陳素文，陸志立，陳 星，李國強

（1.同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海200092；2.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092）

隨著高強度鋼材在建筑工程和橋梁工程中的廣泛應(yīng)用［1］，對于高強鋼的研究逐漸成為了熱門課題.目前國內(nèi)外對于Q460高強度鋼材的材料性能以及構(gòu)件的受力性能已有較為系統(tǒng)的研究.已有研究表明：①隨著鋼材強度的提高，伸長率下降，屈強比明顯增大，延性降低；②試驗量測結(jié)果［2-6］表明，與普通鋼構(gòu)件相比，高強鋼構(gòu)件的截面焊接殘余應(yīng)力分布和數(shù)值相差不大，但殘余應(yīng)力與鋼材強度的比值要小很多［2-9］；③相比普通鋼構(gòu)件，殘余應(yīng)力對高強鋼構(gòu)件的承載力影響較小，按現(xiàn)行規(guī)范的公式計算較保守［2-4，10-14］；④表明Q460高強鋼 H形及箱形壓彎構(gòu)件具有很好的耗能能力和抗震性能［15-18］.李國強等［17］還提出了Q460C高強鋼焊接H形和箱形截面柱的彎矩-曲率滯回模型.

但目前為止，國內(nèi)外對于Q690高強鋼柱的滯回性能研究較少，為此本文完成了兩個Q690D高強鋼焊接箱形截面柱的低周反復(fù)加載試驗和數(shù)值模擬，研究軸壓比、構(gòu)件長細(xì)比和壁板寬厚比對高強鋼柱滯回性能的影響.提出Q690D高強鋼焊接箱形截面柱的彎矩-曲率滯回模型，為Q690高強鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)分析提供依據(jù).

1 試驗簡介

1.1 試件設(shè)計

試驗試件鋼材取自河南舞陽鋼鐵廠生產(chǎn)的16 mm厚Q690D鋼板，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50011-2010）》［19］（以下簡稱《抗規(guī)》）中壓彎鋼構(gòu)件長細(xì)比、壁板寬厚比的限值規(guī)定，按照鋼材牌號修正后，得到各抗震等級下Q690高強鋼壓彎構(gòu)件長細(xì)比及壁板寬厚比限值，并根據(jù)試驗機加載能力設(shè)計試件信息如表1所示.表中，D，t分別為箱形截面寬度、壁板厚度，L0為懸臂柱計算長度（柱凈高2 450 mm，加勁肋高度300mm，上端板厚100mm，加載頭銷軸中心至上端板距離255mm，如圖1a所示），h0／t為箱形截面壁板寬厚比，λ為主軸長細(xì)比，n為名義軸壓比，取為0.35.試件制作均采用火焰切割的16 mm厚Q690D鋼板，加工采用CO2氣體保護焊，焊接形式采用單坡口對接焊，焊絲選用與之匹配的ER110S-G型高強焊絲.

1.2 加載裝置

試驗采用同濟大學(xué)建筑工程系結(jié)構(gòu)試驗室10 MN大型多功能靜電液伺服加載系統(tǒng)進行.在水平地震作用下，框架柱軸力變化不大，而彎矩隨地震作用發(fā)生周期性變化，可以假設(shè)其反彎點在柱的跨中，進而將框架柱簡化為一端剛接另一端自由的懸臂柱，加載示意如圖1a所示.圖中，F(xiàn)為柱反彎點處水平剪力，N為柱中軸向壓力.試驗試件采用懸臂柱加載方式，柱底設(shè)置剛性底座模擬剛接，柱頂采用銷軸連接模擬自由端，通過L形連桿分別與試驗機豎向作動器及水平作動器相連，如圖1b所示.

