群時(shí)延間的關(guān)系，認(rèn)為非理想的模擬器通道特性將導(dǎo)致相關(guān)曲線的非對(duì)稱性，使得接收機(jī)延遲鎖定環(huán)(Delay Locked Loop，DLL)的即時(shí)(punctual)支路鎖定點(diǎn)與相關(guān)曲線的峰值點(diǎn)之間存在偏差.由于接收機(jī)是通過DLL 環(huán)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)做閉環(huán)跟蹤，對(duì)模擬器通道群時(shí)延的標(biāo)定最終是為了消除接收機(jī)測(cè)得偽距值中包含的偏差，因此通過相關(guān)峰最大值位置測(cè)得的模擬器通道群時(shí)延值仍有可能存在一定偏差.

本文在討論傳統(tǒng)的翻轉(zhuǎn)點(diǎn)法和相關(guān)峰法測(cè)量原理的基礎(chǔ)上，提出一種基于閉環(huán)偽距測(cè)量的模擬器通道群時(shí)延標(biāo)定方法，著重探討正常信號(hào)仿真場(chǎng)景下閉環(huán)偽距測(cè)量法標(biāo)定模擬器通道群時(shí)延的性能;設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了模擬器群時(shí)延標(biāo)定系統(tǒng)，并使用3 種方法對(duì)兩種商用模擬器的通道群時(shí)延分別進(jìn)行了測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明閉環(huán)偽距測(cè)量法有效可行.

1 模擬器通道群時(shí)延傳統(tǒng)測(cè)量方法

模擬器通常應(yīng)提供上升沿與所仿真基準(zhǔn)系統(tǒng)時(shí)的整秒時(shí)刻保持嚴(yán)格一致的1 PPS 信號(hào)供測(cè)試同步之用.這就意味著可以在1 PPS 信號(hào)上升沿測(cè)得模擬器輸出射頻導(dǎo)航信號(hào)的碼相位，將其對(duì)應(yīng)偽距值與模擬器所記錄該仿真歷元時(shí)刻的偽距值求差，從而得到模擬器通道群時(shí)延標(biāo)定值.

1.1 時(shí)域翻轉(zhuǎn)點(diǎn)法

導(dǎo)航信號(hào)的碼相位對(duì)應(yīng)著信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻［10］.當(dāng)模擬器輸出零偽距特殊仿真場(chǎng)景的射頻導(dǎo)航信號(hào)且關(guān)閉各項(xiàng)誤差源時(shí)，若模擬器通道群時(shí)延為零，則任一歷元時(shí)刻信號(hào)的傳播時(shí)間為零，即模擬器的1 PPS 上升沿和導(dǎo)航信號(hào)中偽碼序列的起始位置應(yīng)嚴(yán)格對(duì)齊.實(shí)際信號(hào)中，由于模擬器通道群時(shí)延的存在，偽碼序列起始位置和1 PPS上升沿之間存在時(shí)差，傳統(tǒng)的時(shí)域翻轉(zhuǎn)點(diǎn)法通過測(cè)量該時(shí)差作為模擬器通道群時(shí)延的標(biāo)定值.以雙相相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)調(diào)制的導(dǎo)航信號(hào)為例，其信號(hào)表達(dá)式為

式中:A 為信號(hào)幅度;D(t)為導(dǎo)航電文;c(t)為偽隨機(jī)碼;fc為載波頻率;φ0為載波初相.為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)A=1，D(t)≡1.可見，當(dāng)兩個(gè)相鄰的偽碼碼片符號(hào)相反時(shí)，載波相位會(huì)在其交界處跳變180°，這個(gè)跳變點(diǎn)稱為信號(hào)的相位翻轉(zhuǎn)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著偽碼序列的碼片起始，即碼片內(nèi)相位為零處.由于信號(hào)通道中濾波器有限帶寬的限制，翻轉(zhuǎn)點(diǎn)附近的時(shí)域波形如圖1 所示，圖中的包絡(luò)零點(diǎn)即為相位翻轉(zhuǎn)點(diǎn)［11］，而包絡(luò)幅值的過沖現(xiàn)象則是吉布斯效應(yīng)的體現(xiàn).

圖1 相位翻轉(zhuǎn)點(diǎn)的時(shí)域波形Fig.1 Time domain waveform at phase transition point

文獻(xiàn)［1-4］將零偽距場(chǎng)景下的模擬器射頻導(dǎo)航信號(hào)輸出和1PPS 輸出分別接入高速示波器的兩個(gè)通道，使用不同方法測(cè)量翻轉(zhuǎn)點(diǎn)的位置和1PPS 上升沿之間的時(shí)差，得到模擬器通道群時(shí)延的標(biāo)定值.

