閔永智，康 飛，黨建武，鄧 岳

MIN Yongzhi1,KANG Fei1,DANG Jianwu1,DENG Yue2

1.蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州730070

2.中國(guó)北車集團(tuán) 大連機(jī)車車輛有限公司，遼寧 大連116000

1.School of Automation and Electrical Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China

2.Dalian Locomotive and Rolling Stock CO.,LTD.CNR Group,Dalian,Liaoning 116000,China

1 引言

隨著我國(guó)鐵路建設(shè)的快速發(fā)展，鐵路客貨運(yùn)輸呈現(xiàn)高速重載發(fā)展趨勢(shì)，而保障運(yùn)輸安全的前提是線路質(zhì)量安全。在工務(wù)養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，常采用視覺(jué)檢測(cè)方案檢查軌道病害、指導(dǎo)線路維修、保障行車安全。軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)圖像預(yù)處理過(guò)程中的閾值分割會(huì)造成軌道輪廓產(chǎn)生“斷線”和“邊緣毛刺”現(xiàn)象。該現(xiàn)象主要采用形態(tài)學(xué)運(yùn)算中的膨脹處理來(lái)進(jìn)行消除，而該過(guò)程需要進(jìn)行大量的卷積運(yùn)算且運(yùn)算量極大。因此，本文采用行程編碼方法對(duì)形態(tài)學(xué)膨脹過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。該方法具有不考慮背景區(qū)域僅描述核心區(qū)域，不考慮內(nèi)部區(qū)域僅針對(duì)邊界區(qū)域的特點(diǎn)。此外，存在圖像區(qū)域邏輯交、并的簡(jiǎn)單運(yùn)算是該方法對(duì)形態(tài)學(xué)膨脹進(jìn)行有效優(yōu)化的另一重要優(yōu)勢(shì)[1]。目前對(duì)于行程編碼對(duì)形態(tài)學(xué)膨脹算法的優(yōu)化研究中，文獻(xiàn)[2]分別從運(yùn)行內(nèi)存與運(yùn)算時(shí)間的角度驗(yàn)證了基于行程編碼法的形態(tài)學(xué)膨脹在運(yùn)算效率上的優(yōu)勢(shì)。Trein 等人的研究提出了一種基于FPGA 的行程編碼運(yùn)算邏輯電路，實(shí)現(xiàn)了行程編碼算法優(yōu)化的圖像數(shù)據(jù)在硬件上的高速執(zhí)行與并行輸入[3]。文獻(xiàn)[4]根據(jù)行程編碼的連通關(guān)系鏈接節(jié)點(diǎn)形成邊界并在切削層上構(gòu)造物體區(qū)域的行程編碼，從而得到切削區(qū)域的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。吳錚提出了一種基于形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算和行程編碼的新型小波編碼器，有效地提高了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)用于二值圖像處理的速度[5]。因此，基于行程編碼優(yōu)化的形態(tài)學(xué)膨脹算法能夠有效提高圖像預(yù)處理速度，同時(shí)在硬件上易于高速處理和實(shí)現(xiàn)。

2 軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)原理

傳統(tǒng)的接觸式軌道檢測(cè)設(shè)備由于故障率高，檢測(cè)精度差、抗干擾性差等原因已經(jīng)逐步被非接觸式的視覺(jué)檢測(cè)方案所取代[6]。軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)主要利用機(jī)器視覺(jué)原理提取軌道橫斷面幾何參數(shù)，并結(jié)合多傳感器數(shù)據(jù)融合進(jìn)行參數(shù)修正，軌道質(zhì)量通過(guò)軌道橫斷面幾何參數(shù)判斷。圖1 為軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)示意圖，該系統(tǒng)主要由CCD 高速攝像機(jī)與線激光源組成。CCD 高速攝像機(jī)通過(guò)識(shí)別線激光光源在軌道表面法向的反射成像生成原始圖像數(shù)據(jù)，再通過(guò)一系列算法得到軌道橫斷面單像素輪廓。

