彭沉彬， 李延強(qiáng)

(石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，河北 石家莊 050043)

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斜拉橋主梁損傷對車激索力響應(yīng)的影響研究

彭沉彬， 李延強(qiáng)

(石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，河北 石家莊 050043)

以斜拉橋的損傷識別為目的，提出了一種索力比指標(biāo)，研究了斜拉橋在車輛荷載激勵下，主梁發(fā)生損傷時斜拉索索力比指標(biāo)的變化規(guī)律。以實驗室獨塔斜拉橋試驗?zāi)Ｐ蜑檠芯繉ο?，基于ANSYS建立其空間板殼有限元模型，以單元剛度的折減模擬主梁損傷，對主梁在不同位置損傷、不同程度損傷兩類工況下，車輛荷載激勵下斜拉索的索力比指標(biāo)變化進(jìn)行了數(shù)值仿真。結(jié)果表明：車輛荷載激勵下，斜拉索的索力比指標(biāo)與主梁的損傷位置和損傷程度存在一定的對應(yīng)關(guān)系。為后續(xù)基于車輛荷載激勵下的索力響應(yīng)指標(biāo)識別斜拉橋損傷方法的研究提供了重要的參考，具有一定的理論意義。

斜拉橋；損傷識別；索力比指標(biāo)；車橋耦合

0 引言

圖1 汽車-斜拉橋動力系統(tǒng)模型

斜拉橋結(jié)構(gòu)由于其優(yōu)美的造型、較大的跨越能力和優(yōu)良的經(jīng)濟(jì)性能而在我國廣泛應(yīng)用。斜拉橋主要由主梁、索塔、斜拉索三部分組成，其中，索塔與橋面主梁的聯(lián)系與支承都是依靠斜拉索來實現(xiàn)，因此，斜拉索是斜拉橋最重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。掌握了斜拉索索力的大小和分布，可以基本了解全橋結(jié)構(gòu)的線形變化和受力分布。而由于荷載、環(huán)境等因素，斜拉橋主梁在運營期間必然會發(fā)生損傷，當(dāng)主梁發(fā)生損傷時，力的重新分配將導(dǎo)致斜拉索的索力產(chǎn)生相應(yīng)的變化，因此，了解斜拉橋主梁的損傷對斜拉索索力的影響可以反過來由索力的變化推斷出主梁可能的損傷及其位置。雖然針對斜拉橋的損傷識別已成為研究熱點[1-3]，其中基于索力指標(biāo)進(jìn)行斜拉橋損傷識別是目前研究的重點[4-7]，而這些方法均是基于靜力狀態(tài)下索力指標(biāo)的變化進(jìn)行損傷識別，目前基于環(huán)境振動(車激振動)的損傷識別方法因其干擾小、所需傳感器數(shù)量少等優(yōu)點受到越來越多的關(guān)注[8-9]，而對于斜拉橋在損傷狀態(tài)下受車輛荷載激勵時的索力響應(yīng)分析尚未見相關(guān)報道?；诖耍疚膶π崩瓨蛟趽p傷狀態(tài)時車輛荷載激勵下斜拉索的索力響應(yīng)展開研究，提出了索力比指標(biāo)，并探討了主梁不同損傷位置、不同損傷程度對索力比指標(biāo)的影響規(guī)律，為后續(xù)的基于車激索力響應(yīng)的斜拉橋損傷識別提供理論指導(dǎo)意義。

1 損傷狀態(tài)下的車激索力響應(yīng)

斜拉橋與車輛的車橋耦合動力分析模型如圖1所示。

根據(jù)車橋耦合理論，斜拉橋與車輛的耦合振動方程可以寫為

(1)

通常認(rèn)為，橋梁的損傷只影響結(jié)構(gòu)的剛度而對橋梁的質(zhì)量沒有影響，因此定義損傷因子αi為第i個單元剛度改變的百分比[8]，其損傷前后的剛度為

(2)

則損傷后的車橋耦合振動方程為

(3)

