劉 昕， 田紅芳， 劉小明

(北方工業(yè)大學 城市道路智能交通控制重點實驗室， 北京 100144)

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基于近鄰車型的交通流模型及仿真研究

劉 昕， 田紅芳， 劉小明

(北方工業(yè)大學 城市道路智能交通控制重點實驗室， 北京 100144)

雙倍視距交通流模型大多未考慮本車與近鄰車型的影響. 而實際道路交通一般是由不同類型的車輛構成的，為了準確地模擬實際車流之間的相互作用，在分析道路中車輛類型和駕駛員視距關系的基礎上，提出基于近鄰車型的元胞自動機交通流模型，設計了相應的跟車規(guī)則，并對該模型加以實現(xiàn)以分析車輛的行駛特性. 模擬結(jié)果表明，與只考慮同一種車型的雙倍視距元胞自動機交通流模型相比，當?shù)缆分胁煌囕v類型的車輛、數(shù)目比較接近時,本文所提出的模型在一定程度上提高了車流的運行速度，提高了通行能力，同時也提高了駕駛的安全系數(shù).

元胞自動機； 雙倍視距模型； 近鄰車型； 交通流模型

0 引言

近年來，隨著機動車擁有量的急劇增長，交通問題的研究引起了人們的重視，但是由于交通流是一個復雜的非線性系統(tǒng)，一般很難得到精確的解析結(jié)果，通常采用計算機模擬的方法來研究. 元胞自動機模型(cellular automata， CA)是一種時間、空間和變量均離散的數(shù)學模型，由于其算法簡單，靈活可調(diào)，易于在計算機上進行模擬，近年來，CA模型被廣泛地應用于交通流地研究.

元胞自動機模型最早是由Cremer和Ludwig[1]與1986年引入交通領域的研究. Wolfram利用計算機模擬對一維元胞自動機得出了以他名字命名的184號模型[2]，成為后續(xù)各種交通流元胞自動機模型的基礎. 1992年,Schreckenberg和Nagel提出了考慮車速分布的隨機加速減速的CA模型，簡稱NS模型[3]. 通過改進加速規(guī)則，日本學者Fuki和Ishibashi提出了能模擬出臨界密度的FI模型[4]. Knospe等提出了一種考慮到駕駛員希望平穩(wěn)和舒適駕駛的舒適駕駛模型(comfortable driving, CD)[5]. Herman等提出了一種考慮了前方2個位置上車輛相對速度的模型——雙倍視距模型[6],在該模型中考慮了目標車與近鄰及次近鄰2輛車的相對速度與車距的變化. 孔憲娟等人對雙倍視距模型進行了深一步的研究，得出了近鄰車輛影響大于次近鄰車輛影響的結(jié)論[6-7].

實際道路交通一般是由不同類型的車輛構成，在傳統(tǒng)的雙倍視距交通流模型中，一般沒有考慮到目標車與前方近鄰及次近鄰車輛類型對跟車、換道等駕駛行為的影響. 實際上，由于目標車與前方近鄰及次近鄰車輛類型的不同，駕駛員的視距會受到影響. 基于此，本文在傳統(tǒng)雙倍視距元胞自動機交通流模型的基礎上，提出了一種考慮前車車輛類型的雙車道雙倍視距元胞自動機模型，模型中基于目標車及前車類型(車輛大小)的不同，設計了相應的駕駛行為規(guī)則，通過模擬分析，表明了本文所提到模型的高效性.

1 模型建立

1.1 雙車道模型

本文研究的交通系統(tǒng)是由雙車道組成，每條車道視為長度L的一維離散格點鏈，格點鏈上每個格點或只被一輛車占據(jù). 從入口端隨機向車道注入不同比例的不同類型車輛(不同類型車輛具有不同的最大行駛速度來表現(xiàn))，由于車輛之間相互影響，車道上的車輛速度在0～Vmax(V′max)的整數(shù). 與單車道不同的是，雙車道元胞自動機模型考慮到了安全性和可選擇性，首先車輛按照換道規(guī)則進行換道，然后在兩條車道上按照前方不同類型車輛的位置及其相對運動進行位置、速度的更新. 本文中還提出了隨機產(chǎn)生的換道概率p，當p<0.25時，滿足換道條件的車輛可以換道.

2.2NaSch模型

NaSch交通模型中，道路被劃分為多個元胞格點，每個元胞是空的，或者被1輛車所占據(jù). 本文中的車輛的速度可以取1,2,…,Vmax(V′max)，其中Vmax(V′max)為最大速度.