圖1 軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)原理示意圖

經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，針對(duì)軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)的研究不斷完善，但研究?jī)?nèi)容與側(cè)重各不相同。許貴陽(yáng)等開(kāi)發(fā)的基于機(jī)器視覺(jué)的車載軌道巡檢系統(tǒng)主要運(yùn)用主成分分析等建模方法對(duì)軌道病害進(jìn)行模式識(shí)別檢測(cè)處理[7]。伏思華等設(shè)計(jì)出一種由測(cè)量主車和測(cè)量靶車兩部分組成的基于合作標(biāo)志方法的新型軌道幾何參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)[8]。文獻(xiàn)[9]提出利用DLT 和CSS 角點(diǎn)算法對(duì)鋼軌軌頭磨耗進(jìn)行檢測(cè)。這些研究多側(cè)重于軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)的模型建立，系統(tǒng)搭建與后端實(shí)現(xiàn)。但目前針對(duì)軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)前端圖像預(yù)處理過(guò)程與算法處理實(shí)時(shí)性的深入研究尚無(wú)詳細(xì)表述。

在軌道視覺(jué)檢測(cè)設(shè)備中圖像數(shù)據(jù)信息量巨大，因此圖像處理算法的速度是制約系統(tǒng)整體檢測(cè)性能的關(guān)鍵。而在圖像處理的各個(gè)流程中，圖像的預(yù)處理用于抑制無(wú)效信息，增強(qiáng)有效特征，要占據(jù)絕大部分的幀處理時(shí)間和運(yùn)算內(nèi)存，而后期算法已經(jīng)非常成熟，其優(yōu)化效果對(duì)圖像處理整體速度的提高效果甚微。因此，提高圖像處理速度的關(guān)鍵在于圖像預(yù)處理過(guò)程的優(yōu)化。

3 基于行程編碼法的形態(tài)學(xué)膨脹優(yōu)化算法

3.1 行程編碼

行程編碼用于描述圖像核心區(qū)域。在一個(gè)逐行掃描處理的圖像矩陣中，具有相同灰度值的像素序列為一個(gè)行程。該行程僅存儲(chǔ)灰度值常數(shù)k與行程長(zhǎng)度L，從而避免了同一的灰度值的反復(fù)存儲(chǔ)。若n×n區(qū)域圖像數(shù)據(jù)矩陣中第α行像素灰度值為(k0,k1,…,kn)，其中ki～ki+5為該行中一個(gè)像素集合，灰度值常數(shù)為k，則該行程編碼表示為(k,6)。

由定義可將圖像關(guān)注區(qū)域視為其全體行程編碼的集合。由于行程編碼表示區(qū)域具有同一灰度值，因此在對(duì)圖像關(guān)注區(qū)域進(jìn)行邏輯交、并運(yùn)算過(guò)程中可避免大量的重復(fù)冗余計(jì)算[10]。

3.2 形態(tài)學(xué)膨脹與優(yōu)化特性

在軌道視覺(jué)檢測(cè)過(guò)程中由于光線的干擾經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)閾值分割處理后軌道輪廓的“斷線”和“邊緣毛刺”的現(xiàn)象。這嚴(yán)重影響了系統(tǒng)檢測(cè)的精度。因此需要利用形態(tài)學(xué)膨脹的方法來(lái)使斷線和毛刺重新“生長(zhǎng)”成為一個(gè)平滑的連通區(qū)域。

形態(tài)學(xué)膨脹定義為：

其中M為關(guān)注區(qū)域ROI，N表示為結(jié)構(gòu)元。

本系統(tǒng)通過(guò)獨(dú)特的視角提醒人們關(guān)注日常居室環(huán)境，避免室內(nèi)污染對(duì)身體健康在不被感知的情況下造成的損害。采用方便、簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)環(huán)境數(shù)據(jù)的采集和呈現(xiàn)，并通過(guò)共享到云服務(wù)器為環(huán)境大數(shù)據(jù)分析提供依據(jù)。同時(shí)也考慮后期維護(hù)上比較容易，成本低、效率高。

形態(tài)學(xué)膨脹可以視為在Minkowski 加法中使用轉(zhuǎn)置的結(jié)構(gòu)元得到的運(yùn)算結(jié)果，其中Minkowski 加法可定義為[11]：

