郝俊杰，張繼全，張志勇

(1.內(nèi)蒙古交通設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010;2.內(nèi)蒙古新正工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010)

0 引言

隨著我國公路交通事業(yè)的迅猛發(fā)展，對橋梁的數(shù)量和質(zhì)量的要求也逐漸地提高［1］。作為橋梁行車體系的重要組成部分，橋面鋪裝層質(zhì)量的好壞引起了廣大橋梁設(shè)計(jì)使用者和眾多專家的重視［2，3］。逯彥秋，張肖寧等人根據(jù)傅里葉傳熱定律推導(dǎo)出了橋面鋪裝層瞬態(tài)溫度場的二維計(jì)算模型，采用ABAQUS 有限元軟件對該模型進(jìn)行了模擬分析［4］;劉永光，曾慶敦等人基于復(fù)合材料力學(xué)和線彈性斷裂力學(xué)，對橋面鋪裝層從細(xì)觀力學(xué)的尺度進(jìn)行了模擬分析得出一種能夠有效考慮溫度效應(yīng)影響的模型［5］;王嵐，邢永明等人通過對鋪裝層薄弱環(huán)節(jié)－防水層界面的研究指出了鋪裝層厚度、溫度等因素對橋面鋪裝層工作性能的影響［4］。現(xiàn)階段無論從數(shù)值模擬還是試驗(yàn)的角度都仍未有一套完整的設(shè)計(jì)理論來支持實(shí)踐工作，因此立足實(shí)際工程開展對橋面鋪裝層數(shù)值模擬的研究是有重要實(shí)際意義的。

文章立足實(shí)際工程，利用ABAQUS 模擬了橋面鋪裝層在車道荷載下的力學(xué)特征，具體分析了鋪裝層厚度、鋪裝層彈性模量、鋪裝層材料泊松比對橋面鋪裝層受力特性的影響。

1 理論依據(jù)

ABAQUS 是國際上最先進(jìn)的大型通用有限元軟件之一，它可以分析復(fù)雜的工程力學(xué)問題，其駕馭龐大求解規(guī)模的能力，以及非線性力學(xué)分析功能均達(dá)到世界領(lǐng)先水平。ABAQUS 具有強(qiáng)健的計(jì)算功能和廣泛的模擬性能，擁有大量不同種類的單元模擬、材料模型和分析過程等。無論是分析簡單的線彈性問題，還是包括幾種不同材料、承受復(fù)雜的機(jī)械和熱載荷過程，以及變化的接觸條件的非線性組合問題;無論是分析靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)問題，還是穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)問題;無論是隱式求解，還是顯式求解，應(yīng)用ABAQUS 計(jì)算分析都會得到令人滿意的結(jié)果［6－8］。

2 模型建立

2.1 假設(shè)條件

分析時(shí)可將其簡化為彈性三層體系，第1 層為鋪裝上層AC—16 膠粉改性瀝青混合料，第2 層為鋪裝下層AC—20 膠粉改性瀝青混合料，第3 層為鋼筋混凝土空心板。根據(jù)實(shí)體工程的實(shí)際情況，在力學(xué)模擬分析時(shí)，模型的結(jié)構(gòu)特性和材料特性引入如下假設(shè):

1)鋪裝上層膠粉改性瀝青混合料與下層膠粉改性瀝青混合料之間完全連續(xù);下層與空心水泥板之間完全連續(xù)，忽略了防水層和粘結(jié)層對結(jié)構(gòu)的影響。

2)橋梁結(jié)構(gòu)為彈性有限空間體。

3)各層材料具有線彈性性質(zhì)，用E、μ 表征。

表1 為結(jié)構(gòu)層材料厚度。

表1 結(jié)構(gòu)層材料厚度表

2.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分為兩種:整體式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和裝配式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。基于前面的假設(shè)，空心板為連續(xù)的、均勻的、各向同性的彈性材料。橋面鋪裝層分為上、下兩層，下面層和橋面板之間為面面接觸關(guān)系，兩接觸面之間的切向行為定義了罰摩擦函數(shù)，線性的壓力過盈，并定義了法向接觸的剛度，離散化方法采用的是表面與表面接觸，滑移公式為小滑移。

模型通過設(shè)置三維幾何部件的種子來控制網(wǎng)格的密度，網(wǎng)格的劃分技術(shù)采用掃掠網(wǎng)格;三維實(shí)體單元的類型為線性完全積分單元;劃分網(wǎng)格的算法選用的是中性軸算法。13 m 跨徑簡直空心板橋單跨共劃分38 193 個(gè)單元體，16 m 跨徑簡直空心板橋單跨共劃分43 621 個(gè)單元體，20 m 跨徑簡直空心板橋單跨共劃分63 827 個(gè)單元體。圖1 為計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分圖。

