居 露，閆 靜，洪 偉，張 超

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 江蘇 南京 210016)

虛擬環(huán)境下線束裝配順序規(guī)劃

居 露，閆 靜，洪 偉，張 超

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 江蘇 南京 210016)

為了提高復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品的裝配效率和裝配質(zhì)量，提出了利用線束裝配工藝信息推導(dǎo)線束所屬裝配空間等級(jí)的方法,即建立線束裝配空間優(yōu)先矩陣，隨機(jī)生成一些裝配順序作為初始種群，從線束所屬裝配空間等級(jí)、最大直徑、最大長(zhǎng)度和分支數(shù)角度建立具有一定工程意義的適應(yīng)度函數(shù)，利用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行裝配順序規(guī)劃，確定最優(yōu)裝配順序，并輸出相關(guān)信息。

裝配工藝；裝配空間優(yōu)先矩陣；遺傳算法；裝配順序規(guī)劃

裝配順序規(guī)劃是裝配工藝設(shè)計(jì)的主要部分，線束則在復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品中扮演著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要作用，因此合理的線束裝配順序不僅能縮短整個(gè)產(chǎn)品的裝配周期，而且能提高產(chǎn)品的裝配質(zhì)量。HIDEO[1]創(chuàng)新性地運(yùn)用虛擬現(xiàn)實(shí)和遺傳算法，首次提出通過(guò)人機(jī)交互規(guī)劃和進(jìn)化算法相結(jié)合進(jìn)行裝配順序規(guī)劃。Yuan[2]在虛擬裝配中引入了仿生智能算法，首先在人機(jī)交互階段得到一些初始裝配順序，然后用仿生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行裝配順序規(guī)劃和評(píng)價(jià)。劉檢華[3]研究了基于虛擬環(huán)境下的產(chǎn)品裝配工藝規(guī)劃問(wèn)題，提出了裝配模型、裝配順序規(guī)劃和裝配路徑規(guī)劃等工藝信息描述的方法。周開(kāi)俊[4]針對(duì)傳統(tǒng)裝配順序規(guī)劃中很少考慮子裝配體穩(wěn)定性問(wèn)題，提出了一個(gè)更具工程意義的目標(biāo)函數(shù)來(lái)完成裝配順序的評(píng)價(jià)。夏平均[5]在具有約束信息的虛擬環(huán)境中通過(guò)人機(jī)交互式拆卸，初步確立了零件間的優(yōu)先約束關(guān)系，然后以此為依據(jù)進(jìn)行裝配順序規(guī)劃。張丹[6]綜合運(yùn)用粒子群算法和遺傳算法，提出了一種裝配順序優(yōu)化方案。但目前裝配順序的研究主要集中在剛性零部件上，對(duì)線束這類柔性體研究甚少?，F(xiàn)階段線束與剛性零部件的裝配一般是分開(kāi)實(shí)現(xiàn)的，以降低交叉裝配的難度，防止因線束過(guò)早安裝造成的后續(xù)裝配混亂，所以，一般是先完成剛性零部件的安裝，最后完成線束的安裝。

1 線束裝配順序規(guī)劃

線束裝配工藝信息主要包括與線束有關(guān)聯(lián)的電氣連接器(如插頭)、固定機(jī)械零件(如卡箍)的位姿、分支數(shù)、最大直徑、最大長(zhǎng)度等。

線束裝配順序規(guī)劃的整體流程如圖1所示。

1.1線束所屬裝配空間等級(jí)系數(shù)的判定

線束裝配空間(設(shè)為A)是指線束敷設(shè)時(shí)已完成裝配部分構(gòu)成空間幾何特征的集合，可以根據(jù)一定的規(guī)則將其劃分為m個(gè)部分，記為Ai(i∈[1，m])，i表示當(dāng)前裝配空間的等級(jí)系數(shù)。其關(guān)系滿足：

