袁有祥

摘 要：不管是民用建筑還是工業(yè)建筑，在其樁基建設的過程中，做好其樁基礎沉降分析是非常必要的，文章就對一種常用的樁基礎沉降分析方法進行簡單分析，并提出相應的優(yōu)化設計方法，能夠有效的減少常規(guī)設計中的用樁量，對于實際的民用與工業(yè)建筑樁基礎設計具有一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：建筑樁基礎；沉降；優(yōu)化設計

在建筑物的樁基設計過程中，采用有效的方法實施優(yōu)化設計，不僅能夠有效的發(fā)揮樁與基土的承載潛力，還能夠在保證建筑物安全性的前提下，有效的減少工程造價，對于民用建筑與工業(yè)建筑來講都是非常有利的，這就需要控制好建筑樁基礎的沉降，樁基的沉降分析也是整個建筑樁基的優(yōu)化設計工作中最核心的內(nèi)容，文章就主要在結(jié)合Boussinesq解的分層總和法與基于Geddes應力解的分層總和法的基礎上，對建筑樁基礎沉降的優(yōu)化設計予以簡單分析探討。

1 群樁分擔荷載所導致的地基沉降

在基于Geddes的應力解分層總和法中，假設可以將樁頂荷載P分解為三種形式，主要為：（1）樁側(cè)的三角形分布摩阻力值：Pt=（1-A-B）P；（2）樁側(cè)的矩形分布摩阻力：Pr=BP；（3）樁端阻力：Pb=AP；其中A表示的含義是樁端阻力的荷載分配系數(shù)；B表示的含義是：樁側(cè)均布摩阻力的荷載分配系數(shù)，在這幾種力的共同作用之下，如果所要計算的點距離土體表面的距離表示為Z，并將該點與樁軸線的水平距離表示為r，那么能夠得到下式：

上式中，1表示的含義是：樁長，將土體的泊松比用L來進行表示，那么土體中的任意一個點（r，z）的豎向的附加應力Rz就可以應用由Pt、Pr、Pb所引起的應力：Rzt、Rzr、Rzb之和來進行表示，并可以通過下式來對附加應力進行計算：

上式中，G表示的含義是摩阻三角形分布系數(shù)，倒三角形的分布系數(shù)為-1，矩形的分布系數(shù)取0，正梯形的分布系數(shù)取1，正三角形的分布系數(shù)取1，N表示的含義是摩阻矩形的分布系數(shù)，其中倒三角形、倒梯形、正梯形、矩形分布取值為1，正三角形分布的取值為0。在實際的計算過程中，對于普通的分層圖地基，對于由i樁樁頂單位載荷作用下所引起的i樁的位移可以應用下式來進行表示：

對于第j根樁樁頂單位載荷作用之下所引起的第i根樁樁頂位移可以通過下式來進行表示：

上式中，ns表示的含義是：計算深度范圍內(nèi)的土層數(shù)；zk1表示的含義是：第k層圖的層頂深度；zk2表示的含義是：第k層土的層底深度；Esk表示的含義是：第K層圖的壓縮模量，那么就可以將建筑物群樁中任意樁i樁的樁頂位移Si用下式來進行表示：

上式中，Pj表示的含義是：第j根樁的樁頂荷載。

2 承臺下土分擔載荷所引起的地基沉降

在對承臺下土分擔載荷所導致的地基沉降進行分析的過程中，結(jié)合Boussinesq彈性理論的相關(guān)理論來進行分析，在形心為（0，0，0）的矩形（2a×2b）的圖表面受到大小為P0的分布均勻的載荷時，可以將土體中的任意一點（x，y，z）的應力值應用下式來進行表示：

結(jié)合上式，可以將土體表面的（x，y，0）的沉降值w用下式來進行表示：

3 群樁沉降計算的方程式

由于在剛性承臺之下，各個樁的沉降量時保持一致的，而各個樁的荷載根據(jù)其位置的不同具有一定的差別，可以將樁群中任意一個樁i的樁頂沉降用下式來進行表示：

另一方面，結(jié)合合力平衡條件，能夠得到下式：

上式中，Qpj表示的含義是第j根樁的自重值，其中Pj=Qj+Qpj；Qj表示的含義是：第j根樁所分擔的荷載；Qb表示的含義是：承臺下土體所分擔的荷載；Pup表示的含義是總的上部結(jié)構(gòu)的荷載；S表示的含義是：剛性承臺的沉降量；np表示的含義是樁的數(shù)量。在計算的過程中，如果假設承臺之下土體所分擔的載荷比例值是已知的，那么就可以得到：Qb=DbPup，其中Db表示的含義是：分擔比例系數(shù)，結(jié)合上述分析，能夠計算出wi的值，得到下式：

