王其新

（山東師范大學(xué) 地理與環(huán)境學(xué)院，山東 濟(jì)南250000）

1 引言

近年來，隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程不斷深入，地表結(jié)構(gòu)也同時(shí)發(fā)生著變化。城市生活問題日益凸顯，其中，城市熱環(huán)境就是其中之一。人造地表表面不斷增加，建筑、道路等城市市政建設(shè)是主要城市結(jié)構(gòu)變化，從而城市地表溫度隨之變化，對(duì)居民生活和城市火災(zāi)安全問題都有著巨大的影響。研究城市地表溫度的變化對(duì)城市建設(shè)具有重要的意義。

本文采用2009年5月23日和2014年5月28日成像的減災(zāi)小衛(wèi)星HJ＿1B影像，來源中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心。在ENVI中進(jìn)行預(yù)處理，利用單窗算法，反演兩期地表溫度，在Fragstats軟件的支持下，將分形幾何學(xué)基本理論引入熱力景觀空間格局分析，借鑒景觀生態(tài)學(xué)研究方法，對(duì)濟(jì)南市熱力空間格局進(jìn)行定量研究分析。

2 單窗法及參數(shù)修正

QinZ等［1］針對(duì)Landsat TM／ETM＋給出了反演地表溫度的單窗算法，在參數(shù)允許誤差時(shí)，反演精度＜1.1℃，該方法具有所需反演參數(shù)少，精度高等特點(diǎn)。本文使用HJ＿1B的IRS第4波段（以下簡(jiǎn)稱Band4波段），利用此算法反演濟(jì)南市地表溫度。根據(jù)單窗算法原理，對(duì)于 HJ＿1B的Band4波段，單窗算法公式表示為：

式中：a和b為系數(shù)；C＝ετ；D＝（1－τ）［1＋（1－ε）τ］，其中τ為大氣透過率，ε為地表發(fā)射率；T4為HJ＿1B的Band4的星上亮度溫度；T a為大氣平均作用溫度。

Landsat TM／ETM＋第6波段波長(zhǎng)范圍為10.45～12.50［2］，而 HJ＿1B的 Band4波段的波長(zhǎng)范圍為10.50～12.50［3］，兩者有微小差別，同時(shí)兩者成像的傳感器不同，為保證反演算法的科學(xué)性，因此用HJ＿1B的Band4反演地表溫度時(shí)，對(duì)公式（1）中的系數(shù)a和b進(jìn)行修正，大氣透過率的估算公式及地表發(fā)射率也需要重新確定。

2.1 系數(shù)a和b修正

單窗算法的理論推導(dǎo)過程中，a和b是對(duì)L與溫度的關(guān)系進(jìn)行線性模擬得到的系數(shù)，L有如下定于公式：

式中：B（T）溫度為T時(shí)對(duì)應(yīng)的熱輻射強(qiáng)度。根據(jù)Planck方程可知，黑體的熱輻射強(qiáng)度與溫度之間的關(guān)系可表示為如下：

式中：C1＝1.19104×108W·μm4·m－2sr－1，C2＝1.43877×104μm·K，λ（μm）為有效波長(zhǎng)。Jimenez－Munoz等給出的有效波長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算出Band4的有效波長(zhǎng)，計(jì)算公式如下：

式中：f（λ）為Band4的波普響應(yīng)函數(shù)，λ1和λ2分別為HJ＿1B的熱紅外波段的起始和終止波長(zhǎng)。

根據(jù)HJ＿1B的熱紅外光譜響應(yīng)文件（中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心網(wǎng)站查詢），先在MATLAB中擬合出Band4的波普響應(yīng)函數(shù)（如圖1所示），結(jié)合式（4）計(jì)算出有效波長(zhǎng)結(jié)果為11.4839μm，計(jì)算出的有效波長(zhǎng)與Band4的中心11.50μm波長(zhǎng)很接近。

利用計(jì)算出的有效中心波長(zhǎng)，根據(jù)上述方程式（2）和方程式（3），在MATLAB中模擬出與溫度的關(guān)系，根據(jù)模關(guān)系結(jié)果表明參數(shù)與溫度有很好線性關(guān)系。根據(jù)這一特征，建立參數(shù)與溫度的關(guān)系如下：

圖1 HJ＿1B衛(wèi)星熱紅外波段波普響應(yīng)函數(shù)

最后，得到系數(shù)a和b修正結(jié)果。對(duì)于HJ＿1B衛(wèi)星熱紅外波段范圍內(nèi)系數(shù)a和b修正結(jié)果詳見表1。

表1 修正系數(shù)

2.2 大氣透過率τ的估算

研究表明，大氣透過率的變化主要取決于大氣水汽含量的冬天變化，其他因素因其變化不大而對(duì)大氣透過率的變化沒有顯著的影響。因此，大氣水汽含量的是估算大氣透過率的主要考慮因素。