正如文獻(xiàn)［8］所指出的，翻轉(zhuǎn)點(diǎn)法只利用了信號(hào)中局部特征點(diǎn)的信息，在通道特性非理想的情況下，其時(shí)延不足以反映整個(gè)通道的群時(shí)延特性，因而只適用于窄帶信號(hào);且翻轉(zhuǎn)點(diǎn)位置的測(cè)量精度對(duì)示波器的采樣率提出了很高要求.另外，當(dāng)所模擬的通道發(fā)射帶寬較寬時(shí)，信號(hào)時(shí)域波形的相位翻轉(zhuǎn)點(diǎn)將不明顯，翻轉(zhuǎn)點(diǎn)位置的估計(jì)精度會(huì)隨之下降甚至無法測(cè)量.

1.2 相關(guān)峰法

與翻轉(zhuǎn)點(diǎn)法通過時(shí)域波形判斷偽碼序列的起始位置不同，相關(guān)峰法利用導(dǎo)航信號(hào)的相關(guān)域特性對(duì)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)接收，從而找到相關(guān)峰相對(duì)于1 PPS 上升沿的時(shí)延.對(duì)式(1)中的信號(hào)做相關(guān)接收，則經(jīng)載波剝離和積分清除后的相關(guān)幅值P 如式(2)所示［12］:

式中:R(τ)為偽隨機(jī)碼的自相關(guān)函數(shù)，τ 為本地偽碼與輸入待測(cè)信號(hào)偽碼的相位差;fe為本地載波與信號(hào)載波的頻率差異;Tcoh為相干積分時(shí)間.從式(2)可知，當(dāng)本地偽碼與信號(hào)偽碼的相位對(duì)齊時(shí)，相關(guān)幅值P 達(dá)到最大.

目前公開文獻(xiàn)中報(bào)道的相關(guān)峰法仍使用高速示波器采集數(shù)據(jù)，然而并未見給出關(guān)于相關(guān)峰位置估計(jì)方法的具體描述.實(shí)際上在模擬器通道傳輸特性非理想的情況下，由于信號(hào)失真引起相關(guān)曲線左右不對(duì)稱，使得接收機(jī)DLL 環(huán)所跟蹤的碼相位點(diǎn)(即DLL 鎖定點(diǎn))與相關(guān)峰值點(diǎn)之間會(huì)有一定偏差，這一鎖定點(diǎn)偏差的大小又與相關(guān)間距有關(guān).因而一些文獻(xiàn)中所述通過尋找相關(guān)峰最大值點(diǎn)的方法進(jìn)行通道群時(shí)延標(biāo)定是有失偏頗的，通過相關(guān)峰值點(diǎn)得到的通道群時(shí)延標(biāo)定值在用于接收機(jī)測(cè)量校準(zhǔn)的時(shí)候仍將引起未知的偏差.

為了避免這一問題，可以采用與DLL 環(huán)類似的利用早遲相關(guān)值進(jìn)行鑒相的方法測(cè)得相關(guān)器本地偽碼相位與輸入信號(hào)偽碼相位的差異，進(jìn)而得到信號(hào)偽碼序列的起始位置相對(duì)于1 PPS 上升沿的時(shí)延，作為模擬器通道群時(shí)延測(cè)量值.為了保證1 PPS 上升沿的判定精度，要求采用很高的采樣率.由于示波器的存儲(chǔ)深度限制和初始信號(hào)碼相位捕獲誤差的存在，傳統(tǒng)信號(hào)跟蹤環(huán)路無法在所采集數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)內(nèi)進(jìn)入鎖定狀態(tài)，可采用開環(huán)估計(jì)的方法通過早遲相關(guān)值得到輸入信號(hào)的碼相位估計(jì)值.為了區(qū)別于前述估計(jì)相關(guān)峰值點(diǎn)位置的測(cè)量方法，本文將這種改進(jìn)的方法稱為相關(guān)域開環(huán)估計(jì)法.