圖1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分圖

2.3 荷載布置

對橋面鋪裝層進(jìn)行有限元力學(xué)分析的時(shí)候，既要考慮車輛垂直荷載的作用，同時(shí)也要考慮到車輛水平荷載的作用，豎直荷載采用均布荷載的方式，車輛輪胎與路面的接觸形狀并非圓形，而是由2 個(gè)半圓和1 個(gè)長方形組合而成，根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》［9］的規(guī)定，可以將其轉(zhuǎn)換為一個(gè)等效矩形，矩形的長為0.6 m，寬為0.2 m，兩個(gè)車輪中心之間的距離為1.8 m。水平荷載采用面荷載的方式。水平荷載等于垂直荷載乘以f 得到，f 為輪胎與路面之間的摩擦系數(shù)，在十字路口、停車場等地方，f 的取值為0.2，表示緩慢制動(dòng)。在正常行駛的路面，f 的取值為0.5。在本文的計(jì)算荷載模型中，選取f=0.8，表示緊急制動(dòng)。豎直荷載取0.7 MPa，水平荷載取0.56 MPa。

加載位置，沿橋梁縱向分別在L/2、3L/8、L/4、L/8、支點(diǎn)處布置荷位1、荷位2、荷位3、荷位4、荷位5，沿橋梁橫向，從距邊緣0.5 m 處開始以1 m 的步長向中間移動(dòng)，分別布置荷位6、荷位7、荷位8、荷位9。橋梁單跨由2 個(gè)邊板和7 個(gè)中板構(gòu)成。荷位平面布置示意圖如圖2 所示。

圖2 荷位布置平面圖

3 鋪裝層受力特性的參數(shù)敏感度分析

3.1 鋪裝層厚度的影響

3.1.1 上面層厚度的影響

研究鋪裝下層厚度不變，上層變化厚度時(shí)的縱向最大拉應(yīng)力、縱向水平剪應(yīng)力的變化情況，選取鋪裝下層厚度為70 mm，分析各層的縱向最大拉應(yīng)力、縱向水平剪應(yīng)力隨著鋪裝上層的厚度改變(30，40，50，60 mm)的變化規(guī)律。荷載位置位于7、9 位置，除了厚度變化以外，水平荷載也改變，取正常剎車時(shí)的摩擦因數(shù)0.5，水平荷載為0.35 MPa，其他參數(shù)不變，縱向最大拉應(yīng)力取7 位置數(shù)值，縱向最大水平剪應(yīng)力取9 位置數(shù)值，分析結(jié)果繪圖可得圖3。

圖3 鋪裝上層厚度的變化對應(yīng)力的影響

通過圖3 可以得出，鋪裝下層的厚度不變時(shí)，隨著鋪裝上層厚度的增加，鋪裝上層的縱向拉應(yīng)力、縱向剪應(yīng)力變小，鋪裝上層越厚，其分散荷載的能力越強(qiáng)，此時(shí)鋪裝下層相應(yīng)的應(yīng)力也變小，但是變化很微弱，從數(shù)據(jù)上可以看出當(dāng)鋪裝上層在5 cm 左右時(shí)，應(yīng)力隨鋪裝層厚度的變化已經(jīng)不太明顯，所以當(dāng)下面層為7 cm 時(shí)，上面層選擇5 cm 是比較合適的。

3.1.2 下面層厚度的影響

研究鋪裝上層厚度不變，下層變化厚度時(shí)的縱向最大拉應(yīng)力、縱向水平剪應(yīng)力的變化情況，選取鋪裝相上層厚度為40 mm，分析各層的縱向最大拉應(yīng)力、縱向水平剪應(yīng)力隨著鋪裝下層的厚度改變(50，60，70，80 mm)的變化規(guī)律。荷載位置位于7、9 位置，水平荷載取正常剎車時(shí)的摩擦因數(shù)0.5，水平制動(dòng)力為0.35 MPa，其他參數(shù)不變，縱向最大拉應(yīng)力取7 位置數(shù)值，縱向最大水平剪應(yīng)力取9 位置數(shù)值，分析結(jié)果作圖得到圖4。

圖4 鋪裝下層厚度的變化對應(yīng)力的影響

計(jì)算數(shù)據(jù)顯示鋪裝上層的厚度不變時(shí)，隨著鋪裝下層厚度的增加，鋪裝上層的縱向拉應(yīng)力、縱向剪應(yīng)力變小，下鋪裝層越厚，其分散荷載的能力越強(qiáng)，此時(shí)鋪裝下層相應(yīng)的應(yīng)力也變小，但是變化很微弱。當(dāng)上面層厚度選擇40 mm 時(shí)，下面層厚度選擇60 mm 比較經(jīng)濟(jì)合理。

通過上面的分析可以得出結(jié)論，當(dāng)上下面層都增厚的時(shí)候，最大應(yīng)力都在減小，可減少破壞的產(chǎn)生，但是當(dāng)厚度過大時(shí)，應(yīng)力對于鋪裝層的敏感性降低，既經(jīng)濟(jì)又合理的鋪裝層厚度應(yīng)該以所采用的材料的物理參數(shù)、級配、溫度、造價(jià)等因素綜合決定。

