LPI雷達(dá)信號的互相關(guān)檢測技術(shù)

劉慶云， 胡天俊， 楊新國

（上海無線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

低截獲概率（Low Probability of Intercept，LPI）雷達(dá)所采用的超低副瓣天線、功率管理以及低峰值功率大時(shí)寬帶寬積信號波形等技術(shù)都顯著抵消了電子偵察和被動制導(dǎo)設(shè)備的作用距離優(yōu)勢。因此，面對國外LPI雷達(dá)技術(shù)的迅猛發(fā)展，如何從理論和技術(shù)上解決LPI雷達(dá)信號的檢測問題，有效抵消LPI雷達(dá)的作用距離優(yōu)勢，是電子偵察和被動制導(dǎo)領(lǐng)域的專業(yè)人員所面臨的最為迫切的任務(wù)之一。

國外最初采用輻射計(jì)（radiometer）技術(shù)進(jìn)行LPI信號的檢測［1-3］，該方法又稱為能量檢測法。盡管其檢測性能相對較差，但隨著人們對認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)興趣的日益增加，近年來，能量檢測法又受到了人們的關(guān)注［4-7］。與能量檢測法同時(shí)期提出的LPI信號檢測方法還有互相關(guān)檢測法［2］。文獻(xiàn)［8］對互相關(guān)檢測法的檢測性能進(jìn)行了理論分析，但沒有探討積分器個數(shù)及積分時(shí)間的設(shè)置問題。為了同時(shí)獲得信號的內(nèi)部特征信息，近十多年來，人們又提出了大量基于時(shí)頻分析技術(shù)，如魏格納分布、喬伊-威廉斯分布、正交鏡像濾波器組，以及循環(huán)平穩(wěn)譜分析等技術(shù)的LPI信號檢測方法［9-20］。同互相關(guān)檢測法相比，這些檢測方法有兩個方面的局限性：所需的計(jì)算復(fù)雜度及計(jì)算量均很大，不利于檢測算法的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)；對信號類型的普適性相對較差，如魏格納分布、喬伊-威廉斯分布較適用于線性調(diào)頻信號的檢測，循環(huán)平穩(wěn)譜分析技術(shù)較適用于檢測信號持續(xù)時(shí)間較長，且其自相關(guān)函數(shù)具有周期性的信號，而互相關(guān)檢測法對各種LPI信號類型均具有較好的適用性。再者，時(shí)頻分析及循環(huán)平穩(wěn)譜分析技術(shù)更適用于分析信號的內(nèi)部特征，用于信號檢測無疑是信號處理資源的一種浪費(fèi)。因此，相比較而言，互相關(guān)檢測法在電子偵察及被動制導(dǎo)系統(tǒng)中更具潛在的工程應(yīng)用價(jià)值。本文首先對LPI信號的互相關(guān)檢測法進(jìn)行較詳細(xì)地介紹，然后通過仿真統(tǒng)計(jì)的方法探討互相關(guān)處理增益與積分時(shí)間、輸入信噪比之間的定量關(guān)系。最后，針對復(fù)雜的電磁對抗環(huán)境，提出了偵察接收機(jī)方案，以及工程應(yīng)用中尚需進(jìn)一步解決的幾個問題。

1 LPI信號的互相關(guān)檢測法

記電子偵察或被動制導(dǎo)設(shè)備兩獨(dú)立接收通道所接收信號分別為r1（t）、r2（t）（0≤t≤T，T 為信號持續(xù)時(shí)間），則兩信號間的互相關(guān)運(yùn)算定義為

式中：符號“?”表示互相關(guān)運(yùn)算；r＊2（t）表示r2（t）的復(fù)共軛；Tc表示積分時(shí)間。顯然地，信號r1（t）、r2（t）間的互相關(guān)運(yùn)算等價(jià)于先將兩信號截為持續(xù)時(shí)間為Tc的信號，再求兩信號在零時(shí)延情況下的互相關(guān)函數(shù)。當(dāng)待檢測信號s（t）存在時(shí)，信號r1（t）、r2（t）通常具有式（2）、（3）所示形式。

式中：Δφ 為兩接收信號間的相位差；n1（t）、n2（t）為兩路接收噪聲信號。通常假設(shè)n1（t）、n2（t）為均值為零、且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的高斯白噪聲。由此可得