在t→t+1的過程中,模型按如下的規(guī)則并行演化：

1) 加速過程：vn→min (vn+1,Vmax)；

2) 減速部分：vn→min(vn，dn)；

3) 隨機慢化,以概率vn→max(vn-1,0)；

4) 運動部分，xn→xn+vn。

這里，xn，vn分別表示第n輛車的位置和速度,dn→xn+1+xn-lveh，表示第n輛車和前之間的空的元胞數(shù)，lveh表示車輛的長度(在計算dn時特指第n+1輛車的長度)，

1.3 雙倍視距模型

NaSch模型作為一個最簡單的離散模型，雖然能描述出交通流中的一些基本現(xiàn)象，但不能完全真實地重現(xiàn)實際交通中的某些復雜的現(xiàn)象. 本文在NS模型基礎上考慮到實際交通流不同類型車輛的加、減速不僅與其前方近鄰車輛相關，并且還受到其前方的次近鄰車輛的影響. 基于此，前人提出了一種考慮近鄰車輛與次近鄰車輛影響的單車道雙倍視距的元胞自動機模型

(1)

其中λ1和λ2分別是近鄰車輛和次近鄰車輛的敏感系數(shù)，其中λ2<λ1，T1和T2分別是與當前車的近鄰車輛、次近鄰車輛相互作用下產(chǎn)生的延遲時間. 則車輛的加速度是

(2)

步驟1 加、減速

If int(Vdl)>0

vn=min(vn+int(Vdl)，vmax)

Else if int(Vdl)<0

vn=max(vn+int(Vdl)，0)

Else

vn=vn

End If

vn=min(vn+1，vmax)

vn=min(vn，dn)

步驟2 隨機慢化

以概率p，vn=max(vn-1,0)

步驟3 更新后

xn=xn+vn

其中，vn，xn表示車輛的速度和位置；vmax表示車輛行駛的最大速度；dn=xn+1-xn-lvel表示n車和前車n+1之間的空的格子的數(shù)量；lveh表示車輛的長度，也就是一個空的格子. 在這里，車輛的速度只能取整數(shù).

1.4 基于近鄰及次近鄰車型的模型

傳統(tǒng)的雙倍視距模型并沒有考慮到車輛類型，當目標車是小車，前方車是大車時，駕駛員只能看見前面1輛車，無法根據(jù)雙倍視距模型的規(guī)則進行更新，由此提出了考慮近鄰及次近鄰車輛類型的雙車道模型.

車輛的加減速規(guī)則更新可分為2種情況. 情況1：近鄰車輛是小車，次近鄰車輛是大車或是小車. 在這種情況下，駕駛員可以看到前方2輛車，則車輛按照考慮了近鄰和次近鄰影響的雙倍視距單車道元胞自動機模型規(guī)則進行更新. 情況2：近鄰車輛是大車，次近鄰是大車或是小車. 對于駕駛員來講，前方的近鄰車輛是大車，由于大車遮擋視線，駕駛員只能看見近鄰車輛，車輛按照單倍視距的單車道元胞自動機模型的規(guī)則進行更新. 同時該模型也考慮到了駕駛員總是期望以盡可能大的加速度前進，具體規(guī)則內(nèi)容如下：

情況1 前方車輛是小車，駕駛員可以看見近鄰和次近鄰的車輛

采取雙倍視距模型中車輛的演化規(guī)則

情況2 前方車輛是大車，駕駛員只能看見前方車輛

步驟1 加減速：

vn=min(dn，vmax)

vn=min(vn，dn)

步驟2 隨機慢化并更新：

以概率p，vn=max(vn-1,0)

步驟3 更新后

xn=xn+vn

其中，vn，xn表示車輛的速度和位置；vmax表示車輛行駛的最大速度；dn=xn+1-xn-lveh表示n車和前車n+1之間的空的格子的數(shù)量；lveh表示車輛的長度，也就是一個空的格子. 在這里，車輛的速度只能取整數(shù).

2 仿真分析

本文所提出的模型是對雙車道混合交通流進行模擬并使用VB.net對模型加以實現(xiàn). 道路上不同類型的車輛混合主要是通過不同車輛具有不同的最大速度來表現(xiàn)的. 小車的最大行駛速度Vmax取5時，對應的速度為135 km/h，大車的最大行駛速度V′max為3時，對應的速度是81 km/h. 車道上車輛按相應比例的車輛類型隨機生成. 本文引入了換道率p的概念，即隨機取一個數(shù)p(0

為了消除初始狀態(tài)隨機性的影響，從第500個時間步開始記錄數(shù)據(jù)，到1 000個時間步共記錄501個數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)表示該模型下所有車輛在當前時步的平均速度，再將501個數(shù)據(jù)進行平均，所得平均速度記錄到縱坐標，而橫坐標表示雙車道元胞自動機模型中的車輛密度，圖1、圖2和圖3中小車與大車比例(簡稱小車比例)分別為0.2、0.5、0.8，每張圖中3條曲線分別是代表單倍視距、考慮近鄰及次近鄰車型的雙倍視距和傳統(tǒng)的雙倍視距3種駕駛模型下的仿真結(jié)果.

