楊紹卿，王憲成，趙文柱，王 杰

(1.裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系，北京 100072； 2.遼寧石油勘探局振興公用事業(yè)公司，盤(pán)錦 124010)

【機(jī)械制造與檢測(cè)技術(shù)】

基于支持向量機(jī)的柴油機(jī)磨損模式識(shí)別方法

楊紹卿1，王憲成1，趙文柱1，王 杰2

(1.裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系，北京 100072； 2.遼寧石油勘探局振興公用事業(yè)公司，盤(pán)錦 124010)

針對(duì)現(xiàn)有柴油機(jī)磨損模式判別方法中存在的不足，將支持向量機(jī)算法應(yīng)用到柴油機(jī)磨損模式的識(shí)別中，建立了基于支持向量機(jī)的柴油機(jī)磨損模式判斷模型，并對(duì)部分實(shí)驗(yàn)柴油機(jī)油液樣本進(jìn)行了評(píng)估，并與廣義貼近算法、模糊聚類算法和專家評(píng)判結(jié)果進(jìn)行了比較，證明了支持向量機(jī)能夠準(zhǔn)確、有效地識(shí)別柴油機(jī)磨損模式。

支持向量機(jī)；磨損模式；柴油機(jī)；油液分析

匯集柴油機(jī)多種油液并進(jìn)行分析的油液監(jiān)測(cè)技術(shù)是柴油機(jī)磨損模式評(píng)判和監(jiān)測(cè)的有效手段之一[1]，其基本原理為：在柴油機(jī)使用過(guò)程中，由于各個(gè)摩擦副的正?；虍惓Ｄp，會(huì)產(chǎn)生大量磨損顆粒，磨損顆粒則在潤(rùn)滑過(guò)程中被潤(rùn)滑油帶走。應(yīng)用油液監(jiān)測(cè)技術(shù)，通過(guò)采集、分析潤(rùn)滑油油樣，分析其中各類顆粒的濃度，從而利用各類算法對(duì)柴油機(jī)磨損模式進(jìn)行識(shí)別、分析，并判斷其劣化程度。

在眾多油液分析方法中，目前主流的方法有基于廣義貼近度的模糊識(shí)別法[2]、模糊邏輯法[3]、基于證據(jù)理論的時(shí)域數(shù)據(jù)融合識(shí)別方法[4]等，但這些方法存在計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、平滑因子等中間參數(shù)不易確定、只能得到局部最優(yōu)解等一系列問(wèn)題。

支持向量機(jī)是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的理論，較好地克服了一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度較慢的缺點(diǎn)，對(duì)解決小樣本的模式分類問(wèn)題具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)。本研究在柴油機(jī)光譜、鐵譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上，將支持向量機(jī)應(yīng)用在磨損模式識(shí)別中，較好地識(shí)別了柴油機(jī)磨損模式。

1 磨損模式識(shí)別原理

柴油機(jī)磨損類型通?？梢苑譃檎Ｄp、黏著磨損、切削磨損、疲勞磨損和腐蝕磨損5個(gè)基本磨損類型[5]，其磨損程度可劃分為輕微磨損、正常磨損、異常磨損和劇烈磨損4種程度[6]。監(jiān)測(cè)作為摩擦副磨損產(chǎn)物主要載體的潤(rùn)滑油，可由此分析柴油機(jī)的磨損類型和磨損程度。對(duì)潤(rùn)滑油油樣的主要監(jiān)測(cè)指標(biāo)包括：定量鐵譜磨損劇烈程度指數(shù)、磨粒數(shù)量、大磨粒百分比以及金屬元素含量[6]。不同的磨損形式與各個(gè)指標(biāo)存在著復(fù)雜的對(duì)應(yīng)關(guān)系，各磨損狀態(tài)之間的劃分也具有相當(dāng)?shù)哪：?。磨損過(guò)程十分復(fù)雜，磨粒類型、數(shù)量與磨損機(jī)理之間不可能是唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

