丁立國(guó)，段 瑩，羅宇翔

(貴州省氣候中心，貴州 貴陽(yáng) 550002)

貴州省分散式風(fēng)電場(chǎng)空氣密度計(jì)算方法研究

丁立國(guó)，段 瑩，羅宇翔

(貴州省氣候中心，貴州 貴陽(yáng) 550002)

該文利用貴州省76個(gè)氣象站的資料，對(duì)空氣密度理論值跟海拔高度進(jìn)行了擬合分析，得出了在沒(méi)有溫度氣壓觀(guān)測(cè)的貴州省分散式風(fēng)電場(chǎng)的的空氣密度計(jì)算的高度公式。同時(shí)，結(jié)合貴州省測(cè)風(fēng)塔實(shí)例進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證分析，結(jié)果顯示：海拔高度和空氣密度間存在明顯的指數(shù)關(guān)系，空氣密度隨著海拔高度的增高而減??；通過(guò)氣象站資料得到的計(jì)算空氣密度的高度公式與理論公式間誤差較小，適合貴州省分散式風(fēng)電場(chǎng)的空氣密度計(jì)算。

分散式風(fēng)場(chǎng)；空氣密度；指數(shù)方程

1 引言

近年來(lái)，由于能源需求不斷增加，能源危機(jī)逐步凸顯。風(fēng)資源作為一種清潔的可再生能源，其顯著的特點(diǎn)是無(wú)污染排放物。開(kāi)發(fā)風(fēng)電的關(guān)鍵問(wèn)題是要清楚地了解擬選風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)資源狀況。衡量某一地區(qū)風(fēng)能資源優(yōu)劣的因素主要包括平均風(fēng)速、平均風(fēng)功率密度、有效風(fēng)功率密度、風(fēng)向、風(fēng)能等。其中風(fēng)功率密度是用來(lái)衡量一個(gè)地方風(fēng)能資源狀況的參數(shù)，它的大小由風(fēng)速的大小、分布以及空氣密度來(lái)決定，可見(jiàn)空氣密度是影響風(fēng)能大小的重要因子[1-4]。

在風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源評(píng)價(jià)中，空氣密度一般是利用風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所設(shè)測(cè)風(fēng)塔的平均氣壓、平均氣溫、平均水汽壓計(jì)算得到，風(fēng)能資源分析中的風(fēng)功率密度值及風(fēng)力機(jī)當(dāng)?shù)乜諝饷芏鹊墓β手祵⒂绊懽罱K的風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量估算結(jié)果，其結(jié)果與當(dāng)?shù)氐膶?shí)際空氣密度有直接關(guān)系。近年來(lái)，國(guó)家能源局發(fā)出了因地制宜開(kāi)展分散式風(fēng)電開(kāi)發(fā)的通知，貴州省獲得了國(guó)家分散式風(fēng)電接入的批準(zhǔn)，未來(lái)分散式風(fēng)電場(chǎng)將不斷發(fā)展。因此，更好地評(píng)估分散式風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源分布情況則顯得尤為重要。

一般而言，分散式風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)不設(shè)立測(cè)風(fēng)塔，純粹利用數(shù)值模擬方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)資源進(jìn)行評(píng)估，這就對(duì)空氣密度的計(jì)算方法提出了新的挑戰(zhàn)，如何在沒(méi)有溫度、氣壓以及水汽壓觀(guān)測(cè)的情況下更準(zhǔn)確地計(jì)算空氣密度這一問(wèn)題也由此提出，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也對(duì)此展開(kāi)了一些研究[5-7]。本文通過(guò)貴州地區(qū)多年氣象資料(平均氣壓、平均氣溫、平均水汽壓)，對(duì)空氣密度在貴州的分布特點(diǎn)進(jìn)行分析描述，結(jié)合貴州76個(gè)氣象站的海拔高度，與各個(gè)氣象站的空氣密度值進(jìn)行擬合，得到適合貴州地區(qū)的空氣密度高度公式，并根據(jù)實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)測(cè)風(fēng)塔數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，為以后風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源評(píng)估提供參考。

