汪時武

（中國人民解放軍蚌埠汽車士官學(xué)校裝備技術(shù)系，安徽 蚌埠 233000）

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的名字源于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整規(guī)則，采用的是后向傳播學(xué)習(xí)算法，既BP算法。BP網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，BP網(wǎng)絡(luò)是由一個輸人層，一個或多個隱層以及一個輸出層組成，如圖1所示，上下層之間實現(xiàn)全連接，而每層神經(jīng)元之間無連接。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程包括正向傳播和反向傳播。在正向傳播進(jìn)程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱層加權(quán)處理傳向輸出層，經(jīng)功能函數(shù)運算后得到的輸出值與期望值進(jìn)行比較，若有誤差，則誤差反向傳播，沿原先的連接通道返回，通過逐層修改各層的權(quán)重系數(shù)，減小誤差。隨著這種誤差逆向傳播修正的不斷進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)對輸入模式響應(yīng)的正確率也不斷上升。

研究表明，帶有兩個隱層的BP網(wǎng)絡(luò)能形成任何形狀的決策區(qū)域。當(dāng)BP網(wǎng)用作非線性映射時，允許網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)輸入到輸出之間的任意映射關(guān)系，即可建立故障征兆空間與故障空間的某種映射關(guān)系，每當(dāng)給出一個實測的故障征兆矢量，網(wǎng)絡(luò)即能通過狀態(tài)演化（前傳和聯(lián)想）收斂到與其最相近的模式，從而診斷其故障原因。典型的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別的故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然在各方面都具有重要意義，而且應(yīng)用也很廣泛，但它也存在一些不足。從數(shù)學(xué)上看，它是一個非線性優(yōu)化問題，不可避免的存在局部極小點，學(xué)習(xí)算法的收斂速度慢，網(wǎng)絡(luò)隱層單元數(shù)選取帶有很大的盲目性和經(jīng)驗性，新加入的樣本要影響已學(xué)完的樣本等。

具體來說，BP算法對樣本進(jìn)行逐個學(xué)習(xí)時，常會發(fā)生“學(xué)了新的，忘了舊的”的遺忘現(xiàn)象。故此值得對樣本不斷循環(huán)重復(fù)，這樣一來其學(xué)習(xí)時間必然延長。為了克服這個缺點，將逐個學(xué)習(xí)改為批量學(xué)習(xí)，即對所有樣本都進(jìn)行學(xué)習(xí)后將其誤差相加，然后用這個誤差之和來對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。但是這樣一來，在誤差求和時，這些誤差有可能互相抵消，這就降低了算法的調(diào)整能力，也就是延長了學(xué)習(xí)的時間。所以，按批量學(xué)習(xí)其收斂速度也會很慢。同時，批量學(xué)習(xí)方法還有可能產(chǎn)生新的局部極小點。比如各誤差不為零，但其總和為零，這種情況發(fā)生后算法就穩(wěn)定在這個狀態(tài)上，造成新的局部極小點。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的優(yōu)化

為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的學(xué)習(xí)效率及穩(wěn)定性，在反向傳播（BP）算法中可以引入基于非線性最小二乘法的Levenberg-Marquart（LM）最優(yōu)算法，替代原BP算法中的梯度下降法尋找最佳網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值。

LM算法是一種優(yōu)良的非線性最小二乘優(yōu)化方法，這種方法的一般模型為：

其中m為訓(xùn)練樣本數(shù)，n相當(dāng)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩層之間的權(quán)值個數(shù)。

令：

其目標(biāo)函數(shù)還可寫為F(x)=fT(x)f(x)

則F(x)的梯度為:

常稱A為雅可比矩陣；fi(x)稱為殘量函數(shù)定義為：i(x)=di－yi(x）

其中d i為目標(biāo)函數(shù)，y i為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出。其Hessian矩陣為：

LM算法是二階收斂的Newton算法的變形，又稱變尺度法。牛頓法的權(quán)值調(diào)整算法如下：

若高階項S可省略的話，則變?yōu)镚auss-Newton法：

在Gauss-Newton法中，我們要求A是滿秩的。遺憾的是在實際情況中，A為奇異的情況經(jīng)常發(fā)生，使得算法常常收斂到非駐點。這樣造成的結(jié)果是線性搜索得不到進(jìn)一步下降，從而無法找到最優(yōu)點。LM算法通過引入一個可變因子μ，將一個對角陣μI加到ATA上去，改變了原矩陣的特征值結(jié)構(gòu)□使其變成滿秩正定矩陣，從而確保線性搜索的方向為下降的方向。其權(quán)值調(diào)整規(guī)則為：

我們可以利用μ來控制迭代，μ可以在一較大的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。μ較小時即為Gauss-Newton法；μ較大時即為最速下降法。μ參數(shù)的引入，以及在迭代過程中μ參數(shù)的可調(diào)節(jié)性，極大地改善了算法收斂的穩(wěn)定性。

采用LM最優(yōu)化算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，替代原BP算法中的梯度下降法尋找最佳網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值。仿真試驗證明，這種學(xué)習(xí)算法提高了BP網(wǎng)絡(luò)算法的學(xué)習(xí)效率及穩(wěn)定性，并提高了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，更好的實現(xiàn)了對柴油機(jī)燃油壓力信號的故障診斷。