依據(jù)柴油機(jī)潤(rùn)滑油油樣中磨粒的類型與數(shù)量，對(duì)照該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)磨損模式磨粒標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)(表1)[3]，可以建模判斷發(fā)動(dòng)機(jī)的磨損形式。

表1 某型發(fā)動(dòng)機(jī)磨損模式磨粒描述標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)

根據(jù)柴油機(jī)磨損特點(diǎn)，對(duì)比大量柴油機(jī)油樣鐵譜分析的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，參照基于廣義貼近度的模糊識(shí)別方法和專家評(píng)價(jià)法，可將磨粒數(shù)量劃分為無(wú)、少量、中量和大量4個(gè)等級(jí)(表2)，并將磨粒數(shù)量等值指標(biāo)化[7]。其中腐蝕磨粒的量化值為(Dmax-Dmin)，無(wú)量綱。

表2 定性表達(dá)量化指標(biāo)

傳統(tǒng)磨損模式識(shí)別主要由人工判斷，通常通過(guò)對(duì)比油樣磨粒種類與表1憑借經(jīng)驗(yàn)識(shí)別。利用計(jì)算智能識(shí)別磨損模式的方法主要包括模糊聚類法、灰色關(guān)聯(lián)分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、證據(jù)理論等，綜合對(duì)比已建立的磨損模式識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別，供發(fā)動(dòng)機(jī)磨損模式識(shí)別參考。

2 識(shí)別模型構(gòu)建

2.1 支持向量機(jī)理論

1963年，貝爾實(shí)驗(yàn)室的Vapnik在解決模式識(shí)別問(wèn)題時(shí)提出了“支持向量”的方法，支持向量機(jī)的基本思想，是從訓(xùn)練集中選擇一組樣本子集，使得對(duì)樣本子集的劃分等價(jià)于對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)集的劃分，即將低維樣本空間通過(guò)關(guān)系Φ(x)映射到高維空間，實(shí)現(xiàn)低維樣本的線性可分，同時(shí)構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，實(shí)現(xiàn)分類[8]。這組樣本子集稱為支持向量。

對(duì)訓(xùn)練樣本集(xi,yi),i=1,…,n,x∈Rd,y∈(1,-1)，x為訓(xùn)練樣本特征向量，y為類別標(biāo)號(hào)，n為樣本數(shù)，d為輸入維數(shù)。線性可分的情況下，在高維空間內(nèi)，最優(yōu)分類平面可以表示如下

w·Φ(x)+b=0

(1)

其中：w為分類面的權(quán)系數(shù)向量；b為分類閾值。

為了避免數(shù)值計(jì)算，對(duì)w和Φ(x)都進(jìn)行歸一化處理，因其分量值都屬于{0,1}，使得對(duì)線性可分的樣本集(xi,yi),i=1,…,n,x∈Rd,y∈(1,-1)滿足約束條件：

yi·{Φ(x)+b}≥1-ξi,i=0,…,n

(2)

其中，ξi為松弛變量。

有約束條件

(3)

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

(4)

構(gòu)造核函數(shù)C(xi,xj)，以用原空間函數(shù)表達(dá)高維特征空間內(nèi)的內(nèi)積運(yùn)算[8]。

構(gòu)造滿足梅瑟條件[9]的核函數(shù)

C(xi,xj)=Φ(xi)·Φ(xj)

(5)

代入式(4)，得到

(6)

根據(jù)科恩特克[10]條件，由式(2)，可得到優(yōu)化系數(shù)αi應(yīng)滿足

αi{yi[w·Φ(x)+b]+ξi-1}=0

(7)

其中非零的αi為原問(wèn)題中每個(gè)與約束條件對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子。問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式約束下的二次函數(shù)求最值問(wèn)題，存在唯一解[11]。容易證明，諸解中只有少部分αi不為零，對(duì)應(yīng)的樣本為支持向量，從而可以得出最優(yōu)分類函數(shù)：

f(x)=sgn{[w·Φ(x)]+b}

(8)

即

(9)

