程 娜，賈小林

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710054；2.西安測(cè)繪研究所，西安 710054)

基于雙頻偽距組合評(píng)估北斗廣播電離層精度

程 娜1，賈小林2

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710054；2.西安測(cè)繪研究所，西安 710054)

電離層時(shí)延誤差是影響全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位、導(dǎo)航、授時(shí)精度的主要因素之一，為了滿足單頻用戶的需求，我國(guó)北斗系統(tǒng)采用Klobuchar 8參數(shù)模型進(jìn)行電離層時(shí)延改正。在監(jiān)測(cè)評(píng)估體系中，采用兩種方法對(duì)電離層預(yù)報(bào)精度進(jìn)行評(píng)估，1)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)國(guó)際服務(wù)協(xié)會(huì)精密電離層模型評(píng)估；2)雙頻偽距組合評(píng)估。基于第二種方法對(duì)北斗系統(tǒng)的Klobuchar模型進(jìn)行了評(píng)估。評(píng)估結(jié)果顯示，北斗系統(tǒng)廣播電離層模型絕對(duì)精度包括均方根及標(biāo)準(zhǔn)差都在1.0 m以內(nèi)；相對(duì)精度PER一般為50%左右。

電離層時(shí)延；北斗系統(tǒng)；Klobuchar模型；雙頻偽距組合

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)簡(jiǎn)稱北斗系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)自2012年底已提供正式運(yùn)行服務(wù)，目前在軌工作衛(wèi)星14顆，包括5顆地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)、5傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)及4顆中圓地球軌道(medium earth orbit，MEO)[1-2]。對(duì)系統(tǒng)各項(xiàng)服務(wù)性能進(jìn)行全面測(cè)試與評(píng)估，是系統(tǒng)提供服務(wù)的基礎(chǔ)?？臻g信號(hào)性能評(píng)估是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)性能評(píng)估的關(guān)鍵。其中，衛(wèi)星信號(hào)在傳播的過(guò)程中受電離層影響不可忽視，BDS采用基于地理系下的Klobuchar模型進(jìn)行修正，以導(dǎo)航電文方式每2 h向用戶發(fā)播一組電離層參數(shù)[3]。

電離層精度的評(píng)估采用兩種方法，方法一是利用雙頻組合計(jì)算的電離層延遲量對(duì)預(yù)報(bào)的電離層精度進(jìn)行評(píng)估，方法二是利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)國(guó)際服務(wù)協(xié)會(huì)(international global navigation satellite system service，IGS)或者歐洲歐洲定軌中心(center for orbit determination in Europe，CODE)電離層模型計(jì)算的電離層延遲量對(duì)預(yù)報(bào)電離層模型精度進(jìn)行評(píng)估[4]。利用雙頻偽距進(jìn)行組合可計(jì)算出電離層延遲改正量，同時(shí)通過(guò)導(dǎo)航電文發(fā)播的電離層模型參數(shù)(Klobuchar及其改正模型)，結(jié)合測(cè)站和衛(wèi)星的位置，可計(jì)算出預(yù)報(bào)的電離層延遲改正量，由于雙頻組合計(jì)算的電離層改正量精度非常高，以其為參考即可對(duì)預(yù)報(bào)的電離層精度進(jìn)行評(píng)估。

本文基于雙頻偽距組合評(píng)估BDS預(yù)報(bào)電離層精度，在M_DCB軟件的基礎(chǔ)上增加廣播電離層延遲改正和雙頻偽距組合計(jì)算電離層延遲模塊，對(duì)BDS電離層模型做出評(píng)估。

2 估計(jì)原理

2.1 BDS電離層模型

BDS采用與GPS相同的Klobuchar電離層模型進(jìn)行電離層延遲改正，該模型通過(guò)描述電離層延遲周日變化的振幅、周期、初始相位以及它們的變化來(lái)描述電離層的周日變化，此外，BDS的Klobuchar模型采用的是日固地理坐標(biāo)系，地理經(jīng)度與時(shí)間具有較好的一致性，能更好的反映電離層的周日變化。BDS的Klobuchar模型8參數(shù)根據(jù)中國(guó)區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)的實(shí)測(cè)GNSS雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)解算得到，2 h更新一組[3]。

用戶利用8參數(shù)和Klobuchar模型可計(jì)算B1I信號(hào)的電離層垂直延遲改正Iz(t)， 單位為s，具體形式為[5-6]

(1)

