欒東雪， 許鳴珠， 李申山

（石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043）

0 引言

永磁同步電機(jī)以其卓越的性能優(yōu)勢(shì)在現(xiàn)代交流伺服驅(qū)動(dòng)控制中占有重要地位。在PMSM的調(diào)速系統(tǒng)中，直接轉(zhuǎn)矩控制［1－3］是繼矢量控制后出現(xiàn)的一種新型高性能變頻調(diào)速技術(shù)，它能直接跟蹤轉(zhuǎn)矩和磁鏈，不涉及復(fù)雜的電機(jī)解耦，響應(yīng)速度快，且能解決矢量控制中計(jì)算復(fù)雜、性能易受電機(jī)參數(shù)變化影響等重大問(wèn)題。傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制為實(shí)現(xiàn)高精度的速度和位置控制一般采用機(jī)械式傳感器來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)子的速度和位置。但機(jī)械傳感器的存在也會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)很多缺陷和不足，如增加了系統(tǒng)的接口電路，其使用易受溫度、濕度等條件的影響，降低了系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性，增加了系統(tǒng)的成本和體積等，這些都不同程度地限制了電機(jī)的應(yīng)用場(chǎng)合。因此，對(duì)永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器的研究已成為現(xiàn)階段的熱點(diǎn)。

近幾年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就如何辨識(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速做了大量的研究工作，使得無(wú)速度傳感器交流調(diào)速有了很大的發(fā)展，其中應(yīng)用模型參考自適應(yīng)［4－13］系統(tǒng)辯識(shí)轉(zhuǎn)速的方法倍受研究人員的重視。MRAS將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，將含有待估計(jì)參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，兩個(gè)模型在同時(shí)工作時(shí)，輸出相同物理意義的參量，利用其輸出量的差值，并根據(jù)適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)律在線實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，以達(dá)到被控對(duì)象輸出跟蹤參考模型的目的。MRAS需要準(zhǔn)確估計(jì)偏差，雖然電機(jī)參考模型是精確的，但是估計(jì)精度依然受到電機(jī)參數(shù)變化的影響，無(wú)法擺脫對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴性。

自抗擾控制技術(shù)［14－18］是一種不依賴系統(tǒng)模型的控制技術(shù)，其最大的優(yōu)點(diǎn)在于它能實(shí)時(shí)估計(jì)并補(bǔ)償系統(tǒng)的內(nèi)外擾動(dòng)總和，具備對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和擾動(dòng)變化的魯棒性。因此，本文給出一種新型的復(fù)合控制算法，將ADRC應(yīng)用到MRAS的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速系統(tǒng)中，可解決MRAS對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴性問(wèn)題。仿真結(jié)果也驗(yàn)證了此種MRAS與ADRC復(fù)合永磁同步電機(jī)調(diào)速控制算法的正確性和有效性。

1 基于MRAS的PMSM無(wú)速度傳感器控制

采用實(shí)際的永磁同步電機(jī)作為參考模型，將含有待估算轉(zhuǎn)速和電流參數(shù)的電機(jī)模型作為可調(diào)模型，兩個(gè)模型同時(shí)工作且都輸出電流值，根據(jù)PMSM實(shí)測(cè)電流和估算電流的差值來(lái)采用適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)律對(duì)可調(diào)模型中的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，使估算值跟蹤實(shí)際值，最終達(dá)到電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的目的。

永磁同步電機(jī)在d－q坐標(biāo)系下的電壓方程［19］為

將式（1）、式（2）進(jìn)行變換、整理可得無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)的可調(diào)模型為

根據(jù)Popov超穩(wěn)定定理，可得MRAS系統(tǒng)的自適應(yīng)辨識(shí)算法，如下所示

式中，kp、ki≥0；id、iq由電機(jī)本身檢測(cè)后轉(zhuǎn)換得到；、由可調(diào)模型計(jì)算得到；為辨識(shí)的轉(zhuǎn)速為辨識(shí)的轉(zhuǎn)子位置。由以上理論可得MRAS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

在Matlab中搭建系統(tǒng)的MRAS仿真框圖，如圖2所示。

圖1 MRAS轉(zhuǎn)子速度和位置辨識(shí)框圖

2 基于MRAS與ADRC的PMSM無(wú)速度傳感器控制

2.1 一階ADRC控制理論

自抗擾控制由傳統(tǒng)的PI控制發(fā)展而來(lái)，通過(guò)非線性跟蹤微分器（TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）和非線性狀態(tài)誤差反饋控制器（NLSEF）能實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的控制效果。根據(jù)PMSM的特點(diǎn)，采用不含非線性跟蹤微分器的一階自抗擾控制器，鑒于設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化性與實(shí)用性，再將自抗擾控制器進(jìn)行線性化處理，此過(guò)程的可行性已在文獻(xiàn)［20］中進(jìn)行了詳細(xì)的論述，且線性自抗擾控制器適于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，其控制算法具體如下