式中，Kbb,d是橋梁損傷后的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。

求解方程(3)，可得到車輛荷載激勵下，斜拉橋主梁的動力響應(yīng)。

斜拉索通常采用只受拉的桿單元模擬，桿單元的內(nèi)力與局部坐標(biāo)系位移之間的關(guān)系為

(4)

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，將(3)式求解得到的主梁與斜拉索連接處的節(jié)點動力響應(yīng)代入式(4)求解，即可得到車輛荷載激勵下斜拉索的索力響應(yīng)。

2 索力比指標(biāo)

當(dāng)斜拉橋主梁的第i位置發(fā)生損傷時，則斜拉索的索力時程響應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的改變，損傷后第j根斜拉索的索力響應(yīng)為Fj,i，相對于未損傷時的索力Fj,0的比值為Fj,i/Fj,0，取索力時程比值的平均值表征主梁損傷對斜拉索索力響應(yīng)的影響參數(shù)λj,i，稱之為第j根斜拉索的索力響應(yīng)對i位置損傷的索力比指標(biāo)，如式(5)所示

(5)

式中，λj,i為第j根斜拉索的索力響應(yīng)對i位置損傷的索力比指標(biāo)；Tn為采樣點個數(shù)。

3 數(shù)值算例

以實驗室模型斜拉橋為研究對象，實驗室模型橋如圖2所示。

為了研究斜拉橋主梁損傷對車激索力響應(yīng)的影響，采用大型通用有限元分析軟件ANSYS建立實驗室模型斜拉橋的三維有限元板殼模型，如圖3所示。

圖2 斜拉橋?qū)嶒炇夷Ｐ蛨D

圖3 斜拉橋有限元模型圖

為使有限元模型能充分反映模型斜拉橋結(jié)構(gòu)的實際狀態(tài)，結(jié)合模型斜拉橋靜載試驗數(shù)據(jù)，選取斜拉索張力與主梁位移2項作為修正目標(biāo)，基于靜力測試數(shù)據(jù)的參數(shù)型修正法，對初始板殼有限元模型進(jìn)行修正[10-12]。本文對斜拉橋主梁損傷識別的數(shù)值模擬均建立在修正后的有限元模型基礎(chǔ)之上。根據(jù)對稱性，取一側(cè)18根斜拉索的索力響應(yīng)進(jìn)行研究，斜拉索從兩端向主塔的編號分別為A1～A9，B1～B9。其中，按照斜拉索的長度，取A1～A3、B1～B3為長斜拉索，A4～A6、B4～B6為中長斜拉索，A7～A9、B7～B9為短斜拉索。

車輛采用四輪汽車模型，為模擬真實汽車受力情況，考慮了前后車軸以及懸掛剛度和懸掛阻尼，以及下部輪胎的剛度。汽車的參數(shù)：上部質(zhì)量m1=5 kg，下部質(zhì)量m2=4 kg，懸掛剛度k1=1×104kN/m，懸掛阻尼c=500 N/(m·s)，輪胎的彈簧剛度k2=1.5×104kN/m。車輛有限元模型如圖4所示。耦合后的車橋模型如圖5所示。

圖4 車輛有限元模型

圖5 車橋耦合的有限元模型圖

3.1 主梁損傷位置對索力比指標(biāo)的影響分析

將斜拉橋主梁頂板的960個單元分為10個損傷區(qū)域，如圖3所示，每個區(qū)域包含96個單元，縱橋向8行，橫橋向12列， 將這一個區(qū)域看作是一個損傷位置，分別對不同的損傷位置假設(shè)發(fā)生不同程度的損傷，探討車激索力響應(yīng)與斜拉橋主梁損傷之間的關(guān)系。

當(dāng)10個損傷位置分別發(fā)生損傷程度為30%的損傷時，汽車以80 km/h的速度勻速通過斜拉橋,研究斜拉索的索力比指標(biāo)與損傷位置的關(guān)系，限于篇幅，僅給出長斜拉索A1、B1，中長斜拉索A1、B1，短斜拉索A9、B9的索力比指標(biāo)與損傷位置的關(guān)系如圖6～圖8所示。

