周 寧 錢春香 何智海

(1東南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 211189)(2 紹興文理學(xué)院土木工程學(xué)院, 紹興 312000)

等強(qiáng)度砂漿下低收縮膠凝材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)

周 寧1錢春香1何智海2

(1東南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 211189)(2紹興文理學(xué)院土木工程學(xué)院, 紹興 312000)

為了快速優(yōu)化設(shè)計(jì)低收縮膠凝材料,根據(jù)不同的膠凝材料組合制備了強(qiáng)度相近的膠砂,基于灰色系統(tǒng)理論選擇與膠砂收縮關(guān)聯(lián)度較大的因素作為影響因素，建立了膠砂收縮GM(1,N)模型．結(jié)果表明:C-S-H與未水化顆粒的體積比、變形抵抗因子和砂漿強(qiáng)度與膠砂收縮的關(guān)聯(lián)度較大,其關(guān)聯(lián)度分別為0.759,-0.678和-0.631．以此建立的膠砂收縮GM(1,4)模型模擬精度較高,可靠性較好,其平均相對(duì)誤差為8.96%,全部收縮模擬值的相對(duì)誤差小于15%左右．該模型中的主要影響因素易獲取,其試驗(yàn)方法簡(jiǎn)單實(shí)用,可操作性強(qiáng),減少了繁瑣的試驗(yàn)．

收縮;灰色理論;關(guān)聯(lián)度;GM(1,N)模型

自19世紀(jì)首次發(fā)現(xiàn)混凝土的收縮問(wèn)題以來(lái),世界各國(guó)已得出了許多干燥收縮的經(jīng)驗(yàn)公式,如美國(guó)ACI209委員會(huì)提出的ACI式[1]、歐洲的CEB式[2]以及Bazant和Panula提出的BP式[3]等．而在我國(guó)目前采用中國(guó)建筑科學(xué)研究院《混凝土收縮與徐變?cè)囼?yàn)研究》專題協(xié)作組提出的多函數(shù)方程進(jìn)行計(jì)算[4]．上述公式均是在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提煉的經(jīng)驗(yàn)公式,其預(yù)測(cè)精度受到測(cè)定誤差的影響,而且公式僅考慮水泥部分的影響,忽視了礦物摻合料的影響．在水泥基材料發(fā)展的今天,建立在已往測(cè)試結(jié)果上的收縮預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式顯然無(wú)法適用于大摻量礦物摻合料高性能水泥基材料．

灰色系統(tǒng)理論建模是一種少數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)信息開(kāi)發(fā)、利用和加工優(yōu)化的微分方程建模方式,其中GM模型是其基本模型．為此,本文基于強(qiáng)度相近的不同膠凝材料組合制備了膠砂,應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論,選擇與收縮關(guān)聯(lián)度較大的因素作為影響因素,通過(guò)少量有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立GM(1,N)收縮預(yù)測(cè)模型．最終在給定原材料的條件下,快速選擇具有低收縮性質(zhì)的膠凝材料作為最佳組合方式,使試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)有依據(jù),減少了試驗(yàn)量．

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

采用江南小野田水泥廠生產(chǎn)的P·Ⅱ 42.5水泥,其比表面積為350 m2/kg,表觀密度為3 120 kg/m3．選用電廠干排粉煤灰,其中一級(jí)粉煤灰取自浙江寧波,其比表面積為550 m2/kg,表觀密度為2 340 kg/m3,二級(jí)粉煤灰取自南京熱電廠,其比表面積為380 m2/kg,表觀密度為2 180 kg/m3．采用南京華強(qiáng)礦粉廠的礦渣粉,其比表面積為420 m2/kg,表觀密度為2 850 kg/m3．惰性摻合料分別采用純度大于90%的石灰石粉、石英砂粉和金剛砂粉,其比表面積分別為550,750和880 m2/kg．各原材料的化學(xué)組成見(jiàn)表1．為簡(jiǎn)便起見(jiàn),將P·Ⅱ 42.5水泥、一級(jí)粉煤灰、二級(jí)粉煤灰、礦渣粉、石灰石粉、石英砂粉、金剛砂粉分別記為C,FAⅠ,FAⅡ,S95,LP,QP,EP．

本課題組對(duì)膠凝材料顆粒進(jìn)行納米壓痕測(cè)試,其彈性模量見(jiàn)表2[5]．

表1 原材料的化學(xué)組成 %

注:R2O為堿金屬氧化物.

