白 浩 苗世洪 錢甜甜 張丕沛

(強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué)) 武漢 430074)

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聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)用于含電動(dòng)汽車的配網(wǎng)可靠性評(píng)估研究

白 浩 苗世洪 錢甜甜 張丕沛

(強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué)) 武漢 430074)

將分布式電源、儲(chǔ)能系統(tǒng)和電動(dòng)汽車組成聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，并用于含電動(dòng)汽車的配網(wǎng)可靠性評(píng)估。根據(jù)行駛習(xí)慣將電動(dòng)車劃分為自由汽車和規(guī)律汽車，并分別建立充放電模型?；谌加蛙嚨慕y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及充電開(kāi)始時(shí)刻和充電時(shí)長(zhǎng)的概率分布，建立自由電動(dòng)汽車充電負(fù)荷和放電容量的統(tǒng)計(jì)模型，并由日常調(diào)度安排建立規(guī)律電動(dòng)汽車的負(fù)荷模型。根據(jù)配網(wǎng)內(nèi)的電動(dòng)汽車充放電曲線、日負(fù)荷和分布式電源出力，分析求解孤島內(nèi)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的供電時(shí)間，并聯(lián)合故障持續(xù)時(shí)間分析孤島內(nèi)負(fù)荷的停電時(shí)長(zhǎng)和次數(shù)，然后采用序貫蒙特卡羅法完成配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估。以IEEE RBTS-Bus 6測(cè)試系統(tǒng)實(shí)例對(duì)評(píng)估算法進(jìn)行驗(yàn)證，并從儲(chǔ)能裝置容量、電動(dòng)汽車的V2G技術(shù)、行駛規(guī)律、充電模式和滲透率5個(gè)方面對(duì)配網(wǎng)可靠性進(jìn)行量化分析。

可靠性評(píng)估 配電網(wǎng) 電動(dòng)汽車 分布式電源 儲(chǔ)能電池 聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)

0 引言

分布式電源(Distributed Generation，DG)、儲(chǔ)能電池(Battery Storage，BS)、負(fù)荷以及電動(dòng)汽車(Electric Vehicle，EV)的接入增加了配電網(wǎng)潮流的不確定性，所以配電系統(tǒng)可靠性的評(píng)估理論與方法也將發(fā)生變化。目前國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者開(kāi)展了一系列的研究工作，主要集中在含光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電的配網(wǎng)可靠性評(píng)估[1，2]?？紤]時(shí)序上光伏和風(fēng)力的出力變化并建立分布式電源狀態(tài)模型，將系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣法用于含分布式電源的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估[3]。采用拉丁超立方采樣和場(chǎng)景削減技術(shù)的風(fēng)電可靠性模型可以最大程度地?cái)M合風(fēng)電出力的隨機(jī)特性[4]。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用灰色模型預(yù)測(cè)風(fēng)速，并采用概率模型描述風(fēng)機(jī)出力，利用割集概念完成配網(wǎng)的孤島劃分，實(shí)現(xiàn)孤島模式下的可靠性評(píng)估?；诤?jiǎn)化等效網(wǎng)絡(luò)，利用簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)得到區(qū)域元件故障影響表，結(jié)合序貫蒙特卡洛仿真法也可實(shí)現(xiàn)對(duì)含風(fēng)力發(fā)電、光伏電池的配電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估[6]。儲(chǔ)能系統(tǒng)作為電網(wǎng)必要的能量緩沖環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了電源和負(fù)荷實(shí)時(shí)供應(yīng)關(guān)系的解耦[7]，導(dǎo)致配網(wǎng)可靠性評(píng)估研究出現(xiàn)新的關(guān)注點(diǎn)，而上述研究都沒(méi)有考慮儲(chǔ)能對(duì)配網(wǎng)可靠性的影響。

電動(dòng)汽車充電負(fù)荷在時(shí)間和空間上具有隨機(jī)性，將會(huì)影響配網(wǎng)的負(fù)荷曲線[8]。研究電動(dòng)汽車充電負(fù)荷和放電容量，可以合理地描述完整配網(wǎng)負(fù)荷曲線，提高可靠性評(píng)估準(zhǔn)確度。已有的充電負(fù)荷模型均要考慮到一些影響因素，總結(jié)起來(lái)主要有4類[9，10]：電動(dòng)汽車的運(yùn)行規(guī)律、電池特性、汽車規(guī)模和電能補(bǔ)給方式。對(duì)于充電需求模型的建立及應(yīng)用，文獻(xiàn)研究主要用于動(dòng)態(tài)概率特性分析[11]，而很少分析這些因素對(duì)配網(wǎng)可靠性的影響。