段四波等［4］從TIGRS數(shù)據(jù)中選取1413條大氣廓線數(shù)據(jù)，在MODTRAN4中模擬大氣水汽含量與大氣透過率之間的關(guān)系，建立相關(guān)方程進(jìn)行大氣透過率的估算，給出了HJ＿1B熱紅外波段的大氣透過率近似估算方程式為：

其中：τ為大氣透過率；ω為大氣水汽含量。大氣水汽含量可以用楊景梅等［5］?給出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀傻孛嫠麎簭?qiáng)估算得到。

2.3 地表發(fā)射率的修正

在波段區(qū)間確定的情況下，比表比輻射率主要取決于地表物質(zhì)結(jié)構(gòu)，因此本文將多光譜影像數(shù)據(jù)結(jié)合監(jiān)督分類以及波段運(yùn)算，最終將地表分為自然表面、城鎮(zhèn)、水體和裸地4種地表類型。同時(shí)為了確定各類地物在Band4波段的發(fā)射率，本文利用ENVI自帶的約翰·霍普金斯大學(xué)光譜庫，分別計(jì)算了水體、植被、裸地和人造表面在HJ＿1B衛(wèi)星熱紅外波段范圍的發(fā)射率均值，計(jì)算結(jié)果詳見表2。

自然表面、城鎮(zhèn)和裸地的地表反射率由覃志豪［6］等給出的算法結(jié)合表2計(jì)算而得。

2.4 大氣平均作用溫度的確定

在天氣比較晴朗的情況下，沒有明顯的大氣垂直旋渦作用條件下，可由近地面氣溫T0近似估算大氣平均作用溫度，譚志豪等［7］給出了大氣平均溫度與近地面氣溫T0在不同地域的關(guān)系，關(guān)系方程如下：

表2 HJ＿1B熱紅外波段范圍各類地表類型發(fā)射率

熱帶平均大氣：

中緯度夏季平均大氣：

中緯度冬季平均大氣：

本文利用濟(jì)南市2009年5月23日和2014年5月28日，兩期影像反演地表溫度分析比較，研究濟(jì)南市近幾年來地表溫度演變。根據(jù)濟(jì)南市經(jīng)緯度可知，本文將采用中緯度夏季平均大氣公式（12）估算大氣平均作用溫度。

3 基于修正模型下的濟(jì)南市地表溫度反演

3.1 研究區(qū)概況

濟(jì)南市四季分明，日照充分，年平均氣溫14℃，最高氣溫記錄為42.7℃，最低氣溫約為27℃。年平均降水量達(dá)665.7 mm，無霜期可達(dá)220 d左右。

濟(jì)南市地勢(shì)起伏，南高北低，南部為山區(qū)地區(qū)，山脈多為東西走向，中部為前平原地區(qū)，北部為臨黃平原地區(qū)。市區(qū)內(nèi)有河湖眾多，河流主要包括小清河、黃河、玉符河、南北大沙河等水系；湖泊主要有白云湖、大明湖和東平湖等湖泊；此外還有臥虎山、錦繡川等大型水庫。包括市中區(qū)、歷下區(qū)、章丘市、長(zhǎng)清區(qū)、平陰縣等十個(gè)縣級(jí)地區(qū)。

3.2 濟(jì)南市地表溫度反演

本文利用2009年5月23日和2014年5月28日兩期減災(zāi)環(huán)境衛(wèi)星HJ＿1B影像數(shù)據(jù)，反演濟(jì)南市地表溫度。從中國(guó)氣象網(wǎng)（http：／／data.cma.cn）查詢衛(wèi)星當(dāng)天過境時(shí)間濟(jì)南市的水汽壓，結(jié)合大氣水汽含量經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停浪愠龃髿馑?，利用衛(wèi)星過境時(shí)間的近地面溫度作為地面溫度，再由公式（6）、公式（12）分別計(jì)算大氣透過率和大氣平均作用溫度，水汽壓、地面溫度、大氣透過率及大氣平均作用溫度詳見表3。

表3 大氣透過率與大氣平均作用溫度值

利用上述參數(shù)及公式（1），最終反演得到濟(jì)南市2009年5月23和2014年5月28兩期地表溫度，如圖2、圖3所示。

3.3 精度驗(yàn)證

圖2 2009年反演地表溫度結(jié)果

圖3 2014年地表溫度反演結(jié)果

由于缺乏過境時(shí)的濟(jì)南市地表實(shí)測(cè)溫度，因此本采用模擬數(shù)據(jù)對(duì)修改后的單窗算法進(jìn)行進(jìn)度的驗(yàn)證評(píng)價(jià)。基于MODTRAN模型模擬地表溫度分別為20℃、30℃和40℃，大氣水汽含量分別為1.0、1.5、2.0和2.5 g·cm－2時(shí)衛(wèi)星傳感器接受到的輻射值，通過Planck函數(shù)計(jì)算得到亮度溫度，然后再根據(jù)修正模型反演得到地表溫度，將該溫度與模擬地表溫度數(shù)據(jù)的絕對(duì)值作為反演誤差。模擬結(jié)果如表4所示。