式(1)中，t是以s為單位的接收機(jī)至衛(wèi)星連線與電離層交點(diǎn)(M)處的地方時(shí)(取值范圍為0～86 400)。對(duì)于計(jì)算不同頻率的Iz(t)， 需要乘以一個(gè)與頻率有關(guān)的因子k(f)； 電離層的參考高度為375km；A2為白天余弦曲線的幅度，用αn系數(shù)計(jì)算得到，即

(2)

A4為余弦曲線的周期，單位為s，用βn系數(shù)求得

(3)

通過(guò)上面式子可由8個(gè)參數(shù)計(jì)算出穿透點(diǎn)的垂直電離層延遲。

2.2 雙頻偽距組合評(píng)估

利用雙頻偽距觀測(cè)量可組合計(jì)算出電離層延遲改正量，基本式為

(4)

式(4)中，f1,f2為對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率，Δρ為P1和P2碼測(cè)得的偽距之差。

通過(guò)廣播的模型參數(shù)已計(jì)算出了預(yù)報(bào)的電離層延遲，通過(guò)與事后雙頻組合計(jì)算出的電離層在垂直方向的投影量進(jìn)行比對(duì)。即可對(duì)預(yù)報(bào)的電離層精度進(jìn)行評(píng)估。由于發(fā)播的電離層參數(shù)計(jì)算的電離層改正量不包含衛(wèi)星和接收機(jī)的頻間偏差，因此需要對(duì)衛(wèi)星和測(cè)站的頻間偏差進(jìn)行修正。計(jì)算頻間偏差的觀測(cè)方程為

(5)

式(5)中需要估計(jì)電離層參數(shù)和接收機(jī)、衛(wèi)星的頻間偏差。由于P4存在很大噪聲，因此采用載波相位平滑偽距，平滑方法采用L4組合法平滑偽距[7]，在此不作詳細(xì)介紹。

同時(shí)估計(jì)接收機(jī)、衛(wèi)星頻間偏差及電離層參數(shù)是首先需要選擇合理的電離層數(shù)學(xué)模型。在計(jì)算時(shí)采用球諧函數(shù)電離層模型，觀測(cè)方程可寫為[8]：

(6)

3 精度分析

本文選用2013年004～007這 4d的數(shù)據(jù)，包括觀測(cè)數(shù)據(jù)、電離層參數(shù)、CODE電離層產(chǎn)品，進(jìn)行計(jì)算、比對(duì)。

3.1 建模精度

采用國(guó)內(nèi)23個(gè)站(BJFS、CHUN、DLHA、GUAN、HLAR、HRBN、JIXN、KMIN、LHAS、LUZH、QION、SHAO、TAIN、TASH、TWTF、URUM、WUHN、WUSH、XIAA、XIAG、XNIN、YANC、ZHNZ)建模，如圖1所示。

圖1 測(cè)站分布圖

3.1.1 內(nèi)符合精度

利用觀測(cè)資料建立該時(shí)段的區(qū)域性電離層模型，并根據(jù)擬合后的殘差來(lái)計(jì)算模型的內(nèi)符合精度[9]。

(7)

驗(yàn)后單位權(quán)中誤差，作為電離層建模的內(nèi)符合精度。

3.1.2 外符合精度

模型計(jì)算VTEC值與CODE GIM內(nèi)插值做差，統(tǒng)計(jì)建模的外符合精度，統(tǒng)計(jì)公式如下[10-11]：

(8)

(9)

建模精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 建模精度統(tǒng)計(jì)

圖2顯示：衛(wèi)星DCB估值與CODE DCB差值一般在±0.5 ns以內(nèi)，個(gè)別衛(wèi)星超過(guò)1.0 ns，如PRN27號(hào)衛(wèi)星偏差較大，可能由于國(guó)內(nèi)站觀測(cè)數(shù)據(jù)中G27衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)不足。RMS都在0.4 ns以內(nèi)。

圖2 衛(wèi)星DCB精度

3.2 電離層模型精度

目前常用的評(píng)價(jià)廣播電離層時(shí)延修正模型精度的指標(biāo)分為絕對(duì)精度和相對(duì)精度兩種。其中，平均值(Mean)、標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation，STD)與均方根均方根(root mean square，RMS)為絕對(duì)精度指標(biāo)，分別表示基于廣播電離層時(shí)延修正模型計(jì)算的電離層延遲與基準(zhǔn)電離層延遲之差的Mean、STD及RMS；PER表示廣播電離層時(shí)延修正模型相對(duì)于基準(zhǔn)電離層延遲的修正百分比，為相對(duì)精度指標(biāo)，具體形式為[6]：