式中，w＊是給定的輸入轉(zhuǎn)速信號(hào)；w1是一階TD安排過(guò)渡過(guò)程后的輸出轉(zhuǎn)速；z1是觀測(cè)的轉(zhuǎn)速輸出；z2是ESO觀測(cè)的系統(tǒng)總擾動(dòng)，用于系統(tǒng)的前饋補(bǔ)償，補(bǔ)償系數(shù)為1／b；u0是非線性反饋控制律輸出的控制信號(hào)；u是經(jīng)擾動(dòng)補(bǔ)償后的控制信號(hào)，即輸出的給定轉(zhuǎn)矩值；r，β1，β2，β3為線性ADRC的4個(gè)可調(diào)參數(shù)；b是唯一需要參數(shù)的量，它表示控制輸入的增益，b＝npψr／J。

圖2 MRAS仿真模型

2.2 永磁同步電機(jī)的MRAS與ADRC混合控制算法

ADRC是一種不依賴系統(tǒng)精確模型的現(xiàn)代控制算法，其核心思想是把系統(tǒng)的未建模內(nèi)擾和不確定性外擾作用都?xì)w結(jié)為系統(tǒng)的“總擾動(dòng)”對(duì)此進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，使被控對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化或遇到未知擾動(dòng)時(shí)都能得到很好的控制效果。MRAS不斷地獲取系統(tǒng)的狀態(tài)、性能或參數(shù)信息，并將系統(tǒng)當(dāng)前的性能指標(biāo)與期望的參考指標(biāo)進(jìn)行比較，根據(jù)適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)規(guī)律來(lái)調(diào)節(jié)控制器的結(jié)構(gòu)、變量、參數(shù)等，以實(shí)現(xiàn)較優(yōu)的控制。

永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩?zé)o傳感器控制系統(tǒng)需要根據(jù)當(dāng)前電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)估算其轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置，并且期望該估算過(guò)程不受參數(shù)、環(huán)境的干擾。綜合ADRC和MRAS兩種控制方法，將其有機(jī)整合并用于PMSM轉(zhuǎn)子速度和位置的估算，基于MRAS和ADRC的混合無(wú)速度傳感器控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

系統(tǒng)由永磁同步電機(jī)、逆變器、開(kāi)關(guān)表、磁鏈估計(jì)、轉(zhuǎn)矩估計(jì)、扇區(qū)判斷、MRAS模塊、ADRC模塊、滯環(huán)比較器和坐標(biāo)變換等組成。控制系統(tǒng)利用MRAS模型得到估計(jì)轉(zhuǎn)速，與系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速比較得實(shí)際值與估算值的偏差，此偏差經(jīng)ADRC調(diào)節(jié)器，其輸出作為轉(zhuǎn)矩給定，再與經(jīng)磁鏈和電流計(jì)算得到的估計(jì)轉(zhuǎn)矩一同進(jìn)入轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器中進(jìn)行調(diào)節(jié)。同時(shí)系統(tǒng)利用變換得到的電流電壓進(jìn)行磁鏈估計(jì)，結(jié)果與磁鏈的給定值進(jìn)行比較，差值進(jìn)入磁鏈滯環(huán)比較器進(jìn)行調(diào)節(jié)。最后根據(jù)它們的狀態(tài)選擇適當(dāng)?shù)哪孀兤鏖_(kāi)關(guān)矢量表，使電機(jī)能按要求調(diào)節(jié)輸出轉(zhuǎn)矩，最終達(dá)到控制PMSM速度的目的。

3 仿真研究與分析

圖3 MRAS與ADRC混合無(wú)速度傳感器PMSM控制圖

本文在Simulink環(huán)境中搭建PMSM伺服系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的調(diào)速系統(tǒng)仿真模型［21－22］，再將MRAS算法、ADRC算法和MRAS與ADRC相結(jié)合的無(wú)速度傳感器控制算法添加到PMSM的仿真模型中，并進(jìn)行仿真研究。PMSM參數(shù)：定子電阻Rs＝3Ω，轉(zhuǎn)子磁鏈ψf＝0.175 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＝0.8×10－3kg·m2，粘滯系數(shù)B＝0，極對(duì)數(shù)np＝3，直、交軸等效電感Ld＝Lp＝8.5×10－3H。

為檢驗(yàn)MRAS速度辨識(shí)算法的估計(jì)效果和ADRC轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在各速度區(qū)的控制性能和抗干擾性，仿真中使永磁同步電機(jī)空載啟動(dòng)，給定轉(zhuǎn)速為80 rad／s。0.3 s時(shí)突加負(fù)載至1 N·m，0.7 s再給定速度階躍為100 rad／s。

3.1 單一MRAS或ADRC控制算法仿真

首先進(jìn)行了MRAS無(wú)速度傳感器和ADRC有速度傳感器控制算法的電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速研究，其轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)軌跡如圖4～圖7所示。