表4 模擬驗(yàn)證結(jié)果

從表4中可以看出，對(duì)于本文假定的模擬方法，最小誤差為0.05℃，最大誤差為2.34℃。平均誤差為0.86℃，說明理論上修正的單穿算法有較好的精度。

4 濟(jì)南市熱力空間格局演變分析

4.1 溫度區(qū)間劃分及熱力景觀參數(shù)

將兩期反演地表溫度的結(jié)果（分別記為）按取整后每隔5℃的劃分方式對(duì)溫度差進(jìn)行溫度區(qū)間劃分，按照溫度區(qū)間劃分對(duì)溫度差進(jìn)行重分類。然后將兩期反演地表溫度做溫度差，即（溫度差區(qū)間為－4.23～14.56℃），同樣利用上述溫度劃分方法（圖4）。

利用Fragstats軟件對(duì)重分類結(jié)果分析，提取斑塊信息，包括斑塊數(shù)、斑塊面積，再表5評(píng)價(jià)指標(biāo)［8］。

4.2 熱力景觀演變分析

熱力景觀指數(shù)詳見表5～表7。表5為將2009年和2014年對(duì)比，比較2014年出現(xiàn)局部高于45℃的高溫地區(qū)，這也可從破碎度升高可以反應(yīng)，濟(jì)南市熱力景觀類型增加。2009年大部分地區(qū)溫度集中在25～35℃，比例高達(dá)91.74%，而到了2014年主要集中在30～40℃?？蓮谋?中看出，濟(jì)南市2009年至2014年絕大部分地區(qū)溫度為上升趨勢(shì)，溫度增加在0～10℃范圍內(nèi)，商河縣地區(qū)為下降趨勢(shì)，這與近幾年來商河縣大規(guī)模植樹造林有關(guān)。少數(shù)地區(qū)溫度上升在10℃以上，由圖4可以看出，主要集中在山區(qū)地區(qū)，這是山地植被覆蓋減少的原因。

圖4 地表溫差分類圖

溫度差優(yōu)勢(shì)度為0.2949，這與0～10℃之間的兩類斑塊占據(jù)優(yōu)勢(shì)的熱力景觀類型有關(guān)。

表5 景觀格局指數(shù)

結(jié)合圖2與圖3對(duì)比可知，濟(jì)南市植被覆蓋大面積減少、城市擴(kuò)區(qū)、人造地表建筑增加、山區(qū)開礦，再加上近幾年來溫室效應(yīng)結(jié)果，是導(dǎo)致濟(jì)南市地表溫度普遍升高的主要原因。

表6 熱力景觀斑塊統(tǒng)計(jì)及景觀指數(shù)

表7 溫度差熱力景觀斑塊統(tǒng)計(jì)及景觀指數(shù)

5 結(jié)語

從2009年至2014年5年間，濟(jì)南市建成區(qū)向東、南擴(kuò)展，地表類型的改變致使熱力景觀類型發(fā)生較大的改變。無論從斑塊的數(shù)據(jù)上還是指數(shù)上，這都與城市化擴(kuò)展具有一致性，因此從熱力景觀研究分析的層面，對(duì)于直接分析城市溫度變化研究和間接研究城市結(jié)構(gòu)有一定的有效性。

HJ＿1B環(huán)境小衛(wèi)星熱紅外波段分辨率為150 m，可見光也只有30 m，進(jìn)行的空間重采樣，精度上有一定的影響。對(duì)于熱力景觀分析研究不夠充分深入，在以后的研究將繼續(xù)改進(jìn)和深入。

［1］Qin Z，Karnieli A，Berliner P，A Mono－window Algorithm for Retrieving Land Surface Temperature from Landsat TM Date and Its Application to the Israce－Egypt Border Region［J］.In－ternation－al Journal of Remoto Sensing，2001，22（18）：3719～3746.

［2］USGS.Landsat（LDCM）History［EB／OL］.http：／／usgs.gov／about＿ldcm.php，2015－8－5.

［3］CASC.Instraction of HJ－1－A、B［EB／OL］.http：www.cresda.com，2015－8－25.

［4］段四波，閻廣建，錢永剛.利用HJ＿1B模擬數(shù)據(jù)反演地表溫度的兩種單通道算法［J］.自然科學(xué)進(jìn)展，2008，9（18）：1001～1008.

［5］楊景梅，邱金桓.利用地面濕度參量計(jì)算我國(guó)整層大氣可降水量及有效水汽含量方法的研究［J］.大氣科學(xué)，2002，1（26）：9～22.

［6］覃志豪，李文娟，徐 斌.陸地衛(wèi)星TM6波段范圍內(nèi)地表比輻射量的估計(jì)［J］.國(guó)土資源遙感，2002（3）：29～37.

［7］覃志豪，李文娟，張明華，等.單窗算法的大氣參數(shù)估計(jì)方法［J］.國(guó)土資源遙感，2003，15（2）：37～43.

［8］鄔建國(guó).景觀生態(tài)學(xué)—格局、過程、尺度與等級(jí)［M］.北京：高等教育出版社，2011：107～116.