李春艷

（紅河學院工學院，云南蒙自 661199）

數(shù)字水印是數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護的有效技術(shù)。數(shù)字水印使用某種算法將水印信息隱藏在媒體中，以此來證明所有者對作品的版權(quán)。這種技術(shù)在一定程度上影響了媒體的原有信息，難以平衡水印魯棒性和媒體質(zhì)量間的矛盾。而零水印算法卻能很好地解決這一矛盾。零水印不對媒體做任何修改，而是利用媒體的重要特征信息構(gòu)造零水印。文獻〔1〕和文獻〔2〕就是利用圖像的最高有效位（Most Significant Bit，MSB）和最不重要位構(gòu)造零水印。這些算法既保證了圖像的質(zhì)量，又可抵御幾何和常規(guī)圖像處理的攻擊。因此零水印算法日益受到關(guān)注。視覺密碼是一種新型的密碼技術(shù)，它具有計算量小、解密簡單、無條件安全等優(yōu)勢。文獻〔3〕-〔7〕利用視覺密碼構(gòu)造零水印。這些水印算法對載體圖像做視覺密碼分解后，再結(jié)合水印信息構(gòu)造零水印。算法先對載體圖像做多種變換后提取圖像的穩(wěn)定特征信息，并對這些信息做視覺密碼分解，然后結(jié)合水印信息構(gòu)造零水印。然而，圖像的穩(wěn)定特征信息是相對的，即：當圖像受到攻擊時，所提取的特征信息與原載體圖像的特征信息是不完全相同的。此時，由于視覺密碼的特性，這些臟點（即提取的特征信息與原載體圖像的特征信息不同的點）被放大，這將嚴重降低水印的提取質(zhì)量。為此，本文不再對載體圖像進行視覺密碼分解，而是對水印圖像進行視覺密碼分解后再與載體圖像的穩(wěn)定特征來構(gòu)造零水印。

1 理論基礎(chǔ)

視覺密碼理論（VisualCryptographyScheme，VCS）是在1994年的歐洲密碼學會議上由Naor和Shamir提出的〔8〕。這是有史以來第一次用圖像作為密鑰來研究，且他們給出了圖像共享的方案。該方案解密時只需經(jīng)過簡單的運算，然后利用人類的視覺系統(tǒng)即可完成。與傳統(tǒng)的密碼學相比，視覺密碼具有運算量小、解密簡單等優(yōu)勢。因此視覺密碼方案一經(jīng)提出便備受青睞。典型的（k，n）視覺密碼方案是將一幅秘密圖像加密成n個影子圖像（分享圖像），并將這些影子圖像分別賦給n個參與者保存；解密時只需k（k≤n）個參與者將各自的影子圖像疊加起來，利用人類的視覺系統(tǒng)就可辨認出秘密信息。

（k，n）視覺密碼的加密過程是將秘密圖像P中的每個像素擴展為m個黑白子像素（m叫像素擴展度），所得圖像即為一個分享份，對秘密圖像P做n次這樣的操作即可得到P的n幅影子圖像。假設(shè)秘密圖像P的大小為X×Y，則對P做視覺密碼加密后，其影子圖像（分享份）的大小為X×（Y×m），即：相對于秘密圖像P來講，分享份被拉寬了m倍。

為簡單起見，現(xiàn)對秘密圖像P做（2，2）的視覺密碼分解，圖像P=（Pij）X×Y，從P中第一個像素p11開始，若p11為白色，則從集合H0中隨機挑出一個矩陣來對它進行加密；加密時矩陣中的第一行（0，1）對應(yīng)p11在第一個影子圖像中的像素塊，矩陣中第二行（0，1）元素對應(yīng)p11在第二個影子圖像中的像素塊。同理，若p11為黑色，則從集合H1中隨機挑出一個矩陣來對該像素加密；矩陣中的第一行（0，1）是像素p11在第一個影子圖像中對應(yīng)的像素塊。矩陣中的第二行（1，0）是像素p11在第二個影子圖像中對應(yīng)的像素塊。重復上述操作，直至P中所有像素都被加密為止即可得到2個影子圖像。其中矩陣中的元素1代表黑色像素；元素0代表白色像素。加密規(guī)則如表1所示。

表1 加密規(guī)則

解密時將2個影子圖像重疊，計算每個像素塊的漢明重量。其中d為門限值，即恢復圖像中的像素被認為是黑色還是白色的灰度臨界值；a為對比度，指解密圖像中原始黑白像素對應(yīng)的灰度值與像素擴展度m的比值。一般情況下a的值隨m的增加而增加。

2 水印方案

算法利用（2，2）視覺密碼對水印圖像W進行加密，得到2個影子圖像P1和P2。對圖像P1和P2進行拓展得到圖像P`，P`的大小與載體圖像I一致。提取載體圖像中每個像素的MSB，得到矩陣MSB。對P`與MSB做異或操作即可得到提取水印的密鑰矩陣K。