表1 箱形截面柱試件信息Tab.1 Dimensions of box-section specimens

圖1 試驗加載簡介Fig.1 Introduction to test load

1.3 加載制度

試驗與有限元分析的加載制度根據(jù)《建筑抗震試驗方法規(guī)程（JGJ 101-96）》［20］中的規(guī)定，采用力和位移雙重控制加載方式：①豎向加載采用力控制方法，根據(jù)試件軸壓比大小，將豎向軸壓力均勻加載至柱頂加載頂板上；②在保持豎向軸壓力不變的情況下，對柱頂節(jié)點施加水平往復(fù)荷載.水平往復(fù)加載采用位移控制方式.取使構(gòu)件邊緣纖維進入屈服狀態(tài)時的水平位移dy作為位移荷載增量，分別以±0.5dy，±dy，±2dy，±3dy，±4dy作為加載級別.第一級位移循環(huán)1圈，從第二級開始，每級位移循環(huán)3圈，如圖1c所示，直至荷載下降至最大荷載的85%以下，認(rèn)定構(gòu)件破壞.

1.4 測點布置

試件位移計及應(yīng)變片布置如圖2所示，共布置26個位移計、24個應(yīng)變片和4個應(yīng)變花.

應(yīng)變片及應(yīng)變花布置于：①距試件頂板300mm位置，監(jiān)測加載過程中試件彈性段的應(yīng)變值；②距柱底250mm（截面高度）范圍內(nèi)等距布置3層應(yīng)變片，用于監(jiān)測柱底截面應(yīng)變值，以及估測柱底曲率.位移計1，2用于測量加載頭銷軸位置平面內(nèi)的絕對位移；位移計3，4用于測量懸臂柱頂板位置平面內(nèi)的絕對位移；位移計5用于監(jiān)測懸臂柱頂板與加載頭平面內(nèi)的相對滑移；位移計6用于監(jiān)測懸臂柱頂板位置平面外的絕對位移.位移計7～24用于估測柱底曲率；位移計25用于監(jiān)測剛性底座變形；位移計26用于監(jiān)測剛性底座平面內(nèi)滑移.

圖2 箱形截面試件測點布置圖（單位：mm）Fig.2 Measurement set-up for box-section specimens（unit：mm）

2 有限元模型

2.1 模型說明

本文采用軟件ANSYS建立有限元模型.選用SOLID 185單元，該單元為三維8節(jié)點實體單元，每個節(jié)點有3個沿著x，y，z方向的平動自由度，可模擬超彈性、應(yīng)力鋼化、蠕變、大變形和大應(yīng)變等.

有限元模擬采用懸臂柱加載方式，見圖3，4.圖中，M為柱底彎矩，θ為層間位移角.模型底部固接，頂部設(shè)置剛性加載板，豎向軸壓力以集中荷載的形式作用于頂部加載板上，水平荷載加載于剛性加載板中心，并沿試件截面主軸方向進行水平往復(fù)加載.試驗中因箱形試件沿兩主軸方向初彎曲過大，在柱底500～1 000mm范圍內(nèi)進行了火焰矯正，加載時發(fā)現(xiàn)火焰矯正對鋼材材料性能產(chǎn)生較大的影響.因此，在進行有限元模擬時，考慮了火焰矯正的影響，根據(jù)試件的實際火焰矯正位置，建立有限元模型，如圖5所示.圖中深色區(qū)域即為試件火焰矯正區(qū)域.

圖3 試件受力原理圖Fig.3 Schematic diagram of loading

圖4 有限元模型Fig.4 FE Model

圖5 試件B -1有限元模型Fig.5 FE model of specimen B-1

2.2 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

有限元分析采用Von-Mises屈服準(zhǔn)則以及相關(guān)流動法則，材料模型采用多線性隨動強化模型，并在模型中的火焰矯正區(qū)域定義其材料性能為經(jīng)火焰矯正后的材料性能.模型中Q690D高強鋼火焰矯正前后鋼材的彈性模量E、屈服強度fy、抗拉強度fu、屈強比fy／fu、極限應(yīng)變εu列于表2中，材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6和圖7所示.

2.3 殘余應(yīng)力的影響

為了研究殘余應(yīng)力對箱形截面試件滯回性能的影響，參考班慧勇等提出的Q690高強鋼焊接箱形截面殘余應(yīng)力簡化模型［7］，模擬分析了試驗試件B -1的全過程響應(yīng).有限元模型殘余應(yīng)力分布如圖8所示，分別進行了施加與不施加殘余應(yīng)力的有限元分析，并提取試件M-θ骨架曲線進行對比，對比結(jié)果如圖9所示.圖中Mp為按理想彈塑性計算的全截面塑性彎矩.可以發(fā)現(xiàn)，殘余應(yīng)力對于試件的極限承載力影響很小，但由于殘余應(yīng)力的存在，試件提早進入非線性，試件剛度有所削弱.

