董磊，蔡靜，楊永軍

(中航工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京100095)

0 引言

輻射熱流計的校準(zhǔn)方法可以分為絕對法和比較法。絕對法是將輻射熱流量值溯源至溫度標(biāo)準(zhǔn)或者其它物理參數(shù)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，利用溫度或者其它物理參數(shù)直接計算得出標(biāo)準(zhǔn)輻射熱流值，這種校準(zhǔn)方法主要用于校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)輻射熱流計，屬于原級校準(zhǔn)(Primary Calibration)。比較法是將被校準(zhǔn)的輻射熱流計與標(biāo)準(zhǔn)輻射熱流計進(jìn)行比對，實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)輻射熱流量值從標(biāo)準(zhǔn)輻射熱流計至被校輻射熱流計的傳遞，這種校準(zhǔn)方法主要用于校準(zhǔn)工作用輻射熱流計，屬于次級校準(zhǔn)(Secondary Calibration)，利用平板爐進(jìn)行輻射熱流計校準(zhǔn)的方法即屬于此類［1］。

標(biāo)準(zhǔn)文獻(xiàn)ISO 14934［2-4］對熱流計校準(zhǔn)的相關(guān)基本概念和方法作了詳細(xì)解釋和規(guī)定，其中提到的一種原級校準(zhǔn)方法是利用高溫黑體輻射源作為輻射熱流源，以替代絕對輻射計(Electrical Subsitution Radiometer，ESR)為標(biāo)準(zhǔn)，校準(zhǔn)輻射熱流計，并最終溯源至高精度低溫輻射計(High Accuracy Cryogenic Radiometer，HACR)。這是美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)所采用的校準(zhǔn)方法，熱流校準(zhǔn)范圍上限為50 kW/m2。該標(biāo)準(zhǔn)文獻(xiàn)提到的另外兩種原級校準(zhǔn)方法，一是利用真空式黑體輻射源，一是利用球形腔黑體輻射源，都是將熱流量值溯源至溫度標(biāo)準(zhǔn)，熱流校準(zhǔn)范圍上限為75 kW/m2。

我們建立了一套絕對法輻射熱流計校準(zhǔn)裝置，采用入腔法校準(zhǔn)輻射熱流計，將熱流量值溯源至溫度標(biāo)準(zhǔn)，熱流校準(zhǔn)范圍上限可達(dá)到2 MW/m2，同樣屬于原級校準(zhǔn)。本文將首先介紹入腔法校準(zhǔn)輻射熱流計的裝置及原理，再介紹所校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)輻射熱流計的選型與測量原理，然后通過理論計算分析和試驗分析確定入腔法校準(zhǔn)輻射熱流計的入腔位置，這是該校準(zhǔn)方法的關(guān)鍵技術(shù)之一。

1 校準(zhǔn)方法

所謂“入腔法”即選擇具有較長水冷套的輻射熱流計，可以深入到黑體輻射源的黑體腔內(nèi)，從而獲得半球空間角的輻射熱流，這樣輻射熱流計所得到的輻射熱流，就不再受角系數(shù)的影響。但是，對于在腔外的輻射熱流計，黑體輻射源的有效發(fā)射率可以認(rèn)為是均勻一致且不隨熱流計位置發(fā)生變化(在離開黑體輻射源腔口一定的距離之外時);而對于在腔內(nèi)的輻射熱流計，黑體輻射源的有效發(fā)射率隨熱流計位置發(fā)生變化，這就需要通過計算得出入腔后黑體輻射源對輻射熱流計的有效發(fā)射率。

輻射熱流計測得的輻射熱流可用式(1)計算得出:

式中:q 為輻射熱流值，kW/m2;σ 為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，σ=5.67×10-8W/(m2·K);εb為入腔后黑體輻射源對輻射熱流計的有效發(fā)射率;Tb為黑體輻射源溫度，K。