本文將配網(wǎng)內(nèi)的EV、DG和儲(chǔ)能裝置組成聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)(Combined Power Generation System，CPGS)，并分析該系統(tǒng)在孤島期間的可供電時(shí)間，實(shí)現(xiàn)含電動(dòng)汽車的配網(wǎng)可靠性評(píng)估。研究點(diǎn)集中于EV充電負(fù)荷的概率模型和聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)供電時(shí)間的分析計(jì)算。根據(jù)行駛規(guī)律將電動(dòng)汽車劃分為自由汽車和規(guī)律汽車，用于分類分析電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷和放電容量?；谌加蛙嚨慕y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及部分隨機(jī)因素的概率分布，建立自由電動(dòng)汽車充電負(fù)荷和放電容量的統(tǒng)計(jì)模型，并通過(guò)蒙特卡羅仿真方法模擬電動(dòng)汽車充放電曲線，根據(jù)規(guī)律電動(dòng)汽車日常調(diào)度安排建立其負(fù)荷模型?；陔妱?dòng)汽車的充放電曲線、日負(fù)荷曲線和分布式電源出力，建立聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)在孤島運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的供電時(shí)間模型，與故障持續(xù)時(shí)間結(jié)合分析孤島內(nèi)負(fù)荷的停電時(shí)間和次數(shù)，并采用序貫蒙特卡羅法對(duì)配電系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行評(píng)估。以IEEE RBTS Bus 6測(cè)試系統(tǒng)實(shí)例，從儲(chǔ)能裝置容量，電動(dòng)汽車的V2G技術(shù)、行駛規(guī)律、充電模式和滲透率5個(gè)方面對(duì)配網(wǎng)可靠性進(jìn)行量化分析。

1 含規(guī)律電動(dòng)汽車的聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)

配電網(wǎng)發(fā)生故障后，DG、EV、儲(chǔ)能和負(fù)荷組成一個(gè)局域配網(wǎng)，在孤島內(nèi)實(shí)現(xiàn)電能供應(yīng)。單獨(dú)分析這4個(gè)元素的能量變化是一件復(fù)雜而低效的工作，可將DG、EV和儲(chǔ)能組成聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)用于分析系統(tǒng)的整體供電性能?？紤]電動(dòng)汽車的充放電曲線、日負(fù)荷曲線和分布式電源出力，求解聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)在孤島期間的供電時(shí)間，此供電時(shí)間可用于分析島內(nèi)負(fù)荷的停電時(shí)間和停電次數(shù)。在CPGS中，電動(dòng)汽車的行駛行為具有不確定性和隨機(jī)性，需要建立概率模型描述充放電曲線，可將電動(dòng)汽車進(jìn)行合理分類，采用對(duì)應(yīng)的分析方法。

電動(dòng)汽車按照行為規(guī)律可分為兩類：①自由汽車，如私人汽車和出租車，其出行時(shí)刻及行駛里程不固定，具有多樣性；②規(guī)律汽車，如公交車，郵政車等，具有固定運(yùn)行規(guī)律，其出行時(shí)刻、運(yùn)行路線及運(yùn)行里程為固定的和預(yù)先安排的?？紤]是否具備V2G技術(shù)，電動(dòng)汽車可分為插電式混合汽車(Plug in Hybrid Electric Vehicle，PHEV)和純電動(dòng)汽車(Battery Electric Vehicle，BEV)。PHEV具備V2G技術(shù)，具有負(fù)荷和蓄電池的雙重屬性?？梢愿鶕?jù)電網(wǎng)中DG出力和負(fù)荷的差額，進(jìn)行充放電。BEV不提供V2G服務(wù)，無(wú)法向電網(wǎng)放電，同時(shí)也是一種特殊的負(fù)荷，不像傳統(tǒng)負(fù)荷需要實(shí)時(shí)電能，可以提前儲(chǔ)備需要消耗的電能。

規(guī)律汽車根據(jù)行車調(diào)度表發(fā)車，每日的行駛路線是固定的，因此行駛里程幾乎不變，而且在行駛途中不進(jìn)行充電操作，只有在規(guī)定的停運(yùn)期間才可進(jìn)行充放電操作。

圖1為規(guī)律電動(dòng)汽車的日負(fù)荷曲線，反映了工作時(shí)段和停運(yùn)時(shí)段。在6∶00～8∶00、14∶00～16∶00、20∶00～22∶00間，電動(dòng)汽車為負(fù)荷屬性則無(wú)法進(jìn)行充放電操作。在其他時(shí)間，電動(dòng)汽車為蓄電池屬性，PHEV可以與電網(wǎng)進(jìn)行能量交換。BEV在電網(wǎng)電能充裕時(shí)進(jìn)行充電，可以靈活地選擇充電時(shí)間，避免在配網(wǎng)電能不足時(shí)充電，提高配網(wǎng)收益及減少對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷的影響。這反應(yīng)了電動(dòng)汽車在可靠性評(píng)估的特點(diǎn)——不可像蓄電池實(shí)現(xiàn)即時(shí)充放電，需要根據(jù)負(fù)荷曲線進(jìn)行調(diào)整。

圖1 規(guī)律電動(dòng)汽車日負(fù)荷曲線Fig.1 Daily load curve of regular EV

電動(dòng)汽車的充放電操作需要根據(jù)配網(wǎng)中分布式電源出力與負(fù)荷需求的功率差額及電動(dòng)汽車的負(fù)荷屬性決定，設(shè)定功率差額為ΔP

(1)

1.1ΔP>0階段

當(dāng)ΔP>0且電動(dòng)汽車為蓄電池屬性時(shí)，PHEV和BEV都可以進(jìn)行充電操作，再考慮到儲(chǔ)能裝置，這三者按照一定比例進(jìn)行充電操作。電動(dòng)汽車為負(fù)荷屬性時(shí)，則只有蓄電池進(jìn)行充電，電動(dòng)汽車消耗預(yù)先儲(chǔ)存的電能，可得到充電表達(dá)式為