表2 材料性能Tab.2 Mechanical properties

圖6 Q690D高強鋼材料模型Fig.6 Mechanical property model of Q690DHSS

圖7 火焰校正后鋼材材料模型Fig.7 Mechanical property model of Q690DHSS after flame straightening

圖8 箱形截面殘余應(yīng)力分布Fig.8 Residual stress of box-section

圖9 殘余應(yīng)力影響Fig.9 Influence of residual stress

3 試驗與有限元結(jié)果分析

如前所述，有限元模擬時考慮了火焰矯正對材料性能的影響及殘余應(yīng)力的影響.由圖10可以看出，數(shù)值模擬與試驗試件的破壞形態(tài)吻合較好，有限元模型能夠較準(zhǔn)確地模擬出試件局部失穩(wěn)的位置及變形大小.

圖10 試驗與有限元破壞形態(tài)對比（試件B -2）Fig.10 Failure modes comparison of FE analysis and experimental results

從圖11～13試驗與有限元的對比可以看出，有限元分析得到的滯回曲線和骨架曲線與試驗曲線在承載力、剛度以及滯回曲線的面積等方面都吻合較好，Q690D高強焊接箱形截面柱的滯回曲線爆滿，耗能能力良好.不過，試驗得到的M-θ滯回曲線剛度比有限元分析結(jié)果要小一些，這主要由以下3個方面原因造成：一是試驗中試件柱腳不能達(dá)到理想剛接；二是試驗加載頭耳板與銷軸之間存在微小間隙，加載過程中兩者之間略有滑移；三是ANSYS有限元模擬構(gòu)件滯回時，沒有考慮反復(fù)加載中的剛度退化.試驗與有限元分析得到的柱底截面極限彎矩及最大層間位移角匯總于表3.表中，My，θy分別為理論計算的彈性屈服彎矩及對應(yīng)的層間位移角；Mp為按理想彈塑性計算的全截面塑性彎矩；Mu為試驗得到的試件柱底截面極限彎矩；θu為試驗試件達(dá)到的最大層間位移角或有限元分析中試件承載力下降到85%時對應(yīng)的層間位移角；延性系數(shù)μ=θu／θy.

圖11 M-θ滯回曲線有限元分析與試驗結(jié)果對比Fig.11 Comparison of M-θ hysteretic curves of FE analysis and experimental result

根據(jù)上述有限元與試驗結(jié)果的對比可知，ANSYS有限元分析與試驗結(jié)果吻合較好，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測Q690D高強鋼焊接箱形截面柱的滯回性能.

為了分析火焰矯正對箱形截面試件滯回性能的影響，以試件B-1為例（試驗中兩個試件只有火焰校正位置不同），提取試件M-θ骨架曲線進行對比，對比結(jié)果如圖14所示.可以發(fā)現(xiàn)，由于經(jīng)火焰校正后鋼材屈服強度與極限強度均有所降低，導(dǎo)致試件提前進入非線性，極限承載力有所下降，滯回耗能能力下降.

圖12 M-θ骨架曲線有限元分析與試驗結(jié)果對比Fig.12 M-θ skeleton comparison of FE analysis and experimental results

圖13 柱底M-φ滯回曲線有限元分析與試驗結(jié)果對比Fig.13 Comparison of M-φ hysteretic curves of FE analysis and experimental results

表3 試驗結(jié)果和有限元模擬結(jié)果Tab.3 Comparison of experimental and numerical simulation results

圖14 火焰矯正影響Fig.14 Influence of flame correction

表4 Q690D高強鋼焊接箱形截面試件參數(shù)Tab.4 Q690DHSS welded box section specimens

4 參數(shù)分析

為了進一步研究Q690高強度鋼材焊接箱形截面柱的滯回性能，本節(jié)利用前面已驗證的有限元模型進行參數(shù)分析，研究軸壓比、構(gòu)件長細(xì)比以及壁板寬厚比等參數(shù)對高強鋼柱滯回性能的影響.參數(shù)分析時，不考慮火焰矯正的影響.