2 基于閉環(huán)偽距測(cè)量的群時(shí)延標(biāo)定

除了上述問題外，傳統(tǒng)測(cè)量方法多使用零偽距或固定偽距仿真場(chǎng)景下的特殊信號(hào)，而在導(dǎo)航接收機(jī)的測(cè)試校準(zhǔn)中，模擬器輸出正常星座動(dòng)態(tài)和用戶動(dòng)態(tài)下的導(dǎo)航信號(hào)，這兩種場(chǎng)景下模擬器的通道群時(shí)延性能也會(huì)存在差異.文獻(xiàn)［13］指出，不同徑向動(dòng)態(tài)下模擬器所產(chǎn)生信號(hào)的精度可能是不一樣的，模擬器產(chǎn)品手冊(cè)中給出的射頻信號(hào)精度指標(biāo)應(yīng)標(biāo)明其所適用的信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍.

為了解決上述問題，本文提出一種基于閉環(huán)偽距測(cè)量的模擬器通道群時(shí)延標(biāo)定方法(簡(jiǎn)稱閉環(huán)偽距測(cè)量法)，利用高速直接射頻采樣系統(tǒng)對(duì)正常星座動(dòng)態(tài)仿真場(chǎng)景下的導(dǎo)航信號(hào)和1 PPS信號(hào)同時(shí)進(jìn)行記錄，以1 PPS 信號(hào)作為同步信號(hào)，通過高精度軟件接收機(jī)的閉環(huán)跟蹤和碼偽距測(cè)量最終解算出模擬器的通道群時(shí)延.該方法適用于偽距隨時(shí)間變化的正常動(dòng)態(tài)下的各種調(diào)制信號(hào)仿真場(chǎng)景.

導(dǎo)航接收機(jī)在某一觀測(cè)歷元時(shí)刻解算的信號(hào)偽距為

式中:R 為接收機(jī)與衛(wèi)星之間的真實(shí)距離，可從模擬器的數(shù)學(xué)仿真記錄獲取;c 為光速;δtu為接收機(jī)鐘差;δt(s)為衛(wèi)星鐘差;I 和T 分別為電離層和對(duì)流層引入的信號(hào)延時(shí);τsim為模擬器通道群時(shí)延;τrcv為接收機(jī)通道群時(shí)延;rM為多徑誤差;n 為噪聲.標(biāo)定模擬器的通道群時(shí)延時(shí)，關(guān)閉衛(wèi)星鐘差、電離層對(duì)流層效應(yīng)和多徑誤差，此時(shí)偽距方程(3)變?yōu)槭?4):

使用高保真度高速雙通道采集存儲(chǔ)系統(tǒng)對(duì)模擬器輸出的射頻導(dǎo)航信號(hào)和1 PPS 信號(hào)同時(shí)進(jìn)行直接采樣，導(dǎo)航信號(hào)不經(jīng)過下變頻、濾波等處理，采集系統(tǒng)通道間時(shí)延偏差很小且可以通過標(biāo)校進(jìn)行補(bǔ)償，因此τrcv=0.以模擬器輸出1 PPS 信號(hào)上升沿作為軟件接收機(jī)觀測(cè)歷元時(shí)刻的同步信號(hào)，可消除接收機(jī)鐘差的影響，因此δtu=0.此時(shí)偽距方程變?yōu)?/p>

可見，軟件接收機(jī)解算的偽距ρ 和接收機(jī)與衛(wèi)星之間的真實(shí)距離R 存在偏差，該偏差為模擬器通道群時(shí)延所引入，τsim可由式(6)估算:

式中:〈·〉表示取均值.

圖2 為閉環(huán)偽距測(cè)量法的實(shí)現(xiàn)框圖.通過外接高穩(wěn)定度頻標(biāo)(頻率穩(wěn)定度:2 ×10－13/s)的高性能頻率綜合器(附加相位噪聲:－89 dBc@1 Hz，－114 dBc@1 kHz)產(chǎn)生采樣時(shí)鐘，可以消除采樣時(shí)鐘引入的額外誤差;為了消除各設(shè)備內(nèi)時(shí)基準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度差異帶來的測(cè)量誤差，模擬器和矢量信號(hào)源應(yīng)保證同源.衰減器可以使1 PPS 信號(hào)的幅值匹配采集系統(tǒng)的輸入電平，其引入的時(shí)延可以用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行標(biāo)定.

圖2 閉環(huán)偽距測(cè)量法框圖Fig.2 Block diagram of closed-loop pseudorange measurement method

為了使軟件接收機(jī)解算出信號(hào)的偽距和其對(duì)應(yīng)的仿真歷元時(shí)刻，采集的信號(hào)需要完整包含導(dǎo)航電文的一個(gè)子幀，以GPS 為例，一個(gè)子幀長(zhǎng)度［14］為6 s，所以采集的信號(hào)長(zhǎng)度應(yīng)不低于12 s.

