矩形渠道平板量水裝置測流試驗研究

謝祥薇，李 俊，何君巖，杜 村，胡笑濤，王文娥

（1.西北農林科技大學 水利與建筑工程學院，陜西 楊凌712100；2.河海大學 水利水電學院，江蘇 南京210098）

水資源短缺是人類在21世紀面臨的主要挑戰(zhàn)之一，隨著人口的不斷增加，人類不但消耗大量水資源，還嚴重破壞水環(huán)境，使水資源量日益減少［1］。我國灌區(qū)目前多使用明渠作為引水灌溉的主要方式，簡易、精度高、損失小的量水設施一直是灌區(qū)量水領域的研究熱點。隨著現代水利科學技術的發(fā)展，灌區(qū)量水技術和設備也不斷發(fā)展，目前國內外灌區(qū)量水設備已超過100種［2］。但是，灌區(qū)末級渠道的量水設施依然較少，末級渠道直接面向的是普通農戶，因此其量水設施應當具有顯示直觀、建造簡單、維修方便的特點。目前量水槽是國內外灌區(qū)明渠使用最廣泛的量水設施［3］，巴歇爾量水槽［4］、機翼形水槽［5］的相關研究也一直在進行，但其結構復雜、施工困難，灌區(qū)基層技術人員很難精確修筑，實際應用中往往因施工誤差而導致量水精度較低，且研發(fā)多基于能量公式，水頭損失較大，而水頭損失較小的流量計又普遍造價偏高［6］，田間適應性差，故研發(fā)水頭損失小、測流精度高的新型測流儀器受到普遍關注［7-8］，如劉力奐等［9-10］率先提出了類似于泵站拍門的明渠量水平板裝置的概念。本文基于動量定理及試驗方法，對設計的4種不同形狀量水平板的水力學性能進行探索，以期尋找優(yōu)化矩形渠道平板量水裝置的思路，為后續(xù)研究提供參考與借鑒。

1 理論分析

量水平板設計原理基于動量原理，采用靜力學方法對量水平板進行分析，如圖1所示。設水流作用在平板上的沖擊力R對O點的力矩為M R，浮力F對O點的力矩為M F，自重G對O點的力矩為M G，因試驗中發(fā)現最大水頭損失小于2.5 cm，故上下游靜水壓差（Pu-Pd）產生的力矩較小，可以忽略不計，則有

圖1 平板受力分析及量水平板安裝示意

設平板偏轉角度為α時，量水平板在水流法平面上的投影面積為S投，由幾何關系可得

式中:b為T形板下部寬度，m；L G為板底到轉軸中心的距離，m；Δh為轉軸中心到水面的距離，m。

水流沖擊力作用點位于投影面積的重心處，水流沖擊力力臂記為L R，則

由幾何關系可知水流沖擊力對轉軸的力矩為

式中:ψ為修正系數，取0.92［11］；ρ為水的密度，取1 000 kg/m3；v為水流斷面平均流速，m/s；A0為渠道過水斷面面積，m2。

將式（2）、式（3）代入式（4）可得

平板排開水體積為

式中:d為板厚，m。

浮力F作用于浮心，浮心與水流沖擊力作用點重合［12］，浮力力臂L F=L Rtanα，則浮力力矩:

對于同一量水平板，當轉軸固定時，自重力矩為常量:

由式（1）可得靜力學分析情況下流量Q與偏轉角度α存在的單值對應關系:

通過試驗測定不同流量工況下一定板形平板的偏轉角度，通過統計分析即可建立偏轉角度與流量的關系式，用于明渠流量測量。

2 試驗設計

試驗布置于西北農林科技大學水工水力學與泥沙實驗室北校區(qū)水工廳，試驗渠道為玻璃矩形渠道:寬30 cm，深75 cm，底坡為水平面。根據矩形渠道的幾何形狀及明渠水流特征設計了矩形、T形、倒“山”形和Π形4種對稱平板，矩形平板的寬度與渠道等寬，收縮比ε（板下端寬度與渠道寬度之比）為1.0，其他3種板形收縮比ε均為0.5。試驗過程中發(fā)現T形平板性能較優(yōu)，對T形平板進一步設置了4種收縮比ε，分別為0.3、0.4、0.6、0.8，與已有0.5和1.0兩種共6種收縮比ε。量水平板采用5 mm厚有機玻璃板切割制成，結構簡單，形狀規(guī)則，制作簡易，采用自制的夾持固定裝置固定在渠道側壁頂部。

試驗系統布置以及4種平板體形結構如圖2所示。過流流量通過調節(jié)閥門控制，實際流量的測量采用直角形三角堰測量，本試驗所采用的三角堰零點讀數為39.85 cm，測針最大讀數為60.90 cm。平板偏轉角度的測量采用角度傳感器測量，精度為0.1°。量水平板的上下游水位測量均使用SCM60型水位測針，精度為0.1 mm。試驗流量Q為2～25 L/s，等梯度（流量差）針對各設計量水平板共進行219組不同工況的試驗，測量了平板上下游水位及平板偏轉角度。

