張志彪，黃風(fēng)雷

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

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內(nèi)部爆炸加載下柱殼的環(huán)周分裂數(shù)*

張志彪，黃風(fēng)雷

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

基于有限長(zhǎng)度柱殼的Gurney速度公式，以殼體平均半徑估算平均應(yīng)變率，同時(shí)考慮殼體剪切斷裂時(shí)的斷裂面長(zhǎng)度與徑向壁厚的差異，對(duì)Grady-Kipp方法進(jìn)行了修正，得到柱殼剪切斷裂模式下環(huán)周分裂數(shù)的完整表達(dá)式。利用修正方法分析得到的環(huán)周分裂數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果符合更好。以20號(hào)低碳鋼柱殼為例，對(duì)其在TNT爆炸加載下的膨脹斷裂進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，得到的環(huán)周分裂數(shù)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。

爆炸力學(xué)；環(huán)周分裂數(shù)；爆炸加載；柱殼；動(dòng)態(tài)斷裂；低碳鋼

為了提高侵徹戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和抗失穩(wěn)特性，在戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)中常采用錐型變壁厚彈體結(jié)構(gòu)，通過(guò)侵入掩體內(nèi)部后爆炸，形成破片和爆炸沖擊波等毀傷元，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)高效毀傷。因此，在內(nèi)部爆炸加載下，如何定量描述變壁厚柱殼膨脹破裂產(chǎn)生自然破片的形態(tài)及統(tǒng)計(jì)分布，是進(jìn)行毀傷效應(yīng)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。關(guān)于柱殼沿環(huán)向自然破片平均分裂數(shù)(即環(huán)周分裂數(shù)nθ)，已經(jīng)開展了深入的研究。N.F.Mott[1]結(jié)合統(tǒng)計(jì)物理和應(yīng)力波理論，系統(tǒng)給出了經(jīng)典的破片尺寸和統(tǒng)計(jì)分布。D.E.Grady等[2-4]將N.F.Mott的統(tǒng)計(jì)模型與能量平衡理論結(jié)合起來(lái),描述膨脹環(huán)的動(dòng)態(tài)破壞和破片數(shù)，給出了脆性材料動(dòng)態(tài)破碎的破片尺寸分布。W.Arnold等[5]則采用統(tǒng)計(jì)靶板穿孔的方法對(duì)柱殼破片分布進(jìn)行了研究。此外，文獻(xiàn)[6]中也有一些相關(guān)研究成果，基于實(shí)驗(yàn)與量綱分析方法，綜合得出了環(huán)周分裂數(shù)的尺度效應(yīng)關(guān)系。魯宇等[7]提出了爆炸環(huán)動(dòng)態(tài)斷裂的修正Kipp-Grady模型；周風(fēng)華等[8]模擬了韌性金屬圓環(huán)的自由膨脹碎裂過(guò)程，證實(shí)了Grady-Kipp公式的合理性；王永剛等[9]在徑向膨脹Al2O3陶瓷環(huán)動(dòng)態(tài)拉伸破碎方面進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，給出了陶瓷環(huán)的表觀動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度。但以上工作主要涉及脆性材料或膨脹環(huán)，沒(méi)有考慮柱殼剪切斷裂面長(zhǎng)度與徑向壁厚的差異。為深入分析韌性材料在內(nèi)部爆炸加載下的破碎特性，本文中基于有限長(zhǎng)度柱殼的Gurney速度公式，采用平均半徑估算殼體平均應(yīng)變率，考慮柱殼剪切斷裂的斷裂面長(zhǎng)度與徑向壁厚的差異，擬得到剪切斷裂模式下鋼柱殼環(huán)周分裂數(shù)的表達(dá)式。同時(shí)，基于AUTODYN[10]對(duì)爆炸加載下20號(hào)鋼柱殼的膨脹斷裂進(jìn)行數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析結(jié)果進(jìn)行比較。

1 柱殼的環(huán)周分裂數(shù)

1.1 考慮壁厚的柱殼環(huán)周分裂數(shù)