1.1 校準(zhǔn)裝置及原理

中溫段輻射熱流計絕對法校準(zhǔn)裝置的輻射源為鈉管爐，實際使用溫度范圍600 ～900℃，黑體腔為圓柱形腔體，內(nèi)徑50 mm，用標(biāo)準(zhǔn)熱電偶進(jìn)行溫度測量;高溫段輻射熱流計絕對法校準(zhǔn)裝置的輻射源為高溫黑體輻射源，實際使用溫度范圍為900 ～2200℃，黑體腔內(nèi)徑50 mm，用石墨作為發(fā)熱元件，用標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計進(jìn)行標(biāo)定。輻射熱流計絕對法校準(zhǔn)裝置原理圖詳見圖1 和圖2。

圖1 中溫段輻射熱流計絕對法校準(zhǔn)裝置(鈉管爐)原理圖

圖2 高溫段輻射熱流計絕對法校準(zhǔn)裝置(高溫黑體輻射源)原理圖

1.2 標(biāo)準(zhǔn)輻射熱流計的選型與測量原理

我們選用的標(biāo)準(zhǔn)輻射熱流計為圓箔式熱流計(Gardon 型)，由康銅圓箔周邊接純銅熱沉構(gòu)成。圓箔上熱量徑向流動，溫度呈中心最高、并沿徑向遞減的拋物線式分布，其輸出電壓正比于感應(yīng)面吸收的熱流密度［5］。圓箔式熱流計結(jié)構(gòu)簡單，適用于大熱流測量，測量的最高熱流密度可達(dá)10 MW/m2以上，連續(xù)使用時需水冷。熱流計原理結(jié)構(gòu)如圖3所示。

為了實現(xiàn)入腔法校準(zhǔn)，我們選用的標(biāo)準(zhǔn)輻射熱流計水冷套長度超過600 mm，因此可以將熱流計的前端感應(yīng)面一直深入到黑體腔的最底部。另外，可以很容易理解，輻射熱流計外徑尺寸越小，其對黑體輻射源的影響越小，但水冷散熱能力也會越低。我們經(jīng)過有效發(fā)射率相關(guān)計算分析，綜合考慮后，熱流計外徑尺寸定為12.7 mm，約為黑體輻射源黑體腔內(nèi)徑的0.25 倍。

圖3 Gardon 型圓箔式熱流計原理結(jié)構(gòu)圖

2 理論計算分析

2.1 建立等效腔體模型

依照圖4 建立入腔法校準(zhǔn)輻射熱流計的等效腔體模型，然后通過基于Monte Carlo 法的STEEP320 軟件計算得出等效腔體的有效發(fā)射率，即入腔法校準(zhǔn)輻射熱流計時黑體輻射源對輻射熱流計的有效發(fā)射率。

圖4 等效腔體模型

如圖4所示，線段AB，BC，CD，DE，EF 構(gòu)成等效腔體的幾何形狀，其中AB 段為黑體腔的底面，BC 段為黑體腔的壁面，CD 段為呈環(huán)形的假想黑體表面，DE段為熱流計水冷套外壁面，EF 段為呈環(huán)形(中間是個很小的孔)的感應(yīng)面，而F 點處假設(shè)為一個很小的孔。這里有必要做出以下解釋:CD 段是黑體腔的腔口與熱流計水冷套之間形成的一個環(huán)形截面，可以假想成發(fā)射率為1 的黑體表面，所有射入的輻射能量都將被吸收(進(jìn)入環(huán)境空間);為了不影響等效腔體內(nèi)部的輻射場，F(xiàn)點處，即熱流計敏感元件中心處，所假想的孔一定要足夠小，這個孔即為等效腔體的腔口，并且認(rèn)為等效腔體腔口輻出度等于熱流計感應(yīng)面中心處的輻照度。

為了計算等效腔體的有效發(fā)射率，需要給出等效腔體各表面的溫度分布。通常黑體空腔底面AB 段溫度較為均勻穩(wěn)定，取為1000 K，作為參考溫度。實際黑體輻射源黑體腔的壁面，即BC 段，軸向溫場肯定會呈一定的梯度分布，這里認(rèn)為距黑體腔底面2 倍直徑以內(nèi)的范圍內(nèi)，形成了溫度均勻的等溫段(這段等溫段對分析黑體腔有效發(fā)射率有著重要的意義)，從等溫段截止位置到腔口溫度呈線性遞減，其腔口外緣溫度假設(shè)為950 K，900 K。等效腔體的溫度分布如圖5所示。

