王曉花等

摘 要：實測心電（ECG）信號通常被多種因素干擾，尤其是肌電干擾的去除存在較大困難。本文提出一種結(jié)合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法（EMD）與主成分分析 （PCA） 的消噪算法來去除ECG信號的肌電干擾。解決了通常采用小波算法和EMD等方法會導(dǎo)致ECG信號產(chǎn)生振蕩和丟失有用信息的難題。本研究利用PCA對含噪信號經(jīng)EMD分解后的內(nèi)蘊模態(tài)函數(shù)（IMF）進行去噪處理， 通過對MIT-BIH心電數(shù)據(jù)進行仿真，以及定性分析了信噪比（SNR）和均方誤差（MSE）。結(jié)果表明，ECG信號中的肌電干擾被有效去除，所提方法的消噪效果整體上優(yōu)于小波去噪算法和EMD 消噪算法，是一種有效的消噪方法。

關(guān)鍵詞：心電信號； 主成分分析； 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解； 去噪； 肌電干擾

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：2095-2163（2015）01-

Abstract： The Electrocardiogram （ECG） recording is often deteriorated by several factors， especially the myoelectricity interference removal is more difficult. In this paper， removing the electromygram from ECG signal based on empirical mode decomposition （EMD） and principal component analysis （PCA） de-nosing method has been proposed. The problem of shocking of ECG signal、lose some useful information by wavelet algorithm and EMD respectively has been solved. The method removed noise of intrinsic mode functions （IMFs） using PCA， after the noisy signal is decomposed by EMD. At last， the proposed method is evaluated over MIT-BIH ECG database in terms of visual inspection and qualitatively by signal noise ratio （SNR） and mean square error （MSE）. The results show that the myoelectricity interference are removed efficiently and the proposed method outperformed wavelet de-noising algorithm and EMD de-noising algorithm. So it is an effective de-noising method.

Key words： ECG； PCA； EMD； De-noising； Myoelectricity Interference

0 引 言

ECG 信號由一個P波，一個 QRS 波群， 一個 T 波和一個 U 波組成[1]，通常用來診斷心臟病類型的疾病。ECG 信號是一種非線性、非平穩(wěn)的微弱信號，頻率范圍為0.05 ～100 Hz，幅值不超過4 mV，而90%的 ECG 信號的頻譜能量多是集中在0.25～35 Hz 之間，因而常會淹沒在許多噪聲干擾信號中，不易得到清晰檢測[2-3]。具體的干擾信號主要有50 Hz 及其諧波組成的工頻干擾，另外也包括著頻率在5～2 000Hz 的肌電干擾和頻率低于 0.5 Hz 的基線漂移 （BW）。其中的肌電干擾是由人體肌肉顫動所致，涵蓋頻率范圍很廣，而且又與心電信號的頻譜混在一起，故很難用一般性的常規(guī)方法將其與心電信號分開，同時相對于 ECG 來說，肌電干擾就是一種高頻干擾，其頻譜特性接近于瞬時發(fā)生的高斯帶限白噪聲[4]。

近年來，文獻中提到的 ECG 信號肌電干擾等噪聲的消除方法主要有傳統(tǒng)的基于傅里葉變換的濾波器，基于小波理論的小波閾值法和EMD 分解法等，這些方法都可以達到一定的濾波效果[5-7]。將其綜合比較后可知，EMD 分解法在生物電信號像ECG信號的去噪效果上有著更佳表現(xiàn)[1]。但是文獻 [6] 中在利用 EMD 將信號唯一地分解為一組 IMFs后，再對每個 IMF進行閾值處理，此時卻發(fā)現(xiàn)利用上述閾值確定的方法將有較大偏差，從而導(dǎo)致重構(gòu)后信號失真。

針對以上狀況，本文即將基于 PCA 與 EMD 去噪法應(yīng)用于 ECG 信號肌電干擾的去除。該方法根據(jù)EMD的分解特性和肌電干擾的頻譜特性，利用 PCA 對噪聲信號經(jīng) EMD 分解后的內(nèi)蘊模態(tài)函數(shù) （IMF） 進行去噪處理。實現(xiàn)過程是：首先對信號進行 EMD 分解，再利用“3σ法則” 對第一層IMF進行細節(jié)信息提取；然后對 IMF 進行 PCA 變換，并根據(jù)累計貢獻率選擇合適數(shù)目的主成分分量進行重構(gòu)，以去除 IMF 中的噪聲，得到的去噪后的 IMF 將進行第二層重構(gòu)，由此即獲得去除肌電干擾的 ECG 信號 。該方法較好地考慮了 IMF 中所含噪聲的特點，去噪過程不需要計算閾值，而且還可有效保持模態(tài)單元的完整性。