D.E.Grady[4]基于N.F.Mott[1]的塑性卸載波理論，將內(nèi)部爆炸加載下膨脹破壞的柱殼看作剛塑性體。當(dāng)殼體某處發(fā)生斷裂后，有2道塑性卸載波分別向兩側(cè)傳播，傳過(guò)的殼體區(qū)域發(fā)生卸載，裂紋停止發(fā)展，無(wú)法完成斷裂。根據(jù)達(dá)到臨界裂紋張開位移時(shí)的斷裂能，可確定相應(yīng)的斷裂時(shí)間，從而得到塑性卸載波傳播的距離。該距離的2倍即為殼體周向的平均裂紋間隔，同時(shí)也是平均破片寬度：

(1)

nθ=π(r1+r2)/S

(2)

(3)

假設(shè)柱殼以考慮有限長(zhǎng)度的Gurney[11]公式得到的破片最終速度向外膨脹，則徑向膨脹速度v為：

(4)

式中：G為柱殼裝藥的Gurney速度，γe為裝藥密度，L為柱殼長(zhǎng)度。由式(1)～(4)，可得：

(5)

1.2 破碎能與柱殼斷裂模式

金屬柱殼在受到內(nèi)部爆炸加載下膨脹破壞時(shí)，主要有2種斷裂模式：拉伸斷裂和剪切斷裂。其中拉伸斷裂主要是I型裂紋，材料斷裂韌性決定了破碎能Γt，因此有：

(6)

式中：Kc為材料的斷裂韌性，E為材料的彈性模量。而對(duì)于剪切斷裂，主要沿絕熱剪切帶發(fā)生破壞，能量主要耗散于絕熱剪切過(guò)程，D.E.Grady等給出了如下破碎能[12]：

(7)

由式(1)～(7)即可得到柱殼剪切斷裂模式下環(huán)周分裂數(shù)的完整表達(dá)式。D.E.Grady在應(yīng)用剪切破碎能Γs時(shí)，并沒(méi)有考慮斷裂面取向問(wèn)題[13]，采用一維Gurney公式求得膨脹速度，沒(méi)有考慮柱殼的有限長(zhǎng)度，得到的柱殼環(huán)周分裂數(shù)簡(jiǎn)化表達(dá)式為[13]：

(8)

(9)

式(9)中考慮了有限柱殼長(zhǎng)度，同時(shí)對(duì)剪切斷裂面長(zhǎng)度進(jìn)行了修正。

1.3 20號(hào)鋼柱殼算例

以20號(hào)低碳鋼柱殼為研究對(duì)象，假設(shè)殼體內(nèi)裝藥為TNT，內(nèi)爆加載下20號(hào)鋼柱殼的膨脹破壞以貫穿滑移的剪切斷裂為主[6]，分析該柱殼環(huán)周分裂數(shù)。計(jì)算參數(shù)為：G=2 370 m/s,α=0.000 66 K-1,c=500 J/(kg·K),ρ=7 860 kg/m3,γe=1 550 kg/m3,k=52 W/(m·K),Y=0.5 GPa,L=0.16 m?？紤]剪切帶的熱軟化，假設(shè)熱軟化系數(shù)α有如下關(guān)系[12]：τ=Y[1+α(T0-T)]?？芍S著溫度的升高，剪切帶的應(yīng)力τ逐漸減小，假設(shè)達(dá)到金屬熔化溫度Tm時(shí)τ減小為0[13]。以內(nèi)外半徑分別為r1=0.02 m和r2=0.03 m，長(zhǎng)L=0.16 m的20號(hào)鋼柱殼為例，可計(jì)算得到不考慮剪切斷裂面取向時(shí)環(huán)周分裂數(shù)nθ為34，而考慮剪切斷裂面取向時(shí)nθ為31，nθ降低約10%。通過(guò)文獻(xiàn)[6]中實(shí)驗(yàn)回收破片和高速光學(xué)照相方法,計(jì)算得到的環(huán)周分裂數(shù)為28，說(shuō)明考慮柱殼的有限長(zhǎng)度以及剪切斷裂面取向時(shí)，分析計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合更好。引入殼體相對(duì)壁厚：δd=δ0/d0，δ0是殼體壁厚，d0是殼體外直徑。內(nèi)半徑r1為0.02 m，長(zhǎng)L為0.16 m的柱殼在相對(duì)壁厚δd=1/12,1/8,1/6,1/5,1/4時(shí), 對(duì)應(yīng)的柱殼環(huán)周分裂數(shù)理論值分別為42、36、31、28、24，且δd=1/6時(shí)對(duì)應(yīng)的柱殼環(huán)周分裂數(shù)實(shí)驗(yàn)值為28。該柱殼在相對(duì)壁厚為1/6，長(zhǎng)度L=0.02,0.05,0.07,0.11,0.16,0.20,0.50,1.00 m時(shí)的環(huán)周分裂數(shù)理論值分別為24、28、29、30、31、31、32和32。在相對(duì)壁厚為1/6時(shí)，隨著柱殼長(zhǎng)度的增加，環(huán)周分裂數(shù)逐漸趨近于32，長(zhǎng)度較短時(shí)，環(huán)周分裂數(shù)明顯較小。這是因?yàn)橹鶜ぽ^短時(shí)爆轟產(chǎn)物在兩端的稀疏效應(yīng)增強(qiáng)，符合物理實(shí)際。