4 基于優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)柴油機(jī)燃料系故障診斷

4.1 確定故障特征信息

柴油機(jī)燃油系統(tǒng)的狀態(tài)信息主要體現(xiàn)在高壓油管的壓力波形中，當(dāng)某處發(fā)生故障時，必然使原有供油狀態(tài)發(fā)生變化，燃油流動的壓力和流速等參數(shù)會有相應(yīng)的改變，反映在壓力波形上將導(dǎo)致波形形態(tài)和波形參數(shù)值的變化。因此利用壓力傳感器測取高壓油管的燃油壓力波形，并對波形進(jìn)行分析、提取出故障特征，再利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對特征值進(jìn)行模式識別就可達(dá)到故障診斷的目的。圖3、圖4分別為100%和25%供油量噴油壓力波形圖。

4.2 提取特征參數(shù)

特征參數(shù)的提取是模式識別過程中的重要環(huán)節(jié)，它關(guān)系到模式識別效果的準(zhǔn)確性。由于燃油壓力波形是一種規(guī)則波形，任一壓力波形都標(biāo)志著柴油機(jī)燃油系統(tǒng)的一種工作狀態(tài)。壓力波形的狀態(tài)信息主要體現(xiàn)在波形的結(jié)構(gòu)形態(tài)上，可以直接從其時域波形上提取波形的結(jié)構(gòu)特征，并表示為便于計算的特征空間。根據(jù)分析和試驗，對于燃油壓力波形來說，最大壓力、起噴壓力、落座壓力、次最大壓力、波形幅度、上升沿寬度、波形寬度、最大余波寬度等特征最能表現(xiàn)出柴油機(jī)運行時的狀況。為了獲得最佳診斷效果，我們選用這八種參數(shù)構(gòu)成特征向量空間，如圖5所示。

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立及故障診斷過程

4.3.1 數(shù)據(jù)樣本采集

柴油機(jī)燃料系故障主要是供油量不足，主要表現(xiàn)為針閥卡死、針閥泄漏、出油閥失效等。在發(fā)動機(jī)800r/min時，用傳感器分別采集正常油量、針閥卡死、針閥泄漏、出油閥失效四種狀態(tài)的燃油壓力數(shù)據(jù)，繪制出不同狀態(tài)下的燃油壓力波形，對每個波形手動提取出最大壓力、啟噴壓力、落座壓力、次最大壓力、波形幅度、上升沿寬度、波形寬度、最大余波寬度這8個特征值。一般情況下，每個狀態(tài)至少采集提取5個實際樣本，每個樣本都包括以上8個特征值，用來建立網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行故障診斷。

4.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立和訓(xùn)練

新建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NewNet，如圖6所示，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計采用三層BP網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的輸入層個數(shù)為8個，輸出層的個數(shù)為4個，隱含層的個數(shù)并不是固定的，經(jīng)過實際訓(xùn)練的檢驗和不斷的調(diào)整，確定隱含層的個數(shù)近似遵循下列關(guān)系n2=2n1+1。其中n1為輸入層個數(shù)，n2為隱含層個數(shù)，因此隱含層個數(shù)為17個。

四種故障模式可以用如下形式表示輸出：

正常油量（1，0，0，0）；針閥卡死（0，1，0，0）；針閥泄漏（0，0，1，0）；出油閥失效（0，0，0，1）。

輸入層至隱層的連接權(quán)Wij、隱層至輸出層的連接權(quán)Vjt、隱層各單元的輸出閾值 θj、輸出層各單元的輸出閾值 γj，都選取為（-1～1）之間的隨機(jī)數(shù)，然后按照BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)輸入層的傳遞函數(shù)采用雙曲正切S型傳遞函數(shù)Tansig，第二層傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)Logsig，利用基于非線性最小二乘法的LM最優(yōu)算法，替代原BP算法中的梯度下降法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，求出最佳網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值。

利用所采集數(shù)據(jù)樣本，作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的原始樣本，確定初始連接值和閾值后利用Matlab編程，訓(xùn)練的速度為0.1，訓(xùn)練誤差精度為0.01，對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練9000次，得出最終的各個連接權(quán)值和閾值，訓(xùn)練結(jié)束。

表1 噴油壓力故障測試數(shù)據(jù)

4.3.3 故障診斷過程及結(jié)果

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，將表1中的測試數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好地BP網(wǎng)絡(luò)。

經(jīng)過運算后，網(wǎng)絡(luò)輸出層得出如下的診斷結(jié)果：

從測試結(jié)果可以看出，診斷結(jié)果與實測值具有良好的一致性，診斷誤差分別為0.0043、0.0005、0.0035和0.0380可見診斷誤差非常小，因此可以判定，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完全可以滿足柴油機(jī)燃油系常見故障的診斷要求。

5 結(jié)束語

仿真試驗表明，基于優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷結(jié)果與實測值具有良好的一致性，只要選擇足夠典型的原始故障樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的容錯性和穩(wěn)定性就較好。針對設(shè)備運行的復(fù)雜性，僅選用單一的診斷參數(shù)往往會做出錯誤的判斷，而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障模式識別方法能充分利用信息特征，實現(xiàn)輸人與輸出之間的映射關(guān)系，得出準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。

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