考慮到編程的簡(jiǎn)便性和數(shù)據(jù)的有效性，將線束裝配空間Ai(i∈[1，m])用其AABB包圍盒表示，記為Bi(i∈[1，m])。線束敷設(shè)路徑由若干固定機(jī)械零件與電氣連接器構(gòu)成，線束在復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品中進(jìn)行敷設(shè)后所占據(jù)的幾何空間Ai(i∈[1，m])的判斷基本可以由這些固定機(jī)械零件與電氣連接器Cj(j∈[1，k])來(lái)進(jìn)行表征，其中k表示當(dāng)前線束敷設(shè)路徑中共存在k個(gè)固定機(jī)械零件或電氣連接器。假設(shè)Cj局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)在虛擬裝配仿真系統(tǒng)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為 (xhj，yhj，zhj)，將其逐次與線束裝配空間的AABB包圍盒Bi(i∈[1，m])進(jìn)行比較，如果 (xhj，yhj，zhj) ∈Bi，則用一個(gè)數(shù)組g[j]=i，記錄第j個(gè)固定機(jī)械零件或電氣連接器屬于等級(jí)系數(shù)為i的裝配空間Ai。記錄完所有k個(gè)固定機(jī)械零件或電氣連接器的信息，對(duì)數(shù)組g里面k個(gè)元素進(jìn)行處理，取數(shù)組g中最小值作為線束所屬裝配空間等級(jí)系數(shù)。判定方法如圖2所示。

1.2裝配空間優(yōu)先矩陣的建立和初始種群的生成

定義1：如果線束敷設(shè)路徑上所有固定機(jī)械零件、電氣連接器都屬于同一裝配空間，即數(shù)組g中元素都相同，則此線束為非跨空間線束，數(shù)組g中任一值都可作為該線束的裝配空間等級(jí)系數(shù)；如果線束敷設(shè)路徑上所有固定機(jī)械零件、電氣連接器并不屬于同一裝配空間，即數(shù)組g中元素不盡相同，則此線束為跨空間線束，數(shù)組g中最小值作為該線束的裝配空間等級(jí)系數(shù)。

為了研究方便，粗略地以線束裝配空間等級(jí)系數(shù)M和線束裝配空間等級(jí)系數(shù)N來(lái)描述線束的跨空間情況。

定義2：取線束所關(guān)聯(lián)固定機(jī)械零件、電氣連接器中最優(yōu)裝配空間的等級(jí)系數(shù)，即數(shù)組g中最小值作為線束裝配空間等級(jí)系數(shù)M。

定義3：取線束所關(guān)聯(lián)固定機(jī)械零件、電氣連接器中次優(yōu)裝配空間的等級(jí)系數(shù)，即數(shù)組g中次小值作為線束裝配空間等級(jí)系數(shù)N。

顯然對(duì)于跨空間的線束，其裝配空間等級(jí)系數(shù)M不等于裝配空間等級(jí)系數(shù)N，且裝配空間等級(jí)系數(shù)N必定大于裝配空間等級(jí)系數(shù)M。

定義4：在線束裝配空間等級(jí)系數(shù)M相同的前提下，線束裝配空間等級(jí)系數(shù)N和線束裝配空間等級(jí)系數(shù)M之差，即(N-M)值的大小表征跨空間線束的跨度。

本文通過(guò)定義裝配空間優(yōu)先矩陣ASPM來(lái)表達(dá)線束之間的優(yōu)先裝配關(guān)系。

定義5：裝配空間優(yōu)先矩陣由一個(gè)n×n的矩陣ASPM=[aij](1≤i,j≤n)表示，其中n表示機(jī)電產(chǎn)品中線束的數(shù)量，對(duì)于ASPM矩陣中的元素aij做如下規(guī)定：

如果aij=0(i≠j)，表示第i根線束的裝配空間等級(jí)系數(shù)不大于第j根線束的裝配空間等級(jí)系數(shù)，即第i根線束可以優(yōu)先于第j根線束進(jìn)行裝配；

如果aij=1(i≠j)，表示第i根線束的裝配空間等級(jí)系數(shù)大于第j根線束的裝配空間等級(jí)系數(shù)，即第j根線束可以優(yōu)先于第i根線束進(jìn)行裝配；