圖2 試驗布置示意

3 原型試驗結果分析

3.1 平板偏轉角度與流量的關系

矩形渠道內水流在通過量水平板下方及側面時，在恒定水流的沖擊作用下平板發(fā)生偏轉，當平板所受各力的力矩對旋轉軸O平衡時，偏轉角度穩(wěn)定（板后水流有少量波動，偏轉角度有細微變化，但均未超過±0.1°）。由式（9）可知，平板偏轉角度與流量具有單一關系，將試驗測得的4種板形的平板在不同流量下的偏轉角度繪制在圖3中，可以看出，在一定范圍內平板偏轉角度與流量具有良好的線性關系。

圖3 不同板形平板偏轉角度—流量關系

T形板偏轉角α與流量Q的擬合關系式為

Π形板偏轉角α與流量Q的擬合關系式為

矩形板偏轉角α與流量Q的擬合關系式為

倒“山”形板偏轉角α與流量Q的擬合關系式為

可以看出，4種板形的測流流量最大值分別為23.30、17.70、16.48、18.49 L/s，相應的平板偏轉角度大小分別為53°、55°、51°、56°。4種板形的流量—偏轉角度相關性均較好，決定系數均在99.5%以上，適用于渠道流量測量。

3.2 量水平板板形選優(yōu)

平板的存在產生阻擋作用，板形不同時，水頭損失也不同。水流通過平板時會沿著測流平板邊緣產生收縮，速度沿水流方向增大，水流速度和方向發(fā)生了改變，受邊界層及水流混摻碰撞的影響，產生局部水頭損失；水流在通過平板尾部時，沒有了阻擋作用，水流會迅速沿流向擴散，在平板末端一定距離外會發(fā)生水流沿壁面脫離的現象，并形成明顯的旋滾。旋滾使水流發(fā)生分離，水流流速分布再一次發(fā)生改變，由此動能與勢能之間的轉換產生尾部的局部水頭損失。由摩阻引起的沿程水頭損失比由平板尾部形狀變化所引起的局部水頭損失小得多，因此沿程水頭損失忽略不計。綜上所述，量水平板的水頭損失主要為局部水頭損失，由能量方程可計算4種量水平板產生的水頭損失。

4種量水平板產生的水頭損失計算結果見圖4，可以看出，流量在25 L/s以下時，4種量水平板的水頭損失均小于3 cm，其中T形板的水頭損失相對較小，且測流范圍最大。

圖4 不同板形不同流量情況下的水頭損失

均勻流在經過量水平板時會產生急變流，使得水流沖擊力并不是一個恒力，而是以某一值為中心產生振蕩［13］，影響測流過程中量水平板的角度穩(wěn)定性。因此，除水頭損失之外，試驗過程中角度穩(wěn)定性也是評價量水平板優(yōu)劣的一個重要指標。本試驗過程中觀察到T形板穩(wěn)定性良好，所以T形量水平板為較優(yōu)板形。

3.3 T形量水平板收縮比對性能的影響

量水設施的結構對水頭損失有明顯影響，通過4種板形的量水平板試驗篩選出T形板為較優(yōu)板形，本文進一步研究了T形板的收縮比ε對性能的影響。圖5為6種收縮比ε的T形平板的流量與偏轉角度的關系。

圖5 不同收縮比T形量水平板流量與偏轉角度的關系

從圖5中可以看出，6種不同收縮比T形板的測流流量最大值分別為17、18、17、24、19、19 L/s，相應的平板偏轉角度分別為36°、43°、55°、57°、50°、50°。各收縮比平板流量—偏轉角度相關性均較好，決定系數均在99.5%以上:

圖6 為不同收縮比T形量水平板的水頭損失，可以看出，各種設計收縮比量水平板在不同流量下的水頭損失較小，均在3 cm以下。在前文提出的測流范圍內討論，則各種板形的水頭損失基本控制在2 cm以內。試驗總水頭在45 cm以上，水頭損失僅占總水頭的4%，滿足灌區(qū)測流要求［14］。

圖6 不同收縮比T形量水平板的水頭損失

在試驗過程中觀察可知，在收縮比ε從1.0到0.3逐漸遞減過程中，平板測流穩(wěn)定性逐漸降低，擺動幅度逐漸增大。當T形平板收縮比ε為0.8或1.0時，因擋水面積過大，故導致其測流范圍偏小且水頭損失較大；ε為0.3或0.4時，平板的偏轉角度穩(wěn)定性略差，將影響測流精度；ε為0.5或0.6時，量水平板水頭損失較小、測流區(qū)間較大、穩(wěn)定性適宜，且不存在具有局限性的水力性能指標，因此推薦T形板優(yōu)化收縮比范圍為0.5～0.6。

4 結 論

在綜合分析國內外灌區(qū)量水設施研究成果及最新進展的基礎上，針對目前存在的問題和不足，采取理論分析和室內模擬試驗相結合的技術路線，對不同板形的量水平板在矩形渠道內的水力性能進行分析研究，得到以下主要結論。

（1）從動量定理出發(fā)，分析建立了矩形明渠流量與量水平板偏轉角度的關系式，發(fā)現二者具有良好的單值對應關系。

（2）建立了4種板形平板偏轉角度與流量的線性關系式，相關性均很高；根據測流范圍、水頭損失及測流穩(wěn)定性分析，T形量水平板的水力性能優(yōu)于其他3種板形。

（3）建立了6種收縮比T形量水平板偏轉角度與流量的關系式，根據測流范圍、水頭損失以及測流穩(wěn)定性分析，T形量水平板適宜收縮比為0.5～0.6。