滕 靖，金威敏

（同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

城市道路交通運行狀態(tài)的隨機性和客流需求分布的波動性是影響公共汽車（以下簡稱公交）行車間隔均衡的主要原因.公交線路的車頭時距偏差產(chǎn)生后若不及時調(diào)控，往往會隨運行過程逐步放大，嚴重的會導致聚簇和大間隔事件，使得乘客候車時間增加，車間客運負荷分配不均，降低服務質(zhì)量.公交線路運行秩序紊亂還會導致公交車輛周轉(zhuǎn)時間的增加，并由此削減線路的實際運輸服務能力.傳統(tǒng)公交調(diào)度手段主要基于始發(fā)站，包括發(fā)車間隔或次序臨時調(diào)整、放車調(diào)度、區(qū)間車調(diào)度等，而對車輛途中運行過程無法干預.這一方面是由于缺乏有效的實時監(jiān)測和狀態(tài)識別手段，另一方面是由于缺乏有效的區(qū)間行車管控技術.公交運行控制是在車輛運行信息采集條件下的動態(tài)、連續(xù)調(diào)度手段，是穩(wěn)定線路車輛運行秩序、提升服務可靠性的有效方法，被國際上公認為公交運輸管理智能化的核心技術［1-3］.

按照控制目的，公交運行控制方法包括兩類：一類是基于車頭時距的控制［4-6］，主要目的是減少車輛到達中途站點的車頭時距方差，從而減少乘客在站點的等待時間；一類是基于時刻表的控制，主要目的是提升車輛按時刻表到站的行車兌現(xiàn)率.既有研究成果表明在較高客流密度且發(fā)車間隔密集的情況下，采用基于均衡公交車輛車頭時距的實時控制方式更具有實用價值［7］，我國大中城市中心城區(qū)客流密度大、行車間隔密宜采用此控制方式.按照控制實施的空間范圍，公交運行控制方法又可分為兩類：駐站控制和區(qū)間控制.駐站控制是國外發(fā)達國家公交運行控制的常用方法，但對于我國大城市中心區(qū)公交線路往往難以使用［8-9］，僅限于樞紐站點.這主要是由于我國公交車站復線率高，泊位資源緊張，較多線路參與駐站優(yōu)化會造成車站?？磕芰乐夭蛔?，所導致的排隊延誤會在多線路間傳播.

區(qū)間控制主要指車速控制，駕駛員獲取調(diào)度中心發(fā)送的引導信息以調(diào)整車輛在站間的行駛時間.相對于駐站控制，車速控制不會浪費車站泊位能力且不會顯著增加車內(nèi)乘客在站等待時間，乘客更容易接受車速控制方法［10］.美國芝加哥和法國巴黎都曾開展過公交 AVL（automatic vehicle location）系統(tǒng)實驗項目：在公交車輛上安裝車載顯示屏，用以提示實時的車頭時距信息，通過影響司機的駕駛行為來導引車輛有序運行，提前預防車輛聚簇現(xiàn)象，是一種主動的公交運行控制方法［8］.Daganzo提出車-車通信條件下以實現(xiàn)動態(tài)預測相鄰車頭時距基礎上的巡航車速控制方法和全程控制系統(tǒng)架構，通過分散控制來彌補交通中斷和不正確的駕駛行為，預防車輛產(chǎn)生聚簇［11］.Ma等人設計了能實時調(diào)整公交車車速與駐站時間的公交車輛經(jīng)濟駕駛輔助實驗系統(tǒng)［12］.近年來車路協(xié)同技術、車車通信技術為公交車輛區(qū)間車速控制提供了更加全面的支撐條件，同濟大學現(xiàn)已建立了車路協(xié)同下的公交車速引導硬件條件和通信環(huán)境，為開展相關研究提供實驗平臺.

本文在分析公交線路車頭時距偏差演化特征基礎上，提出以車組為基本控制單元的區(qū)間車速引導控制模型，期望為單線路公交智能化調(diào)度提供決策支持方法.