(2)

(3)

蓄電池的剩余電量為

(4)

PHEV的剩余電量為

(5)

BEV的剩余電量為

(6)

這時(shí)電動(dòng)汽車的充電電能為

(7)

(8)

1.2 ΔP<0階段

當(dāng)ΔP<0時(shí)，電動(dòng)汽車為蓄電池屬性時(shí)，PHEV和蓄電池可以進(jìn)行放電操作。電動(dòng)汽車為負(fù)荷屬性時(shí)，PHEV和BEV都是消耗原先儲(chǔ)存的電能。

(9)

(10)

式中，m、n為消耗BS和PHEV提供電能的負(fù)荷比例系數(shù)，本文為0.7和0.3。

蓄電池剩余電量為

(11)

BEV剩余電量為

(12)

PHEV剩余電量為

(13)

2 含自由電動(dòng)汽車的聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)

本文對(duì)自由電動(dòng)汽車做如下假設(shè)：①每公里耗電量不變；②各電動(dòng)汽車之間獨(dú)立；③第一天運(yùn)行的初始荷電狀態(tài)(StateofCharge，SOC)為100%；④行駛里程和出行時(shí)刻獨(dú)立；⑤相同類型的電池具備同樣的充電特性曲線；⑥初始SOC和充電開(kāi)始時(shí)間相互獨(dú)立。

2.1 日行駛里程和初始SOC

基于2008年英國(guó)交通部對(duì)大不列顛的家用車輛的調(diào)查結(jié)果[12]，日行駛里程可擬合成對(duì)數(shù)正態(tài)分布[13]

(14)

式中，d為日行駛里程；μ和σ分別為均值和方差，其中μ=22.3英里，σ=12.2英里[13]。本文使用相關(guān)指數(shù)R2評(píng)判擬合精度[14]，相關(guān)指數(shù)越大，擬合效果越好，這里R2=0.984 52。

電動(dòng)汽車電池的初始SOC具有隨機(jī)性，由前次充電后的SOC和相鄰兩次的充電間的行駛里程決定。充電前電池的初始SOC為[15]

Q=1-dλh/En

(15)

式中，Q為電動(dòng)汽車電池的初始SOC；d為電動(dòng)汽車的日行駛里程；h為電動(dòng)汽車單位行駛距離耗電量；λ為相鄰兩次充電間隔天數(shù)，本文中自由汽車為每?jī)商斐湟淮坞?；En為蓄電池額定容量。

由式(14)、式(15)可知，行駛兩天后電動(dòng)汽車電池初始SOC的概率分布為

(16)

式中，0

初始SOC的概率分布如圖2所示。

圖2 初始SOC的概率分布Fig.2 The probability distribution of initial battery

2.2 電池特性

本文采用GM-EV1 分析電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷和放電容量。GM-EV1裝有容量為27.19kWh的鉛酸電池，其在慢速充電和快速充電下充電需求和SOC曲線如圖3a和圖3b所示[13]。根據(jù)充電需求，初始SOC、充電開(kāi)始時(shí)刻和充電時(shí)長(zhǎng)的數(shù)值點(diǎn)映射關(guān)系，認(rèn)為充電需求、充電時(shí)長(zhǎng)和初始SOC在有相同的概率分布，具體分析過(guò)程見(jiàn)附錄。

圖3 GM-EV1中鉛酸電池在不同充電模式下的特性曲線Fig.3 Charging profile of the GM-EV1 battery (lead-acid) in two charging modes

2.3 充電開(kāi)始時(shí)刻

充電開(kāi)始時(shí)刻是充電需求分析中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，充電模式影響開(kāi)始充電時(shí)刻的分布。本文分析3種充電模式：慢速充電、快速充電和電池更換。

1)常規(guī)慢速充電。

由于充電時(shí)間較長(zhǎng)，所以車主一般選擇最后一次出行結(jié)束回到家開(kāi)始充電。這種模式下充電開(kāi)始時(shí)刻就是車主最后一次出行結(jié)束的時(shí)刻。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，最后一次出行結(jié)束時(shí)刻的概率分布如圖4所示，可近似為正態(tài)分布[16]，即

(17)

式中，ts為充電開(kāi)始時(shí)間；μts=17.6；σts=3.4。這里R2=0.974 75，具有較高的擬合精度。

圖4 車主回家時(shí)刻概率分布Fig.4 Probability distribution of end time of last trip

2)快速充電。

快速充電可短時(shí)間內(nèi)完成電能補(bǔ)給。本文假設(shè)電動(dòng)汽車的到達(dá)時(shí)間與汽油車一樣，并且認(rèn)為電動(dòng)汽車到達(dá)充電站后立即開(kāi)始充電，即開(kāi)始充電時(shí)間等于其到達(dá)時(shí)間。根據(jù)Statoil B?rbyleden-Oppsala加油站的數(shù)據(jù)[17]，汽油車到達(dá)加油站的時(shí)間分布如圖5所示。對(duì)開(kāi)始充電時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到概率密度函數(shù)

(18)

相關(guān)指數(shù)R2=0.958 41。

圖5 電動(dòng)汽車達(dá)到充電站時(shí)間的概率密度Fig.5 The distribution of vehicle arrival time at quick charging station