2 空氣密度計(jì)算理論方法

理想氣體是一種物理模型，綜合考慮壓力(p)、溫度(T)、體積(V)、物質(zhì)的量(n)之間的關(guān)系。在已知?dú)鉁亍鈮杭八麎呵闆r下，可按下式計(jì)算空氣密度：

(1)

式中，P為多年平均氣壓，單位hPa；t為多年平均氣溫，單位℃；e為多年平均水汽壓，單位hPa。

當(dāng)真實(shí)氣體溫度不太高、壓力不太大時(shí)，可看作是理想氣體；當(dāng)選定緯度45°的海平面的溫度為0 ℃作為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，海平面氣壓為1 013.25 hPa，此時(shí)的空氣密度約1.293 kg/m3；如果選定緯度45°的海平面、溫度為15℃，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為1 013.25 hPa時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)空氣密度約為1.225 kg/m3；當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)的平均海拔高度與氣象站的觀(guān)測(cè)場(chǎng)海拔高度相差不大，而氣象站又有連續(xù)完整的多年平均氣溫、多年平均氣壓、多年平均水汽壓的觀(guān)測(cè)資料時(shí)，可以利用理論方法計(jì)算得到風(fēng)電場(chǎng)的平均海拔高度的空氣密度值。

而在風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源評(píng)估中，風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域的實(shí)際空氣密度更重要，很多時(shí)候風(fēng)電場(chǎng)距離氣象站很遠(yuǎn)，且兩者的海拔高度相差很大時(shí)，則不能用上述公式計(jì)算得到，需要其他的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算。

3 指數(shù)方程法對(duì)空氣密度的估算

根據(jù)電力技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)匯編“風(fēng)電”[8]，如果沒(méi)有大氣壓力的實(shí)測(cè)值，空氣密度可以作為海拔高度和溫度的函數(shù)，按照下式計(jì)算估計(jì)值：

(2)

根據(jù)GB建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[9]，也可按下式估計(jì)空氣密度：

ρ=1.25e-0.000 1 z

(3)

可見(jiàn)，海拔高度與空氣密度符合指數(shù)關(guān)系，因此我們可以假定空氣密度隨海拔高度滿(mǎn)足指數(shù)方程ρ=aebx，則Lnp=Lna+bx，令y′=Lnρ，α′=Lna，則y′=α′+bx。

利用貴州省85個(gè)氣象站計(jì)算的空氣密度值(代表樣本中的y)和氣象站海拔高度(代表樣本中的x)可求得

(4)

則該指數(shù)方程為：

ρ=1.2 058e-0.000 1 x

(5)

空氣密度與海拔高度的關(guān)系如圖 1所示，兩個(gè)變量之間存在顯著的指數(shù)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)r=0.99，可見(jiàn)方程對(duì)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的擬合程度很好。為了檢驗(yàn)其與空氣密度理論公式的差異，下文將對(duì)兩者進(jìn)行對(duì)比分析。

圖1 空氣密度與海拔高度的指數(shù)關(guān)系

4 貴州空氣密度分布分析

圖2為貴州省理論公式計(jì)算的年平均空氣密度分布圖，由圖可見(jiàn)，貴州省空氣密度基本呈現(xiàn)東高西低的分布形式，與圖3所示貴州省各氣象站海拔高度圖對(duì)比可見(jiàn)，空氣密度跟海拔高度有很明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即海拔高度越高，空氣密度越小。這也跟圖 1所示的空氣密度跟海拔高度的指數(shù)關(guān)系所示空氣密度隨海拔降低的變化趨勢(shì)相吻合。

圖2 貴州省年平均空氣密度

圖3 貴州省各氣象站海拔高度圖

5 高度公式與理論公式相對(duì)誤差對(duì)比

推導(dǎo)所得高度公式與理論公式有著很好的相關(guān)性，但差異是難免的，下面對(duì)高度公式與理論公式的誤差進(jìn)行對(duì)比分析。圖 4是高度公式與理論公式得到的空氣密度的相對(duì)誤差，由圖可以大致看出，誤差跟海拔高度有一定的相關(guān)性：在貴州省海拔較低的西部地區(qū)及北部地區(qū)誤差絕對(duì)值較小，而在海拔較高的東部地區(qū)誤差略大。但也有例外，比如貴州省南部個(gè)別海拔較低地區(qū)，也有較大的誤差，分析原因可能是地形的作用影響溫度氣壓，從而導(dǎo)致空氣密度的變化。但總體來(lái)說(shuō)，誤差的最大值出現(xiàn)在興義氣象站，為1.7%，誤差很小，在分散式風(fēng)電場(chǎng)計(jì)算風(fēng)功率密度時(shí)影響不大。

