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(電子工程學(xué)院，合肥 230037)

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GPS干擾對反輻射無人機(jī)突防的影響分析

徐鴻羽，劉湘?zhèn)?，郝成?/p>

(電子工程學(xué)院，合肥 230037)

建立了反輻射無人機(jī)初始航路模型，分析了全球定位系統(tǒng)(GPS)干擾對航路的影響機(jī)理，建立了GPS干擾條件下的航路模型和突防概率模型，對干擾前后反輻射無人機(jī)突防情況進(jìn)行了實(shí)例仿真，最后提出了降低GPS干擾對反輻射無人機(jī)作戰(zhàn)影響的對策。

反輻射無人機(jī)；全球定位系統(tǒng)干擾；航路；突防；對策

0 引 言

反輻射無人機(jī)是壓制敵防空、奪取制空權(quán)和制電磁權(quán)的有力武器。新一代反輻射無人機(jī)普遍采用GPS/捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(SINS)組合導(dǎo)航技術(shù)，其在反輻射無人機(jī)自主導(dǎo)航、突破敵火力攔截區(qū)、飛臨至作戰(zhàn)區(qū)域過程中發(fā)揮著重要作用。但GPS易被干擾，當(dāng)GPS信號被壓制時(shí)，反輻射無人機(jī)僅依靠SINS制導(dǎo)飛行，由于SINS誤差不斷積累且得不到修正而導(dǎo)致航路精度惡化，航路會發(fā)生偏差，從而對突防產(chǎn)生一定影響。本文研究GPS信號被干擾，SINS導(dǎo)航精度不斷下降所導(dǎo)致的航線偏離情況對反輻射無人機(jī)突防的影響，為反輻射無人機(jī)作戰(zhàn)運(yùn)用提供了有益的指導(dǎo)。

1 基于遺傳算法的反輻射無人機(jī)初始航路模型

1.1 威脅環(huán)境模型描述

1.2 遺傳算法生成初始航路

遺傳算法首先通過編碼生成初始種群，然后對種群個(gè)體按環(huán)境適應(yīng)度進(jìn)行選擇、交叉、變異，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化過程，得到最優(yōu)解。

本次航跡規(guī)劃中，采用端點(diǎn)啟發(fā)式編碼方式[1]，基因個(gè)數(shù)N=d/l，d是起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)間的距離，l為單個(gè)航路段步長。各航路段滿足最小航路段約束及最大轉(zhuǎn)彎角約束。

適應(yīng)度函數(shù)為代價(jià)函數(shù)方程：

Ffit=w1Lc+w2Fc

(1)

式中:Lc為航路代價(jià);Fc為威脅代價(jià);w1，w2為權(quán)重系數(shù)，且w1+w2=1。

使用輪盤賭選擇算子、均勻交叉算子以及4個(gè)實(shí)值變異算子，可生成初始航路點(diǎn)序列{S,R1,…,Rn-1,T}，S，T分別為起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)。

遺傳算法生成初始航路算法流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法生成初始航路算法流程

2 GPS干擾條件下的航路模型

2.1 GPS干擾對航路的影響機(jī)理

SINS導(dǎo)航有著自主性強(qiáng)、短時(shí)精度高的特點(diǎn)，但缺點(diǎn)也較為明顯，即SINS陀螺存在漂移誤差，初始對準(zhǔn)完成后，系統(tǒng)的導(dǎo)航精度會隨飛行時(shí)間的增加而不斷下降，而將GPS提供的位置和速度數(shù)據(jù)用于對SINS系統(tǒng)導(dǎo)航解的定期修正，則可大大提高SINS的精度[2]。

當(dāng)GPS導(dǎo)航信號被壓制時(shí)，反輻射無人機(jī)僅依靠SINS獨(dú)立導(dǎo)航，此時(shí)SINS導(dǎo)航解不再被GPS導(dǎo)航信息修正。由于SINS系統(tǒng)誤差累積，反輻射無人機(jī)在航線上將產(chǎn)生一個(gè)圓概率誤差，隨著飛行時(shí)間的增加，圓概率誤差逐漸增大，最終使航線產(chǎn)生一定程度的偏移。偏移后的航線，即實(shí)際航線有可能失去預(yù)先規(guī)劃航線的最優(yōu)性，從而影響到反輻射無人機(jī)的突防概率。

2.2 SINS導(dǎo)航誤差[3-4]

若反輻射無人機(jī)飛行速度為v，受干擾航線長度為L，SINS角誤差偏移速度為σ，則在干擾壓制區(qū)內(nèi)，反輻射無人機(jī)飛行方向角度偏差θ為：