即當(dāng)轉(zhuǎn)置后的結(jié)構(gòu)元與ROI 存在非空交集時(shí)則以當(dāng)前覆蓋區(qū)域?yàn)檫\(yùn)算結(jié)果進(jìn)行存儲(chǔ)。由定義可知其滿足交換律M⊕N=N⊕M與分配律(M∪N)⊕T=M⊕T∪N⊕T。這是基于行程編碼優(yōu)化的形態(tài)學(xué)膨脹算法成立的重要基礎(chǔ)。

3.3 行程編碼對(duì)膨脹過(guò)程的優(yōu)化

若mi、nj分別為ROI 與結(jié)構(gòu)元區(qū)域的單一行程的行程編碼；a、b表示兩個(gè)區(qū)域各自的行程數(shù)。則基于行程編碼優(yōu)化的形態(tài)學(xué)膨脹算法的具體優(yōu)化過(guò)程如下：

將ROI 與結(jié)構(gòu)元逐點(diǎn)求非空交集的形式轉(zhuǎn)化為利用行程編碼運(yùn)算求解形式，如式（3）所示：

利用交換律與分配率進(jìn)行轉(zhuǎn)換如式（4）所示：

分別計(jì)算單一行程mi、nj的膨脹結(jié)果mi⊕nj，并對(duì)a、b次單行程處理結(jié)果求并集，優(yōu)化后的Minkowski 加法可用行程編碼方法表示為式（5）形式：

由于對(duì)單一行程求并集運(yùn)算極其簡(jiǎn)單，通過(guò)算法的時(shí)間復(fù)雜度T(n)來(lái)對(duì)比算法優(yōu)化前后的運(yùn)算效率。

時(shí)間復(fù)雜度T記為：

隨著n的增大，算法執(zhí)行的時(shí)間增長(zhǎng)率和函數(shù)?(n)的增長(zhǎng)率成正比[12]。若矩形圖像與ROI 區(qū)域尺寸分別為U×U和u×u像素，則其行程數(shù)分別為U與u。其中結(jié)構(gòu)元為一個(gè)直徑為v像素的圓型區(qū)域，故其行程數(shù)為v。依據(jù)Minkowski 加法定義直接對(duì)二值圖像進(jìn)行膨脹處理的時(shí)間復(fù)雜度為O(U2v2)，而優(yōu)化處理后的時(shí)間復(fù)雜度為O(uv)。由于U?u故算法執(zhí)行效率以2 階提高，因此經(jīng)算法優(yōu)化后的形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算計(jì)算量明顯降低。

綜上，基于行程編碼優(yōu)化的形態(tài)學(xué)膨脹算法在時(shí)間復(fù)雜度上較二值圖像直接進(jìn)行膨脹處理有效降低。因此，可將其應(yīng)用于對(duì)圖像處理實(shí)時(shí)性要求極高的軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)中。此外，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，形態(tài)學(xué)膨脹并不能完全消除干擾，故前期還需對(duì)圖像進(jìn)行濾波去噪與圖像灰度變換處理以降低光斑噪聲對(duì)測(cè)量精度的影響，其具體算法與實(shí)現(xiàn)過(guò)程由于篇幅所限另文詳述。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與數(shù)據(jù)分析

圖2為軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)提取的一副800×640的8 bit軌道圖像。實(shí)驗(yàn)條件為：實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下日光燈漫射照明。選用CCD 工業(yè)攝像機(jī)的像素尺寸為5.6 μm×5.6 μm，幀率60 f/s，信噪比>52 dB。圖中白色亮帶為一字線性激光光源垂直照射軌道形成的輪廓線，激光光源為紅光，扇角10°，波長(zhǎng)650 nm；實(shí)驗(yàn)選用圖形處理器為Intel 至強(qiáng)X3450，工作站主頻為2.66 GHz。