圖4 貴州省年平均空氣密度高度公式相對(duì)誤差

6 貴州省風(fēng)電場(chǎng)測(cè)風(fēng)塔對(duì)比

選取貴州15個(gè)測(cè)風(fēng)塔觀(guān)測(cè)資料作為對(duì)比，驗(yàn)證空氣密度高度公式及其相對(duì)誤差分布情況，各測(cè)風(fēng)塔的分布如圖 5所示，圖中▲為測(cè)風(fēng)塔所在位置，下方黑色標(biāo)號(hào)為測(cè)風(fēng)塔編號(hào)，右側(cè)標(biāo)號(hào)為空氣密度相對(duì)誤差(單位%)。表 1列出了各測(cè)風(fēng)塔海拔高度、理論空氣密度、高度公式空氣密度及其相對(duì)誤差。

圖5 貴州省測(cè)風(fēng)塔分布

編號(hào)海拔高度(m)理論公式空氣密度(kg/m3)高度公式空氣密度(kg/m3)相對(duì)誤差%126590910924162238409440950063229809410958184265309090925175259209140930186185709910011271974097409901681760100810110391506103110370610156510310310111153410291034051213461054105400131593102810280014156710291031021513601051105201

由圖可見(jiàn)，各測(cè)風(fēng)塔空氣密度相對(duì)誤差的分布基本符合圖 4所示的誤差分布，表現(xiàn)出東部小西部大的分布特征。其中省東南部測(cè)風(fēng)塔高度公式空氣密度相對(duì)誤差很小，最大僅0.6%，其中12、13號(hào)測(cè)風(fēng)塔幾乎無(wú)誤差。省西部測(cè)風(fēng)塔空氣密度相對(duì)誤差稍大，最大達(dá)1.8%，分別出現(xiàn)在3號(hào)及5號(hào)測(cè)風(fēng)塔，雖稍大于圖4所示的最大值，但該誤差依然很小，對(duì)風(fēng)功率密度的計(jì)算影響很小。

7 結(jié)論

本文對(duì)貴州省空氣密度的分布特點(diǎn)進(jìn)行描述，結(jié)合氣象站海拔高度對(duì)空氣密度值進(jìn)行擬合，得到適合貴州地區(qū)的空氣密度高度公式，并根據(jù)實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)測(cè)風(fēng)塔數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)分析可見(jiàn)：

①貴州省空氣密度基本呈現(xiàn)東高西低的分布形式，海拔高度和空氣密度間存在明顯的指數(shù)關(guān)系，空氣密度隨著海拔高度的增高而減小。

②通過(guò)氣象站資料得到的計(jì)算空氣密度的高度公式與理論公式間誤差較小?？傮w來(lái)說(shuō)，在氣候變化不是很大的情況下，高度公式適應(yīng)貴州地區(qū)的年平均空氣密度計(jì)算。

本文所得結(jié)果可為日后分散式風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源評(píng)估提供一定參考，但也存在一定不足之處：由于空氣密度不僅與海拔高度相關(guān)，也與溫度有關(guān)，因此不同季節(jié)的空氣密度變化勢(shì)必存在一定差異，其誤差也會(huì)存在不同，因此若要更準(zhǔn)確的計(jì)算空氣密度還需對(duì)不同季節(jié)的情況進(jìn)行分析，這有待今后進(jìn)一步的研究。

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[9] GB 50009-2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

2014-05-27

丁立國(guó)(1991—)，男，助工，主要從事應(yīng)用氣象與服務(wù)工作。

貴州省風(fēng)能資源開(kāi)發(fā)利用研究及應(yīng)用(黔科合 SY字[2011]3137號(hào))。

1003-6598(2015)01-0032-03

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