圖1 計(jì)算模型示意圖(工況7)Fig.1 Sketch of calculation model (condition 7)

2 柱殼環(huán)周分裂數(shù)的三維數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

基于AUTODYN軟件，對(duì)20號(hào)低碳鋼柱殼在TNT裝藥爆炸加載下的膨脹破碎過(guò)程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，計(jì)算工況見表1，le為裝藥長(zhǎng)度，工況7為實(shí)驗(yàn)條件[6]，見圖1。采用光滑粒子法進(jìn)行計(jì)算，20號(hào)鋼柱殼及TNT炸藥粒子填充的初始間距均取1 mm，工況10的總體粒子數(shù)最多，共84.5萬(wàn)。

表1 柱殼環(huán)周分裂數(shù)的三維數(shù)值模擬工況Table 1 3D numerical simulation conditions of circumferential fragments number

2.2 材料模型

3 數(shù)值模擬結(jié)果及與討論

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果

計(jì)算得到了20號(hào)低碳鋼柱殼破裂的圖像，如圖2所示。SPH方法計(jì)算的結(jié)果顯示，20號(hào)鋼殼體破片多為長(zhǎng)條形，而實(shí)驗(yàn)中同樣觀察到了120～140 mm的長(zhǎng)條形破片[6]。由圖像可數(shù)出典型工況下的柱殼環(huán)周分裂數(shù)(主要破片)，如表2所示。

圖2 工況7殼體破裂圖像Fig.2 The image for the broken shell of condition 7

表2 典型工況下柱殼環(huán)周分裂數(shù)Table 2 Circumferential fragments number of typical conditions

由表2可知，在相同內(nèi)半徑下，裝藥量不變，隨著柱殼壁厚的增加，殼體的環(huán)周分裂數(shù)逐漸減小，工況7的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較符合。由于所有工況均采用同樣的材料參數(shù)與同樣的SPH粒子初始填充間距，因此各工況的數(shù)值模擬結(jié)果是可信的。

3.2 理論結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的比較

如圖3所示，數(shù)值模擬結(jié)果與相關(guān)理論分析結(jié)果比較后可知：基于有限長(zhǎng)度Gurney公式，并考慮剪切斷裂面取向?qū)rady-Kipp方法進(jìn)行修正，所得到的環(huán)周分裂數(shù)nθ比修正前低10%左右；修正后的理論分析結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果更相符，工況7的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)符合較好。

圖3 內(nèi)半徑為10，20 mm時(shí)環(huán)周分裂數(shù)與外半徑的關(guān)系Fig.3 Relationship between the circumferential fragments number and the outer radius when the inner radius is 10, 20 mm

3.3 柱殼環(huán)周分裂數(shù)的尺度效應(yīng)

引入量綱一的殼體相對(duì)壁厚δd=δ0/d0，長(zhǎng)徑比λ=r1/L，外半徑r2由相對(duì)壁厚δd表示，則有：

(10)