鑒于待檢測信號s（t）通?？山茷楹愣òj(luò)信號，因此，式（4）等號右邊的第一項(xiàng)及后三項(xiàng)可分別視為信號r1（t）r＊2（t）中的直流信號分量及寬帶噪聲信號分量。當(dāng)接收信噪比較低時(shí)，該寬帶噪聲信號分量又可近似為均值為零的白噪聲信號。顯然地，對信號r1（t）r＊2（t）進(jìn)行積分運(yùn)算，可實(shí)現(xiàn)弱信號的檢測，同時(shí)獲得兩信號間相位差的估計(jì)。

互相關(guān)檢測法僅需對兩路獨(dú)立接收信號依次進(jìn)行共軛相乘和積分運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)信號的能量檢測，這是該方法比基于時(shí)頻分析、循環(huán)平穩(wěn)譜分析等技術(shù)的LPI信號檢測法更具信號類型適應(yīng)性及算法實(shí)時(shí)性優(yōu)勢的內(nèi)因所在。圖1給出了基于互相關(guān)運(yùn)算的LPI信號檢測方法原理框圖。圖1中，兩路獨(dú)立接收信號r1（t）、r2（t）共軛相乘后，分別送入具有不同積分時(shí)間的積分器中進(jìn)行積分運(yùn)算。設(shè)置多個積分器的目的，是為了盡可能地實(shí)現(xiàn)積分時(shí)間與信號持續(xù)時(shí)間之間的匹配。各積分器的輸出信號經(jīng)取模值后送入信號檢測模塊。只要任意一路積分器輸出的模值超過了預(yù)定的檢測門限，則判為檢測到了信號。

圖1 LPI信號互相關(guān)檢測法組成原理框圖

2 初步仿真結(jié)果及可獲得的信號處理增益

仿真條件：

a）待檢測信號為正弦頻率調(diào)制信號，其持續(xù)時(shí)間T、帶寬B 及輸入信噪比（S／N）i分別為30μs、56 MHz及-3dB；

b）仿真數(shù)據(jù)長度大于1 000μs；

c）接收機(jī)信道帶寬Bch、采樣頻率分別為68 MHz、300 MHz。

圖2示出了不同Tc取值情況下互相關(guān)運(yùn)算輸出結(jié)果的歸一化模值（相對于互相關(guān)運(yùn)算輸出數(shù)學(xué)期望值的最大模值進(jìn)行歸一化）。為便于進(jìn)行檢測性能對比，圖2（d）同時(shí)示出了由短時(shí)傅氏變換（STFT）所得短時(shí)功率譜，其中數(shù)據(jù)窗長度、相鄰窗重疊時(shí)間分別為0.85 μs 及四分之一窗長。

由圖2可直觀得到如下結(jié)論：三種Tc取值情況下均可由互相關(guān)運(yùn)算輸出信號幅度準(zhǔn)確地判斷出信號的有無；盡管同樣可由STFT 的輸出結(jié)果判斷信號的有無，但因STFT 的輸出信噪比相對較低，判斷的準(zhǔn)確性較差。實(shí)際上，在使用STFT時(shí)，還存在數(shù)據(jù)窗長度的選擇問題。圖3示出了當(dāng)數(shù)據(jù)窗長度為0.43μs時(shí)，由STFT 所得短時(shí)功率譜。由圖3可見，當(dāng)數(shù)據(jù)窗長度選擇不當(dāng)時(shí)，基本上無法從短時(shí)功率譜中檢測到信號的存在。因此，當(dāng)使用STFT 技術(shù)檢測信號時(shí)，應(yīng)同時(shí)采用多種數(shù)據(jù)窗長度分析信號，其數(shù)據(jù)處理量很大。再者，若要進(jìn)一步提高檢測性能，需在時(shí)頻二維平面內(nèi)沿正弦曲線對短時(shí)功率譜進(jìn)行積分運(yùn)算。顯然地，在待檢測信號脈內(nèi)調(diào)制特性和（或）調(diào)制參數(shù)未知的情況下，想通過這種積分運(yùn)算提高檢測性能，基本上是不可能實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的。