(2)

反輻射無人機(jī)的圓概率誤差σCEP為：

(3)

2.3 GPS干擾條件下的實(shí)際航路

(4)

圓概率誤差定義為以目標(biāo)為中心的一個(gè)圓。如果反輻射無人機(jī)到達(dá)此圓的幾率有一半，則此圓的半徑就是σCEP。一般來說，如果σCEP為n，則反輻射無人機(jī)有約50%的概率落在半徑n內(nèi)，約43%的概率落在半徑n～2n的區(qū)域內(nèi)，約7%的概率落在半徑2n～3n的區(qū)域內(nèi)，約0.2%的概率落在半徑3n之外的區(qū)域。由于最后一種情況發(fā)生概率較小，故在本文中不考慮。

(5)

αi=2π·rand

(6)

ri可表示為：

(7)

式中:rand表示[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，即rand的概率密度函數(shù)為：

2.“補(bǔ)短”則需要“明短”?！叭藱C(jī)互動”教學(xué)最大的困擾莫過于在互動中學(xué)生的注意力是否仍然能集中在知識學(xué)習(xí)上?；ヂ?lián)網(wǎng)信息的良莠不齊使得很多學(xué)生與網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生分離，這也成為學(xué)校和家長的重點(diǎn)防治目標(biāo)。因此，“人機(jī)互動”進(jìn)入“互動式課堂教學(xué)”盡管受到了很多學(xué)生的歡迎和家長的關(guān)注，要實(shí)現(xiàn)“人機(jī)互動”與教學(xué)目標(biāo)的相融合并不容易，有效的“人機(jī)互動”學(xué)習(xí)監(jiān)控形式仍需進(jìn)一步探索和完善。

(8)

向量B滿足表1所示分布律。

表1 向量B的分布律

同理，易得干擾起始時(shí)刻真實(shí)路徑點(diǎn)RS′坐標(biāo)：

(9)

干擾終止時(shí)刻真實(shí)路徑點(diǎn)RT′的坐標(biāo)：

(10)

(11)

假設(shè)GPS干擾終止后，反輻射無人機(jī)會飛向預(yù)設(shè)的下一路徑點(diǎn)。由此，可得到反輻射無人機(jī)受干擾后的路徑點(diǎn)序列{S,…,Rk-1，RS′，Rk′,…,Rl-1′,RT′,Rl,…,T}。

3 基于航路的突防概率模型

3.1 防空火力對反輻射無人機(jī)的毀傷概率模型

假設(shè)防空火力單元對反輻射無人機(jī)射擊采取“射擊—觀效—射擊”模式，則防空火力發(fā)射單元i對反輻射無人機(jī)毀傷概率Pi可表示為：

(12)

式中:Pf為警戒雷達(dá)發(fā)現(xiàn)反輻射無人機(jī)的概率；Pgi為防空火力成功制導(dǎo)概率；Pdi為一次射擊對目標(biāo)的毀傷概率；Ci為反輻射無人機(jī)在防空火力殺傷區(qū)滯留時(shí)間Ti內(nèi)，防空火力單元i的射擊次數(shù)。

(13)

式中：ti為防空火力單元i的射擊周期；mi為武器攜帶彈藥數(shù)所限定的射擊次數(shù)。

對采取單發(fā)射擊方式的地空導(dǎo)彈單元而言，Pdi為單發(fā)導(dǎo)彈的毀傷概率，mi為地空導(dǎo)彈單元攜帶的導(dǎo)彈數(shù)；對于采取“短點(diǎn)射”射擊方式的高炮陣地而言，mi為可實(shí)現(xiàn)的“短點(diǎn)射”次數(shù)。若陣地配有m門高炮，每門高炮帶有q發(fā)彈藥，一次可射n發(fā)，則mi可表示為：

mi=q/n

(14)

一次“短點(diǎn)射”對反輻射無人機(jī)的毀傷概率Pdi可表示為：

(15)

式中：P0/k為單發(fā)炮彈k對反輻射無人機(jī)的殺傷概率。

假設(shè)炮彈采用觸發(fā)式引信彈頭，則單發(fā)炮彈對反輻射無人機(jī)的射殺概率P0可表示為[5]：

(16)

式中:Av為反輻射無人機(jī)易損面積；σx，σy為高炮命中目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；μx，μy為彈著點(diǎn)偏差均值；x0，y0為反輻射無人機(jī)易損面積的等效邊長。

3.2 反輻射無人機(jī)突防概率模型

反輻射無人機(jī)突破W個(gè)地空導(dǎo)彈陣地的概率P1為：

(17)