3)換電站。

由于電池更換操作方便快捷，可忽略操作耗費(fèi)的時(shí)間，因此抵達(dá)換電站電動(dòng)汽車的時(shí)間采用與快充模式一樣的概率分布。根據(jù)分時(shí)電價(jià)[18]和日負(fù)荷曲線，換電站安排合理的充電計(jì)劃，使得購(gòu)電費(fèi)用最小，同時(shí)降低日負(fù)荷曲線的峰谷差，減小電網(wǎng)負(fù)荷曲線方差。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件可求出換電站內(nèi)的充放電開(kāi)始時(shí)刻。

(19)

考慮到電動(dòng)車更換下的空電池在慢速充電下需要一定的充電時(shí)長(zhǎng)，換電站需調(diào)整充放電以滿足電池充滿時(shí)的更換電池需求。

(20)

式中，Sr為鉛酸電池的額定容量；Nt+Tm為在時(shí)間t+Tm到達(dá)換電站的電動(dòng)車數(shù)量；Tm為鉛酸電池在慢速充電下的充電時(shí)長(zhǎng)。

2.4 單臺(tái)車輛的充電需求

圖6為電動(dòng)汽車的充電需求示意圖，電池剩余電量為CDts， 并從ts開(kāi)始充電，之后的t時(shí)刻起充電需求為CDt。 根據(jù)充電需求和充電時(shí)長(zhǎng)的映射關(guān)系，可知在電池充電特性曲線中，CDts對(duì)應(yīng)Ti、CDt對(duì)應(yīng)Ti+(t-ts)， 于是CDt可表示為CDTi+(t-ts)。

圖6 電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷示意圖Fig.6 Schematic of charging a single EV battery

單臺(tái)汽車在一天某時(shí)刻t的充電功率需求為

Ct=αtCDt

(21)

式中，αt為電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的充電狀態(tài)變量，αt=1表示正在充電，αt=0表示尚未開(kāi)始充電或者充電已經(jīng)完成[15]。

P(αt=0)=Fts.tc(ts+tc≤t)+
Fts.tc(ts>t,ts+tc≤t+24)

(22)

P(αt=1)=1-P(αt=0)

(23)

式中，F(xiàn)ts.tc為充電開(kāi)始時(shí)刻和充電時(shí)長(zhǎng)的聯(lián)合概率分布函數(shù)。

本文假設(shè)充電開(kāi)始時(shí)刻和充電時(shí)長(zhǎng)相互獨(dú)立，并且充電時(shí)長(zhǎng)與初始SOC具有相同的概率分布，則Fts.tc可表示為

Fts.tc=FtsFtc=FtsFS

(24)

式中，F(xiàn)ts、Ftc和FS分別為充電開(kāi)始時(shí)刻、充電時(shí)長(zhǎng)和初始SOC的概率密度函數(shù)。

電動(dòng)汽車在t時(shí)刻充電，并且充電功率為CDt， 其概率為

Φ(CDt,t)=P(αt=1)P(CDTi+(t-ts))

(25)

由于充電需求與初始SOC具備相同的概率分布，于是可表示為

Φ(CDt,t)=P(αt=1)P(STi+(t-ts))

(26)

任意時(shí)刻的充電期望值μ(CD)為

μ(CD)=CDTi+(t-ts)Φ(CDTi+(t-ts),t)

(27)

2.5 多臺(tái)車輛的充電需求

(28)

2.6 放電容量

V2G技術(shù)促進(jìn)電動(dòng)汽車可以在負(fù)荷較高時(shí)進(jìn)行放電操作，起到削峰填谷作用，但是需要根據(jù)負(fù)荷曲線，對(duì)電動(dòng)汽車合理調(diào)度，制定放電計(jì)劃?？紤]到放電點(diǎn)與目的地在地理位置上的距離、放電操作時(shí)間、放電受益及后續(xù)行駛的電量需求，采用慢速充電和快速充電的汽車不參與放電操作。換電站則可在滿足電動(dòng)汽車換電需求的前提下，將儲(chǔ)存的富裕電能通過(guò)放電操作獲利，便于全局優(yōu)化控制。

2.7 孤島期間的供電時(shí)間

根據(jù)自由電動(dòng)汽車的充放電曲線，聯(lián)合供電系統(tǒng)在孤島期間的供電時(shí)間可表示為

(29)

(30)

儲(chǔ)能系統(tǒng)的剩余電量為

(31)

由以上分析可以看出，求解CPGS在孤島期間的供電時(shí)間需要考慮以下因素：①在得到自由電動(dòng)汽車的充放電曲線后，需要注意ΔP的狀態(tài)轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的充放電轉(zhuǎn)換；②規(guī)律汽車需要注意ΔP的正負(fù)和汽車兩個(gè)屬性疊加而形成4種狀態(tài)下的能量流動(dòng)關(guān)系，同時(shí)需要分析電動(dòng)汽車停運(yùn)的可能性；③在規(guī)律電動(dòng)汽車的充電操作和放電操作中，本文都是假設(shè)按照固定的比例系數(shù)進(jìn)行電能分配，沒(méi)有考慮負(fù)荷的優(yōu)先級(jí)和動(dòng)態(tài)優(yōu)化分配。