1 控制原理與邏輯

本文基于所獲取的上海中心城區(qū)25條公交線路AVL數(shù)據(jù)，對車頭時距偏差（車頭時距偏差定義為相鄰公交車輛在中途?？空镜碾x站車頭時距與始發(fā)站發(fā)車時距的差值）在空間上的傳播規(guī)律進行了分析［1］，統(tǒng)計上發(fā)現(xiàn)了對應于各站點的車頭時距偏差控制閾值，且該閾值隨著不同時段道路通行條件和客流負荷條件的變化而動態(tài)變化.當公交車車頭時距偏差小于受控閾值時，后續(xù)運行過程的車頭時距偏差不呈現(xiàn)線性放大趨勢.駕駛員根據(jù)本線運行經(jīng)驗能夠克服道路通行環(huán)境和客流條件隨機變化導致的小幅車速變化，車組有自主調(diào)節(jié)車頭時距偏差的能力，無需控制手段介入，可認為處于駕駛員自律-經(jīng)驗調(diào)節(jié)范圍.此種狀態(tài)下采取控制手段反而會較多地分散駕駛員注意力，增加控制成本，得不償失.當公交車頭時距偏差的絕對值超過某一閾值后，車頭時距偏差向下游傳播且線性放大的概率大大增加，公交車頭時距偏差難以通過駕駛員自律調(diào)整恢復到閾值范圍內(nèi)，若不及早進行預防與引導，后續(xù)控制成本將大大增加.在此種狀態(tài)下，及時把握控制時機是非常重要的.該發(fā)現(xiàn)與以往研究多以車組空間距離偏差作為調(diào)度決策參數(shù)并認為其是個靜態(tài)量（大間距）有所不同.

本文提出的區(qū)間車速引導控制邏輯如圖1所示.通過對歷史數(shù)據(jù)庫進行特征參數(shù)標定，建立控制閾值曲線.在此基礎上，對公交運行狀態(tài)趨勢進行識別并獲取車速控制啟動的時機.區(qū)間車速決策參數(shù)來自于優(yōu)化模型，車速的引導實施通過車載顯示器向駕駛員發(fā)布.具體的控制步驟如下：

步驟1 基于歷史數(shù)據(jù)標定離站車頭時距偏差控制閾值；

步驟2 檢測線路上相鄰公交車輛的離站車頭時距偏差，進行運行狀態(tài)判別；

步驟3 計算引導車速建議值；

步驟4 在車載顯示屏上給司機提供當前車頭時距值以及區(qū)間平均行駛車速（或平均行駛時間）的建議值.

圖1 公交車速引導控制邏輯框圖Fig.1 Control logic of section-speed guiding method

2 控制閾值標定

采用線性回歸的方法對由AVL數(shù)據(jù)處理得到的車頭時距進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，車頭時距偏差和當前車輛位置與始發(fā)站之間的距離有關，和當前時段的道路交通流特征有關，且偏差放大速率呈現(xiàn)一定規(guī)律.圖2記錄了上海市210路（統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于2013年4月15日從5：00～22：00的AVL數(shù)據(jù)）終點站到站車頭時距偏差超過發(fā)車間隔1倍及其以上的車輛班次，隨路徑行程時間（公交車輛相對于始發(fā)站的行程時間）變化的車頭時距偏差分布情況.可以看到，當車輛在上游站點的車頭時距偏差累積到一定閾值時，偏差延誤在下游站點的傳播和放大的可能性將顯著增加.此規(guī)律對驗證的25條公交線路中的22條適用，具有一定的普遍性.基于此，本文從防控延誤放大風險目的出發(fā)，提出構建車頭時距偏差控制閾值函數(shù)，用于估計下游站點控制閾值，以此確定控制啟動時機.

圖2 車頭時距偏差與路徑行程時間的散點圖Fig.2 Headway deviation versus path travelling time

基于某特征時段AVL歷史數(shù)據(jù)，能夠標定沿線各站車頭時距偏差絕對值（以下簡稱車頭時距偏差）的控制閾值函數(shù)為

式中：Δhj為站點j的離站車頭時距偏差的控制閾值；j為車站自起點站序號，這里取j∈（2，…，m-1），起點站的標號為1，單程終點站標號為m；tj為站點j的路徑行程時間（車輛在站點j相對于起點站的行程時間）；α，β均為標定的參數(shù).

基于本例公交210路采集數(shù)據(jù)標定得到車頭時距偏差控制閾值函數(shù)為Δhj=0.152 3tj-5.976 8，相關系數(shù)R2=0.695 5，自變量tj的P檢驗值＜0.05.如果未來實際運用中發(fā)現(xiàn)Δhj與tj有其他相關關系，可選擇其他函數(shù)進行標定，靈活應用.

3 車速調(diào)整控制模型

一輛車與前車和后車都能構成一個車組，且車組的控制會影響相鄰車組的時距變化.本文結(jié)合工程實踐，調(diào)整時將運行在線路上的n-1個車組按照車頭時距偏差從小到大排序，在前1／3（建議值）車組中將數(shù)量最多的相鄰車組合并作為基準（不予以調(diào)整），逐次向兩側(cè)計算車輛車速調(diào)整參數(shù).車速調(diào)整包括：車輛降速和車輛提速兩類，所謂降速和提速是相對于區(qū)間特征時段的歷史平均行駛車速常速而言的.當車組的車頭時距偏差小于控制啟動閾值時，公交車保持自律行為，調(diào)度中心不向駕駛員發(fā)布提示信息；否則，發(fā)布車速調(diào)整建議以及區(qū)間車速目標值提示信息.

