沈 欣，姚 璜，張 靖

一種區(qū)域覆蓋遙感衛(wèi)星橢圓軌道設計方法

沈 欣1，2，3，姚 璜4，張 靖2

(1.地球空間信息技術協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430079；2.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079； 3.武漢大學資源與環(huán)境科學學院，武漢 430079；4.華中師范大學教育信息技術學院，武漢 430079)

在航天遙感任務分析與設計過程中，特殊類型軌道(太陽同步軌道、回歸軌道等)是衛(wèi)星軌道設計的重要選擇。當前遙感衛(wèi)星軌道設計研究主要集中于太陽同步、回歸的圓軌道設計方面，此類軌道具有全球覆蓋、固定重訪周期等獨特優(yōu)勢，但是，面向熱點區(qū)域偵察與監(jiān)控等區(qū)域覆蓋任務時，太陽同步軌道難以保證對特定目標的高分辨率成像和快速重訪。本文針對區(qū)域覆蓋任務需求，在介紹臨界軌道、回歸軌道特點基礎上，提出了一種橢圓臨界回歸軌道遙感衛(wèi)星軌道設計方法，通過引入回歸特性定量描述參數(shù)，分析了回歸系數(shù)的影響因素，提出了具有拱線靜止特性橢圓軌道的設計流程，并根據(jù)區(qū)域覆蓋要求給出了軌道設計算例，最后橢圓臨界回歸軌道的特性、適用任務類型進行了分析，算例表明該種軌道可對局部目標實施高分辨率成像，縮短軌道的回歸周期，還保證了對同一緯度目標成像時分辨率一致。

遙感衛(wèi)星；臨界回歸橢圓軌道；臨界軌道；回歸軌道；區(qū)域覆蓋

0 引言

航天遙感作為一種快速獲取地表變化的有效手段，已經(jīng)廣泛應用于國土測繪、資源調(diào)查、軍事偵察、環(huán)境監(jiān)測等諸多領域中。特別是在各類應急響應任務時，可利用衛(wèi)星遙感快速、重復獲取目標區(qū)域的變化情況，及時為應急行動提供空間信息保障。衛(wèi)星軌道是影響遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取能力的最重要因素。軌道決定了衛(wèi)星的位置分布，制約著光學遙感衛(wèi)星對目標成像的地面分辨率、成像幅寬；此外，由于衛(wèi)星運動和地球自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星軌道影響著遙感衛(wèi)星對地覆蓋的時序分布規(guī)律(如時間分辨率等)。研究光學遙感衛(wèi)星軌道的優(yōu)化設計是提高衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取能力和數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要途徑，對解決遙感數(shù)據(jù)的按需獲取問題具有重要意義。

近地軌道設計方面，國內(nèi)外學者提出了一些基于軌道動力學理論的軌道設計原則：文獻[1]針對低軌衛(wèi)星軌道設計要求，歸納分析了軌道設計的主要準則和權衡策略；文獻[2]提出通過評估交點周期和軌道半徑實現(xiàn)全球覆蓋的遙感衛(wèi)星軌道設計方法；文獻[3]提出了針對重復軌道覆蓋要求的循環(huán)覆蓋軌道的設計方法。在遙感衛(wèi)星最常用的太陽同步軌道設計方面，文獻[4]對資源一號的軌道設計思路做了全面論述，該星采用了太陽同步、回歸、凍結(jié)軌道；文獻[5]提出了一種遙感衛(wèi)星太陽同步軌道的快速設計方法，重點分析了太陽同步軌道衛(wèi)星的地面軌跡的分布和軌道高度衰減的規(guī)律；文獻[6～7]等在軌道六要素的基礎上，給出了在軌道交點周期、回歸圈數(shù)、回歸周期、重復周期和其他因素等約束條件下太陽同步軌道設計的要點；文獻[8]通過對太陽同步軌道和回歸軌道特性的分析，建立了回歸系數(shù)Q與太陽同步回歸軌道參數(shù)之間的數(shù)學關系；文獻[9]提出了設計了基于優(yōu)化交點周期的對地偵察衛(wèi)星太陽同步回歸軌道；文獻[10]分別對CCD遙感衛(wèi)星和分布式星載干涉SAR兩種遙感衛(wèi)星的軌道設計進行了研究，提出了滿足敏感地區(qū)信息快速獲取和重訪的CCD遙感衛(wèi)星軌道設計方法。