1 EMD分解原理

EMD 是由NE.Huang 等人提出的信號分解算法，主要用于非線性非平穩(wěn)信號的消噪。這是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的信號分解方法，而且也與小波變換和傅里葉變換不同的，就在于并不需要先驗條件。算法特點是可以把數(shù)據(jù)分解成一組 IMF 分量和一個最后的剩余值的和。具體來說，得到 IMFs 的迭代過程需要滿足兩個條件：

（1）整個數(shù)據(jù)段內(nèi)的零點數(shù)和極點數(shù)相等或至多相差1；（2）信號由局部極大值確定的包絡(luò)線和由局部極小值確定的包絡(luò)線均值為零，即信號關(guān)于時間軸對稱[8]。ECG 信號則由 EMD 算法分解為一個高頻成分 （第一個 IMF） 和低頻成分 （剩余值）。后者，即低頻成分又將分解為高頻成分 （第二個IMF） 和低頻成分 （剩余值）。重復(fù)這一過程，直到剩余量變成單一穩(wěn)定的信號[1]。

2 PCA的去噪原理

PCA 是一種經(jīng)典的技術(shù)， 在噪聲處理， 模式識別和數(shù)據(jù)壓縮的降維方面得到廣泛應(yīng)用。 設(shè)原始數(shù)據(jù) ， 令 ， 其中 為 的期望， 記 ， 則 的協(xié)方差矩陣為， 通過奇異值分解， 可以寫為， 這里 為對角矩陣， 并且 為 特征值， 為特征值所對應(yīng)的特征向量組成的正交對稱矩陣， 令， 稱 的各行為 的主分量， 其在 中可按貢獻率大小排序， 即稱為 的貢獻率。經(jīng)過PCA的處理， 僅取前 個主分量 重構(gòu)原始信號， 則重構(gòu)的數(shù)據(jù)為， 因為 對應(yīng)的主分量 包含了信號中的大部分噪聲， 在重構(gòu)信號時直接丟掉， 以上就是 PCA 去除噪聲的完整過程[10-11]。

3 基于EMD與PCA的去噪法

對于心電信號的肌電干擾噪聲來說， 可以視為一種有限帶寬的高斯白噪聲[4]， 為便于分析， 本文用高斯白噪聲來模擬脈搏信號的肌電干擾， 在最初的 EMD去噪算法中， 通常都會把 作為高頻噪聲直接丟掉而對剩余的 IMF 直接相加， 事實上， 中仍含有一定的的信息量[12-13]， 并且剩余的 IMF 中的噪聲也未能真正去除， 所以僅僅通過 EMD算法并不能有效地去除心電信號的肌電干擾。 而由 PCA 原理已經(jīng)知道， PCA即能去除高斯噪聲[14]。

3.1 利用準則提取中的細節(jié)信息

研究中可知， 中僅僅含有少量的信息， 且大部分都是噪聲， 因此由（1）式可得 且。根據(jù)“法則”，， 即噪聲落在之間的概率為0.997 3。 如果的值沒有落在之內(nèi)， 即刻判定的值必然含有顯著誤差， 也就是說必然包含有用信息，需要予以保留， 反之則需去除。

3.2利用PCA去除中的噪聲

通常，根據(jù)累計貢獻率來確定保留的主成分分量的個數(shù)。本文用到的是累計貢獻率，來求得的值。設(shè)，，如果選擇 個主分量進行重構(gòu)、從而去除中的噪聲，可得去噪后的。并且因為 ，即使得去噪后的值為 。

3.3 第二層重構(gòu)得到去噪后的心電信號

根據(jù)EMD分解原理， 利用 來重構(gòu)心電信號[15]。

3.4 算法的實現(xiàn)過程

基于EMD 與 PCA 的去噪法以去除心電信號肌電干擾的實現(xiàn)步驟為：

（1） 對信號進行 EMD 分解， 設(shè)分解后的 IMF 為，余項為；

（2） 對采用“法則”提取信號細節(jié)信息，設(shè)提取的細節(jié)信息為；

（3） 對進行 PCA 分解， 利用累計貢獻率選擇合適數(shù)目的主分量進行重構(gòu)去噪，且設(shè)去噪后的值為；

（4） 累加全部和余項， 得到去噪后信號。

4 仿真分析

本文采用 MIT-BIH 心律失常數(shù)據(jù)庫中的正常心電信號，并加入高斯噪聲模擬的肌電干擾，分別采用本文方法、單獨 Mode-EMD 算法和小波算法進行去噪，而且運用 MATLAB2011 軟件編程進行仿真，對比分析了兩種方法的 SNR 和MSE。