區(qū)間車速調(diào)整等同于區(qū)間運行時間調(diào)整.區(qū)間運行時間的調(diào)整要考慮實施的可行性，結(jié)合工程實踐可取行駛速度（自小至大排序）的25分位值作為允許的最小行駛速度 （考慮公交車的行程時間不能過長），85分位值作為允許的最大行駛速度［13］.區(qū)間運行時間調(diào)整是一個漸進的反饋式修正過程.下面給出引導車速建議值的計算方法.

公交車輛的離站時間為

式中：Di，j為第i個班次公交車在第j站點的離站時間，即Di，j=Ai，j+di，j；ti，j為第i個班次公交車在區(qū)間j→j+1的行程時間，即公交車在j+1站點的到站時間與公交車在j站點的離站時間之差，即ti，j=Ai，j+1-Di，j；Ai，j為第i個班次公交車在第j站點的到站時間，即Ai，j=Di，j-1+ti，j-1；di，j為 第i個班次公交車在第j站點的停靠時間；vi，j為第i個班次公交車在區(qū)間j→j+1的理想引導車速；Lj為區(qū)間j→j+1的距離.

相鄰班次所允許的最大離站車頭時距偏差（即標定的控制閾值）為

式中：c為調(diào)整參數(shù)，c∈（0，1）；Δhi，j為第i個班次在站點j的車頭時距偏差控制閾值，取值來自于各特征時段的Δhj.

將式（2）代入到式（3），可以得到

當Hmin＜P＜0時，即相鄰班次的公交車輛處于“靠近”狀 態(tài)，得 出vij=Lj／（cΔhi，j+1+Di，j+di，j+1-Di-1，j+1-Di，1+Di-1，1），因此

式中：Vi，j為第i個班次公交車在區(qū)間j→j+1建議的引導車速；Vij，u為相同特征日下相同特征時段的第i個班次在區(qū)間j→j+1的平均行駛車速統(tǒng)計值，定義為常速；Vij，max為第i個班次公交車在區(qū)間j→j+1允許的最大行駛速度；Vij，min為第i個班次公交車在區(qū)間j→j+1允許的最小行駛速度；Hmin，Hmax分別為時刻表松弛時間的最小值和最大值.

4 案例研究

4.1 實驗數(shù)據(jù)

以上海市公交210路在2013年2月15日至4月15日的AVL數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù).該線路位于上海中心城區(qū)范圍，有14個?？空军c，運行方向從永和新村站到新閘路溫州路站，線路長度9.75km.發(fā)車間隔為：高峰時段為3～5min，平峰時段為7～12 min.本文構建計算機仿真模型對所提出的區(qū)間車速引導控制方法進行評價分析.

4.2 仿真評價模型

仿真模型包括3個部分：始發(fā)站調(diào)度模塊，公交線路運行模塊和車速控制模塊.圖3描述了仿真邏輯.其中，公交線路運行模塊模擬了每輛公交車的站間運行過程和在站停車過程.在非受控狀態(tài)下，公交車在站間的行駛時間作為一個隨機變量，通過對歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，在特征時段公交車區(qū)間行駛時間服從正態(tài)分布；車輛在站停車時間主要取決于上下客流量，通過對采集客流統(tǒng)計，乘客到達公交站點服從泊松分布，對于發(fā)車間隔小于10min的公交線路該假設與同類研究成果一致［4］.?？繒r間是上車人數(shù)bi，j（由乘客平均到達率和相鄰班次車頭時距共同確定）的線性函數(shù)，為di，j=τ+θbi，j，參數(shù)τ和θ利用回歸方法進行標定得到.

車速調(diào)整模塊的任務是在生成區(qū)間行駛速度之前，計算相鄰班次的車頭時距偏差，然后按照上文的控制邏輯實施車速引導，見圖3.當模擬完一個班次的運行過程后，由終點站調(diào)度模塊按照基本作業(yè)時間參數(shù)和既定發(fā)車順序給出下一個班次的發(fā)車時刻.本例中，中途站車輛的到站順序均與始發(fā)站的發(fā)車順序相同.

圖3 仿真過程流程圖Fig.3 Flowchart of the simulation procedure

4.3 控制參數(shù)

本文在AVL歷史數(shù)據(jù)庫中提取特征日各特征時段站間區(qū)間的平均行駛車速數(shù)據(jù).取區(qū)間平均行駛車速（自小至大排序）記錄中的25分位值作為允許的最小平均行駛速度Vij，min，85分位值作為允許的最大平均行駛速度Vij，max.圖4給出了5個不同路段行程時間的分位值（2.5%，25%，50%，75%，97.5%）.