從以上分析可以看出，當前遙感衛(wèi)星軌道設計研究主要集中于太陽同步、回歸的圓軌道設計方面，此類軌道具有全球覆蓋、固定重訪周期等獨特優(yōu)勢，但是，面向熱點區(qū)域偵察與監(jiān)控等區(qū)域覆蓋任務時，太陽同步軌道難以保證對特定目標的高分辨率成像和快速重訪。本文針對區(qū)域覆蓋任務需求，在介紹臨界軌道、回歸特殊軌道特性和選擇原則基礎上，提出了一種橢圓臨界回歸軌道遙感衛(wèi)星軌道設計方法，通過引入回歸特性定量描述參數(shù)，分析了回歸系數(shù)的影響因素，提出了具有拱線靜止特性橢圓軌道設計方法和設計流程，并對軌道的特性進行了分析和總結(jié)。

1 回歸軌道與臨界軌道

1.1 回歸軌道

回歸軌道是星下點地面軌跡經(jīng)過一段時間后重復出現(xiàn)的軌道，對遙感衛(wèi)星而言，這種軌跡周期性重復的特性對提取變化信息是十分有利。

衛(wèi)星星下點運動軌跡實際上是地球自轉(zhuǎn)、軌道面進動和衛(wèi)星運動的合成。衛(wèi)星連續(xù)兩次升軌(降軌)經(jīng)過赤道時，相鄰的軌跡在赤道上的經(jīng)度差Δλ為

(1)

(2)

顧及攝動的影響時

(3)

式(3)中，Re為地球赤道半徑，a、i分別為衛(wèi)星軌道長半軸和軌道傾角，n為衛(wèi)星運動平均周期。恰當選擇軌道的長半軸、傾角、偏心率，使軌道周期滿足R·Δλ=2π(R為正整數(shù))，衛(wèi)星在運行R圈以后，地面軌跡與第一次重復，此時回歸周期為一天。

若選擇軌道的長半軸、傾角、偏心率，使軌道周期滿足R·Δλ=X·2π(R、X為正整數(shù))，衛(wèi)星在運行R圈以后，地面軌跡與第一次重復，此時回歸周期為X天。回歸軌道設計的重點在于確定回歸系數(shù)Q，本文將對此進行詳細的討論。

1.2 臨界軌道

若考慮J2、J3攝動影響下，近地點幅角、偏心率的變化率為

(4)

(5)

1.3 臨界回歸軌道

臨界軌道具有拱線靜止的特性，能保證衛(wèi)星在同一地區(qū)獲得的影像的分辨率一致，有助于同源遙感影像的時序分析。臨界軌道需滿足傾角i=63.43°或i=116.57°，衛(wèi)星無法實現(xiàn)全球覆蓋，但對于高時間分辨率的區(qū)域覆蓋具有很強的實用價值。采用臨界回歸軌道，將近地點置于需要偵查目標(或區(qū)域目標中心)上空，提高目標成像的空間

分辨率。

2 臨近回歸橢圓軌道設計流程

2.1 回歸系數(shù)Q選擇

回歸軌道滿足R·Δλ=X·2π，衛(wèi)星在回歸周期N天運行R圈以后完成一次回歸。記

(6)

式(6)中，Q為衛(wèi)星的回歸系數(shù)，ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度。通常Q為分數(shù)，由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成：I、C、N均為正整數(shù)，C、N互質(zhì)且C