表2 膠凝材料顆粒的彈性模量 GPa

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 試樣制備

根據(jù)表3制備40,45,55 MPa三種不同強(qiáng)度等級(jí)、但強(qiáng)度相近的砂漿,各組膠砂的膠凝材料和標(biāo)準(zhǔn)砂用量分別為450和1350 g.根據(jù)不同的水膠質(zhì)量比決定用水量,通過(guò)調(diào)整減水劑使膠砂保持相近的流動(dòng)度,試件的成型、養(yǎng)護(hù)和強(qiáng)度測(cè)定均按《水泥膠砂強(qiáng)度檢驗(yàn)方法(ISO法)》(GB/T 17671—1999)[6]進(jìn)行．

表3 不同強(qiáng)度等級(jí)砂漿的試驗(yàn)配合比

1.2.2 反應(yīng)程度的測(cè)定

1) 粉煤灰和礦渣粉反應(yīng)程度

取適量硬化漿體壓碎,在異丙醇中浸泡25 min,然后在裝有無(wú)水乙醇的研缽中磨細(xì)至全部通過(guò)0.08 mm篩,真空吸濾.過(guò)濾后的粉狀樣品在預(yù)先放置鈉石灰的真空干燥箱中于80～200 kPa壓力和105 ℃下干燥24 h,之后根據(jù)《水泥組分的定量測(cè)定》(GB/T 12960—2007)[7]鹽酸選擇性溶解法測(cè)試粉煤灰反應(yīng)程度αF，采用文獻(xiàn)[8]中的EDTA選擇性溶解法，測(cè)試礦渣粉反應(yīng)程度αS．

2) 水泥水化程度

依據(jù)Powers模型,純水泥漿中水泥水化程度可采用下式計(jì)算:

(1)

式中,αC為水泥的水化程度;Wn為單位質(zhì)量純水泥漿體的化學(xué)結(jié)合水含量,%．

根據(jù)Lam等[9]和張?jiān)粕萚10]提出的純水泥水化程度與水灰比的回歸方程

(2)

通過(guò)測(cè)試不同水灰比28 d齡期的純水泥水化程度得出試驗(yàn)回歸常數(shù)a和b．式中,w和c分別為用水量和復(fù)合體系中水泥用量．

在上述試驗(yàn)和計(jì)算的基礎(chǔ)上,把原來(lái)的水灰比替換成考慮礦物摻合料影響的有效水膠比,即可得復(fù)合體系的水泥水化程度，即

(3)

式中,mMA為復(fù)合體系中礦物摻合料用量;αMA為礦物摻合料在復(fù)合漿體中的反應(yīng)程度．

1.2.3 膠砂收縮的測(cè)定

膠砂成型后,根據(jù)《水泥膠砂干縮實(shí)驗(yàn)方法》(JC/T 603—2004)[11]對(duì)膠砂進(jìn)行28 d收縮值的測(cè)定．

2 結(jié)果與分析

2.1 膠砂收縮影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

影響膠砂收縮的影響因素很多,在此選取膠砂強(qiáng)度、膠凝材料變形抵抗因子、C-S-H體積含量、未水化顆粒體積含量、C-S-H與未水化顆粒體積比、膠凝材料燒失量、CaO含量、膠凝材料堆積密度和表觀密度等影響因素,然后采用灰色關(guān)聯(lián)分析得出其中的主要影響因素,為后續(xù)的膠砂收縮設(shè)計(jì)模型提供相應(yīng)的參數(shù)．

2.1.1 C-S-H與未水化顆粒體積比

水泥基材料是一種多相復(fù)合材料,主要有膠結(jié)能力的變形相C-S-H和抵抗變形的約束相未水化膠凝材料顆粒組成,C-S-H與未水化顆粒體積比是影響收縮的一個(gè)重要影響參數(shù)．

1) 水泥水化產(chǎn)生的C-S-H[5,12]

水泥水化產(chǎn)生的C-S-H計(jì)算公式為

mC,C-S-H=171(nC2S+nC3S)αCfC

(4)

式中,mC,C-S-H為水泥水化產(chǎn)生的C-S-H質(zhì)量;fC為水泥在復(fù)合體系中的質(zhì)量分?jǐn)?shù),%;nC2S和nC3S分別為硅酸二鈣和硅酸三鈣摩爾數(shù)．

2) 礦物摻合料活性效應(yīng)產(chǎn)生的C-S-H[13-16]

礦物摻合料活性效應(yīng)產(chǎn)生的C-S-H計(jì)算公式為

(5)

式中,mMA,C-S-H為礦物摻合料活性效應(yīng)產(chǎn)生的C-S-H質(zhì)量;fS,MA,i為復(fù)合體系中每種礦物摻合料化學(xué)組成氧化硅的質(zhì)量分?jǐn)?shù),%;fMA,i為每種礦物摻合料在復(fù)合體系中的質(zhì)量分?jǐn)?shù),%;αMA,i為每種礦物摻合料在復(fù)合漿體中的反應(yīng)程度．