圖4 路段行駛速度箱型圖Fig.4 Box-plot of link travelling speeds

本文將所提出的基于動態(tài)車頭時距閾值的區(qū)間車速控制方法與基于靜態(tài)的車頭時距閾值的區(qū)間車速控制方法進行比較.按照慣用的車頭時距控制標準取值方法，基于靜態(tài)的車頭時距閾值的區(qū)間車速控制最大車頭時距偏差閾值取高峰時段2min，平峰時段4min［7］.

4.4 控制性能評價

本文選取車頭時距方差和車輛在路段的行程時間作為性能評價指標，因為車頭時距方差能反映車隊按計劃運行的有序性和乘客候車時間成本，行程時間則能反映乘客在途時間成本及車隊運行效率.下面對3種情形進行性能指標比較：不控制，本文提出的控制方法（以下簡稱動態(tài)控制），基于靜態(tài)的車頭時距閾值的控制方法（以下簡稱靜態(tài)控制）.

4.4.1 車頭時距標準差

對比車頭時距偏差的演化過程，圖5a為公交車輛不受控的情形.可以看出隨著公交車輛遠離始發(fā)站，車頭時距偏差呈現(xiàn)加速放大的趨勢.圖5b為本文提出的動態(tài)控制效果.可以看到動態(tài)控制方法防止了車頭時距偏差的進一步傳播和擴大，對偏差的放大趨勢有一定的抑制作用，全線最大車頭時距偏差控制在5min內(nèi)，也為終點站反向按計劃發(fā)車創(chuàng)造條件.

圖5 車頭時距偏差控制效果圖Fig.5 Control effect on headway deviation

進一步地從圖6中可以看到，公交車輛不受控時車頭時距標準差隨著運行過程呈上升趨勢.采取靜態(tài)控制后，車頭時距標準差有一定下降，但是不能遏制車頭時距偏差隨運行過程放大的趨勢.采取動態(tài)控制后車頭時距標準差有較大的降幅，并呈現(xiàn)趨穩(wěn)態(tài)勢.這對于我國大城市中心城區(qū)頻繁受到通行條件影響、客流波動影響的公交線路來說，有比較積極的運行質(zhì)量改善效果.

圖6 3種情形下各站點（隨運行過程）的車頭時距標準差分布圖Fig.6 Comparison of standard deviation of headways in three situations

4.4.2 乘客站點等待時間

如圖7所示，動態(tài)控制能較明顯地減小全線乘客在站點的平均等待時間，較無控制情況降低12%.

圖7 3種情形下全線乘客平均等待時間對比圖Fig.7 Comparison of waiting time in three situations

4.4.3 車輛單程行程時間

圖8 3種情形下班均行程時間圖Fig.8 Comparison of journey time in three situations

圖8比較了3種情形下的班均單程行程時間.靜態(tài)控制下公交車的行程時間增加了14%；而采取本文提出的動態(tài)控制方法，班均行程時間僅略微增加5%.可見，在確保行車秩序穩(wěn)定的同時動態(tài)控制方法對車輛周轉(zhuǎn)時間的影響較小，運能損失代價較小.

5 結(jié)語

本文提出了一種基于動態(tài)的車頭時距偏差閾值的區(qū)間車速引導控制方法，一定程度緩解了公交線路局部車頭時距偏差的定向增加或減少的趨勢，降低了車頭時距偏差絕對值持續(xù)放大的可能性.動態(tài)控制閾值來自于對車頭時距偏差放大趨勢概率的狀態(tài)識別，是一種漸進式的主動控制方法.與基于靜態(tài)控制方法相比，動態(tài)控制方法的控制邏輯和控制性能指標表現(xiàn)更佳.

當然，實踐中該控制方法的實施效果取決于與ITS（intelligent transport system）工程技術及駕駛員行為的有機結(jié)合.我國城市道路行駛環(huán)境復雜，模型優(yōu)化得到的區(qū)間行駛車速建議值并不一定能在某次實際執(zhí)行中完全實現(xiàn)，通過駕駛員自身的人機經(jīng)驗積累和訓練、調(diào)度系統(tǒng)的滾動控制及外部道路交通管控系統(tǒng)的協(xié)調(diào)和配合，特別是未來車路協(xié)同環(huán)境條件的成熟，該控制方法對單線路公交運行質(zhì)量的改善效果會顯著體現(xiàn)，可實施性將會進一步提升.

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