1)Q為整數(shù)：

衛(wèi)星軌道的回歸周期為一天(N=1)。即衛(wèi)星在一天內(nèi)運行Q整圈后，星下點第1圈軌跡與第Q圈重合。以Q=15為例，如圖1：

圖1 回歸系數(shù)(1)

2)Q為分數(shù)：

衛(wèi)星的回歸周期取決于N，C決定了衛(wèi)星星下點軌跡移動的方式。

以Q=15.2為例，詳細說明回歸系數(shù)Q與軌道回歸特性的關系，此時C=1，N=5，如圖2。

圖2 回歸系數(shù)(2)

衛(wèi)星經(jīng)歷5 d時間，衛(wèi)星運行76圈時，星下點軌跡與第1圈重合。從圖2中可知，在衛(wèi)星連續(xù)兩次軌跡的經(jīng)度差Δλ內(nèi)(D1N1～D1N2)，等間隔插入了后續(xù)4 d衛(wèi)星的第1圈軌道，從左至右一次為第5天第1圈(D5N1)、第4天第1圈(D4N1)、第3天第1圈(D3N1)、第2天第1圈(D2N1)的衛(wèi)星軌跡。即5 d回歸的軌道，Δλ被等分為N個區(qū)域，間隔為

(7)

式(7)中，γ為回歸軌道的基本間距?；貧w軌道的基本間距實質(zhì)上描述的就是在一個重復周期內(nèi)任意相鄰軌跡之間的距離。

2.2 臨界回歸橢圓軌道設計流程

衛(wèi)星軌道設計的目標是根據(jù)任務需求和約束條件，確定衛(wèi)星的軌道參數(shù)，包括軌道傾角i、軌道長半軸a、偏心率e、近地點幅角ω，升交點赤經(jīng)Ω。臨界回歸橢圓軌道設計流程為：

1)確定軌道傾角i；

2)采用式(8)，根據(jù)任務目標的緯度δ、軌道傾角i確定軌道的近地點幅角ω；

sinδ=sinω·sini

(8)

3)根據(jù)任務分辨率要求和成像載荷特性，確定近地點高度hp；

4)據(jù)近地點高度hp、遠地點高度ha和軌道長半軸a、偏心率e的關系，加入遠地點高度約束(或任務分辨率下限)，確定軌道長半軸a和偏心率e的范圍為

(9)

5)根據(jù)e的取值范圍，確定回歸系數(shù)Q的取值范圍。由式(6)，回歸系數(shù)可表示為

Q=

(10)

針對備選的Q值范圍，確定若干個互質(zhì)的N、C的組合形式。首先確定N的取值范圍并適當選擇C，用分數(shù)C/N擬合中確定的回歸系數(shù)Q小數(shù)部分，形成若干備選方案；

6)根據(jù)升交點地方時計算升交點的赤經(jīng)，確定軌道的升交點赤經(jīng)；

7)對每個備選方案的目標要求滿足情況進行檢驗，根據(jù)任務需求特點進行折中、選擇。

對橢圓軌道遙感衛(wèi)星而言，近地點位置的選擇主要考慮地面分辨率、數(shù)據(jù)下傳等因素。傳感器等條件確定的情況下，軌道高度越低分辨率越高。因此，橢圓軌道區(qū)域覆蓋衛(wèi)星一般將近地點位置選擇在重點區(qū)域上空，保證對重點目標的高分辨率覆蓋。

3 臨界回歸軌道設計算例

任務要求：某光學成像衛(wèi)星，要求對中心坐標位于(N25.5°，E120.0°)的目標實時高分辨率偵察，要求分辨率為0.5 m，其他區(qū)域分辨率優(yōu)于2 m；回歸周期不長于5 d，要求采用順行軌道。傳感器參數(shù)：等效焦距f=2 000 mm，像元大小5 μm，等效像元個數(shù)16000個。衛(wèi)星首次對目標偵查時地方時為10：30：00，當前世界時2012-07-01 T 02：30：00。