3 可靠性評(píng)估

含分布式電源的配網(wǎng)內(nèi)發(fā)生故障后，CPGS可繼續(xù)向孤島內(nèi)全部或部分負(fù)荷供電，減少了島內(nèi)負(fù)荷的停電次數(shù)和停電時(shí)間。將CPGS用于配網(wǎng)可靠性評(píng)估，具體步驟如下。

步驟1：

1)讀取系統(tǒng)的元件可靠性參數(shù)并初始化數(shù)據(jù)。初始化數(shù)據(jù)包括初始化仿真時(shí)間H=0，每個(gè)負(fù)荷的故障次數(shù)NF=0，故障時(shí)間TFT=0，設(shè)定仿真年限Y。

2)產(chǎn)生所有元件的正常工作持續(xù)時(shí)間TTF(Time to Fault)和故障修復(fù)時(shí)間TTR(Time to Repair)，依次排列形成每個(gè)元件在模擬總時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)持續(xù)時(shí)間序列[19]。

(32)

式中，λi和μi分別為元件i的停運(yùn)率和修復(fù)率；σ為(0，1)之間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

步驟2：

1)綜合各元件的運(yùn)行時(shí)間狀態(tài)序列，確定TTF最小的元件，認(rèn)定為故障元件。

2)使用深度優(yōu)先搜索法進(jìn)行孤島劃分[20]，確定包含的微電源及蓄電池和電動(dòng)汽車，并采用蒙特卡羅方法模擬風(fēng)電和光伏的出力[16]。

3)將負(fù)荷劃分為4種：不受影響的負(fù)荷，通過(guò)轉(zhuǎn)供或修復(fù)的可恢復(fù)負(fù)荷，孤島內(nèi)負(fù)荷及不可恢復(fù)負(fù)荷。

4)計(jì)算島外負(fù)荷的停電次數(shù)和停電時(shí)間。

①不受影響的負(fù)荷：此次停運(yùn)不影響其故障時(shí)間TFT和故障次數(shù)NF。

②可恢復(fù)負(fù)荷：故障次數(shù)不受影響，而考慮到開(kāi)關(guān)切換操作時(shí)間Tss，故障時(shí)間為TFT=TFT+Tss。

③不可恢復(fù)負(fù)荷：故障次數(shù)NF++， 考慮故障持續(xù)時(shí)間TAD， 則故障時(shí)間TFT=TFT+TAD。

步驟3：

1)計(jì)算分布式電源和儲(chǔ)能以及自由電動(dòng)汽車聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)在孤島運(yùn)行期間的供電時(shí)間Tb2。

①如果Tb2

②如果Tb2≥TAD，CPGS可保持島內(nèi)電力供應(yīng)在供電恢復(fù)前，島內(nèi)負(fù)荷不受此次故障影響。

2)計(jì)算分布式電源和儲(chǔ)能及規(guī)則電動(dòng)汽車聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)在孤島運(yùn)行期間的供電時(shí)間Tb1,TPHEV。

①max(Tb1,TPHEV)

②min(Tb1,TPHEV)>TAD， 則在主網(wǎng)恢復(fù)供電前，儲(chǔ)能裝置和電動(dòng)汽車可以實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷供電，避免了負(fù)荷停運(yùn)。

③Tb1≤TAD

④TPHEV

3)判斷當(dāng)前故障是否給定仿真年限中的最后一個(gè)故障事件，若否，則返回步驟中1)；若是，則執(zhí)行下一步。

4)根據(jù)各負(fù)荷點(diǎn)的停電時(shí)間和停電次數(shù)，計(jì)算在仿真年限里各負(fù)荷點(diǎn)的平均故障率、平均故障時(shí)間和年平均停電時(shí)間[21]。然后根據(jù)負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)計(jì)算系統(tǒng)的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)，如SAIFI、SAIDI、ASAI和EENS。

4 案例分析

對(duì)IEEE-RBTS-Bus6測(cè)試系統(tǒng)(如圖7所示)進(jìn)行可靠性分析，算例中元件的可靠性參數(shù)及負(fù)荷參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[22]。系統(tǒng)接入5個(gè)分布式電源和3個(gè)電動(dòng)汽車聚合點(diǎn)。分布式電源最大功率和為1 500kW，每個(gè)分布式電源配備一臺(tái)儲(chǔ)能裝置，單臺(tái)儲(chǔ)能裝置容量為100kW，自由汽車為500輛，規(guī)律汽車為500輛。假設(shè)分布式電源和儲(chǔ)能裝置處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。SAIFI(SystemAverageInterruptionFrequencyIndex)指系統(tǒng)平均停電次數(shù)，SAIDI(SystemAverageInterruptionDurationIndex)指系統(tǒng)平均停電時(shí)間，EENS(ExpectedEnergynotSupplied)為電量不足期望值評(píng)估指標(biāo)，ASAI(AverageServiceAvailabilityIndex)為平均供電可用率指標(biāo)。這4個(gè)指標(biāo)可以綜合評(píng)估系統(tǒng)的供電可靠性。應(yīng)用本文提出的評(píng)估算法依據(jù)10種場(chǎng)景對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行1 000a的可靠性評(píng)估，結(jié)果列入表1。