如果aii=2，表示第i根線束為非跨空間線束；

如果aii=3，表示第i根線束為跨空間線束。

以表1為例進(jìn)行說(shuō)明，則ASPM矩陣為：

根據(jù)裝配空間優(yōu)先矩陣ASPM求解出一些裝配順序作為初始種群，這些裝配順序的生成算法如圖3所示。

1.3編碼方式的選擇

線束(Harness)的編碼形式表達(dá)如下：

H={M，N，D，L，S}

其中：M表示線束裝配空間等級(jí)系數(shù)M;N表示線束裝配空間等級(jí)系數(shù)N;D表示線束最大直徑;L表示線束最大長(zhǎng)度;S表示線束分支數(shù)。它們都以浮點(diǎn)數(shù)表示。染色體結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

由于線束ID本身就是十進(jìn)制，因此采用十進(jìn)制編碼更加直觀、方便。直接將線束ID作為基因進(jìn)行編碼，但必須保證每根線束ID在染色體中只出現(xiàn)一次，如對(duì)于6根線束的裝配，用4→ 2→1→5→6→3表示一條裝配順序，則此時(shí)染色體可以用數(shù)組H={4，2，1，5，6，3}表征，H[0]=4代表ID=4的線束最先進(jìn)行裝配，依此類推。

1.4適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)

參考因素1：線束所屬裝配空間等級(jí)。線束裝配工藝規(guī)范規(guī)定，必須先進(jìn)行承載信號(hào)傳遞、精確性要求高的重要區(qū)域線束的安裝，并考慮到裝配工步，盡量完成一個(gè)區(qū)域的裝配再完成下一個(gè)區(qū)域的裝配。

參考因素2：線束是否跨空間。對(duì)于這類裝配難度更大的線束，為減小后續(xù)線束裝配的干擾性和復(fù)雜度，工程上一般先進(jìn)行裝配。

參考因素3：線束的最大直徑、最大長(zhǎng)度、分支數(shù)。在工程上一般先進(jìn)行粗長(zhǎng)線束的裝配，對(duì)于分支數(shù)多的線束也優(yōu)先考慮裝配。

f1為裝配空間等級(jí)系數(shù)M對(duì)適應(yīng)度的影響因子，一般情況下，最優(yōu)裝配順序中第一順位的線束，其裝配空間等級(jí)系數(shù)M是最小的，即H[0]·M=1，且根據(jù)裝配順序的先后次序，線束裝配空間等級(jí)系數(shù)M總體上應(yīng)呈遞增趨勢(shì)，即H[i]·M≤H[i+1]·M。其中0≤i≤n-2，n表示線束的總數(shù)。

f1的表達(dá)式如下：

f2為裝配空間等級(jí)系數(shù)N對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的影響因子，對(duì)于裝配空間等級(jí)系數(shù)M相同的跨空間線束，跨度小的線束優(yōu)先進(jìn)行裝配。

f2的表達(dá)式如下：

(3)

f3為線束最大直徑D×最大長(zhǎng)度L對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的影響因子，當(dāng)兩線束的裝配空間等級(jí)系數(shù)M,N均相同的情況下，粗長(zhǎng)線束的裝配要優(yōu)先于細(xì)短線束。

f3的表達(dá)式如下：

(4)

f4為線束分支數(shù)S對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的影響因子。線束分支數(shù)對(duì)裝配順序是有影響的，當(dāng)兩線束的裝配空間等級(jí)系數(shù)M,N均相同的情況下，線束分支數(shù)多的線束要優(yōu)先于線束分支數(shù)少的線束進(jìn)行裝配。

f4的表達(dá)式如下：

(5)

全面考慮這4個(gè)影響因子對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的影響，設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算公式為：

(6)

式中：wi(1≤i≤4)表示這4個(gè)影響因子的權(quán)重系數(shù)，且它們必須滿足：

1.5交叉算子的改進(jìn)