2.1 水印的嵌入

1）對水印圖像W做（2，2）的視覺密碼分解，得到2個影子圖像P1和P2。

2）將P1和P2組合成一幅圖PP，再對PP進行拓展得到P`，使其大小與載體圖像I的大小一致。

3）提取載體圖像I中每個像素的MSB，得到矩陣MSB。

4）用拓展得到的二值圖P`和MSB做異或操作，得到的結(jié)果即為提取水印的密鑰矩陣K。將K置亂加密后得到注冊信息。

2.2 水印的檢測

1）對注冊信息進行解密并恢復，得到密鑰矩陣K。

2）提取載體圖像I`中每個像素的MSB，得到矩陣MSB`。

3）對密鑰矩陣K和MSB`做異或操作，得到拓展圖P`。

4）對拓展圖進行分割，得到影子圖像P1的集合和影子圖像P2的集合，依次從2個集合中取出子圖進行視覺密碼解碼。解碼后看到的信息即為水印信息。

3 仿真實驗結(jié)果

本文采用256×256×8 bit的標準測試圖像Lena為載體圖像I，以32×32×2 bit的圖像為水印w；用歸一化相似度NC來衡量提取水印的性能〔9〕，其公式如下：

由于水印信息w做視覺密碼分解后，其大小發(fā)生了變化（即高度不變，寬度擴大了m倍），因此為了判斷提取水印的質(zhì)量，此處用原始水印w做視覺密碼編碼得到的水印圖像W與提取的水印W`做比較。

3.1 常規(guī)圖像處理攻擊 下面我們考慮對含水印的圖像分別進行JPEG壓縮（質(zhì)量因子較小）、加噪、濾波、銳化、模糊等處理后，再從中提取出水印，計算其歸一化相似度NC。同時與文獻〔3〕的實驗結(jié)果做比較。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 常規(guī)圖像處理攻擊

3.2 剪切攻擊 為了進一步驗證本算法對剪切攻擊的魯棒性，下面對含水印圖像進行不同層次的剪切后再從中提取水印。表3給出了本文算法與文獻〔3〕的比較結(jié)果。

表3 剪切攻擊

3.3 無水印測試 由圖像的MSB構(gòu)造的圖像特征信息具有穩(wěn)定性和唯一性。即當作品受到某種攻擊時（如濾波或剪切），從受攻擊圖像中提取的特征信息變化不大，且與圖像一一對應(yīng)。這種唯一性使零水印具備了區(qū)分不同圖像版權(quán)的能力。為了驗證本算法的有效性，下面以一組與原載體圖像相似的圖片為測試對象來驗證其唯一性。實驗結(jié)果如表4所示。

表4 無水印測試

4 結(jié)論

本文使用視覺密碼技術(shù)對水印信息進行編碼得到2個影子圖像。分解獲得的影子圖像與原圖聯(lián)系甚少，用戶在影子圖像中看不出任何水印信息，因此影子圖像具備天然的數(shù)據(jù)保護性。另外對影子圖像進行組合、拓展后才與載體圖像的MSB進行操作，這使算法具有較強的抗剪切能力；最后MSB的穩(wěn)定性使算法在常規(guī)圖像處理攻擊中表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，實驗結(jié)果表明了算法具有良好的安全性和魯棒性。

〔1〕牛萬紅，楊紹華.一種基于圖像最高有效位構(gòu)造密鑰的零水印算法〔J〕.計算機工程與科學，2010，32（4）：55-58.

〔2〕何冰.基于LSB的抗旋轉(zhuǎn)攻擊魯棒性數(shù)字水印算法〔J〕.系統(tǒng)仿真技術(shù)，2010，4（6）：304-307.

〔3〕曲長波，楊曉陶，袁鐸寧.小波域視覺密碼零水印算法〔J〕.中國圖象圖形學報，2014，19（3）：365-372.

〔4〕曲長波，楊曉陶，袁鐸寧.平衡多小波視覺密碼零水印算法〔J〕.計算機工程，2014，40（9）：178-182.

〔5〕VERMA J，KHEMCHANDANI V.A visual cryptographic technique to secure image shares〔J〕.International Journal of Engineering Research and Applications，2012，2（1）：1121-1125.

〔6〕TU S F，SHENG H C.A joint ownership protection scheme for digital images based on visual cryptography〔J〕.The International Arab Journal of Information Technology，2012，9（3）：276-283.

〔7〕ABUSITTA A H.A visual cryptography based digital image copyright protection〔J〕.Journal of Information Security，2012，3（2）：96-104.

〔8〕KLEIN A，WESSLER M.Extended visual cryptography schemes〔J〕.Information&Computation，2007，205（5）：716-732.

〔9〕王敏.基于準循環(huán)LDPC碼的數(shù)字圖像水印技術(shù)研究〔J〕.云南師范大學學報（自然科學版），2010，30（4）：43-46.