3.2 鋪裝層彈性模量的影響

為了研究水平荷載作用下最大剪應(yīng)力的發(fā)生位置和隨面層材料彈性模量的變化趨勢，參考《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］和《天津市廢輪胎膠粉改性瀝青路面技術(shù)規(guī)程》［11］以及現(xiàn)實(shí)情況擬定各層物理參數(shù)如表2，摩擦因數(shù)取0.3。

夏季和冬季材料表面性質(zhì)由于溫度的變化而產(chǎn)生變化，也會造成彈性模量的變化。在寒冷的冬季，一方面瀝青混合料的材料力學(xué)性能更趨于彈性體，另一方面，冬季混合料的彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于夏季時(shí)的彈性模量，因此擬定下面5 個(gè)彈性模量進(jìn)行有限元模擬。上層彈性模量見表3。

表2 各層材料參數(shù)表

表3 彈性模量變化表

荷載加載位置選擇荷載位置7、9，選取7 位置的縱向水平最大拉應(yīng)力，9 位置的縱向最大剪應(yīng)力，將數(shù)據(jù)整理成圖，如圖5。

圖5 鋪裝上層模量的變化對應(yīng)力的影響

由圖5 可以看出，鋪裝上層的縱向最大剪應(yīng)力隨著膠粉改性瀝青混合料彈性模量的增大而增大，在彈性模量達(dá)到1 750 MPa 之前，最大縱向剪應(yīng)力對彈性模量十分敏感。其后縱向最大剪應(yīng)力雖然隨著勁度模量的增加而增加，但是增長趨勢緩慢。鋪裝上層的縱向最大拉應(yīng)力隨著膠粉改性瀝青混合料彈性模量的增大而增大，鋪裝上層的縱向最大拉應(yīng)力對彈性模量十分敏感。其后縱向最大拉應(yīng)力雖然隨著勁度模量的增加而增加，但是增長趨勢也變得比較緩慢。主要原因是彈性模量變大，變形能力差，應(yīng)力變大。

通過上述計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)荷載不超載正常行駛時(shí)，路面強(qiáng)度足以抵抗外界荷載，但是一次急剎車時(shí)，摩擦因數(shù)可以達(dá)到0.5 ～0.8，此時(shí)夏季路面產(chǎn)生推移、擁包的概率比冬季產(chǎn)生此類破壞的大得多。在冬季由于彈性模量變大，拉應(yīng)力急劇增長，產(chǎn)生開裂破壞的概率也將比夏季產(chǎn)生此類破壞的概率大。

3.3 鋪裝層泊松比的影響

為了研究車輪荷載作用下縱向最大剪應(yīng)力、縱向最大拉應(yīng)力隨上面層材料泊松比的變化趨勢，參考《瀝青混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》和現(xiàn)實(shí)情況擬定各層物理參數(shù)如表4。摩擦系數(shù)取0.3，荷載為標(biāo)準(zhǔn)軸載。

表4 各層材料參數(shù)表

表5 彈性模量變化表

荷載加載位置選擇荷載位置7、9，選取7 位置的縱向水平最大拉應(yīng)力，9 位置的縱向最大剪應(yīng)力，將數(shù)據(jù)整理成圖，如圖6。

圖6 鋪裝層泊松比的變化對應(yīng)力的影響圖

從圖6 可以看出，縱向最大水平剪應(yīng)力和拉應(yīng)力都隨著泊松比的增大而降低，這主要是因?yàn)椴此杀茸兇蟛牧系淖冃文芰ψ儚?qiáng)，應(yīng)力值變小。但是應(yīng)力隨泊松比的變化不明顯。即應(yīng)力對泊松比不敏感。

4 結(jié)論

1)鋪裝上層最大縱向水平剪應(yīng)力發(fā)生在橋面鋪裝層表面處，且隨著深度的增加而減小。因?yàn)閼?yīng)力集中所以在兩層交界處有突變產(chǎn)生，下層縱向最大剪應(yīng)力發(fā)生在空心板與下鋪裝層的交界處。

2)當(dāng)鋪裝層厚度增加時(shí)，縱向最大水平剪應(yīng)力、拉應(yīng)力都隨鋪裝層厚度的增加而減小，但是厚度達(dá)到一定時(shí)，兩個(gè)應(yīng)力對鋪裝層厚度的變化越來越不敏感?？v向最大水平剪應(yīng)力、縱向最大水平拉應(yīng)力都隨著水平制動(dòng)力的增加而變大。

3)瀝青面層材料的縱向最大水平拉、剪應(yīng)力隨彈性模量的增加而增加，但是當(dāng)彈性模量增加到一定時(shí)，最大水平剪應(yīng)力對彈性模量越來越不敏感。應(yīng)力隨彈性模量的變化很小。

4)鋪裝層縱向最大水平拉、剪應(yīng)力隨著泊松比的增加變小，但是變化量很小。

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