4.1 算例設(shè)計

為了研究軸壓比、構(gòu)件長細(xì)比及壁板寬厚比對Q690D高強度鋼材焊接箱形截面柱滯回性能的影響，設(shè)計了8個試件，軸壓比分別取0.20，0.35和0.50，構(gòu)件長細(xì)比分別取20，35，52和60，壁板寬厚比分別取16.75，21.75和25.50，具體如表4所示.試件編號為高強鋼箱形截面柱、試件壁板寬厚比、構(gòu)件長細(xì)比和軸壓比大小的組合.

4.2 結(jié)果分析

圖15為不同壁板寬厚比下構(gòu)件彎矩-層間位移角滯回曲線.由圖可得不同壁板寬厚比的各試件骨架曲線和正則化滯回耗能指標(biāo)曲線，見圖16，17.正則化滯回耗能指標(biāo)h為試件M-θ滯回曲線中每一圈滯回環(huán)所包含的面積Sh除以彈性應(yīng)變能

從圖15～17可以看出，當(dāng)構(gòu)件長細(xì)比及軸壓比一定時，隨著壁板寬厚比增大，構(gòu)件的變形能力、塑性發(fā)展能力和耗能能力有所降低.分析其原因是壁板寬厚比越大，壁板局部失穩(wěn)發(fā)生越早，而且壁板局部失穩(wěn)發(fā)生后試件承載力退化加速.

Fig.15 M-θhysteretic curves of specimens with different width-thickness ratios of plate

圖16 不同壁板寬厚比的試件骨架曲線對比Fig.16 Skeleton curves of specimens with different width-thickness ratios of plate

圖17 不同壁板寬厚比的試件正則化滯回耗能指標(biāo)曲線Fig.17 Normalized hysteretic energy curves of specimens with different width-thickness ratios of plate

圖18～20為構(gòu)件長細(xì)比的影響.從圖中可以看出，當(dāng)壁板寬厚比及軸壓比一定時，隨著長細(xì)比增大，塑性發(fā)展能力和耗能能力有所降低.分析其原因是相同層間位移角下，隨著構(gòu)件長細(xì)比增大，二階效應(yīng)越加明顯，構(gòu)件塑性發(fā)展能力及延性隨之減小，但構(gòu)件最大層間位移角有所增加.

圖18 不同構(gòu)件長細(xì)比的構(gòu)件彎矩-層間位移角滯回曲線Fig.18 M-θhysteretic curves of specimens with different slenderness ratios

圖21～23為構(gòu)件軸壓比的影響.從圖中可以看出，當(dāng)壁板寬厚比及構(gòu)件長細(xì)比一定時，隨著軸壓比增大，構(gòu)件承載力和耗能能力退化降低，但試件塑性發(fā)展能力基本一致.分析其原因是軸壓比大的試件，其二階效應(yīng)更為明顯.

參數(shù)分析結(jié)果表明，構(gòu)件的長細(xì)比、軸壓比或壁板寬厚比增大時，都會導(dǎo)致承載力退化加快，構(gòu)件塑性發(fā)展能力、構(gòu)件變形能力和耗能能力降低.軸壓比增大會使二階效應(yīng)更加突出，而壁板寬厚比的增大使局部屈曲提早發(fā)生，塑性發(fā)展受到限制.各算例的柱底截面極限彎矩及最大層間位移角匯總于表5.

圖19 不同構(gòu)件長細(xì)比的試件骨架曲線對比Fig.19 Skeleton curves of specimens with different slenderness ratios

圖20 不同構(gòu)件長細(xì)比的試件正則化滯回耗能指標(biāo)曲線Fig.20 Normalized hysteretic energy curves of specimens with different slenderness ratios

圖21 不同構(gòu)件軸壓比的構(gòu)件彎矩-層間位移角滯回曲線Fig.21 Hysteretic curves of specimens with different axial compression ratios

圖22 不同軸壓比的試件骨架曲線對比Fig.22 Skeleton curves of specimens with different axial compression ratios

圖23 不同軸壓比的試件正則化滯回耗能指標(biāo)曲線Fig.23 Normalized hysteretic energy curves of specimens with different axial compression ratios

