王林林，周佳勝，宋曉嬋，蔡進

(中國人民解放軍61236 部隊，北京100094)

0 引言

任何一個過程，包括生產(chǎn)過程和測量過程，都會受到各種因素的影響。這些影響可能源于過程固有的波動，也可能來源于異常原因引起的波動。測量過程中固有的隨機波動始終存在，不能消除，屬于正常現(xiàn)象;而來源于異常原因所引起的波動則屬于非正?，F(xiàn)象，必須避免。如果利用一個很穩(wěn)定的核查標準，即尋找一個很穩(wěn)定的被測對象，通過對其進行定期測量，就能對測量標準形成一個過程控制，而休哈特控制圖是普遍用來判斷測量過程是否處于受控狀態(tài)的一種統(tǒng)計工具。

針對測量標準的統(tǒng)計控制主要有兩方面的作用:診斷，對已有的測量標準進行診斷，以評估該測量標準是否已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài);控制，針對進行中的測量過程進行控制，以確定測量過程是否滿足預期指標，或是否需要進行調(diào)整、改進［1］。采用過程控制確保測量標準始終處于受控狀態(tài)，是保證測試結(jié)果質(zhì)量的有效措施［2］。

1 常用方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

對于正在運行的測量標準，根據(jù)相關體系文件要求，按照事先制定的核查計劃，對標準進行定期的重復測量［3］，利用歷年歷次的核查數(shù)據(jù)建立過程控制的數(shù)據(jù)庫;對于新建標準利用其在不同環(huán)境條件下測得的k 組(一般k 不小于20)、每組測量n 次(各體系要求不同，在利用貝塞爾公式計算試驗標準差時，一般n不小于6)的數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫。當獲取測試數(shù)據(jù)時，如環(huán)境發(fā)生突發(fā)性改變，測試人員應當場決定是否保留在此期間的測試數(shù)據(jù)，如有離群值出現(xiàn)，應現(xiàn)場剔除離群值。

1.2 控制圖法

控制圖法是將核查結(jié)果畫在確定了控制極限的圖表上，如果核查數(shù)據(jù)在預先規(guī)定了的控制限以內(nèi)，表明測量過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài);如果測試數(shù)據(jù)超出控制限或者發(fā)生其他小概率事件，應判斷測量標準失控，采取有效的措施直到測量標準再次受控。

控制圖主要有三種:平均值-標準偏差控制圖(x—-s圖)、平均值-極差控制圖(x—-R 圖)、中位值-極差控制圖(x～-R 圖)。這里主要分析平均值-標準偏差控制圖(-s 圖)。對于平均值控制圖中心線為CL，上下限分別為UCL 和LCL:

對于標準偏差控制圖中心線為CL，上下限分別為UCL 和LCL:

表1 控制圖中控制限的系數(shù)表

1.3 統(tǒng)計檢驗法

統(tǒng)計檢驗法利用測試數(shù)據(jù)建立初始的過程參數(shù)，最后利用分布函數(shù)及相關信息表格建立控制極限。

過程參數(shù)的建立:

組間平均值Ac和組間標準差sc為

式中:m 通常要求12 組或者更多;n 一般要求不能小于6。

建立參數(shù)后進入日常核查階段，由每次的核查原始記錄計算出該次的核查數(shù)據(jù)，即平均值和實驗標準偏差，利用t 檢驗和F 檢驗對核查結(jié)果進行統(tǒng)計檢驗。

平均值控制利用t 檢驗方法，當滿足式(11)時，第k 次核查的平均值通過t 檢驗，過程受控。

測量過程的標準偏差利用F 檢驗方法，有

表2 F 分布表(α=0.01)

平均值控制圖和標準差控制圖關聯(lián)緊密，使用時一定成對出現(xiàn)，當其中任何一個發(fā)生小概率事件時，表明測量標準處于失控狀態(tài)，應當及時采取措施。很多計量人員通過標準核查利用控制圖法對測量標準進行過程控制。

2 無線電領域的特殊性

2.1 重復性

無線電計量領域幾乎盡是數(shù)字式儀表，這類儀表測試精度高、測量不確定度小，部分儀器溯源過程甚至不滿足檢定規(guī)程要求的量傳關系。所以，在重復性條件［4］下進行的重復性測量，實驗標準偏差往往非常小。

2.2 穩(wěn)定性

數(shù)字式儀表雖然在短期測量中重復性非常小，但是由于內(nèi)部晶振、衰減器等器件隨季節(jié)或環(huán)境的變化會表現(xiàn)出一定的波動，即穩(wěn)定性帶來的影響。但是在式(2)和(3)中并未體現(xiàn)出穩(wěn)定性對標準產(chǎn)生偏差的作用。