分類函數(shù)f(x)的正負(fù)即可判斷樣本的分類結(jié)果。

2.2 特征向量提取

支持向量機(jī)是一個(gè)二分器，無(wú)法進(jìn)行多類分類。因此，采用支持向量機(jī)理論中的有向無(wú)環(huán)圖(Directed Acyclic Graph,DAG)算法[12]構(gòu)建評(píng)估模型。

在多個(gè)“一對(duì)一”二元子分類器進(jìn)行組合的過(guò)程中，將多個(gè)二元分類器組合成一個(gè)多元分類器。對(duì)于一個(gè)m元的問(wèn)題，DAG共含有m(m-1)/2個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)m(m-1)/2個(gè)二元分類器，分布于m層結(jié)構(gòu)中。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，頂層只含有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，稱為根節(jié)點(diǎn)，第二層含有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，依此類推，第i層有i個(gè)節(jié)點(diǎn)，最底層含有m個(gè)葉節(jié)點(diǎn)，中間第j層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)指向第j+1層的第i個(gè)和第i+1個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 磨損類型的DAG分類模型結(jié)構(gòu)

對(duì)于給定的輸入樣本S，從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的決策函數(shù)值，若為1，則從右側(cè)進(jìn)入下一節(jié)點(diǎn)，若為-1，則從左側(cè)進(jìn)入下一節(jié)點(diǎn)，以此類推，在最后一層葉節(jié)點(diǎn)的輸出就表示了輸入樣本S所屬的類別。

對(duì)于待驗(yàn)證的油樣S1，首先可根據(jù)表2將油樣中各成分的磨粒數(shù)量劃分入某一等級(jí)，即無(wú)、少量、中等和大量4個(gè)等級(jí)，分別定義為1、2、3、4，以此構(gòu)成特征向量xi={x1,x2,…,x11}，為判斷柴油機(jī)磨損模式的特征向量。坐標(biāo)xi分別對(duì)應(yīng)正常磨粒、切削磨粒、疲勞磨粒、球狀磨粒、嚴(yán)重滑動(dòng)磨粒、片狀磨粒、紅色氧化物磨粒、黑色氧化物磨粒、腐蝕磨粒、非金屬磨粒和污染物顆粒數(shù)量的等級(jí)，構(gòu)成了訓(xùn)練樣本特征向量xi={x1,x2,…,x11}。

2.3 分類算法

在對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行分類時(shí)，需要計(jì)算各類之間的分離度。由于各個(gè)磨損類型之間磨粒濃度區(qū)分存在一定的模糊性，如圖2所示，兩組類間隔的歐幾里得距離相等，但離散度不同，如直接使用歐幾里得距離進(jìn)行分類，很可能會(huì)出現(xiàn)分類錯(cuò)誤的情況，因此歐幾里得距離在油液樣本分類中顯然不適用。此處采用考慮關(guān)聯(lián)性的類間分離度[12]來(lái)評(píng)定。

圖2 類間分離度示意

假設(shè)有i個(gè)類別的訓(xùn)練數(shù)據(jù)x={x1,x2,…,xi}，定義第k類和第j類之間的分離度skj為：

(10)

dkj=‖Ck-Cj‖

(11)

(12)

(13)

其中：dkj表示第k類和第j類之間的歐幾里得距離；Cm(m=1,2,…,i)表示各類訓(xùn)練樣本的均值中心；lm為第m類的樣本個(gè)數(shù)，σm為其標(biāo)準(zhǔn)差。

將類間分離度計(jì)算代入磨損類型的DAG分類模型：

3 實(shí)例分析

將訓(xùn)練樣本帶入修正后的DAG分類模型中，就構(gòu)成了一個(gè)11維樣本分類問(wèn)題。樣本運(yùn)行至每一個(gè)節(jié)點(diǎn)處，都由分類函數(shù)判斷樣本進(jìn)入的次級(jí)節(jié)點(diǎn)，最終葉節(jié)點(diǎn)的輸出即可判斷油樣S1所屬的類，即油液樣本所述的磨損類別。