圖2 不同Tc 值時(shí)互相關(guān)運(yùn)算及STFT輸出結(jié)果的比較

圖3 由STFT所得短時(shí)功率譜（數(shù)據(jù)窗長度為0.43μs）

記

式（5）中，Xss（t）、nI（t）+j nQ（t）分別為r1（t）?r2（t）中的信號分量和噪聲分量。定義輸出信噪比SNRout為［7］

圖4 信號處理增益與（S／N）i間關(guān)系曲線的仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由圖4可見：a）三種Tc取值情況下，處理增益均隨（S／N）i的增大而非線性增大，且（S／N）i≥5dB時(shí)，處理增益基本上不再隨（S／N）i的增大而增大。這說明輸入信噪比越低，接收噪聲對處理增益的影響越大，而輸入信噪比越高，處理增益越接近脈沖壓縮增益；b）（S／N）i越大，Tc＝2 T 和Tc＝T 時(shí) 的 處 理 增 益 越 接 近。（S／N）i越 小，Tc＝2T 和Tc＝T／2時(shí)的處理增益越接近；c）在（S／N）i所有給定取值條件下，Tc＝2T 和Tc＝T／2時(shí)的處理增益損失基本上均在3dB 以內(nèi)。鑒于LPI雷達(dá)脈沖信號的持續(xù)時(shí)間通常大于5μs，甚至為連續(xù)波信號，因此，為盡可能地減少信號處理損失、信號處理硬件資源消耗量，以及在盡可能低的輸入信噪比條件下檢測長持續(xù)時(shí)間LPI信號，可設(shè)置四個積分器，并將其積分時(shí)間分別設(shè)置為8μs、32μs、128μs和512μs。

3 偵察接收機(jī)方案設(shè)想

電子偵察設(shè)備將面臨日益復(fù)雜的電磁對抗信號環(huán)境。在此種電磁環(huán)境下，偵察接收機(jī)所接收信號通常是信號幅度可能相差很大的多個輻射源信號的合成信號，而所感興趣的信號既可能是其中的部分強(qiáng)信號分量，也可能是其中的部分弱信號分量，如LPI雷達(dá)信號和擴(kuò)頻通信信號。為能同時(shí)進(jìn)行強(qiáng)、弱信號的偵收，本文結(jié)合LPI互相關(guān)檢測法，提出了如圖5 所示的偵察接收機(jī)方案。

該方案首先對各路模擬輸出信號進(jìn)行數(shù)字信道化，再對每一數(shù)字化子信道的輸出進(jìn)行強(qiáng)信號檢測。一旦檢測到強(qiáng)信號的存在，則將該信號送到相應(yīng)的信號處理模塊，以進(jìn)行參量估計(jì)、脈內(nèi)調(diào)制特性分析及分選、識別處理。當(dāng)沒有檢測到強(qiáng)信號時(shí)，則將接收信號送至LPI信號互相關(guān)檢測模塊。一旦該模塊檢測到弱信號的存在，則采用時(shí)頻分析或高階統(tǒng)計(jì)量等技術(shù)進(jìn)行參量估計(jì)及脈內(nèi)調(diào)制特性分析，再進(jìn)行分選與識別處理。將弱信號的檢測與參量估計(jì)、脈內(nèi)調(diào)制特性分析分開處理，有利于減少計(jì)算量，提高偵察信號處理的實(shí)時(shí)性。

4 結(jié)束語

圖5 適用于LPI信號的偵察接收機(jī)總體方案

前文初步分析結(jié)果表明：互相關(guān)運(yùn)算能夠獲得信號處理增益，而處理增益的大小與信號的持續(xù)時(shí)間、積分時(shí)間及輸入信噪比均有關(guān)；相比于基于時(shí)頻分析、循環(huán)平穩(wěn)譜分析等技術(shù)的LPI信號檢測方法，互相關(guān)檢測法不僅所需的計(jì)算復(fù)雜度及計(jì)算量較小，并對不同類型的LPI信號均具有較好的適應(yīng)性，因此，不失為電子偵察及被動制導(dǎo)系統(tǒng)對抗LPI雷達(dá)的一種有效途徑。但要將該技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際工程中，尚需解決以下幾個問題：首先，在低信噪比條件下，輻射源信號特征參數(shù)的測量精度將大大降低，因此低參數(shù)測量精度條件下的信號分選與識別問題是LPI信號偵察中一個急需解決的問題；其次，在密集的電磁信號環(huán)境條件下，出現(xiàn)單個數(shù)字化子信道的輸出中同時(shí)包含多個微弱LPI信號分量的概率大大增加，在后續(xù)的信號處理中應(yīng)盡可能地進(jìn)行多分量信號的識別處理，這對于剔除無效數(shù)據(jù)，減少后續(xù)的信號處理負(fù)擔(dān)具有重要意義。

［1］ R.A.Dillard.Detectability of Spread Spectrum Signals［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems.1979，（10）：526-537.