由式(5)得出復(fù)合體系水化反應(yīng)產(chǎn)生的C-S-H為

mC-S-H=mMA,C-S-H+mC,C-S-H

(6)

式中,mC-S-H為復(fù)合體系水化反應(yīng)產(chǎn)生的C-S-H質(zhì)量．

根據(jù)復(fù)合材料理論,復(fù)合材料的各組分相對(duì)比例對(duì)材料性能的影響比各組分絕對(duì)含量的影響大．因此研究膠砂相應(yīng)漿體C-S-H與未水化顆粒體積比對(duì)復(fù)合體系性能的影響意義更大,在綜合上述試驗(yàn)和分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，得到如下計(jì)算公式[2]:

(7)

式中,VR為C-S-H與未水化顆粒體積比;ρC-S-H,ρC和ρMA,i分別為C-S-H、水泥和礦物摻合料的表觀密度,g/cm3．

根據(jù)式(7)可以得到在基于不同強(qiáng)度等級(jí)的膠砂情況下,各組膠砂的C-S-H與未水化顆粒體積比和膠砂28 d收縮值之間的關(guān)系,如圖1所示．

對(duì)影響因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)計(jì)算,C-S-H與未水化顆粒體積比因素與膠砂28 d收縮值的灰色關(guān)聯(lián)值為0.759,極性為正,由于灰度值較大,因此可選擇此參數(shù)作為主要影響因素．由圖1可知,在膠砂強(qiáng)度相近的情況下,膠凝材料體系的C-S-H與未水化顆粒體積比越大,表明其變形相的含量相對(duì)越多,變形抵抗相的含量相對(duì)越少,膠砂28 d收縮越大,兩者呈正相關(guān)的關(guān)系,這一點(diǎn)與灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算的結(jié)果相一致(極性為正)．

2.1.2 變形抵抗因子

根據(jù)復(fù)合材料理論,變形抵抗因子是膠凝材料各組成材料在該膠凝體系中所占體積率與其自身的納米彈性模量乘積的代數(shù)和,另外部分膠凝材料水化使其不再起抵抗變形的作用,因此最終的抵抗因子必須考慮膠凝材料的反應(yīng)程度[2]．變形抵抗因子主要受膠凝材料堆積密度和納米彈性模量影響,其值越大,表示抵抗變形的能力越強(qiáng),如圖2所示．

圖2 膠凝材料變形抵抗因子示意圖

變形抵抗因子的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算步驟如下:

① 計(jì)算膠凝材料空隙率.測(cè)試膠凝材料的堆積密度和表觀密度,從而計(jì)算出膠凝材料的空隙率，即

(8)

式中,VC為膠凝材料空隙率;ρBD和ρAD分別為膠凝材料堆積密度和表觀密度,g/cm3．

② 計(jì)算膠凝材料體積和其之間空隙體積之和.通過(guò)測(cè)試組成膠凝材料的水泥和礦物摻合料的表觀密度，得出其膠凝材料體積,再結(jié)合空隙率得出膠凝材料體積和其之間空隙體積之和,即

(9)

式中,TV為膠凝材料體積和其之間空隙體積之和．

③ 考慮反應(yīng)程度的膠凝材料抵抗因子，即

(10)

式中,RF為膠凝材料抵抗因子,GPa;EC和EMA,i分別為水泥和每種礦物摻合料的納米彈性模量,GPa．

由此可見(jiàn),通過(guò)調(diào)整膠凝材料的組成、摻量和密實(shí)堆積程度都可以改變其變形抵抗因子．根據(jù)式(8)～(10)可以得到,在基于不同強(qiáng)度等級(jí)的膠砂情況下,各組膠砂的變形抵抗因子與膠砂28 d收縮值之間的關(guān)系,如圖3所示．

圖3 變形抵抗因子與膠砂收縮的關(guān)系

對(duì)影響因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)計(jì)算,變形抵抗因子因素與膠砂28 d收縮值的灰色關(guān)聯(lián)值為0.678,極性為負(fù),由于灰度值較大,因此選擇此參數(shù)作為主要影響因素．由圖3可知,在膠砂強(qiáng)度相近的情況下,總體上膠凝材料體系的變形抵抗因子越大,表明體系中抵抗變形相的含量越多,膠砂28 d收縮值越小,兩者呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系,這一點(diǎn)與灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算的結(jié)果一致(極性為負(fù))．