軟件接收機(jī)對(duì)采集的導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行捕獲跟蹤，利用載波環(huán)輔助碼環(huán)可基本消除碼環(huán)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差.待環(huán)路鎖定后，以1 PPS 上升沿作為碼環(huán)偽距觀測(cè)歷元時(shí)刻的同步信號(hào)，上升沿對(duì)應(yīng)的模擬器仿真歷元時(shí)刻可從導(dǎo)航電文中的周內(nèi)秒(Time of Week，TOW)獲取.由式(6)知，將接收機(jī)解算的偽距和模擬器數(shù)學(xué)仿真系統(tǒng)記錄的相應(yīng)TOW 時(shí)刻的偽距做數(shù)據(jù)比對(duì)和統(tǒng)計(jì)分析，即可測(cè)得模擬器的通道群時(shí)延值.

為了保證上升沿的判定精度，應(yīng)使上升沿上至少有2 個(gè)采樣點(diǎn)(例如若1 PPS 信號(hào)的上升時(shí)間在2 ns 內(nèi)，則采樣率應(yīng)不低于1 GHz)，在此基礎(chǔ)上本文通過三次樣條內(nèi)插提高上升沿的判定精度［15］.圖3 為1 PPS 上升沿的采樣和內(nèi)插結(jié)果，以1 PPS 高電平的50%作為觸發(fā)電平，在三次樣條內(nèi)插曲線上判定上升沿的位置，可以大大提高上升沿的判定精度.

圖3 通過三次樣條內(nèi)插判定1 PPS 上升沿位置Fig.3 1 PPS rising edge determination using cubic spline interpolation

3 實(shí)驗(yàn)分析

使用傳統(tǒng)方法和閉環(huán)偽距測(cè)量法對(duì)英國(guó)Spirent 公司的GSS8000 模擬器和長(zhǎng)沙市衛(wèi)導(dǎo)電子科技有限公司的NSS8000 模擬器的通道群時(shí)延分別進(jìn)行了標(biāo)定.實(shí)驗(yàn)中設(shè)置模擬器輸出GPS L1 C/A 碼信號(hào)，GSS8000 輸出導(dǎo)航信號(hào)的載噪比經(jīng)實(shí)測(cè)為93.9 dB·Hz，NSS8000 輸出導(dǎo)航信號(hào)的載噪比經(jīng)實(shí)測(cè)為94.3 dB·Hz.

3.1 時(shí)域翻轉(zhuǎn)點(diǎn)法

使用美國(guó)Tektronix 公司的DSA72004 示波器觀測(cè)相位翻轉(zhuǎn)點(diǎn)與1 PPS 上升沿的時(shí)延作為模擬器的通道群時(shí)延.圖4(a)為GSS8000 的單次測(cè)量結(jié)果，圖4(b)為NSS8000 的單次測(cè)量結(jié)果，對(duì)10 次觀測(cè)結(jié)果取平均，測(cè)得GSS8000 的群時(shí)延為3.08 ns，NSS8000 的群時(shí)延為6.10 ns.

圖4 兩種模擬器群時(shí)延的時(shí)域翻轉(zhuǎn)點(diǎn)法測(cè)量結(jié)果Fig.4 Group delay measurement results of two simulators using time domain transition point method

3.2 相關(guān)域開環(huán)估計(jì)法

使用高速采集存儲(chǔ)系統(tǒng)采集零偽距特殊仿真場(chǎng)景的信號(hào)，并使用開環(huán)相關(guān)域估計(jì)法解算模擬器通道群時(shí)延.利用零偽距特殊仿真場(chǎng)景中信號(hào)不存在多普勒頻移的特點(diǎn)，設(shè)定本地載波頻率為標(biāo)稱頻率，本地偽碼相位為捕獲到的偽碼相位，并使載波環(huán)和碼環(huán)保持開環(huán);為了消除本地載波初相誤差帶來的影響，對(duì)于碼相位誤差使用非相干鑒相方法［16-17］，即可測(cè)得本地偽碼相位與信號(hào)偽碼相位的差異，進(jìn)而測(cè)得信號(hào)偽碼序列的起始位置，得到模擬器通道群時(shí)延測(cè)量值.數(shù)據(jù)采集時(shí)的采樣率為1 GHz，采樣分辨率為8 bit，采集的信號(hào)長(zhǎng)度為2 s.模擬器通道群時(shí)延測(cè)量結(jié)果如圖5所示.