表5 算例結(jié)果匯總Tab.5 Summary of results

5 Q690D箱形截面高強鋼柱滯回模型

在滯回性能試驗研究和有限元參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，提出一個簡便、實用而切實可靠的Q690D焊接箱形截面柱的彎矩-曲率滯回模型，如圖24所示.其中，My為截面屈服彎矩，φy為截面屈服彎矩對應(yīng)的曲率.滯回模型的適用范圍為滿足《抗規(guī)》中壓彎鋼構(gòu)件長細(xì)比、板件寬厚比限值的高強鋼焊接柱.圖中，直線P1P1′，P2P2′分別經(jīng)過點（1，1）和點（-1，-1）且斜率均為0.035，直線Q1Q1′，Q2Q2′分別經(jīng)過點（0，1.6）和點（0，-1.6）且斜率均為-0.2.其變化規(guī)則如下：（1）開始加載后，自原點O沿線段①前進，線段①為彈性階段，其斜率為1；線段①與直線P1P1′交于A點，當(dāng)超過A點后，進入線段②，其斜率為0.8；（2）如果曲率增量不變號，則沿線段②前進，當(dāng)?shù)竭_(dá)線段②與直線Q1Q1′交點后，則沿斜率為0.035的直線繼續(xù)前進；如果沿線段②前進時曲率增量變號，則沿線段③折回，其斜率為1；（3）在線段③中，如果曲率增量變號，即曲線上升，到達(dá)B點后沿線段②繼續(xù)前進，到達(dá)線段②與直線Q1Q1′交點后，沿斜率為0.035的直線繼續(xù)前進；如果曲率增量未變號，即曲線繼續(xù)下降，經(jīng)過線段③與直線P2P2′的交點C點后，沿線段④前進，其斜率為0.8；（4）在線段④中，如果曲率增量變號，則曲線折回上升，其斜率為1；如果斜率增量不變號，則繼續(xù)沿線段④繼續(xù)前進，經(jīng)過線段④與直線Q2Q2′的交點D點后，沿線段⑤前進，其斜率為0.035；（5）在線段⑤中，如果曲率增量不變號時，則沿線段⑤前進；如果曲率增量變號，則曲線折回上升，其斜率為1.

圖24 Q690D高強鋼箱形截面柱彎矩-曲率滯回模型Fig.24 Moment-curvature hysteretic model of Q690D HSS box section columns

將試驗得到的箱形截面試件柱底彎矩-曲率滯回曲線量綱一化后，與滯回模型對比并示于圖25.可以看出，試驗結(jié)果與所建議的滯回規(guī)則符合較好.

圖25 箱形截面試件試驗曲線與滯回模型對比Fig.25 Comparison of experimental curve of box section specimens with hysteretic model

6 結(jié)論

（1）本文通過對2根Q690D焊接箱形截面柱的低周反復(fù)加載試驗和有限元模擬，通過分析彎矩-層間位移角滯回曲線和骨架曲線，發(fā)現(xiàn)Q690D焊接箱形截面柱的滯回曲線飽滿，滯回性能良好，并驗證了有限元模型的有效性.

（2）由于火焰矯正的影響，鋼材的屈服強度與極限強度都有所降低，使受矯正部位在加載過程中提前進入屈服，并發(fā)生局部失穩(wěn)，導(dǎo)致構(gòu)件整體剛度下降，提前進入非線性，滯回耗能能力下降.最終試件破壞集中發(fā)生在火焰矯正區(qū)域.

（3）構(gòu)件的長細(xì)比、軸壓比或壁板寬厚比增大時，都會導(dǎo)致承載力退化加快，構(gòu)件塑性發(fā)展能力、構(gòu)件變形能力和耗能能力降低.軸壓比增大會使二階效應(yīng)更加突出，而壁板寬厚比的增大使局部屈曲提早發(fā)生，塑性發(fā)展受到限制.

（4）在試驗及有限元分析的基礎(chǔ)上，提出箱形截面高強鋼柱彎矩-曲率滯回模型，經(jīng)與試驗滯回曲線的比較，驗證了滯回模型的正確性.所提模型可用于高強鋼焊接柱結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)分析.

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