圖1 小車比例0.2

圖2 小車比例0.5

圖3 小車比例0.8

通過對模擬結(jié)果，無論小車比例是0.2、0.5還是0.8，單倍視距模型下的車輛行駛的平均速度都要高于雙倍視距模型下車輛的平均速度，這表明雙倍視距元胞自動機模型雖然能更好地描述實際交通情況，但車速卻受到了一定影響. 由仿真結(jié)果還可以看出，小車比例為0.2時，雙倍視距模型下的平均速度最小，考慮當前車的近鄰及次近鄰車輛類型的雙倍視距模型與傳統(tǒng)單倍視距的模型的曲線幾乎重合；小車比例為0.5時，考慮當前車近鄰及次近鄰車輛類型的雙倍視距模型的平均速度低于單倍視距模型下的平均速度，但是高于傳統(tǒng)雙倍視距模型下平均速度，這表明本文所提模型相對單倍視距模型更接近實際交通情況的同時，能進一步提高車流的運行速度；小車比例為0.8時，單倍視距模型下的平均速度最大，考慮當前車近鄰及次近鄰車輛類型的雙倍視距模型下的平均速度接近于雙倍視距模型下的平均速度. 綜合來看，當大車或小車比例相差較大時，由于前后車車型相同的概率一般也較大，此時，本文所提考慮近鄰及次近鄰車型的雙倍視距模型與傳統(tǒng)的雙倍視距模型運行效果差別不明顯，而當2種車輛類型的車輛數(shù)較為接近時，本文所提模型較傳統(tǒng)的雙倍視距模型則更具有明顯優(yōu)勢.

3 結(jié)束語

相對于NaSch模型，雙倍視距元胞自動機交通流模型雖然能夠更好的描述實際交通情況，但傳統(tǒng)的雙倍視距元胞自動機交通流模型并未考慮到前車

車型不同對駕駛員視距造成的影響. 基于此，本文建立了改進的雙倍視距混合交通流元胞自動機模型，根據(jù)近鄰車型不同則駕駛員視距不同這一條，給出了模型中車輛加減速規(guī)則. 仿真結(jié)果表明：考慮車型的元胞自動機模型雖然能更好地描述實際交通情況，但車速卻受到了一定影響. 只有當2種類型的車輛數(shù)較為接近時，本文所提模型較傳統(tǒng)的雙倍視距模型則更具有明顯優(yōu)勢. 本文模型主要是考慮雙車道模型，同樣可以推廣到多車道的交通路網(wǎng)中.

[1] Cremer M, Ludwig J A. Fast simulation model for traffic flow on the basis of boolean operations[J]. Mathematics and Computers in Simulation, 1986, 28: 297-303.

[2] Wolfram S. Statistical mechanics of cellular automata[J]. Rev. Modern Phys, 198355: 601-644.

[3] Nagel K, Schreckenberg M. A cellular automaton model for freeway traffic[J]. J. Phys. I. (France), 19922: 2221-2229.

[4] Fukui M, Ishibashi Y. Traffic flow in 1D cellular automaton model including cars moving with high speed[J]. Phys. Soc. Jpn, 1996, 65(6): 1868-1870.

[5] Knopse W, Santen L, Schadschneider A. Towards a realistic microscopic description of highway traffic[J]. Phys. A, 2000, 33: 477-485.

[6] 孔憲娟, 高自友. 基于雙倍視距的交通信號控制的元胞自動機模型[C]∥可持續(xù)發(fā)展的中國交通——2005全國博士生學術論壇(交通運輸工程學科)論文集. 北京: 國務院學位委員會, 2005: 24-30.

[7] 孔憲娟, 高自友, 李克平. 考慮近鄰和次近鄰車輛影響的單車道元胞自動機模型[J]. 北京交通大學學報, 2006, 30(6): 11-15.

Based on the Nearest Neighbor Vehicle Type Traffic Flow Model and the Simulation Research

LIU Xin, TIAN Hong-fang, LIU Xiao-ming

(City Road Intelligent Traffic Control Key Laboratory, North China University of Technology, Beijing100144,China)

The double visibility traffic flow model mostly doesn’t consider the influence of the vehicle type and the nearest neighbor vehicle type. But the real road traffic is generally composed of different types of vehicles.In order to accurately simulate the interaction of the actual traffic flow, this paper proposed the cellular automata model based on the nearest neighbor type model on the basis of the analysis the relationship between the vehicle and driver’s double look-ahead.A relevant car following model was developed to analyze the operating characteristics of the vehicles.The simulation results showed that,speed and through put got improved significantly when the number of the different vehicle types on the road is relatively close.

cellular automation; the double look-ahead model; the nearest neighbor vehicle type; traffic flow model

10.13986/j.cnki.jote.2015.03.009

2015- 03- 12.

劉 昕(1988—)， 女， 河南省濮陽市人， 碩士研究生， 研究方向為智能交通, E-mail： lx19884527@163.com.

U 491.1

A

1008-2522(2015)03-41-04