4.1 原始心電信號及加噪結(jié)果

由于實測心電信號除了肌電干擾外，還包括工頻干擾和基線漂移噪聲，不便于研究開展，為此本文選用在 MIT-BIH 心電數(shù)據(jù)庫中下載第 104號記錄的數(shù)據(jù)，擇取其中的 1 到 1 000 數(shù)據(jù)段作為本次研究的原始信號，并根據(jù)心電信號肌電干擾噪聲的特點而人為地加入高斯噪聲作為加噪心電信號。具體地，X軸為采樣的離散點數(shù)，Y軸為信號的幅度，單位為mV，仿真結(jié)果如圖1所示。

4.2 對加噪信號經(jīng)EMD分解算法去噪

對加噪信號直接經(jīng)過EMD分解算法的去噪結(jié)果可如圖2所示。

由圖2可以知道基于模態(tài)單元的閾值去噪法在實施去噪時并未破壞IMF中固有振蕩的完整性，而且還提高了噪聲去除能力和信號細節(jié)保持能力，但其模態(tài)單元的閾值確定卻仍然是個難題；同時，算法中將極值小于閾值的模態(tài)單元直接去除、極值大于閾值的模態(tài)單元直接保留的處理，將導(dǎo)致小于閾值模態(tài)單元中部分信號信息的丟失，以及大于閾值模態(tài)單元中噪聲也不能獲得有效去除。

4.3 對加噪信號經(jīng)過小波去噪算法去噪

對加噪信號直接經(jīng)過小波去噪算法中的模極大值法的去噪結(jié)果則如圖3所示。

由于心電信號中的肌電干擾的性質(zhì)與白噪聲頻譜特性相似，因此可選用小波算法中的模極大值法來消除肌電干擾。從圖3可以看出濾波效果較好，且能有效提高信噪比，這一結(jié)果在表1中已得到明顯呈現(xiàn)，但是計算速度非常慢，通常比小波分解重構(gòu)法和非線性閾值去噪法要慢上數(shù)十倍之多，同時還會產(chǎn)生震蕩以致于仍含有較多毛刺。

4.4 對加噪信號經(jīng)過基于EMD和PCA去噪法去噪

對采用“法則”提取信號細節(jié)信息，剩余的IMF通過PCA分解，選取合適的主成分分量重構(gòu)，得到去噪后的IMF，經(jīng)過第二次重構(gòu)得到去噪后的心電信號，仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以明顯看出，去除肌電干擾的信號的幅度沒有衰減，特征點與原始信號的相對應(yīng)，毛刺減少較多，得到的心電信號未出現(xiàn)震蕩。消噪效果比直接采用EMD 分解算法和小波消噪算法的效果好，去噪后的信號更接近于原始信號。

4.5 與另外兩種去噪法的評價指標對比

仿真信號經(jīng)過三種方法去噪后的SNR和MSE如表1所示，通過比較可知本文提出的結(jié)合PCA與EMD的去噪發(fā)總體去噪效果要由于EMD分解去噪法和小波消噪算法。

5 結(jié)束語

本文在研究了 EMD分解算法和PCA原理的基礎(chǔ)上， 把結(jié)合PCA與EMD的去噪法應(yīng)用于ECG信號肌電干擾的去除。實驗證明此方法對ECG信號中的肌電干擾有很好的抑制效果，去噪后的心電信號并未產(chǎn)生震蕩，有效信息也得到了完整保留，從而達到較高的信噪比和較低的重構(gòu)誤差。同時仿真實驗也證實了其可行性和有效性。因此，基于 EMD與PCA的去噪法是有效的， 可以廣泛應(yīng)用于非線性非平穩(wěn)信號的高斯類型噪聲、如脈象信號肌電干擾的去除等，具有廣闊的應(yīng)用前景。處理后的信號可更好地用于各種病理模式的識別，這也是課題今后進一步的研究內(nèi)容。

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