表1中的場(chǎng)景為：①含有DG；②含有DG和儲(chǔ)能；③含有DG和儲(chǔ)能和規(guī)律汽車(BEV)；④含有DG和儲(chǔ)能和規(guī)律汽車(PHEV)；⑤含有DG和儲(chǔ)能和

圖7 IEEE RBTS-Bus 6測(cè)試系統(tǒng)Fig.7 IEEE RBTS-Bus 6 test system

場(chǎng)景SAIFI/(次/a)SAIDI/hASAIEENS/MWh①1.36562.28570.9995825.958②1.35891.99180.9996520.346③1.36202.09860.9996323.147④1.35821.97510.9997218.678⑤1.35942.05200.9996920.761⑥1.36272.05080.9996423.757⑦1.36392.13450.9995825.004⑧1.34671.96880.9998517.249⑨1.36151.98520.9998921.106

規(guī)律汽車(BEV和PHEV數(shù)量比例為1∶1)；⑥含有DG和儲(chǔ)能和自由汽車(慢充)；⑦含有DG和儲(chǔ)能和自由汽車(快充)；⑧含有DG和儲(chǔ)能和自由汽車(電動(dòng)汽車換電站)；⑨含有DG和儲(chǔ)能和自由汽車(換電站、慢充和快充3種方式的電動(dòng)車比例為2∶2∶1)；⑩含有DG和儲(chǔ)能和電動(dòng)汽車汽車(自由汽車和規(guī)律汽車比例為1∶1)。

首先基于概率模型和充放電優(yōu)化模型，分析500輛自由汽車和500輛規(guī)律汽車的充電需求和放電容量，圖8包括了某一天3種充電模式下電動(dòng)汽車的充放電曲線，圖9則直觀反映了電動(dòng)汽車對(duì)日負(fù)荷的影響。

圖8 電動(dòng)汽車在3種電能補(bǔ)充方式下充放電曲線Fig.8 The charging load and discharging capacity in three recharging mode

觀察圖8和圖9，可以發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)負(fù)荷的高峰時(shí)間段為8∶00～11∶00和18∶00～21∶00。采用慢充方式時(shí)，電動(dòng)汽車回家后開(kāi)始充電，夜間20∶00后電動(dòng)汽車接入量增多，而且充電時(shí)間較長(zhǎng)，就會(huì)與日負(fù)荷曲線的夜間用電高峰重合，造成夜間用電負(fù)荷峰值增加，而對(duì)白天的系統(tǒng)負(fù)荷曲線影響較小。結(jié)合圖5，可知快速充電的開(kāi)始充電時(shí)刻和日負(fù)荷峰值時(shí)刻重合，且負(fù)荷高峰與電網(wǎng)負(fù)荷高峰時(shí)段基本相同，導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷“峰上加峰”，加大電網(wǎng)的全天的負(fù)荷峰谷差。換電站根據(jù)有優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行制定充電計(jì)劃，如減少峰谷差和電價(jià)支出。換電站主要在0∶00～8∶00充電，在9∶00～11∶00和18∶00～21∶00放電，避開(kāi)負(fù)荷高峰進(jìn)行充電，并在負(fù)荷高峰時(shí)進(jìn)行放電，起到削峰填谷的作用，平衡系統(tǒng)負(fù)荷的峰谷差。

很多研究表明DG可以改善配網(wǎng)的可靠性，且通過(guò)合理選址定容可優(yōu)化系統(tǒng)的可靠性。本文不對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行研究，主要從儲(chǔ)能裝置容量，電動(dòng)汽車的與電網(wǎng)互動(dòng)技術(shù)、行駛規(guī)律、充電模式和滲透率5個(gè)方面分別對(duì)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行量化分析。

1)儲(chǔ)能容量。

對(duì)比表1中①和②情況可知，SAIFI和SAIDI降低，EENS則由25.958 MWh下降到20.348 MWh，而ASAI由0.999 58提升到0.999 65，說(shuō)明系統(tǒng)的供電可用率提高，負(fù)荷損失減少，儲(chǔ)能裝置能夠提高系統(tǒng)的供電可靠性。電源總供給功率和負(fù)荷總需求功率都是動(dòng)態(tài)變化的，且兩者并不是時(shí)刻都能達(dá)到供需平衡。配電網(wǎng)發(fā)生故障后，當(dāng)孤島內(nèi)的電源發(fā)電功率充裕時(shí)，將多余的能量?jī)?chǔ)存在儲(chǔ)能單元中，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候釋放電能提供給負(fù)荷，減少負(fù)荷的停電時(shí)間。增加儲(chǔ)能裝置容量，觀測(cè)對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，由表2可知增加儲(chǔ)能裝置容量可降低SAIFI、SAIDI和EENS以及提高ASAI，提供更大的備用容量。但DG的總出力限值了儲(chǔ)能系統(tǒng)可存儲(chǔ)的最大容量，儲(chǔ)能裝置容量處于閑置未利用的狀態(tài)，這時(shí)將不會(huì)再改善系統(tǒng)的供電可靠性。在本系統(tǒng)單臺(tái)儲(chǔ)能容量從150 kW增加到200 kW時(shí)，各項(xiàng)可靠性指標(biāo)改善較小，而經(jīng)濟(jì)成本則會(huì)大幅度增加。