圖5 中每ms 輸出一個(gè)測(cè)量值，其中GSS8000的群時(shí)延和NSS8000 的群時(shí)延相差約5.5 ns，為了清晰比對(duì)二者的抖動(dòng)情況，將GSS8000 的群時(shí)延測(cè)量結(jié)果向上平移了5 ns.模擬器通道群時(shí)延的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示.

圖5 相關(guān)域開環(huán)估計(jì)法的群時(shí)延測(cè)量結(jié)果Fig.5 Group delay measurement results using correlation domain open-loop estimation method

表1 相關(guān)域開環(huán)估計(jì)法的群時(shí)延統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1 Statistical results of group delay measurement using correlation domain open-loop estimation method

3.3 閉環(huán)偽距測(cè)量法

使用高速采集存儲(chǔ)系統(tǒng)采集正常信號(hào)仿真場(chǎng)景下的信號(hào)，并使用閉環(huán)偽距測(cè)量法對(duì)GSS8000和NSS8000 的群時(shí)延進(jìn)行標(biāo)定.數(shù)據(jù)采集時(shí)的采樣率為1 GHz，采樣分辨率為8 bit，采集的信號(hào)長(zhǎng)度為13 s，測(cè)量結(jié)果如圖6 所示.

圖6 閉環(huán)偽距測(cè)量法的群時(shí)延結(jié)果Fig.6 Group delay measurement results using closed-loop pseudorange measurement method

實(shí)驗(yàn)中軟件接收機(jī)的碼環(huán)帶寬為2.5 Hz，早遲相關(guān)器間距為一碼片，相干積分時(shí)間為1 ms，接收機(jī)每ms 輸出一個(gè)偽距觀測(cè)量.由于受被測(cè)模擬器數(shù)學(xué)仿真系統(tǒng)的偽距記錄更新率限制，圖6中GSS8000 的群時(shí)延測(cè)量結(jié)果每50 ms 輸出一個(gè)，并向上平移了5.5 ns，NSS8000 的群時(shí)延測(cè)量結(jié)果每10 ms 輸出一個(gè).模擬器通道群時(shí)延的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2 所示.

表2 閉環(huán)偽距測(cè)量法的群時(shí)延統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Statistical results of group delay measurement using closed-loop pseudorange measurement method

從以上測(cè)量結(jié)果可知，對(duì)于GSS8000，閉環(huán)偽距測(cè)量法和時(shí)域翻轉(zhuǎn)點(diǎn)法的一致性在0.2 ns 內(nèi)，而對(duì)于NSS8000，閉環(huán)偽距測(cè)量法和時(shí)域翻轉(zhuǎn)點(diǎn)法的結(jié)果存在約2.5 ns 的偏差;兩種模擬器群時(shí)延使用閉環(huán)偽距測(cè)量法和相關(guān)域開環(huán)估計(jì)法的測(cè)量結(jié)果均值差均在0.2 ns 內(nèi).從3 種測(cè)量方法的原理可知，在模擬器通道特性非理想的情況下，閉環(huán)偽距測(cè)量法可以真實(shí)準(zhǔn)確測(cè)得模擬器的通道群時(shí)延，而時(shí)域翻轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)量法的測(cè)量結(jié)果并不能真實(shí)反映模擬器的群時(shí)延值.

實(shí)際上，對(duì)模擬器通道群時(shí)延的標(biāo)定最終是為了消除接收機(jī)通道群時(shí)延引入的偽距偏差，而接收機(jī)通過DLL 環(huán)對(duì)正常仿真場(chǎng)景下的信號(hào)做閉環(huán)跟蹤，因而利用閉環(huán)偽距測(cè)量法對(duì)模擬器的群時(shí)延進(jìn)行標(biāo)定，保證了信號(hào)仿真場(chǎng)景及測(cè)量原理和接收機(jī)群時(shí)延測(cè)量時(shí)的一致性，能夠更好地達(dá)到測(cè)量模擬器通道群時(shí)延的目的.

值得注意的是，由于不同環(huán)境溫度及相關(guān)間距下的模擬器通道群時(shí)延值可能不同，實(shí)用中應(yīng)測(cè)得不同溫度及相關(guān)間距下的模擬器通道群時(shí)延值提供用戶使用.