4 結(jié) 論

(1)基于有限長(zhǎng)度柱殼的Gurney速度公式，以殼體平均半徑估算平均應(yīng)變率，同時(shí)考慮殼體剪切斷裂時(shí)的斷裂面長(zhǎng)度與徑向壁厚的差異，對(duì)Grady-Kipp方法進(jìn)行了修正，得到了柱殼剪切斷裂模式下，環(huán)周分裂數(shù)的完整表達(dá)式。利用修正方法分析得到的環(huán)周分裂數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合更好。(2)以20號(hào)低碳鋼柱殼為例，對(duì)其在TNT內(nèi)爆加載下的膨脹斷裂進(jìn)行三維數(shù)值模擬，得到的環(huán)周分裂數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)符合較好。修正Grady-Kipp方法的預(yù)測(cè)結(jié)果，與相同參數(shù)下各工況的數(shù)值模擬結(jié)果符合更好，優(yōu)于未修正的Grady-Kipp方法。(3)采用有限長(zhǎng)度柱殼的Gurney速度公式，環(huán)周分裂數(shù)在柱殼較短時(shí)明顯較小，這是因?yàn)楸Z產(chǎn)物在柱殼兩端的稀疏作用增強(qiáng)，符合物理實(shí)際。(4)柱殼環(huán)周分裂數(shù)存在尺度效應(yīng)，剪切斷裂模式下，由修正的Grady-Kipp方法得到的尺度效應(yīng)關(guān)系與實(shí)驗(yàn)關(guān)系相符。

[1] Mott N F. Fragmentations of shell cases[J]. Proceedings of the Royal Society of London: Series A: Mathematical and Physical Sciences, 1947,189(1018):300-308.

[2] Grady D E, Olsen M L. A statistics and energy based theory of dynamic fragmentation[J]. International Journal of Impact Engineering, 2003,29(1):293-306.

[3] Grady D E. Fragment size distributions from the dynamic fragmentation of brittle solids[J]. International Journal of Impact Engineering, 2008,35(12):1557-1562.

[4] Grady D E. Fragmentation of rings and shells: The legacy of N.F.Mott[M]. Springer, 2006

[5] Arnold W, Rottenkolber E. Fragment mass distribution of metal cased explosive charges[J]. International Journal of Impact Engineering, 2008,35(12):1393-1398.

[6] 奧爾連科.爆炸物理學(xué):下[M].孫承緯,譯.北京:科學(xué)出版社,2011.

[7] 魯宇,周蘭庭.爆炸環(huán)動(dòng)態(tài)破裂分析[J].兵工學(xué)報(bào),1991(1):86-90. Lu Yu, Zhou Lan-ting. Dynamic fracture of explosion rings[J]. Acta Armamentarii, 1991(1):86-90.

[8] 陳磊,周風(fēng)華,湯鐵鋼.韌性金屬圓環(huán)高速膨脹碎裂過(guò)程的有限元模擬[J].力學(xué)學(xué)報(bào),2011,43(5):861-870. Chen Lei, Zhou Feng-hua, Tang Tie-gang. Finite element simulations of the high velocity expansion and fragmentation of ductile metallic rings[J]. Acta Mechanica Sinica, 2011,43(5):861-870.

[9] 王永剛,周風(fēng)華.徑向膨脹Al2O3陶瓷環(huán)動(dòng)態(tài)拉伸破碎的實(shí)驗(yàn)研究[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào),2008,29(3):245-249. Wang Yong-gang, Zhou Feng-hua. Experimental study on the dynamic tensile fragmentations of Al2O3rings under radial expansion[J]. Chinese Journal of Solid Mechanics, 2008,29(3):245-249.

[10] Century Dynamics Inc. Interactive non-linear dynamic analysis software AUTODYN user’s manual[M]. Revision 14.0, 2011.

[11] Lambert D E, Weiderhold J. Explosively driven fragmentation experiments for continuum damage modeling[J]. Journal of Pressure Vessel Technology, 2012,134(3):031209-7.

[12] Grady D E, Kipp M E. The growth of unstable thermoplastic shear with application to steady-wave shock compression in solids[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1987,35(1):95-119.

[13] Grady D E, Hightower M M. Natural fragmentation of exploding cylinders: DE90016108[R]. Albuquerque, NM: Sandia National Labs, 1990.

[14] 蔣建偉,張謀,門建兵.小口徑榴彈自然破片形成過(guò)程的數(shù)值模擬[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2009,29(1):114-117. Jiang Jian-wei, Zhang Mou, Men Jian-bing. Numerical simulation of the formation of natural fragments from a small caliber shell[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2009,29(1):114-117.

[15] Allen S P. Stress-wave monitoring of erosive particle impacts[D]. Australia: The University of Newcastle, 2004.