圖5 等效腔體溫度分布

2.2 有效發(fā)射率計算

按照表1 各參數(shù)通過STEEP320 軟件計算等效腔體的有效發(fā)射率，我們發(fā)現(xiàn)輻射熱流計靠近黑體腔底面時，等效腔體有效發(fā)射率僅取決于黑體腔壁面材料發(fā)射率，遠(yuǎn)離黑體腔底面時有效發(fā)射率會受到黑體腔壁面軸向溫度梯度的影響，(x/dc=0.5)位置與(x/dc=1)位置正好是轉(zhuǎn)折點，這里我們給出了這兩個位置處等效腔體有效發(fā)射率的計算值，詳見表2 至表5(軸向溫度梯度距底面2 dc等溫段為1000 K)。

表1 黑體輻射源等效腔體有效發(fā)射率計算參數(shù)表

表2 高溫黑體輻射源入腔法校準(zhǔn)熱流計等效腔體模型有效發(fā)射率(腔口處950K)

表3 高溫黑體輻射源入腔法校準(zhǔn)熱流計等效腔體模型有效發(fā)射率(腔口處900K)

表4 鈉管爐入腔法校準(zhǔn)熱流計等效腔體模型有效發(fā)射率(腔口處950K)

表5 鈉管爐入腔法校準(zhǔn)熱流計等效腔體模型有效發(fā)射率(腔口處900K)

計算結(jié)果表明，輻射熱流計距離黑體腔底面1 倍黑體腔直徑的位置處，等效腔體的有效發(fā)射率最大，入腔法校準(zhǔn)輻射熱流計的入腔最佳位置應(yīng)該就在此處，評估的等效腔體有效發(fā)射率為0.995(3)。

3 試驗分析

為了最終確定輻射熱流計入腔校準(zhǔn)位置，我們進(jìn)行了輻射熱流計入腔位置影響測試試驗:分別在中溫段輻射熱流計絕對法校準(zhǔn)裝置——鈉管爐和高溫段輻射熱流計絕對法校準(zhǔn)裝置——高溫黑體輻射源上，將輻射熱流計伸入到距離黑體輻射源黑體腔底面不同的軸向位置處，測得輻射熱流計相應(yīng)的電壓輸出值，其中鈉管爐的試驗溫度點為800 ℃，高溫黑體輻射源的試驗溫度點為1800 ℃。試驗結(jié)果如圖6 和圖7所示。

圖6 800 ℃溫度點(鈉管爐)熱流隨入腔位置變化圖

通過對試驗結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，在輻射熱流計接近黑體腔底面1 倍直徑(50 mm)位置處，測得的熱流出現(xiàn)峰值，此處熱流計輸出電壓值明顯大于距黑體腔底面0.5 倍直徑(25 mm)處的熱流計輸出電壓值，即可以認(rèn)為在距黑體腔底面1 倍直徑處的有效發(fā)射率大于距底面0.5 倍直徑處的有效發(fā)射率，這與理論計算的結(jié)果吻合，因此入腔法校準(zhǔn)輻射熱流計的入腔最佳位置確定為距離黑體腔底面1 倍直徑處。

圖7 1800 ℃溫度點(高溫黑體輻射源)熱流隨入腔位置變化圖

4 結(jié)論

A.V.Murthy 等人用入腔法校準(zhǔn)輻射熱流計時，認(rèn)為入腔最佳位置在熱流計距黑體腔底面0.5 倍黑體腔直徑處［6］，在黑體腔50 mm 內(nèi)徑的高溫黑體輻射源上進(jìn)行試驗的結(jié)果顯示:熱流計距黑體腔底面0.5 倍直徑處至距黑體腔底面1 倍直徑處，測得的熱流基本不變［7］，而實際上距黑體腔底面1 倍直徑處的熱流還是稍大于距黑體腔底面0.5 倍直徑處的熱流。