［2］ Andreas Polydoros.Advanced LPI Intercept Detector Research［R］.Axiomatix Report，1985.

［3］ Alexander Sonnenschein，Philip M.Fishman.Limitations on the Detectability of Spread-spectrum Signals［C］.Military Communications Conference，1989.

［4］ F.F.Digham，M.S.Alouini，M.K.Simon.On the Energy Detection of Unknown Signals over Fa-ding Channels［J］.IEEE Transactions on Communications，2007，55（1）：21-24.

［5］ O.Olabiyi，S.Alam，O.Odejide，et al.Further Results on the Energy Detection of Unknown Deterministic Signals Over Generalized Fading Channel［C］.IEEE Globecom Workshops，2011.

［6］ S.P.Herath，N.Rajatheva，C.Tellambura.Energy Detection of Unknown Signals in Fading and Diversity Reception［J］.IEEE Transactions on Communications，2011，59（9）：2443-2453.

［7］ Kasun T.Hemachandra，Norman C.Beaulieu.Novel Analysis for Performance Evaluation of Energy Eetection of Unknown Deterministic Signals Using Dual Diversity［C］.IEEE Vehicular Technology Conference，2011.

［8］ Riccardo Ardoino，Andrea Megna.LPI radar Detection：SNR Performances for a Dual Channel Cross-correlation Based ESM Receiver［C］.European Radar Conference，2009.

［9］ Andrew M.Gillman.Non Co-operative Detection of LPI／LPD Signals via Cyclic Spectral Analysis［D］.Australia：Air University，1999.

［10］ Antonio F.，Lima，Jr.Analysis of Low Probability of Intercept（LPI）Radar Signals Using Cyclostationary Processing ［D］.Monterey California：Naval Postgraduate School，2002.

［11］ Jen Yu Gau.Analysis of Low Probability of Intercept（LPI）Radar Signals Using Wigner Distribution［D］.Monterey California：Naval Postgraduate School，2002.

［12］ F.L.Taboada.Detection and Classification of Low Probability of Intercept Radar Signal Using Parallel Filter Arrays and Higher Order Statistics［D］.Monterey California：Naval Postgraduate School，2002.

［13］ Christer Persson.Classification and Analysis of Low Probability of Intercept Radar Signals Using Image Processing［D］.Monterey California：Naval Postgraduate School，2003.

［14］ Aytug Denk.Detection and Jamming Low Probability of Intercept（LPI）Radars［D］.Monterey California：Naval Postgraduate School，2006.

［15］ Patrick B.Kistner，David M.Crescitelli.Enchanced Detection of Orthogonal Radar Waveforms Using Time-frequency and Bi-frequency Signal Processing Techniques［D］.Monterey California：Naval Postgraduate School，2008.

［16］ Teresa Lynn Odom Upperman.ELINT Signal Processing Using Choi-Williams Distribution on Reconfigurable Computers for Detection and Classification of LPI Emitters［D］.Monterey California：Naval Postgraduate School，2008.

［17］ 袁偉明，王敏，吳順君，等.一種新的LPI信號的截獲方法［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，20（1）：73-76.

［18］ 王磊娜.基于正交鏡像濾波器組的LPI雷達(dá)信號的檢測研究［D］.南京：南京理工大學(xué)，2008.

［19］ 戴幻堯，蔣鴻宇.基于濾波器組和高階累積量技術(shù)的LPI信號特征檢測的新方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31（6）：1336-1341.

［20］ 沈偉，馮志紅，趙擁軍，等.基于高階累積量的雷達(dá)信號檢測［J］.電子信息對抗技術(shù)，2012，27：1-5.