[16] 宋浦,楊凱,梁安定,等.國(guó)內(nèi)外TNT炸藥的JWL狀態(tài)方程及其能量釋放差異分析[J].火炸藥學(xué)報(bào),2013,36(2):42-45. Song Pu, Yang Kai, Liang An-ding, et al. Difference analysis on JWL-EOS and energy release of different TNT charge[J]. Chinese Journal of Explosives and Propellants, 2013,36(2):42-45.

(責(zé)任編輯 張凌云)

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爆炸與沖擊

2015年9月25日

首屆全國(guó)爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)青年學(xué)者學(xué)術(shù)研討會(huì)

爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)是一個(gè)交叉性的力學(xué)分支學(xué)科，主要研究爆炸、沖擊和能量突然沉積等強(qiáng)動(dòng)載荷下介質(zhì)、材料與結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)、效應(yīng)及工程技術(shù)應(yīng)用。當(dāng)前，爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)的發(fā)展重點(diǎn)和學(xué)科前沿主要有非平衡爆轟與爆轟波結(jié)構(gòu)，復(fù)雜介質(zhì)狀態(tài)方程的本構(gòu)理論與材料動(dòng)態(tài)力學(xué)，復(fù)雜結(jié)構(gòu)高速撞擊與侵徹動(dòng)力學(xué)，超高速碰撞新原理和新方法，多場(chǎng)耦合模型建立與多尺度高精度計(jì)算方法以及在武器裝備、航空航天和民用安全等領(lǐng)域的應(yīng)用研究等。爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的迅速發(fā)展，對(duì)研究人員提出了更高要求，及時(shí)跟蹤國(guó)際最新研究進(jìn)展對(duì)青年學(xué)者成長(zhǎng)非常重要，而發(fā)展國(guó)際領(lǐng)先的創(chuàng)新方法、解決本領(lǐng)域前沿科學(xué)問(wèn)題，迫切需要在研究隊(duì)伍方面培育新的增長(zhǎng)點(diǎn)。

為了深入交流和探討爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)學(xué)科的最新進(jìn)展和面臨的挑戰(zhàn)性科學(xué)問(wèn)題，為青年工作者提供深入交流和合作的機(jī)會(huì)，由國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)理科學(xué)部發(fā)起和資助，國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)理科學(xué)部和中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)爆炸力學(xué)專業(yè)委員會(huì)共同主辦的"首屆全國(guó)爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)青年學(xué)者學(xué)術(shù)研討會(huì)"將于2015年10月30日-11月1日在北京舉行。會(huì)議擬邀請(qǐng)若干國(guó)內(nèi)知名學(xué)者介紹相關(guān)領(lǐng)域的前沿研究成果和科研經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)邀請(qǐng)40名左右爆炸與沖擊動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的優(yōu)秀青年學(xué)者進(jìn)行學(xué)術(shù)和經(jīng)驗(yàn)交流。

本次研討會(huì)由北京理工大學(xué)爆炸與科學(xué)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室承辦，北京理工大學(xué)劉彥教授和王成教授負(fù)責(zé)組織。

國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)理科學(xué)部

中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)爆炸力學(xué)專業(yè)委員會(huì)

2015年9月25日

The number of circumferential fragments of a cylindrical shell subjected to internal explosive loading

Zhang Zhi-biao, Huang Feng-lei

(StateKeyLaboratoryofExplosionScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

Based on the Gurney velocity formula for cylindrical shells with finite length, the average strain rate was estimated by the average radius of the shell. And by taking into account the differences between the shear fracture surface length of the shell and the radial thickness, the Grady-Kipp method was modified to give a full expression for the number of the circumferential fragments of the cylindrical shell. The number of the circumferential fragments number calculated by the modified Grady-Kipp method can better match with the experimental result than one by the Grady theory. The 20#low-carbon steel was taken as an example to numerically simulate the expansion and fracture of low-carbon steel shells under TNT explosion loading. The numbers of the circumferential fragments of the low-carbon steel shells by numerical simulation are in agreement with the experimental one.

mechanics of explosion; number of circumferential fragments; explosive loading; cylindrical shell; dynamic fracture; low-carbon steel

10.11883/1001-1455(2015)05-0763-05

2014-01-16；

2014-05-16

張志彪(1986— )，男，博士研究生; 通訊作者： 黃風(fēng)雷，huangfl@bit.edu.cn。

O383 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

A