2.1.3 膠砂強(qiáng)度

在基于不同強(qiáng)度等級(jí)的膠砂情況下,各組膠砂的28 d強(qiáng)度與膠砂28 d收縮值之間的關(guān)系見(jiàn)圖4．

對(duì)影響因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)計(jì)算,膠砂強(qiáng)度因素與膠砂28 d收縮值的灰色關(guān)聯(lián)值為0.631,極性為負(fù)．由于灰度值較大,因此選擇此參數(shù)作為主要影響因素．由圖4可知,對(duì)于不同強(qiáng)度等級(jí)的膠砂,總體上膠砂28 d強(qiáng)度越大,表明其水膠比越低,單位用水量較少,膠砂28 d收縮越小,兩者呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系,這一點(diǎn)與灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算的結(jié)果相一致(極性為負(fù))．同時(shí),對(duì)于不同強(qiáng)度等級(jí)的膠砂,各組膠砂的28 d收縮大小排列順序基本保持不變．

圖4 膠砂28 d強(qiáng)度與膠砂收縮的關(guān)系

2.2 膠砂收縮GM(1,N)模型的建立

在上述影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析中,選取灰色關(guān)聯(lián)度較大的影響因素．以膠砂28 d收縮試驗(yàn)結(jié)果作為系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)的母序列,相對(duì)應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)度較大的影響因素作為相關(guān)因素子序列,從而建立膠砂收縮GM(1,N)模型．

表4 膠砂收縮GM(1, 4)模型的計(jì)算參數(shù)

據(jù)此可得到膠砂收縮GM(1, 4)模型的累減還原式為

由膠砂收縮GM(1, 4)模型得到的膠砂收縮預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比(見(jiàn)圖5)．

(a) 預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值對(duì)比

(b) 預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差

圖5(a)中同一編號(hào)膠砂的28 d收縮試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值在同一條豎直線上,其中的間距即為試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的殘差．根據(jù)圖5(a)的殘差，可得到圖5(b)中75組膠砂收縮試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值間的平均相對(duì)誤差(8.96%),膠砂28 d收縮預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差小于15%左右,并且膠砂28 d收縮試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)與預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)大體一致,模擬精度較好．試驗(yàn)表明，單摻粉煤灰比單摻礦渣粉更有利于減少膠砂的收縮．當(dāng)粉煤灰或礦渣粉加入細(xì)小的惰性摻合料時(shí),其形成的膠砂28 d收縮值小于單摻粉煤灰或礦渣粉的膠砂28 d收縮值,也小于雙摻粉煤灰和礦渣粉的膠砂28 d收縮值．

3 結(jié)論

1) 以C-S-H與未水化顆粒體積比、變形抵抗因子和膠砂強(qiáng)度3個(gè)主要影響收縮的參數(shù)為相關(guān)因素子序列,28 d收縮值為系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)母序列,建立的膠砂收縮GM(1, 4)模型模擬精度較高,可靠性較好,其平均相對(duì)誤差為8.96%,全部收縮模擬值相對(duì)誤差總體上小于15%左右．

2) 膠砂收縮GM(1, 4)模型實(shí)現(xiàn)了通過(guò)簡(jiǎn)單的膠凝材料性能試驗(yàn)即可預(yù)測(cè)出強(qiáng)度相近的不同膠凝材料組合28 d收縮值,從而優(yōu)選出低收縮膠凝材料組合,該方法簡(jiǎn)單實(shí)用．

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Optimal design of low shrinkage cementitious materials with equal mortar strength

Zhou Ning1Qian Chunxiang1He Zhihai2

(1School of Materials Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China)(2College of Civil Engineering, Shaoxing University, Shaoxing 312000, China)

In order to quickly optimize the design of low shrinkage cementitious materials, the mortar which has the similar strength was prepared according to different cementitious materials. Based on the gray system theory, the mortar shrinkage GM (1,N) model which selected the factors associated greatly with mortar shrinkage was established. The results show that the volume ratio between C-S-H and unhydrated particle, the deformation resistance factor and the mortar strength have greater correlation with mortar shrinkage, and the correlation factors are 0.759,-0.678 and-0.631, respectively. The mortar shrinkage GM (1,4) model has high simulation accuracy and good reliability. The average relative error is 8.96% and the overall relative error is less than about 15%. The main influence factors of the model are obtained easily and the test method is simple and workable with less tedious trial.

shrinkage; grey theory; correlation; GM(1,N) model

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.033

2014-09-04. 作者簡(jiǎn)介: 周寧(1988—),男,碩士生;錢春香(聯(lián)系人),女,博士,教授,博士生導(dǎo)師,cxqian@seu.edu.cn.

東南大學(xué)和瑞士西卡公司合作資助項(xiàng)目．

周寧,錢春香,何智海.等強(qiáng)度砂漿下低收縮膠凝材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,45(2):387-392.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.02.033

TU528

A

1001-0505(2015)02-0387-06