為驗(yàn)證支持向量機(jī)方法的準(zhǔn)確性，本研究收集了某型柴油機(jī)的12份鐵譜分析油樣[7,13]作為待識(shí)別樣本(表3)。其樣本已分別應(yīng)用廣義貼近度算法、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別算法以及專家評(píng)判法進(jìn)行了分析，最后結(jié)果與支持向量機(jī)方法相比較。

由表4的結(jié)果可以看出，上述支持向量機(jī)模型對(duì)12份樣本進(jìn)行識(shí)別，判斷正確11個(gè)，基本達(dá)到工程應(yīng)用的要求。

其中6號(hào)油樣判斷錯(cuò)誤。由此推斷，此支持向量機(jī)模型在界定腐蝕磨損和疲勞磨損時(shí)可能出現(xiàn)識(shí)別錯(cuò)誤。

表3 某型柴油機(jī)待識(shí)別鐵譜分析油樣

考察出現(xiàn)誤差的原因，支持向量機(jī)在對(duì)樣本進(jìn)行分類時(shí)，如果樣本位于支持向量機(jī)的分類間隔內(nèi)，則有一定概率出現(xiàn)誤判。此時(shí)最優(yōu)分類平面無(wú)法分離兩個(gè)接近的類，導(dǎo)致在葉節(jié)點(diǎn)輸出出現(xiàn)判斷失誤。由上述類之間的分離度skj可知，其出現(xiàn)誤判的原因可能是腐蝕磨損和疲勞磨損之間的分離度較小?？紤]支持向量機(jī)本身的性質(zhì)，現(xiàn)有的解決方法是：① 如果樣本數(shù)量較少，則由人工來(lái)進(jìn)行修正識(shí)別；② 如果樣本量較大時(shí)，需要在之前修正的基礎(chǔ)上，在分離度較低、容易出現(xiàn)誤判的兩個(gè)樣本之間，再應(yīng)用加權(quán)算法構(gòu)造一個(gè)新的支持向量機(jī)，通過(guò)子分類平面先對(duì)兩個(gè)接近的類進(jìn)行區(qū)分，再帶入DAG中進(jìn)行判斷，以達(dá)到區(qū)分兩個(gè)樣本的效果。

表4 磨損模式識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)論

支持向量機(jī)算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)樣本量要求較小，判斷迅速、準(zhǔn)確，能夠達(dá)到工程運(yùn)用要求，是識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)磨損模式的一種可行方法。

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(責(zé)任編輯 唐定國(guó))

Wear Mode Recognition Method of Diesel Engines Based on Support Vector Machine

YANG Shao-qing1, WANG Xian-cheng1, ZHAO Wen-zhu1,WANG Jie2

(1.Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China; 2.Liaohe Oil Survey Revitalization of Utility, Panjin 124010, China)

In view of the existing shortcomings on the course of wear mode identifying method on diesel engines, the support vector machine (SVM) algorithm was applied to the wear mode identifying. The recognition mode for the wear of diesel engine which was based on the SVM algorithm was established, and several oil samples of experimental diesel engines were estimated. The result was compared with results of generalized closeness degree algorithm, fuzzy clustering algorithm and expert assessment, and we proved that the wear mode of diesel engine can be effectively and accurately recognized by the SVM method.

SVM; wear mode; diesel engines; oil sample estimation

2015-02-24

楊紹卿(1991—),男,碩士研究生,主要從事柴油機(jī)缸套磨損研究;王憲成(1964—),男,博士，教授，主要從事柴油機(jī)技術(shù)狀況系統(tǒng)論證與應(yīng)用研究。

10.11809/scbgxb2015.08.024

楊紹卿，王憲成，趙文柱，等.基于支持向量機(jī)的柴油機(jī)磨損模式識(shí)別方法[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(8):96-99.

format:YANG Shao-qing, WANG Xian-cheng, ZHAO Wen-zhu,et al.Wear Mode Recognition Method of Diesel Engines Based on Support Vector Machine[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):96-99.

TK421.2；TJ8

A

1006-0707(2015)08-0096-04