我們和A.V.Murthy 的結(jié)論之所以會有差別，主要在于計算等效腔體模型的有效發(fā)射率時，黑體腔壁面軸向溫度梯度的假設(shè)不一樣。A.V.Murthy 假設(shè)黑體腔壁面軸向溫度梯度從腔底到腔口呈線性遞減，而我們假設(shè)了等溫段的存在，認(rèn)為距黑體腔底面2 倍黑體腔直徑以內(nèi)的范圍內(nèi)，形成了溫度均勻的等溫段，過了等溫段之后，溫度才呈線性遞減，由于等溫段的存在，腔口至等溫段之間的溫度梯度對距黑體腔底面1 倍直徑處的有效發(fā)射率影響很小。

等溫段是因為黑體腔壁面與底面輻射換熱角系數(shù)的關(guān)系而必然存在的，前提是黑體腔被均勻加熱。等溫段并不是指溫度絕對一致，而是指實際溫差相對較小，在理論分析時可以當(dāng)作等溫段來假設(shè)。實際測量黑體腔的壁面溫度梯度時，都會發(fā)現(xiàn)等溫段的存在，但是等溫段的長度可能會有所不同，2 倍黑體腔直徑長度的等溫段是常見黑體腔設(shè)計制作所能達(dá)到的指標(biāo)。熱管具有很高的導(dǎo)熱性和優(yōu)良的等溫性，因此熱管爐黑體腔的壁面溫度梯度較小，等溫段較長［8］;而高溫黑體輻射源性能相對較差，黑體腔的壁面溫度梯度較大，等溫段較短［9］。這里特別指出，在計算黑體腔有效發(fā)射率時，不考慮等溫段的存在，簡單認(rèn)為黑體腔壁面軸向溫度梯度呈線性分布，往往不能對黑體腔有效發(fā)射率做出正確評估。

綜上所述，在建立了入腔法校準(zhǔn)輻射熱流計的等效腔體模型后，合理假設(shè)了黑體腔壁面軸向溫度梯度，理論計算獲得的等效腔體有效發(fā)射率最大位置與試驗結(jié)果顯示的熱流峰值位置相一致。因此，最終確定入腔法校準(zhǔn)輻射熱流計時，入腔最佳位置在熱流計距黑體腔底面1 倍黑體腔直徑處。

［1］董磊，楊永軍，蔡靜.利用平板爐校準(zhǔn)輻射熱流計時角系數(shù)影響的分析［J］.計測技術(shù)，2014，34(6):62-65.

［2］ISO 14934- 1:2010(E)，F(xiàn)ire tests-Calibration and use of heat flux meters-Part 1:General principles，F(xiàn)irst edition［S］.2010.

［3］ISO 14934- 2:2013(E)，F(xiàn)ire tests-Calibration and use of heat flux meters-Part 2:Primary calibration methods，Second edition［S］.2013.

［4］ISO 14934- 3:2012(E)，F(xiàn)ire tests-Calibration and use of heat flux meters-Part 3:Secondary calibration method，Second edition［S］.2012.

［5］ASTM E511- 07，Standard Test Method for Measuring Heat Flux Using a Copper-Constantan Circular Foil，Heat-Flux Transducer［S］.201.

［6］Murthy A V，Prokhorov A V，DeWitt D P.High Heat-Flux Sensor Calibration:A Monte Carlo Modeling［J］.AIAA，Journal of Thermophysics and Heat Transfer，2004，18(3):333-341.

［7］Murthy A V，F(xiàn)raser G T，DeWitt D P.Experimental In-Cavity Radiative Calibration of High-Heat-Flux Meters［J］.AIAA，Journal of Thermophysics and Heat Transfer，2006，20(2):327-335.

［8］張學(xué)聰.熱管式黑體輻射源研制與評價技術(shù)研究［J］.計測技術(shù)，2012，32(4):30-32，44.

［9］Amanie N.Abdelmessih，Thomas J.Horn.Experimental and Computational Characterization of High Heat Fluxes During Transient Blackbody Calibrations［J］.ASME，Journal of Heat Transfer，2010，132(2):24-36.