孫曉娜　張闖

摘 要：針對(duì)船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)中單一濾波器的濾波性和穩(wěn)定性差的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法和強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法相結(jié)合的自適應(yīng)濾波算法，建立了動(dòng)力定位船舶的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)此船舶設(shè)計(jì)了濾波器以及相應(yīng)的算法，通過(guò)和實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)的比較，兩者的結(jié)論幾乎一致，而且在工程上是可行的。

關(guān)鍵詞：工程船 動(dòng)力定位系統(tǒng) 自適應(yīng)濾波算法

船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)概述

現(xiàn)今，動(dòng)力定位系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在海洋工程領(lǐng)域中，系統(tǒng)計(jì)算出船舶實(shí)際位置和目標(biāo)位置的差值，之后根據(jù)外界的干擾力的作用計(jì)算出船舶回到初始目標(biāo)位置應(yīng)用的推力大小及方向，根據(jù)計(jì)算的值分配給船舶上的各個(gè)推進(jìn)器，保證船舶在預(yù)先設(shè)置的位置或航跡上。

目前，動(dòng)力定位系統(tǒng)的濾波器主要以Kalman濾波器和非線性濾波器為主。在實(shí)際中，所建立的模型由于船舶附加重量以及水動(dòng)力線性阻尼系數(shù)的不精確而產(chǎn)生一定的偏差。此外，外界環(huán)境干擾的隨機(jī)性以及系統(tǒng)噪聲的統(tǒng)計(jì)的困難，導(dǎo)致在實(shí)船中參數(shù)的選擇較困難。為了解決上述問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了基于Sage-Husa自適應(yīng)的濾波算法，同時(shí)結(jié)合強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法的動(dòng)力定位系統(tǒng)的綜合濾波器。

船舶動(dòng)力定位濾波器設(shè)計(jì)

1、船舶動(dòng)力定位濾波器設(shè)計(jì)

建立三自由度方向上的船舶動(dòng)力定位濾波器所需要的狀態(tài)方程和量測(cè)方程。如式（1）所示。

式中，U—船舶本身與風(fēng)對(duì)船舶產(chǎn)生的合力以及船舶自身合力矩與風(fēng)對(duì)船舶產(chǎn)生的風(fēng)力矩項(xiàng)之和；w—縱蕩方向上的海洋環(huán)境因素。

2、改進(jìn)的自適應(yīng)濾波算法

將強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法引入到改進(jìn)的Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法中。通過(guò)加入未建模的誤差來(lái)增加系統(tǒng)的過(guò)程噪聲和量測(cè)噪聲的方差陣，這樣，使用低精度的濾波得到了強(qiáng)穩(wěn)定性和高收斂性的濾波器的算法變得簡(jiǎn)單，同時(shí)可信度較高。如式（2）所示：

其中，在系統(tǒng)狀態(tài)變量突變時(shí)，增大的估計(jì)誤差將導(dǎo)致相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)以及誤差方差陣V0k變大，從而通過(guò)增強(qiáng)濾波器的跟蹤能力使系統(tǒng)的可靠性增強(qiáng)。

根據(jù)Sage-Husa自適應(yīng)濾波以及強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法各自的特點(diǎn)，提出了兩種算法相結(jié)合的構(gòu)思，構(gòu)造新的自適應(yīng)濾波算法，解決海洋工程船舶動(dòng)力定位的濾波問(wèn)題。Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法具有較高濾波精度以及較低穩(wěn)定性的特點(diǎn)，而強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法具有較低的濾波精度以及較高穩(wěn)定性、適應(yīng)性的特點(diǎn)。因此，將兩者結(jié)合在一起，構(gòu)成新的自適應(yīng)濾波算法滿足各自的優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)判斷濾波器的收斂性，如果收斂則采用Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法；如果發(fā)散則采用強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法。

系統(tǒng)的過(guò)程狀態(tài)向量協(xié)方差無(wú)界則濾波器發(fā)散。將新息序列作為濾波器是否收斂的判據(jù)。而實(shí)際系統(tǒng)的過(guò)程狀態(tài)估計(jì)誤差包含于新息序列的項(xiàng)中。理論預(yù)計(jì)誤差的新息可以通過(guò)新息序列的方差陣來(lái)描述，如式（3）中列出了新息序列中預(yù)計(jì)誤差的新息公式。

為此，式（4）可以作為判斷濾波器收斂性的標(biāo)志。

其中1為可調(diào)系數(shù)。滿足式（4）時(shí)，可以判定濾波器為穩(wěn)定工作狀態(tài)，選擇使用Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法估計(jì)過(guò)程狀態(tài)向量；不滿足式（4）時(shí)，可以判定濾波器為發(fā)散工作狀態(tài)，選擇使用強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法，加權(quán)系數(shù)的調(diào)整誤差協(xié)方差陣，進(jìn)而促進(jìn)濾波收斂。改進(jìn)的新的自適應(yīng)濾波算法如圖1所示。

船舶動(dòng)力定位濾波器仿真

模擬環(huán)境為：平均風(fēng)速約為10m/s，船舶吃水約為9m、排水量約為37000總噸、航速約為3節(jié)，船舶處于航行狀態(tài)，在使用了本文設(shè)計(jì)的濾波器，船舶的縱蕩、橫蕩和艏向三個(gè)方向的濾波效果如圖2-圖4所示。

根據(jù)實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算可以得出，縱蕩、橫蕩和艏向三個(gè)方向的估計(jì)誤差均值為：0.1036、0.1484、0.0609；而縱蕩、橫蕩和艏向的估計(jì)誤差標(biāo)準(zhǔn)差為：1.2101、1.2014、0.8003。由圖2-圖4可以看出，縱蕩、橫蕩和艏向的估計(jì)誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差可以得到，和實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)幾乎一致。

結(jié)論

根據(jù)Sage-Husa自適應(yīng)濾波以及強(qiáng)跟蹤卡爾曼濾波算法各自的特點(diǎn)，構(gòu)造新的自適應(yīng)濾波算法，解決海洋工程船舶動(dòng)力定位的濾波問(wèn)題。新的自適應(yīng)濾波算法提高了濾波精度以及穩(wěn)定性，通過(guò)和實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比，兩者幾乎一致，但是由于在建立船舶模型時(shí)存在一定的偏差，導(dǎo)致兩者之間的結(jié)果有一定的差別。

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（第一作者單位：海洋石油工程（青島）有限公司，第二作者單位：大連海事大學(xué)航海學(xué)院）