1)確定軌道傾角i=63.43°；

2)由式(8)，近地點幅角ω=28.77°；

3)近地點分辨分辨率0.5 m時，要求近地點高度hp為200 km；遠地點處地面分辨率優(yōu)于 2 m，要求遠地點高度ha≤800 m；

4)要滿足式(9)，要求e≤0.043 6；

5)由式(11)，得到e在[0.000 1，0.043 6]范圍內(nèi)時，回歸系數(shù)Q的取值范圍在15.362 2～16.447 7，對應長半軸a的取值范圍在6 578.1 km～6 878.1 km，其長半軸與回歸系數(shù)的關系圖(3)所示：

圖3 臨界回歸軌道長半軸與回歸系數(shù)的關系

6)因要求回歸周期小于5 d，故要求N最大值為5，最小值為1。分別用分母5，4，3，2，1構(gòu)造位于Q取值范圍內(nèi)的分數(shù)，共10種組合方式。

7)分別由上述10種備選方案的N、C、Q，計算出對應的長半軸、偏心率和遠地點、近地點地面分辨率，如表1?？梢钥闯?、4、8號方案分別在回歸周期和遠地點分辨率這兩個指標上優(yōu)于其他方案，可作為備選方案，其中1號方案的回歸周期為1天，特別適宜于重點目標詳查任務。

表1 臨界回歸軌道備選方案

滿足任務要求的臨界、回歸軌道設計結(jié)果如下表所示：

表2 臨界回歸軌道設計結(jié)果

4 臨界回歸橢圓軌道特性分析

通過對軌道特性分析，能夠看出臨界回歸橢圓軌道適用于區(qū)域覆蓋任務，能夠?qū)植繀^(qū)域的熱點目標實現(xiàn)高時間和空間分辨率覆蓋。臨界回歸橢圓軌道具有以下兩個主要優(yōu)勢：1)分析上述算例可知，臨界回歸橢圓軌道能夠?qū)崿F(xiàn)熱點目標固定的高時間、空間分辨率覆蓋。通過組合設置軌道傾角和近地點幅角，使得衛(wèi)星近地點位于目標上空，從而提高對熱點目標成像的空間分辨率；第二，在時間分辨率方面，由于回歸系數(shù)Q主要取決于長半軸的選取，使用了橢圓軌道使得軌道長半軸a的取值范圍與回歸圓軌道相比有了大幅的擴展，響應擴大了回歸系數(shù)Q的取值范圍，能夠?qū)崿F(xiàn)短周期的軌道回歸；此外，與圓軌道相比，橢圓軌道衛(wèi)星其大部分時間是運行在靠近遠地點端，可減少衛(wèi)星受近地空氣阻力的影響，使得衛(wèi)星具有更長的工作壽命。臨界回歸橢圓軌道的不足之處在于，由于傾角受限其成像的緯度范圍與近極地軌道相比要小，無法實現(xiàn)全球覆蓋。

5 結(jié)束語

本文提出了一種滿足局部區(qū)域覆蓋要求的具有高時、空分辨率，且具有良好拱線靜止特性的臨界回歸橢圓軌道設計方法。該軌道的主要優(yōu)勢：第一，通過將近地點置于熱點區(qū)域上空，可保障對局部目標實施高分辨率成像；第二，擴展了回歸系數(shù)的區(qū)間，可大大縮短軌道的回歸周期，提高衛(wèi)星的時間分辨率；第三，由于使用臨界軌道，具有良好的拱線靜止特性，保證了對同一緯度目標成像時分辨率一致，有利于影像時序分析。隨著小衛(wèi)星技術的快速發(fā)展，橢圓臨界回歸軌道有望成為快速響應衛(wèi)星軌道設計的熱點，提高遙感衛(wèi)星的按需數(shù)據(jù)獲取能力。

[1] TAINI G，PIETROPAOLO A，NOTARANTONIO A.Criteria and Trade-offs for LEO Orbit Design[C]//Aerospace Conference，2008 IEEE.Big Sky，MT：IEEE，2008：1-11.