圖6 A1和B1索力比指標(biāo)與損傷位置的關(guān)系 圖7 A5和B5索力比指標(biāo)與損傷位置的關(guān)系

圖8 A9和B9索力比指標(biāo)與損傷位置的關(guān)系

從圖6中可以看出，長斜拉索A1和B1的索力比指標(biāo)隨著損傷位置從邊跨支座往主塔移動，索力比指標(biāo)先升高，再減小。其中，位置4到位置7的損傷對斜拉索A1和B1的索力比指標(biāo)影響較小。圖7中，中長斜拉索A5和B5的索力比指標(biāo)隨著損傷位置從邊支座往主塔移動，索力比指標(biāo)先減小，到斜拉索與主梁錨固處索力比指標(biāo)最小，然后再升高，靠近主塔位置時變化較為平滑。其中，斜拉索A5與主梁錨固的位置3發(fā)生損傷時，斜拉索A5的索力比指標(biāo)最小，斜拉索B5與主梁錨固的位置8發(fā)生損傷時，斜拉索B5的索力比指標(biāo)最小。圖8中，短斜拉索A9和B9的索力比指標(biāo)隨著損傷位置從邊支座向主塔移動時，其索力比指標(biāo)先增加再減小。其中，斜拉索A9與主梁錨固的位置5發(fā)生損傷時，斜拉索B9的索力比指標(biāo)最小，斜拉索B9與主梁錨固的位置6發(fā)生損傷時，斜拉索A9的索力比指標(biāo)最小。由此可知，在車輛荷載激勵下，斜拉索索力比指標(biāo)與主梁損傷位置存在一定的對應(yīng)關(guān)系，關(guān)于主塔對稱的各斜拉索索力比指標(biāo)隨損傷位置的變化規(guī)律相同，主梁損傷位置與斜拉索錨固位置相近時，對斜拉索的索力比指標(biāo)影響較大。

3.2 主梁損傷程度對索力比指標(biāo)的影響分析

分別對主梁的10個損傷位置進(jìn)行損傷仿真模擬，并分別選取損傷程度為1%、5%、10%、15%、20%、30%、50% 7種損傷程度進(jìn)行研究。

以斜拉索A1錨固的位置1、斜拉索A5錨固的位置3、以及斜拉索A9錨固的位置5為例，探討損傷程度對索力比指標(biāo)的影響。其中，斜拉索A1錨固的位置1損傷時，不同斜拉索的索力比指標(biāo)與損傷程度之間的關(guān)系如圖9所示。

圖9 位置1(A1錨固處)損傷時索力比指標(biāo)與損傷程度的關(guān)系

從圖9中可以看出，位置1發(fā)生損傷時，長斜拉索A1和B1及中長斜拉索A5和B5的索力比指標(biāo)隨損傷程度的增加而減??；而短斜拉索A9和B9的索力比指標(biāo)隨損傷程度的增加而增加。

斜拉索A5錨固的位置3損傷時，不同斜拉索的索力比指標(biāo)與損傷程度之間的關(guān)系如圖10所示。

圖10 位置3(A5錨固處)損傷時索力比指標(biāo)與損傷程度的關(guān)系

從圖10(a)可以看出，當(dāng)位置3發(fā)生損傷時，位于A跨的長斜拉索A1的索力指標(biāo)隨損傷程度的增加而增加，而關(guān)于主塔對稱的斜拉索B1的索力比指標(biāo)卻隨損傷程度的增加而減小；圖10(b)中，中長斜拉索A5和B5的索力比指標(biāo)都隨損傷程度的增加而減小；圖10(c)中，短斜拉索A9和B9的索力比指標(biāo)隨損傷程度的變化規(guī)律與長斜拉索相同，位于A跨的斜拉索A9的索力比指標(biāo)隨損傷程度的增加而增加，B跨的斜拉索B9的索力比指標(biāo)卻隨損傷程度的增加而減小。