表2 儲(chǔ)能裝置不同容量下的配網(wǎng)可靠性指標(biāo)Tab.2 Reliability indexes of distribution system in different battery capacity

2)V2G。

分析表1中的場(chǎng)景②和③可知，BEV的接入后，SAIFI和SAIDI分別增加到1.362 0次/a和2.098 6 h，說(shuō)明BEV增加了系統(tǒng)的平均停電時(shí)間和次數(shù)，并減少供電可用率，因此降低了配電系統(tǒng)的可靠性。因?yàn)樽鳛橐环N特殊負(fù)荷，BEV的充電需求將會(huì)提升系統(tǒng)的負(fù)荷水平，擴(kuò)大受停電影響的負(fù)荷范圍。表1中的場(chǎng)景②和④說(shuō)明，PHEV顯著減小了SAIFI、SAIDI和EENS，SAIDI從1.991 8 h降到1.975 1 h，同時(shí)EENS由20.346 MWh降到18.678 MWh。V2G技術(shù)促使電動(dòng)汽車通過(guò)制定靈活的充放電計(jì)劃實(shí)現(xiàn)削峰填谷，緩解峰值負(fù)荷時(shí)的供求矛盾。PHEV可作為蓄電池與儲(chǔ)能裝置結(jié)合使用，將電網(wǎng)中富裕的電能儲(chǔ)存起來(lái)，提升孤島期間對(duì)負(fù)荷的供電服務(wù)。與場(chǎng)景③中的BEV相比，場(chǎng)景④中PHEV使得ASAI由0.999 63提升到0.999 72，進(jìn)一步說(shuō)明電動(dòng)汽車采用V2G技術(shù)提高了系統(tǒng)的供電可靠性。由于采用慢充和快充的自由汽車不考慮放電操作，也可視為BEV，而采用換電站補(bǔ)充電能方式的自由汽車可視為PHEV，對(duì)比分析表1中場(chǎng)景⑥、⑦和⑧，同樣可得出以上結(jié)論。

3)行駛習(xí)慣。

分析表1中的場(chǎng)景③和⑥、⑦，在相同數(shù)量以及不具備V2G技術(shù)的BEV，規(guī)律汽車比自由汽車可顯著降低系統(tǒng)停電頻率和停電持續(xù)時(shí)間。規(guī)律汽車負(fù)荷需求主要集中在6∶00～8∶00、14∶00～16∶00、20∶00～22∶00，而日負(fù)荷峰值時(shí)刻為8∶00～11∶00和18∶00～21∶00，兩者存在部分重合，說(shuō)明規(guī)律汽車的負(fù)荷需求主要填充了日負(fù)荷的谷值。而由上文分析可知，采用慢充的自由汽車造成夜間峰值增加，采用快充的自由汽車造成白天和夜間峰值增加，所以規(guī)律汽車中的BEV提高了系統(tǒng)供電可靠性。場(chǎng)景④為規(guī)律汽車PHEV，而場(chǎng)景⑧為采用換電模式的自由汽車，對(duì)比兩者的可靠性指標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)采用V2G技術(shù)時(shí)，自由汽車改善系統(tǒng)可靠性方面效果比較明顯。自由汽車的換電站模式可全天候不受時(shí)段約束地合理安排充電放電計(jì)劃，規(guī)律汽車中PHEV只有在不運(yùn)行時(shí)，即為電池屬性時(shí)，才可通過(guò)放電向負(fù)荷供電。PHEV在時(shí)間約束下，只能做到局部最優(yōu)放電。

4)充電模式。

分析表1中的場(chǎng)景⑥、⑦和⑧可發(fā)現(xiàn)電動(dòng)汽車采用換電池方式時(shí)，配電網(wǎng)的SAIFI、SAIDI和EENS都處于最低水平，而ASAI則最好。采用快充方式時(shí)，系統(tǒng)的可靠性表現(xiàn)最差，而慢充方式下的系統(tǒng)可靠性處于中間水平。由圖8和圖9分析可知，慢速充電負(fù)荷與夜間負(fù)荷高峰疊加，增加這一時(shí)段負(fù)荷的停電可能性，而對(duì)白天負(fù)荷的可靠性影響較小?？焖俪潆娂哟笕祀娋W(wǎng)的峰谷差，導(dǎo)致在有限的分布式電源發(fā)電功率下系統(tǒng)供電可靠性最差。換電站減少了負(fù)荷峰谷差，可減少負(fù)荷的停電次數(shù)與停電時(shí)間，提高供電可靠率。

5)滲透率。

電動(dòng)汽車規(guī)模化增長(zhǎng)后，不同的電動(dòng)汽車滲透率將對(duì)配電系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生不同程度的影響。當(dāng)電動(dòng)汽車為500輛時(shí)，滲透率為6%。在場(chǎng)景⑩分析滲透率對(duì)可靠性的影響，其中規(guī)律汽車中BEV和PHEV，自由汽車中3種充電方式的比例可參考場(chǎng)景⑤和⑨。

表3 電動(dòng)汽車不同滲透率下的配網(wǎng)可靠性指標(biāo)Tab.3 Reliability indexes of distribution system in different EV penetration