對于柔性承臺來講，其群樁的沉降計算與剛性承臺具有一定的差別，其各個樁樁頂?shù)暮奢d值相等，那么其樁頂荷載可以用下式來進行表示：

結(jié)合上述計算，可以將樁群中i樁的沉降值表示為下式：

4 樁基的優(yōu)化設計

結(jié)合土體力學的原理，一旦基底壓力與該處土自重應力也就是附加壓力的值等于0時，地基在該種情況下是不會出現(xiàn)沉降的，所以在實際的建筑物樁基礎沉降的分析過程中，樁基礎承臺下土分擔荷載的值至少應該等于所挖掉土體的重量，再結(jié)合相關(guān)的文獻資料，如果天然地基的承載力的滿足率W的值大于等于0.5，那么可以將W的定義表示：W=fAc/Q，式中，Q表示的含義為總體的設計荷載，為Pup，Ac表示的含義為承臺底的總面積；f表示的含義為：天然地基承載力的設計值，在樁基的設計過程中，為了計算方便，可以考慮采用近似按照單樁極限承載力的方法來開展樁基的設計，那么在確定樁數(shù)的過程中，可以采用下式來進行計算：

上式中，認為群樁的極限承載力Qp是常數(shù)，那么其承載力不足的部分Qs=Q-Qp需要由承臺底土來直接承擔，所以得到承臺底土荷載的分擔比的值Db的值為：Db=Qs/Q=NW，式中U表示的含義是：單樁極限承載力的利用率；N表示的含義是：天然地基承載力設計值f的利用率，通常情況下，U的取值是小于等于0.9；而N的取值通常是小于等于0.5，如果將天然地基的極限承載力的值設置為fu=2.5f，那么樁基整體的承載力安全度K可以應用下式來進行估算：

對于柔性的承臺來講，其存在各個樁同時的近似達到極限承載狀態(tài)的可能性，因此，在能夠保證K值不小于2的前提下，可以通過相關(guān)公式計算得到承臺底土荷載分擔比的值Db，同時可以計算得到承臺底土附加壓力的值：P0=Nf-Rc，式中，Rc表示的含義是：承臺底土自重應力值，那么可以求得單樁極限承載力的利用率的值用下式來進行表示：

上式中，np表示的是樁群中的實際樁數(shù)值，那么就可以將樁群中第i樁的沉降值應用下式來進行表示：

對于剛性的承臺群樁來說，是難以使得各個樁同時近似的達到單樁極限狀態(tài)的，但是有一點是可以肯定的，承臺底土可以分擔一部分的荷載，并且可以將其分擔比例表示為：Db=NW，并且在實際的計算過程中，可以假設該部分的荷載都分布在承臺底土之上，剩下一部分的荷載是由樁群來承擔，可以通過上文中的相關(guān)計算公式計算得到承臺底土分擔載荷所導致的各個樁頂沉降wi的值，然后可以開展承臺沉降與各個樁分擔荷載的值。

在樁基的優(yōu)化設計過程中，其主要的目的就是為了通過計算與設計，選擇合適的樁數(shù)np以及承臺底土的荷載分擔比Db，然后通過沉降分析之后，對布樁方案進行調(diào)整，以便于能夠在保證樁基的沉降量小于容許值并且能夠保證樁基整體的安全度K不小于2的前提下，促進每個單樁在建筑物運行的過程中其多能夠分擔的荷載的值，能夠接近單樁的極限承載力，這不僅能夠保證建筑物的運行安全，同時還有利于將土體的承載力以及樁的承載潛力予以充分的挖掘，這也是民用建筑與工業(yè)建筑樁基優(yōu)化設計過程中最為根本的目的。

5 結(jié)束語

目前的樁基礎設計過程中，有幾種設計方法是非常常見的，不管是何種形式的設計方法，在相關(guān)的設計規(guī)范中，都是將其設計理論建立在滿足承載力基礎的要求之上的，樁基礎沉降分析對于保證樁基礎的安全性具有非常重要的作用，文章就主要結(jié)合Boussinesq與Geddes兩種方法對承臺下土分擔荷載所引起的地基沉降進行了簡單分析，并提出了相關(guān)的優(yōu)化設計思路，對于實際的建筑物樁基礎沉降分析與優(yōu)化設計具有一定的參考價值。

參考文獻

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