在相互配對(duì)的兩交叉染色體P,Q之間，隨機(jī)確定兩個(gè)不同交叉基因座POS1,POS2，然后確定P(Q)對(duì)應(yīng)POS1基因座上Q(P)的基因，若兩者相等，則不進(jìn)行操作，若不等，則在P(Q)中調(diào)整兩者的位置；再確定P(Q)對(duì)應(yīng)POS2基因座上Q(P)的基因，若兩者相等，則不進(jìn)行操作，若不等，則在P(Q)中調(diào)整兩者的位置，這樣可以有效避免裝配順序中線束ID重復(fù)情況的發(fā)生。圖5中P,Q為原始的裝配順序，圖6中P1,Q1為經(jīng)過(guò)交叉基因座POS1操作后的中間結(jié)果，圖7中P2,Q2為經(jīng)過(guò)交叉操作后的最終結(jié)果。

2 實(shí)例

圖8所示為Pro/E中復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品的實(shí)例。圖9所示為經(jīng)歷線束裝配工藝信息數(shù)據(jù)提取和線束所屬裝配空間等級(jí)系數(shù)判定后的數(shù)據(jù)表。在開(kāi)發(fā)的線束裝配順序規(guī)劃模塊中實(shí)現(xiàn)了對(duì)線束數(shù)據(jù)表的讀取，隨后自動(dòng)推理生成了ASPM矩陣，并根據(jù)ASPM矩陣隨機(jī)確定了一組裝配順序作為初始種群的個(gè)體，如圖10所示。圖11所示為遺傳算法參數(shù)的設(shè)置，并輸出當(dāng)前參數(shù)下最優(yōu)裝配順序。圖12所示為與最優(yōu)裝配順序相關(guān)的信息表，如每代最大適應(yīng)度值、每代平均適應(yīng)度值、最優(yōu)裝配順序及對(duì)應(yīng)線束。最終在線束裝配順序規(guī)劃模塊中對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了可視化處理，結(jié)果如圖13所示。

3 結(jié)束語(yǔ)

線束裝配順序的研究對(duì)提高復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品的裝配效率和裝配質(zhì)量具有重大意義，通過(guò)對(duì)線束所屬裝配空間等級(jí)系數(shù)的判定自動(dòng)推理生成ASPM矩陣，以ASPM矩陣為依據(jù)，隨機(jī)生成一些裝配順序作為初始種群，很大程度上減少了遺傳算法的計(jì)算量。文中設(shè)計(jì)的更具工程意義的適應(yīng)度函數(shù)以及改進(jìn)的遺傳算法編碼方式和交叉算子，提高了算法的收斂速度和整體性能。由于條件限制，文章中所涉及的裝配順序規(guī)劃并沒(méi)有得到試驗(yàn)支撐，因而文章更傾向于理論方面的研究。后續(xù)工作將盡可能和相關(guān)企業(yè)聯(lián)合做些試驗(yàn)，以進(jìn)一步完善線束裝配順序規(guī)劃的相關(guān)理論。

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[3] 劉檢華，姚珺，寧汝新．虛擬裝配工藝規(guī)劃實(shí)現(xiàn)技術(shù)研究[J]．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2004，40(6)： 138-143.

[4] 周開(kāi)俊，李東波，潘洋宇．基于遺傳退火算法的復(fù)雜產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃方法[J]．機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2006，25(3)：277-280.

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The harness assembling sequence planning in virtual environment

JU Lu, YAN Jing, HONG Wei, ZHANG Chao

(Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

In order to improve the assembling efficiency and assembling quality of complex electromechanical products, it presents the method for deducing the assembling space ranks of harness from their assembling process information. It establishes the harness assembling space priority matrix to generate some assembling sequences as the initial population, describes the fitness functions of harness assembling sequence from perspectives of assembling space ranks, the maximum diameter, the maximum length and number of branches. It develops genetic algorithm, realizes the harness assembling sequence planning, obtains the optimal assembling sequence and outputs the process information.

assembling process; assembling space priority matrix; genetic algorithm; assembling sequence planning

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.02.011

2015-01-19

國(guó)家商用飛機(jī)制造工程技術(shù)研究中心創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(SAMC13-JS-15-024)

居露(1990—)，男，江蘇揚(yáng)州人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹圃鞓I(yè)信息化。

TP391.9

A

2095-509X(2015)02-0043-05