由表3數(shù)據(jù)可知在測(cè)試系統(tǒng)中，18%的滲透率使系統(tǒng)的可靠性最佳。較低的滲透率下，電動(dòng)汽車的放電容量有助于改善系統(tǒng)的負(fù)荷屬性，供電可靠性提升，并在18%達(dá)到最優(yōu)。電動(dòng)汽車的電池屬性可向配網(wǎng)提供有限的存儲(chǔ)電能，在改善系統(tǒng)可靠性中發(fā)揮積極作用。同時(shí)高滲透的電動(dòng)汽車會(huì)產(chǎn)生較大的充電負(fù)荷，其產(chǎn)生的不良效果遠(yuǎn)大于可靠性的提升作用，所以滲透率增高會(huì)導(dǎo)致可靠性變差。

5 結(jié)論

大容量的儲(chǔ)能系統(tǒng)可以提升系統(tǒng)可靠性，需根據(jù)經(jīng)濟(jì)性和可靠性的綜合評(píng)估確定儲(chǔ)能的最優(yōu)容量。V2G技術(shù)實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車和配網(wǎng)的雙向互動(dòng)，有助于提供靈活的充放電方案，在改善可靠性方面有顯著作用。電動(dòng)汽車的行駛習(xí)慣通過(guò)調(diào)整充電負(fù)荷和放電容量來(lái)影響可靠性。具備V2G技術(shù)時(shí)，規(guī)律汽車可有效減少負(fù)荷的停電時(shí)間和次數(shù)。不具備V2G技術(shù)時(shí)，自由汽車則在提高可靠性上有較好表現(xiàn)。在3種電能補(bǔ)充方式中，換電方式可產(chǎn)生最佳的可靠性提升效果，可作為大力推廣的充電方式?？焖俪潆妱t對(duì)系統(tǒng)可靠性造成了最不利的效果。18%是本文測(cè)試系統(tǒng)中的最佳電動(dòng)汽車滲透率，在規(guī)劃電動(dòng)汽車接入規(guī)模時(shí)，需考慮配網(wǎng)可靠性的邊界約束。

附 錄

為了便于數(shù)據(jù)觀測(cè)，將電動(dòng)汽車的充電功率曲線和SOC曲線離散化。

(A1)

式中，Δt為時(shí)間間隔；N為離散后的樣本數(shù)。在慢充模式下，Δt=0.5 h，N=14；在快充模式下，Δt=0.2 h，N=5。

分析離散后數(shù)據(jù)，可建立充電功率CDi和時(shí)間Ti兩者數(shù)據(jù)點(diǎn)間的映射關(guān)系。

(A2)

同樣可以觀測(cè)到充電功率CDi和Si為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，同樣可建立相應(yīng)的映射關(guān)系

g:CDi→Si

(A3)

充電功率的概率分布可根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的映射關(guān)系，由相應(yīng)SOC的概率分布決定

P(CDi)=P(Si)

(A4)

當(dāng)電動(dòng)汽車電池開(kāi)始充電時(shí)，初始SOC為Si， 根據(jù)Si和Ti的映射關(guān)系，這時(shí)充電時(shí)長(zhǎng)可表示為

tci=Tm-Ti

(A5)

式中，tci為從SOC=Si開(kāi)始充電所需的充電時(shí)長(zhǎng)；Tm為從SOC=0所需的充電時(shí)長(zhǎng)，Tm在快充和慢充模式下分別為1 h和 7 h。

將式(A5)代入式(A2)并將等式變量由Ti變?yōu)閠ci，tci和Si映射關(guān)系可表示為

h2:tci→Si

(A6)

tci的概率分布可由Si推導(dǎo)出

P(tci)=P(Si)

(A7)

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Reliability Assessment Based on Combined Power Generation System for Distribution System with Electric Vehicle

BaiHaoMiaoShihongQianTiantianZhangPipei

(State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China)

The paper integrates distributed generation (DG)，battery storage(BS)，and electric vehicle(EV) into microgrid as combined power generation system (CPGS)，aiming at reliability assessmentfor distribution system with EV.EV sare classified asroutine EVs and private EVs based on the driving behavior.The load model ofthe routine EV sisbased on the daily dispatch table.The probability model for charging demand and discharging capacityof the private EVs is established according tothe statistical data of the petrol vehicles and the probability distribution of the charging start instant and the charging time.Considering the charge and discharge curve of EVs，the daily load and the power generation of DGs in microgrid，the paper analyzes the charge-discharge behavior of BS and EV and calculates power supply time forisland CPGS.Based on the fault duration and power supply time of CPGS，the fault duration and times in the island can be acquired to help sequential Monte Carlo method achieving reliability assessment for the distribution system with microgrid.The RBTS Bus 6 test system is applied to verify the reliability assessment model and make quantitative analysis for the influence of BS capacity，V2G technology，driving behavior，recharging mode，and penetration of EV on the distribution system reliability.

Reliability assessment，distribution network，electric vehicle，distributed generation，battery storage，combined power generation system

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51377068)和國(guó)家電網(wǎng)公司2013年科技項(xiàng)目資助。

2014-11-23 改稿日期2015-01-30

TM315

白 浩 男，1987年生，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行、分析與控制，微電網(wǎng)及配電網(wǎng)新技術(shù)。

苗世洪 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行、分析與控制，微電網(wǎng)及配電網(wǎng)新技術(shù)。(通信作者)