(10)

(11)

式(10)及式(11)中，PERn表示第n個(gè)觀測(cè)歷元的修正百分比；DRmodel,n,DRref,n分別表示廣播電離層模型和雙頻組合計(jì)算得到的第n個(gè)觀測(cè)歷元電離層延遲改正的平均值；N為統(tǒng)計(jì)期間觀測(cè)歷元個(gè)數(shù)；

本文采用2013年1月數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估BDS預(yù)報(bào)電離層模型精度。其中統(tǒng)計(jì)了BJFS站4 d的模型修正結(jié)果和雙頻偽距組合電離層延遲改正量，結(jié)果如圖3所示：圖3中，DION1為模型改正量，dion為雙頻組合計(jì)算的延遲改正量。

圖3 電離層時(shí)延改正

表2 BJFS站電離層時(shí)延改正模型精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

年積日/dMean/mRMS/mSTD/mPER0040.110.630.6253.6%0050.140.640.6355.0%006-0.080.660.6563.2%007-0.211.041.0245.8%

從表2可以看出，BDS的Klobuchar電離層時(shí)延改正模型絕對(duì)精度RMS、STD在1.0 m以內(nèi)，相對(duì)精度則較低，一般在50%左右。此外，最大垂直總電子含量為30 TECu，處于電離層活動(dòng)低年。

4 結(jié)束語(yǔ)

中國(guó)區(qū)域低階球諧函數(shù)建模精度為1.0～2.0TECU，衛(wèi)星DCB相對(duì)CODE產(chǎn)品偏差一般在0.5 ns左右，RMS在0.4 ns以內(nèi)；接收機(jī)DCB具有較好的穩(wěn)定性。雙頻偽距組合評(píng)估BDS廣播電離層延遲改正，絕對(duì)精度小于1.0 m，相對(duì)精度一般在50%左右。

[1] 陳良，焦文海，黃曉瑞，等.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)精度計(jì)算方法與評(píng)估研究[C]//第四屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.武漢：中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)，2013.

[2] 楊元喜，李金龍，王愛(ài)兵，等.北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)基本導(dǎo)航定位性能初步評(píng)估[J].中國(guó)科學(xué)：地球科學(xué)，2014，44(1)：76-85.

[3] WU Xiao-li，HU Xiao-gong，WANG Gang，et al.Evaluation of COMPASS Ionospheric Model in GNSS Positioning[J].Advances in Space Research，2013，51(6)：959-968.

[4] 高為廣，蘇牡丹，郭樹人，等.北斗系統(tǒng)空間信號(hào)精度測(cè)試與評(píng)估[C]//第四屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.武漢：中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)，2013.

[5] 中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件(1.0版)[R/OL].(2012-12-01)[214-05-26].http：//www.beidou.gov.cn/attach/2012/12/27/2012122755318f7eabbe451aa6d052f829f92e50.pdf.

[6] 李征航，黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2005.

[7] 蔡昌盛，李征航，趙曉峰.利用GPS組合觀測(cè)值建立區(qū)域電離層模型研究[J].測(cè)繪工程.2003，12(1)：15-18.

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[10]章紅平.基于地基GPS的中國(guó)區(qū)域電離層監(jiān)測(cè)與延遲改正研究[D].上海：中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，2006.

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Precision Assessment of Broadcast Ionospheric Model of BDS Based on Double-frequency Pseudo-range Combination

CHENG Na1，JIA Xiao-lin2

(1.School of Geology Engineering and Surveying，Chang’an University，Xi’an 710054，China；2.Xian Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an 710054，China)

Ionospheric delay is one major factor which affecting GNSS positioning，navigation，timing (PNT).In order to meet the needs of single-frequency users，the BDS provides the Klobuchar 8-parameters correction model in geographic coordinate system for ionospheric delay.In the monitoring and evaluation system，there are usually two methods to assess the broadcast Ionospheric model，1) assessment by IGS precise ionospheric；2) assessment by dual-frequency pseudo-orange combination.In this paper，the second method is used to assess the BDS’s broadcast ionosphericmodel.The results show that RMS and STD of broadcast ionospheric model are in 1.0 m，the relative precision is usually about 50%.

ionospheric delay；BDS；Klobuchar model；double-frequency pseudo-range combination

2014-05-19

程娜(1991)，女，山東巨野人，碩士生，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航與定位研究。

P228

A

2095-4999(2015)-01-0074-04