3.4 性能分析

由閉環(huán)偽距測(cè)量法的原理知，該方法不受導(dǎo)航信號(hào)體制的限制，對(duì)于增加二進(jìn)制偏移載波(Binary Offset Carrier，BOC)調(diào)制的寬帶信號(hào)仍然適用;該方法也不受零偽距或固定偽距仿真場(chǎng)景的限制，適用于偽距隨時(shí)間變化的正常信號(hào)仿真場(chǎng)景.

在加性高斯白噪聲(AWGN)背景下碼環(huán)閉環(huán)跟蹤可得到準(zhǔn)最佳估計(jì)，其中相干DLL 在相關(guān)間距趨于零時(shí)碼相位估計(jì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差可達(dá)Cramer-Rao 限，且閉環(huán)偽距測(cè)量法易于通過載波環(huán)輔助碼環(huán)來消除視距動(dòng)態(tài)引起的偏差;誠(chéng)然開環(huán)估計(jì)也可采用最大似然等一系列最佳估計(jì)方法，但要達(dá)到閉環(huán)跟蹤的精度其實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜.由表1和表2 的群時(shí)延統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，本次實(shí)驗(yàn)中閉環(huán)偽距測(cè)量法測(cè)得結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差小于相關(guān)域開環(huán)估計(jì)法，這是因?yàn)楸疚脑陂_環(huán)估計(jì)法中直接利用了碼環(huán)鑒相器輸出作為估計(jì)結(jié)果，而在閉環(huán)偽距測(cè)量法中則對(duì)鑒相結(jié)果進(jìn)一步利用環(huán)路濾波器抑制了噪聲的影響且通過載波環(huán)輔助碼環(huán)消除了動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差，最后通過連續(xù)的閉環(huán)調(diào)整使得環(huán)路始終工作在鑒相曲線的過零點(diǎn)附近.

閉環(huán)偽距測(cè)量法的測(cè)量誤差主要由1 PPS 上升沿位置的判定、熱噪聲和線纜等引入.閉環(huán)偽距測(cè)量法中的數(shù)據(jù)采樣率不低于1 GHz，因此1 PPS上升沿位置的判定誤差小于0.5 ns.熱噪聲對(duì)測(cè)量精度的影響可以通過對(duì)碼環(huán)跟蹤性能的分析得到［18-20］.當(dāng)早遲相關(guān)器間距為一碼片、碼環(huán)帶寬為2.5 Hz、相干積分時(shí)間為1 ms、射頻前端帶寬為20 MHz 時(shí)，碼環(huán)跟蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在不同載噪比和偽碼速率Rc下的變化情況如圖7 所示.

圖7 不同載噪比下的碼環(huán)跟蹤精度Fig.7 Code tracking accuracy versus carrier noise ratio

模擬器高功率口信號(hào)的載噪比可達(dá)80 dB·Hz以上［21］，此時(shí)在1.023 MHz 的偽碼速率下，碼環(huán)跟蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差小于4 cm，相應(yīng)的碼相位測(cè)量誤差標(biāo)準(zhǔn)差小于0.15 ns.閉環(huán)偽距測(cè)量法的各項(xiàng)不確定度來源如表3 所示，其中線纜、連接器、衰減器引起的不確定度參照文獻(xiàn)［2，5］.由表3 可知，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度優(yōu)于0.7 ns.由表3可見，閉環(huán)偽距測(cè)量法的測(cè)量不確定度主要受限于1 PPS 上升沿判定的誤差.

表3 模擬器群時(shí)延標(biāo)定的測(cè)量不確定度Table 3 Measurement uncertainty of simulator time delay calibration

4 結(jié) 論

本文提出一種基于閉環(huán)偽距測(cè)量的模擬器通道群時(shí)延標(biāo)定方法，并使用該方法對(duì)兩種商用模擬器的群時(shí)延進(jìn)行了標(biāo)定，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和算法性能進(jìn)行分析后，主要得到:

1)本文方法使用的信號(hào)仿真場(chǎng)景及測(cè)量原理與接收機(jī)通道群時(shí)延測(cè)試時(shí)一致，可以真實(shí)準(zhǔn)確地標(biāo)定非理想通道特性下的模擬器通道群時(shí)延.

2)本文方法利用碼跟蹤環(huán)的閉環(huán)高精度跟蹤，容易實(shí)現(xiàn)比傳統(tǒng)測(cè)量方法更高精度的通道群時(shí)延標(biāo)定.

3)本文方法可以對(duì)真實(shí)衛(wèi)星動(dòng)態(tài)、用戶動(dòng)態(tài)及各種導(dǎo)航信號(hào)體制下模擬器的通道群時(shí)延進(jìn)行標(biāo)定.

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