周玲

摘要：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，必須在學(xué)生解決問(wèn)題的具體過(guò)程中進(jìn)行培養(yǎng)。離開(kāi)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體解決很難促成學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)造能力應(yīng)當(dāng)是我們所有目共睹的，也應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所必須認(rèn)真探究的課題。

關(guān)鍵詞：解決問(wèn)題；形成創(chuàng)造；策略思考

筆者擔(dān)任初中數(shù)學(xué)教學(xué)，和廣大同人一樣，經(jīng)常思考學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力培養(yǎng)，也經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新創(chuàng)造的實(shí)踐，但往往欲速則不達(dá)。對(duì)此筆者進(jìn)行過(guò)比較冷靜的思考，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新創(chuàng)造一定要建立在具體數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中，如何讓學(xué)生能夠通過(guò)如此途徑創(chuàng)新創(chuàng)造，必須做到這樣的三個(gè)方面。

一、學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程一定要體現(xiàn)自主性

自主，應(yīng)當(dāng)是成就一定事業(yè)的核心要素。作為初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的形成和可持續(xù)發(fā)展，必須依賴于一個(gè)個(gè)學(xué)生去自主性地參與數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的活動(dòng)，而且是自主參與數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的全程。倘若課堂教學(xué)的整個(gè)流程都是教師牽著學(xué)生，那學(xué)生又有怎樣的自主，沒(méi)有自主又何從體現(xiàn)出創(chuàng)新創(chuàng)造？因此，在解決問(wèn)題過(guò)程中學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造首先要解決的問(wèn)題是，教學(xué)的過(guò)程必須體現(xiàn)出一個(gè)個(gè)學(xué)生自主的過(guò)程。平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)如果關(guān)注了一個(gè)個(gè)學(xué)生的自主參與度，大面積提高學(xué)生自主參與率，那學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、形成數(shù)學(xué)思想無(wú)論是過(guò)程還是結(jié)果都十分具備創(chuàng)新創(chuàng)造。為了學(xué)生的自主，我們首當(dāng)其沖要做的就是尊重學(xué)生，讓學(xué)生有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘的權(quán)利，讓學(xué)生有自主選擇解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的權(quán)力。尤其是當(dāng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題遇到重重阻力時(shí)，要讓學(xué)生去窮盡自己的思維，在學(xué)生已近乎窮盡思維時(shí)，可以適當(dāng)予以點(diǎn)撥，但必須注意點(diǎn)撥的策略，只能是點(diǎn)撥，不可能是越俎代庖，既不能讓學(xué)生喪失信心，又不能讓學(xué)生喪失人格，否則將完全泯滅學(xué)生自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性。在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，比較注意學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中自主地位的體現(xiàn)，獲取了較為理想的教學(xué)效果。如讓學(xué)生解決 利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）的問(wèn)題時(shí)，筆者讓學(xué)生自主規(guī)范解題過(guò)程，準(zhǔn)確畫(huà)出圖像，比較得當(dāng)?shù)剡M(jìn)行估算。作為教師僅對(duì)少部分學(xué)生進(jìn)行了幫助，使得少部分學(xué)生也能夠在解題過(guò)程中意識(shí)到自己的格式是否規(guī)范；所畫(huà)圖像是否準(zhǔn)確；估算方法是否得當(dāng)。在學(xué)生利用函數(shù)圖像求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）的問(wèn)題前，還讓學(xué)生比較自主地進(jìn)行預(yù)習(xí)，學(xué)生則從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。起到自主而又順利地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效果。

二、學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程一定要體現(xiàn)情趣性

也許是我們已經(jīng)形成一定意義上的慣性，無(wú)論是對(duì)初中學(xué)生還是學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂，往往都表現(xiàn)出一種教學(xué)課堂的嚴(yán)肅性，為了教學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密且富有邏輯性，比較能夠豐富學(xué)生情趣的教學(xué)語(yǔ)言近乎蕩然無(wú)存；為了教學(xué)過(guò)程的縝密，推理、歸納、概括和總結(jié)的疏而不漏，教師的面孔總是那樣的嚴(yán)肅，語(yǔ)言有時(shí)也顯得十分的尖刻，不容許學(xué)生存有點(diǎn)滴的瞎想，總是圍繞著教師的引導(dǎo)。教育教學(xué)也近乎在捉弄著我們，越是古板、冷淡、尖刻，越是不可能讓學(xué)生有創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)，更不可能去形成學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)能力。平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂也總讓我們能夠形成這樣的意識(shí)：數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂，如果能夠真正意義上使課堂充滿活力、情趣與智慧，學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主人，也才頗具聰明才智地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，也才完全可能在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中增長(zhǎng)聰明才智。現(xiàn)在的教育尤顯出優(yōu)質(zhì)均衡，教育技術(shù)設(shè)備也越顯豐富和精良，如果我們比較理想地甚至就是比較充分地利用現(xiàn)代信息技術(shù)，更新學(xué)習(xí)工具，那也完全可能去激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的情趣，讓學(xué)生在風(fēng)格世界的時(shí)空中縱橫馳騁。譬如初一年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)初中大門(mén)，數(shù)學(xué)教學(xué)所安排的第一章內(nèi)容就是《數(shù)學(xué)與我們同行》，怎樣讓學(xué)生能夠真正意義上感受到這一點(diǎn)？怎樣讓學(xué)生形成初中階段學(xué)習(xí)的活力以及可持續(xù)性？筆者以為開(kāi)始的第一堂課顯得尤其重要。教學(xué)時(shí)，筆者就利用多媒體技術(shù)讓學(xué)生欣賞中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行的行徽，從行徽?qǐng)D案翠底上的金黃色思考象征農(nóng)村金融事業(yè)開(kāi)拓前進(jìn)的象征意義； 利用學(xué)生的聰明才智由其用簡(jiǎn)單的圖形為班級(jí)設(shè)計(jì)一枚班徽，并用語(yǔ)言表述你的設(shè)計(jì)理念；再讓學(xué)生實(shí)地觀察教室的所有一切，屋面、窗臺(tái)、白板、課桌椅子等并說(shuō)這些實(shí)物中的幾何圖形 。學(xué)生這個(gè)時(shí)候?qū)?huì)產(chǎn)生這樣的感覺(jué)：生活中處處有數(shù)學(xué)。能讓剛進(jìn)入初中階段的學(xué)生也可以舉出實(shí)例還真不少。從學(xué)生所窮盡的現(xiàn)象或事物中，筆者發(fā)現(xiàn)十二三歲的孩子已初步意識(shí)到：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。