2.3 核查件

并不是所有的測量標準都適合用控制圖法對標準進行過程控制。有些標準由于無法找到一個相對于標準比較穩(wěn)定的核查件，例如，小功率標準裝置，它是利用一個標準功率座對功率敏感器進行量值傳遞，顯然，找不到一個比功率標準穩(wěn)定性優(yōu)越的被測功率敏感器，假設可以，那這項工作就不會稱為標準核查;如果退而求其次，那么無法說明測量標準失控是核查件導致的還是測量標準真的發(fā)生了異常。

以測量接收機HP8902A 為主標準器的微波衰減標準裝置作為例證，過去一段時間內(nèi)(2004年至2013年10年間，每年測量6 次)的標準核查數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 微波衰減歷年核查數(shù)據(jù)(n=6)

圖1 微波衰減標準裝置的控制限

從圖1(a)中可以看出，平均值控制結(jié)果均超出控制限，按過程控制理論應當判斷為標準失控，但事實并非如此。分析數(shù)據(jù)得知，由標準偏差引入的控制限太窄，導致即使建立控制圖的原始數(shù)據(jù)都發(fā)生了超限現(xiàn)象，根本談不上測量標準的過程控制。每組的試驗標準差很小，致使控制限距離參考值非常近，如果采用更多次數(shù)的測量作為樣本，則用貝塞爾公式算出的標準差將更小，與此同時A3更小(見表1)，這將導致上下控制限十分接近參考值，測試稍有偏離參考就會產(chǎn)生核查數(shù)據(jù)超限現(xiàn)象。采用這種方式作為測量標準的過程控制顯然不合適，因為在確定上下限的模型中沒有包含儀器穩(wěn)定性引入的波動。

3 適合的控制圖設計

上面的例子可以看出對于某些無線電測量標準，平均值控制圖沒有考慮到儀器的長期穩(wěn)定性，給了過于嚴格的控制極限，導致過程控制無法進行。過程控制的意義不言而喻，因此需設法找到適合無線電領域的平均值控制圖。

3.1 最大允許誤差限控制圖

測量標準溯源至上級計量機構(gòu)獲得“合格”結(jié)論時，認為測量標準器具滿足出廠給定的技術指標。此時利用儀器出廠數(shù)據(jù)中的最大允許誤差限(MPE)指標建立控制限，即能反映出儀器的準確度，又能反映儀器的長期穩(wěn)定度引起的可控波動給測量帶來的影響。測量標準的過程控制限表示如下:

式中:UCL 為控制上限;UCL0為控制上限警戒線;LCL 為控制下限;LCL0為控制下限警戒線;U 為標準在該點的擴展不確定度。

最大允許誤差限控制圖(如圖2所示)，A 區(qū)為合格判定區(qū)，測量標準處于可控狀態(tài);B 區(qū)為警戒區(qū)，測量標準可能處于失控狀態(tài);C 區(qū)為不合格判定區(qū)，測量標準失控，應立即采取措施。

由于被測量在重復性條件下的測量重復性很小，因此在控制圖中，選取被測量的測量平均值或者是單次測得量值，差別不大，可以在控制圖中體現(xiàn)一組測試的平均值，也可將一組核查的n 個值同時加入。

圖2 最大允許誤差限控制圖

3.2 標準偏差控制圖

控制圖法要求控制圖要成對出現(xiàn)才有意義，最大允許誤差限控制圖能體現(xiàn)出測量標準的準確度及穩(wěn)定性，而不能體現(xiàn)出測量標準測試的分散性，因此本方法依然沿用平均值-標準偏差控制圖(-s 圖)中的標準差控制圖及其方法。

4 結(jié)果比對

上述提到的數(shù)據(jù)按照最大允許誤差限控制法完成的控制圖如圖3所示。由圖3 可觀測到微波衰減標準裝置處于穩(wěn)定可控狀態(tài)，更加符合實際情況。這里最大允許誤差限(MPE)采用線性相加合成，如果覺得控制范圍過于寬泛，可采用方和根法進行MPE 合成。

圖3 微波衰減標準裝置于10 GHz/10 dB 條件下的過程控制圖

5 結(jié)束語

無線電領域的計量存在其特殊性，直接采用其他領域建立的過程模型往往存在不適用的情況，本篇文章大膽設想利用最大允許誤差限控制圖代替原來文件中不適合本領域的平均值控制圖過程控制方法，希望能給該領域的工作人員提供些許幫助。

［1］倪育才.實用測量不確定度評定［M］.北京:中國質(zhì)檢出版社，中國標準出版社，2014.

［2］葉德培，宋振國，高永輝.軍用實驗室認可培訓教程［M］.總裝備部技術基礎管理中心，2003.

［3］中國人民解放軍總裝備部.GJB 2749A-2009 軍事計量測量標準建立與保持通用要求［S］.北京:總裝備部軍標出版發(fā)行部，2009.

［4］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示［S］.北京:中國質(zhì)檢出版社，2013.