式中:Pj為地空導(dǎo)彈單元j對反輻射無人機(jī)的毀傷概率。

反輻射無人機(jī)突破M個(gè)高炮陣地的概率P2為：

(18)

式中:Pk為高炮陣地k對反輻射無人機(jī)的毀傷概率。

則反輻射無人機(jī)突破防空火力區(qū)概率P為：

P=P1·P2

(19)

4 實(shí)例仿真

4.1 情況設(shè)置

(1) 相關(guān)參量設(shè)置

假設(shè)防空高炮采用觸發(fā)引信式炮彈，彈著點(diǎn)偏差均值μx=μy=6 m，標(biāo)準(zhǔn)差σx=σy=3 m，反輻射無人機(jī)易損面積Av=x0y0=2 m2，飛行速度為70 m/s。

(2) 防空威脅區(qū)設(shè)置

本次情況設(shè)置在400 km×400 km的區(qū)間內(nèi)，為處理方便，本文用平面坐標(biāo)代替經(jīng)緯度坐標(biāo)。反輻射無人機(jī)由發(fā)射陣地(4 km,9 km)起飛，途經(jīng)敵地空導(dǎo)彈和高炮威脅區(qū)，飛向目標(biāo)警戒雷達(dá)W1(280km,270km)所在區(qū)域，設(shè)警戒雷達(dá)對反輻射無人機(jī)的發(fā)現(xiàn)概率為0.7；防空威脅區(qū)采取分散和嚴(yán)密2種配置方式，各火力單元的配置坐標(biāo)及火力殺傷半徑等相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2。

表2 防空威脅區(qū)配置表

4.2 仿真及結(jié)果分析

(1) 不同角誤差偏移速度下的SINS導(dǎo)航精度隨導(dǎo)航距離的變化

反輻射無人機(jī)SINS導(dǎo)航精度與導(dǎo)航距離的關(guān)系如圖2所示。

圖2 反輻射無人機(jī)SINS導(dǎo)航精度與導(dǎo)航距離關(guān)系圖

(2) 干擾GPS對反輻射無人機(jī)突防的影響仿真

仿真采用Matlab7.8仿真平臺，在用遺傳算法生成初始航路時(shí)，取初始種群數(shù)為50，迭代次數(shù)為250，交叉概率為0.8，變異概率為0.3，威脅區(qū)配置按照表2中的參數(shù)設(shè)置，得到圖3～圖5。

圖4 干擾前后的反輻射無人機(jī)航路Ⅱ防空火力區(qū)分散配置圖(σ=2°/h)

(3) 仿真數(shù)據(jù)記錄

結(jié)果分析：

(1) 由圖2中仿真的結(jié)果可以看出，隨著慣導(dǎo)導(dǎo)航距離的增長，反輻射無人機(jī)航路的圓概率誤差將逐漸增大，且呈距離的平方關(guān)系變化；另外，角誤差偏移速度值對反輻射無人機(jī)導(dǎo)航精度的影響也十分顯著。故當(dāng)反輻射無人機(jī)慣導(dǎo)固有角誤差偏移速度較大，飛行較遠(yuǎn)距離時(shí)，反輻射無人機(jī)的航路將存在一個(gè)較大的圓概率誤差，航線很可能偏離預(yù)設(shè)航路及預(yù)設(shè)目標(biāo)。

(2) 結(jié)合表3中的數(shù)據(jù)，分析圖3可知，當(dāng)反輻射無人機(jī)GPS受干擾時(shí)長較短、角誤差偏移速度較小時(shí)，其航路偏移程度較小，干擾前后的突防概率未受影響，均為1，反輻射無人機(jī)仍可成功突防并飛至目標(biāo)區(qū)域上空，對目標(biāo)輻射源進(jìn)行搜索、跟蹤，完成后續(xù)作戰(zhàn)任務(wù)；相比于圖3情況，圖4中反輻射無人機(jī)受干擾時(shí)長較長，角誤差偏移速度也較大，航路受干擾后產(chǎn)生了很大程度的偏移，偏移后的航線喪失了原有航路的最優(yōu)性，不僅突防概率由1降至0.787 1，而且最終偏離目標(biāo)區(qū)域較遠(yuǎn)距離，突防后成功搜索、跟蹤到目標(biāo)輻射源的難度加大，有可能導(dǎo)致任務(wù)失敗。