三、學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程一定要體現(xiàn)出合作性

合作學(xué)習(xí)利于學(xué)生順利而又創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這應(yīng)當(dāng)是有目共睹的。但在具體的教學(xué)活動(dòng)中，我們的認(rèn)識(shí)還有一定的誤區(qū)。首先是合作的對(duì)象都是些誰(shuí)，一般以為都是學(xué)生和學(xué)生，一談到合作學(xué)習(xí)就是同位和小組之間的合作。其次是對(duì)合作的質(zhì)量和效果持有懷疑態(tài)度，總認(rèn)為那樣會(huì)勞民傷財(cái)?shù)?。再其次是教師本身缺乏讓學(xué)生去合作探求的勇氣，有時(shí)極有可能因?qū)W生之間的合作導(dǎo)致教師下不了臺(tái)。對(duì)此，我們必須正視學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的合作問(wèn)題。竊以為，我們首先要形成數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決必需學(xué)生合作的意識(shí)，必須思考合理的合作形式。在平時(shí)的課堂教學(xué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中，筆者所思考的合作多是大合作，這大合作主要體現(xiàn)在這樣的幾個(gè)方面，首先是教學(xué)雙方的合作，教師和學(xué)生相互交流互動(dòng)，這也與教學(xué)相長(zhǎng)的原則相關(guān)聯(lián)。其次是充分肯定只要合作就有效果，只要是真性合作那肯定會(huì)出現(xiàn)奇效，因?yàn)楸容^真正意義上的合作，無(wú)論是教師還是學(xué)生，都可以得到思維的訓(xùn)練，就是平時(shí)讓人感到學(xué)有困難的學(xué)生，也完全可以或者就是偶爾性地爆發(fā)出思維的活力，閃耀著思維的閃光點(diǎn)，有時(shí)還完全會(huì)對(duì)我們大家的發(fā)散性和批判性思維起到一定的啟迪意義和促進(jìn)作用。譬如和學(xué)生一起探究解決多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，筆者首先拋出的是從四邊形的一點(diǎn)出發(fā)能分成三角形的個(gè)數(shù)問(wèn)題，同位之間進(jìn)行畫(huà)畫(huà)、量量、算算的合作，比較得心應(yīng)手地解決了四邊形的內(nèi)角和的問(wèn)題。這時(shí)有學(xué)生竊竊私語(yǔ)這其他多邊形呢？于是引起了大家的思考。這時(shí)讓眾多學(xué)生去發(fā)表自己的見(jiàn)解，則共同探索和總結(jié)歸納出多邊形內(nèi)角和的公式。

四、學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程一定要體現(xiàn)探求性

初中學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題從一定意義上講已不同于小學(xué)生，他們開(kāi)始意識(shí)到自我探索的重要，開(kāi)始意識(shí)到解決問(wèn)題過(guò)程中探索的重要。作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問(wèn)題解決的學(xué)生探求，業(yè)已開(kāi)始引起我們諸多同仁的重視。因此，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決既要探究，又必須是頗具實(shí)際意義的探究。從我們平時(shí)的諸多課堂看，學(xué)生的探究是不具多大實(shí)際意義的。究其原因是我們總有磨刀要誤砍柴工的思想，過(guò)多的是扶著一個(gè)個(gè)學(xué)生，或者就是比較簡(jiǎn)單地去扶著那些學(xué)有余力的學(xué)生，殊不知這對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造是有嚴(yán)重影響的。因此，我們所渴求的應(yīng)當(dāng)是過(guò)多的學(xué)生探求。正如陶行知先生所說(shuō)過(guò)的那樣：“與其把學(xué)生當(dāng)天津鴨兒添入一些零碎知識(shí)，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動(dòng)去開(kāi)發(fā)文化的金庫(kù)和宇宙之寶藏。”譬如和學(xué)生一起探究相關(guān)工程解決的問(wèn)題，“由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需41天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做需32天完成，兩隊(duì)合作需多少天完成？”這是一個(gè)合作工程問(wèn)題，學(xué)生不能去探究是不能理想地解決這個(gè)問(wèn)題的，如果我們?nèi)ブ苯又更c(diǎn)，學(xué)生解決這樣的問(wèn)題會(huì)是十分迅速的，但對(duì)學(xué)生而言是不情愿的。所以，先讓學(xué)生去假設(shè)總工作量，再?gòu)募滓夜こ剃?duì)單獨(dú)做需的41天和32天，學(xué)生則可以知道要求得兩隊(duì)合作完工的總工作量，只要能夠抓住“工作總量÷工效和=工作時(shí)間，1 ÷（+）=”關(guān)鍵點(diǎn)，工程問(wèn)題就得以順利解決。

編輯 ∕岳 鳳