[2] ZAYAN M A，ELTOHAMY F.Orbits Design for Remote Sensing Satellite[C]//Aerospace Conference，2008 IEEE.Big Sky，MT：IEEE，2008：1-9.

[3] 楊維廉.資源一號衛(wèi)星軌道：理論與實踐[J].航天器工程，2001，10(1)：30-43.

[4] 朱仁璋.衛(wèi)星循環(huán)軌道與覆蓋軌道的設計[J].宇航學報，1984(3)：22-29.

[5] 于紹華，楊林娜.對地觀測衛(wèi)星太陽同步軌道的快速設計方法[J].上海航天，2002(2)：5-7.

[6] 陳潔.凍結(jié)軌道衛(wèi)星軌道設計與控制方法研究[D].長沙：國防科技大學，2004.

[7] 陳潔，湯國建.太陽同步衛(wèi)星的軌道設計[J].上海航天，2004(3)：34-38.

[8] 曲宏松，張葉，金光.基于Q值選取的太陽同步回歸軌道設計算法[J].光學精密工程，2008，16(9)：1688-1694.

[9] 廖炳瑜.太陽同步回歸軌道的設計、仿真研究[D].北京：中國科學院，2003.

[10]謝金華.遙感衛(wèi)星軌道設計[D].鄭州：解放軍信息工程大學，2005.

A Elliptical Orbit Design Method of Remote Sensing Satellite for Regional Coverage Task

SHENXin1，2，3，YAOHuang4，ZHANGJing2

(1.Collaborative Innovation Center of Geospatial Technology，Wuhan 430079，China； 2.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying，Mapping and Remote Sensing，Wuhan University，Wuhan 430079，China； 3.School of Resource and Environmental Sciences，Wuhan University，Wuhan 430079，China； 4.School of Educational Information Technology，Central China Normal University，Wuhan 430079，China)

Special types of orbit，such as sun-synchronous orbit，regressive orbit，are the first choices for low-orbit optical remote sensing satellite.Currently design of remote sensing satellites orbit focuses on the sun-synchronous regressive circular orbit，which has a unique advantage of global coverage，fixed revisit period.However，when orient to reconnaissance and surveillance mission for specific area，sun-synchronous is difficult to guarantee high-resolution imaging and rapid re-visit.Aiming at regional coverage mission requirements，a critical regressive elliptical orbit (CRE orbit) design method is proposed in this paper.Firstly，the characteristics and selection principles are briefly introduced；then by introducing a regression coefficient Q and analyzing the quantitative relationship between Q and orbit elements，design flow of CRE orbit is introduced；Thirdly，a calculation example of CRE orbit design is put forward based on proposed method；Finally，the characteristics of CRE orbit and its application task is discussed，the example shows that this kind of orbit can ensure the local targets high-resolution imaging，shorten the revisit period with a short revisit period，also maintain the uniformity of imaging resolution for the targets located in the same latitude.

remote sensing satellite；critical regressive elliptical orbit；critical orbit；regressive orbit；regional coverage

沈欣，姚璜，張靖.一種區(qū)域覆蓋遙感衛(wèi)星橢圓軌道設計方法[J].導航定位學報,2015,3(3):100-104.(SHEN Xin,YAO Huang,ZHANG Jing.A Elliptical Orbit Design Method of Remote Sensing Satellite for Regional Coverage Task[J].Journal of Navigation and Positioning,2015,3(3):100-104.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20150320.

2015-05-18

中國博士后科學基金資助項目(2014M562006)、湖北省自然基金項目(2015CFB330)、武漢大學自主科研項目(2042014kf0059，2042015gf0013)、測繪遙感信息工程國家重點實驗室專項科研資助。

沈欣(1981—)，男，博士后，湖北孝感人，主要從事遙感衛(wèi)星軌道與成像任務規(guī)劃研究工作。

P236

A

2095-4999(2015)-03-0100-05