圖2 軌道圖像

實(shí)際應(yīng)用中為降低陽(yáng)光等外界光線干擾，采用最大類間方差自動(dòng)閾值分割方法對(duì)光帶信息進(jìn)行動(dòng)態(tài)提取，該方法可有效降低固定閾值法造成的圖像信息丟失與冗余[13]，其選取的最優(yōu)閾值即使該類間方差取最大值時(shí)的閾值[14]。該方法抗干擾能力強(qiáng)，尤其適用于分割目標(biāo)與背景反差較大的圖像分割應(yīng)用[15]。本實(shí)驗(yàn)中圖像分割結(jié)果如圖3（a）所示。將二值圖像局部放大可見(jiàn)存在斷線和邊緣毛刺現(xiàn)象，這一現(xiàn)象導(dǎo)致不能在進(jìn)一步細(xì)化處理時(shí)得到準(zhǔn)確的像素坐標(biāo)，從而影響到測(cè)量精確度。

為了填補(bǔ)和平滑處理斷線與邊緣毛刺，需要對(duì)閾值分割后的二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)膨脹處理。實(shí)驗(yàn)采用基于行程編碼的形態(tài)學(xué)膨脹優(yōu)化算法對(duì)圖像進(jìn)行膨脹處理，處理結(jié)果如圖3（b）所示。

圖3 優(yōu)化算法處理前后比較

可見(jiàn)優(yōu)化算法將斷線和邊緣毛刺完全消除，并得到平滑的軌道輪廓，形成一個(gè)完整的連通區(qū)域。由式（5）可知，優(yōu)化算法并不會(huì)改變形態(tài)學(xué)膨脹的處理結(jié)果，僅在運(yùn)算過(guò)程中進(jìn)行了優(yōu)化。

圖4 為基于行程編碼優(yōu)化的形態(tài)學(xué)膨脹算法的處理流程與圖像編碼處理過(guò)程。

對(duì)優(yōu)化前后10 幀圖像處理時(shí)間進(jìn)行分析，以進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化算法在處理實(shí)時(shí)性上的優(yōu)勢(shì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示。

圖4 優(yōu)化算法處理流程與編碼處理過(guò)程

表1 優(yōu)化前后10 幀圖像處理時(shí)間統(tǒng)計(jì) ms

由表1 可見(jiàn)，基于行程編碼優(yōu)化的形態(tài)學(xué)膨脹算法在單幀圖像處理速度上較優(yōu)化前大幅提高。為進(jìn)一步探究?jī)?yōu)化算法對(duì)不同像素大小圖像的處理結(jié)果，實(shí)驗(yàn)選取100 幀與圖3 相同場(chǎng)景的6 種不同像素大小圖像分別進(jìn)行處理，優(yōu)化前后平均幀處理時(shí)間與圖像像素大小關(guān)系如圖5 所示。

圖5 不同像素圖像優(yōu)化前后幀平均處理時(shí)間

由圖5 可見(jiàn)，對(duì)二值圖像直接進(jìn)行膨脹處理的幀平均處理時(shí)間隨著圖像像素的增大呈指數(shù)上升趨勢(shì)，而優(yōu)化后的處理結(jié)果隨像素增大的上升趨勢(shì)平緩。單幀圖像處理速度完全能夠滿足軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)時(shí)在線高速檢測(cè)的要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)軌道輪廓圖像閾值分割過(guò)程中存在邊緣毛刺和斷線現(xiàn)象，研究了基于行程編碼優(yōu)化的形態(tài)學(xué)膨脹算法并探究了其優(yōu)化過(guò)程。將本文算法應(yīng)用于軌道視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)的圖像預(yù)處理過(guò)程中，依據(jù)優(yōu)化算法特性與處理結(jié)果分析了優(yōu)化前后軌道輪廓圖像預(yù)處理速度差異。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：（1）單幀圖像經(jīng)過(guò)基于行程編碼優(yōu)化的形態(tài)學(xué)膨脹算法處理的結(jié)果較閾值分割圖像直接膨脹處理速度提高5 倍。（2）二值圖像直接進(jìn)行膨脹處理的圖像幀處理時(shí)間隨著圖像像素的增長(zhǎng)呈指數(shù)上升趨勢(shì)，而優(yōu)化處理后的幀平均處理時(shí)間上升趨勢(shì)趨于平緩。（3）依據(jù)4 點(diǎn)/m 工務(wù)軌道檢測(cè)規(guī)范，可提高理論檢測(cè)精度到20 點(diǎn)/m 或在檢測(cè)精度不變的條件下相應(yīng)提高系統(tǒng)檢測(cè)速度。

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