表3 干擾GPS對反輻射無人機(jī)突防的影響仿真數(shù)據(jù)記錄

圖5為穿越嚴(yán)密配置的防空火力區(qū)，情況與圖4類似，即航路喪失最優(yōu)性，偏離目標(biāo)區(qū)域較遠(yuǎn)，后續(xù)任務(wù)可能會失敗。

圖5 干擾前后的反輻射無人機(jī)航路Ⅲ防空火力區(qū)嚴(yán)密配置圖(σ=2°/h)

根據(jù)上述仿真分析，可知較小的角誤差偏移速度以及不間斷GPS信號對SINS導(dǎo)航誤差的修正是保證反輻射無人機(jī)航路精度的重要因素。若GPS信號長時(shí)間受到壓制，而不能及時(shí)對SINS導(dǎo)航誤差進(jìn)行修正，航路的圓概率誤差會逐漸增大，進(jìn)而影響到反輻射無人機(jī)的突防及后續(xù)作戰(zhàn)行動。故研究降低GPS干擾對反輻射無人機(jī)作戰(zhàn)行動影響的對策，也可從誤差修正和SINS角誤差偏移速度2個(gè)角度加以考慮，可以得出以下結(jié)論：

(1) 避開GPS干擾區(qū)。GPS干擾是造成SINS導(dǎo)航誤差得不到修正的原因，故在生成初始航路時(shí)就將GPS干擾作為一種電子威脅加以描述，重新構(gòu)造代價(jià)函數(shù)，考慮GPS干擾對航路的影響，則可生成一條繞過GPS干擾區(qū)的優(yōu)化航路。

(2) 采取多種導(dǎo)航結(jié)合的方式，提高長時(shí)導(dǎo)航能力。例如采取地形匹配、地磁與SINS組合導(dǎo)航的形式，即使在GPS導(dǎo)航不起作用時(shí)也能保證航路有較高精度。

(3) 提高SINS精度。慣導(dǎo)的突出特點(diǎn)是自主性強(qiáng)，不受光、電、磁的影響，提高SINS的精度可保證即使短時(shí)間內(nèi)GPS信號丟失，SINS導(dǎo)航誤差得不到修正，反輻射無人機(jī)航路也不會產(chǎn)生太大偏移。

5 結(jié)束語

GPS/SINS系統(tǒng)對反輻射無人機(jī)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)導(dǎo)航有著重要作用。GPS信號被干擾時(shí)，SINS導(dǎo)航解得不到修正，在積累誤差的作用下航路會發(fā)生偏移，偏移程度與GPS受連續(xù)壓制時(shí)長和SINS角誤差偏移速度有關(guān)；當(dāng)出現(xiàn)較大偏移時(shí)，原航路的最優(yōu)性將喪失，有可能會導(dǎo)致突防概率的降低，以及航線偏離預(yù)設(shè)目標(biāo)區(qū)域，以至于反輻射無人機(jī)難以搜索、跟蹤到目標(biāo)輻射源信息，喪失完成攻擊任務(wù)的條件。所以反輻射無人機(jī)在進(jìn)行航路規(guī)劃時(shí)應(yīng)該盡量規(guī)避干擾區(qū)，或在設(shè)計(jì)上使用更高精度的慣導(dǎo)系統(tǒng)，以確保完成作戰(zhàn)任務(wù)。

[1] 嚴(yán)建林.基于進(jìn)化算法無人機(jī)航路規(guī)劃技術(shù)研究[D].南京：航空航天大學(xué)，2008.

[2] 張宗麟.慣性導(dǎo)航與組合導(dǎo)航[M].北京：航空工業(yè)出版社，2000.

[3] 任菁圃，吳衛(wèi)凱.GPS電子干擾范圍及效果分析[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2006(3):19-21.

[4] 吳志建，方勝良，吳付祥.高空無人機(jī)載GPS/INS系統(tǒng)干擾效能及對策研究[J].航天電子對抗，2013，29(2)：16-19.

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Effect Analysis of GPS Jamming on Anti-radiation UAV Penetration

XU Hong-yu，LIU Xiang-wei，HAO Cheng-min

(Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China)

This paper sets up the initial flight path model of anti-radiation unmanned aerial vehicle (UAV),analyzes the effect mechanism of global positioning system (GPS) jamming on flight path,builds up the flight path model and penetration probability model under the GPS jamming condition,performs the penetration instance simulation of anti-radiation UAV before and after jamming,finally puts forward the countermeasures to reduce the influence of GPS jamming on anti-radiation UAV campaign.

anti-radiation unmanned aerial vehicle；global positioning system jamming；flight path；penetration；countermeasure

2014-08-22

E926.3

A

CN32-1413(2015)01-0093-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.022