圖4 MRAS轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖5 MRAS轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖6 ADRC轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖7 ADRC轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖4和圖5為PMSM基于MRAS無(wú)速度傳感器控制的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩軌跡圖，從圖上可知，無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)能基本完成電機(jī)調(diào)速控制和轉(zhuǎn)矩估計(jì)的要求，但是在系統(tǒng)突加負(fù)載和改變給定轉(zhuǎn)速時(shí)，控制效果一般，曲線波動(dòng)稍大，這也體現(xiàn)了MRAS算法存在對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴性大、抗擾動(dòng)能力弱的不足；圖6和圖7為ADRC有速度傳感器仿真時(shí)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩曲線圖，由圖可得，該算法的抗干擾性和魯棒性都較強(qiáng)，在電機(jī)出現(xiàn)內(nèi)擾和外擾時(shí)，系統(tǒng)都能做出相應(yīng)的反應(yīng)和調(diào)節(jié)，使PMSM克服“總擾動(dòng)”實(shí)現(xiàn)良好的控制效果，但是該算法需要增加速度傳感器硬件配置，安裝應(yīng)用系統(tǒng)比較復(fù)雜，適用范圍有限。

綜合分析以上永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器和有速度傳感器調(diào)速控制的仿真結(jié)果，可以得出無(wú)速度傳感器和有速度傳感器都能基本完成PMSM的調(diào)速控制要求，但基于MRAS的無(wú)速度傳感器控制效果沒(méi)有基于ADRC的有速度傳感器的調(diào)速效果好，在整個(gè)調(diào)速過(guò)程中雖能跟蹤穩(wěn)定值，但存在一定的波動(dòng)，曲線的平滑度也不高?？紤]到應(yīng)用無(wú)速度傳感器能完全解決安裝傳感器帶來(lái)的系統(tǒng)復(fù)雜度提高，成本增加，體積加大等問(wèn)題，電機(jī)的無(wú)速度傳感器調(diào)速控制是有一定的優(yōu)越性的，更重要的是它還能消除傳感器對(duì)應(yīng)用場(chǎng)合的限制，增加電機(jī)的實(shí)用性，因此，本文針對(duì)MRAS和ADRC的混合無(wú)速度傳感器綜合調(diào)速控制進(jìn)行了深入研究。

3.2 混合MRAS和ADRC控制算法仿真

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)仿真和理論分析，已掌握單一兩種控制算法的優(yōu)缺點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)高精度、高品質(zhì)的PMSM調(diào)速控制，將兩種算法進(jìn)行有機(jī)的整合，并在仿真中進(jìn)行MRAS與ADRC控制算法的仿真研究。新型復(fù)合算法的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果見(jiàn)圖8和圖9所示。

圖8 MRAS與ADRC轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖9 MRAS與ADRC轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖10 MRAS與ADRC定子磁鏈軌跡圖

從圖8和圖9可以看出，MRAS與ADRC混合控制算法可使系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)迅速跟蹤給定值，電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)誤差控制在很小的范圍內(nèi)。在給定速度發(fā)生階躍變化和突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，曲線略有波動(dòng)但能較快收斂于新的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩值，魯棒性較強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)時(shí)基本與給定值吻合，由此可得該控制算法能實(shí)現(xiàn)較理想的控制效果。除了以上的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩圖外，通過(guò)仿真還可以得到PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)速系統(tǒng)的基于MRAS與ADRC混合控制算法的定子磁鏈波形，如圖10所示。

從圖10可以看出，PMSM定子磁鏈軌跡近似為圓形，在電機(jī)的轉(zhuǎn)速和負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，磁鏈幅值無(wú)明顯變化，這表明在整個(gè)電機(jī)的調(diào)速過(guò)程中系統(tǒng)性能穩(wěn)定，能較好地實(shí)現(xiàn)PMSM的勵(lì)磁和轉(zhuǎn)矩解耦，且不需要安裝速度傳感器，規(guī)避了ADRC在安裝和實(shí)現(xiàn)方面的難題，實(shí)現(xiàn)了高品質(zhì)、高性能的調(diào)速設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

將基于MRAS和ADRC的無(wú)速度傳感器調(diào)速技術(shù)應(yīng)用于PMSM調(diào)速控制系統(tǒng)中，MRAS采用電機(jī)的電流模型法，并使用并聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行辨識(shí)，建立適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)律，能夠較精確的估計(jì)出轉(zhuǎn)子的速度和位置。該方法彌補(bǔ)了MRAS算法中對(duì)電機(jī)參數(shù)、干擾敏感等不足，使PMSM在某些參數(shù)會(huì)發(fā)生變化的工作環(huán)境下也能得到良好的調(diào)速效果。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性，該混合控制算法控制反應(yīng)速度較快，動(dòng)靜態(tài)性能較好，且抗干擾性和魯棒性較強(qiáng)，對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有較好的參考價(jià)值。

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