斜拉索A9錨固的位置5損傷時，不同斜拉索的索力比指標(biāo)與損傷程度之間的關(guān)系如圖11所示。

圖11 位置5(A9錨固處)損傷時索力比指標(biāo)與損傷程度的關(guān)系

從圖11(a)可以看出，當(dāng)位置5發(fā)生損傷時，長斜拉索A1和B1的索力比指標(biāo)都隨損傷程度的增加而增加；圖11(b)和(c)中，中長斜拉索A5和B5與短斜拉索A9和B9的索力比指標(biāo)變化規(guī)律相同，都隨損傷程度的增加而減小。

同時對比圖9(a)、圖10(b)和圖11(c)可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)斜拉索與主梁錨固的位置發(fā)生損傷時，該斜拉索的索力比指標(biāo)隨損傷程度的增加而減小。

綜上可知，斜拉索的索力比指標(biāo)對主梁的損傷程度敏感；不同斜拉索的索力比指標(biāo)變化規(guī)律隨損傷程度的增加而呈單調(diào)性。

4 結(jié)論

通過數(shù)值分析，對損傷前后斜拉橋受汽車荷載的索力變化行為進(jìn)行了統(tǒng)計分析，得到以下結(jié)論：

(1)斜拉索的索力比指標(biāo)對主梁的損傷位置敏感，關(guān)于主塔對稱的斜拉索的索力比指標(biāo)隨損傷位置的變化規(guī)律相同，斜拉索與主梁錨固的位置發(fā)生損傷比其余位置發(fā)生損傷對該斜拉索的索力比指標(biāo)影響大。

(2)斜拉索的索力比指標(biāo)對主梁的損傷程度敏感，不同斜拉索的索力比指標(biāo)隨主梁損傷程度的增加均呈現(xiàn)單調(diào)性變化規(guī)律。其中當(dāng)主梁損傷位置在主梁與斜拉索錨固點附近時，該斜拉索的索力比指標(biāo)隨損傷程度的增加而減小。

綜上，車輛荷載激勵下，斜拉索的索力比指標(biāo)與主梁的損傷位置和損傷程度關(guān)系密切，本文的研究為探討基于車激索力響應(yīng)識別斜拉橋損傷方法提供了理論參考。

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Research on the Influence of Girder Damage of Cable-stayed Bridge to Cable Force Responses Under the Action of Moving Vehicle Load

Peng Chenbin, Li Yanqiang

(Mechanics Engineering Department, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

In order to detect the damage of the cable-stayed bridge, the cable force ratio index is presented in this paper. The cable force ratio indexes are studied while the main girder of cable-stayed bridge is damaged under the action of moving vehicle load. Taking a single-tower cable-stayed bridge test model as research object, a space plate shell finite element model is established by ANSYS. The damage of main girder is simulated by the stiffness reduction. Numerical simulation is done to research the change of cable force ratio index when the girder has different damage locations and different damage extent under vehicle excitation. It is shown that the cable force ratio index is closely connection with damage location and extent of girder when the vehicle load across the bridge. The research presented in this paper provides some theoretical reference for damage detection based on cable force response index under vehicle load excitation.

cable-stayed bridge; damage detection; cable force ratio index; vehicle-bridge coupling effect

2014-06-23 責(zé)任編輯:車軒玉

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2015.04.03

彭沉彬(1989-) ，男， 碩士研究生，主要從事橋梁損傷識別研究。E-mail: 383678428@qq.com

河北省自然科學(xué)基金項目(E2012210061);河北省教育廳重點項目(ZH2012068);國家自然科學(xué)基金項目(50778116)

U448.27

A

2095-0373(2015)04-0011-06

彭沉彬，李延強(qiáng).斜拉橋主梁損傷對車激索力響應(yīng)的影響研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2015,28(4):11-15，52.