楊靜安,楊鑫平,杜 永

(1.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065；2.黃河上游水電開(kāi)發(fā)責(zé)任有限公司，西寧 810008)

中國(guó)水電工程近年來(lái)發(fā)展迅速，工程規(guī)模越來(lái)越大[1]，高山峽谷地區(qū)水電工程的施工導(dǎo)流流量相對(duì)較大，導(dǎo)致導(dǎo)流洞過(guò)流斷面變大[2]，則要求導(dǎo)流洞滿足高水頭下的結(jié)構(gòu)運(yùn)行安全[3]。過(guò)水?dāng)嗝娉叽缱兇蠛退^變高要求進(jìn)水塔閘門尺寸變大，擋水壓力變大，因此，門槽混凝土結(jié)構(gòu)安全與穩(wěn)定是導(dǎo)流洞順利封堵和電站按期發(fā)電的保證。

1 局部受壓承載力計(jì)算

按照DL/T 5057—2009《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(下稱《規(guī)范》)[1]第13.15.1，對(duì)于閘門門槽，應(yīng)按9.8的規(guī)定對(duì)門槽部位的混凝土進(jìn)行局部受壓承載力驗(yàn)算。

1.1 力的作用效應(yīng)

平面閘門槽結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。上游水壓力傳遞到閘門，閘門通過(guò)滑塊傳遞給埋設(shè)在二期混凝土中的工字鋼，工字鋼傳遞至二期混凝土，二期混凝土傳遞至一期混凝土[4-6]。

圖1 平面門槽結(jié)構(gòu)圖

1.2 承壓面積計(jì)算

局部受壓承載計(jì)算的是工字鋼下游一期和二期混凝土共同抗壓能力[7]。承壓面積計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2，門槽豎直方向取單位高度1 m，混凝土局部受壓面積AL=b×1 m；混凝土局部受壓時(shí)的計(jì)算底面積Ab=(b+b+b1)×1 m?；炷量箟簭?qiáng)度設(shè)計(jì)值fc應(yīng)該按照一期和二期混凝土的承受荷載的面積進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，假定二期混凝土體積為A1，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc1，一期混凝土面積為A2，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc2，則fc=(fc1×A1+fc2×A2)/(A1+A2)。

圖2 局部承壓面積計(jì)算圖

1.3 小 結(jié)

門槽局部承壓一般宜按素混凝土考慮；當(dāng)配筋率大于0.15%，且分布較均應(yīng)時(shí)，按照鋼筋混凝土考慮。承壓范圍一般應(yīng)考慮一、二期混凝土聯(lián)合承擔(dān)荷載，可根據(jù)情況復(fù)核一期混凝土及二期混凝土單獨(dú)承壓能力。

2 斜截面承載力計(jì)算

按照《規(guī)范》第13.15.2，當(dāng)閘門門槽高度每延米受載大于2 000 kN時(shí)，應(yīng)對(duì)閘門槽混凝土斜截面承載力進(jìn)行復(fù)核。但《規(guī)范》中無(wú)斜截面承載力計(jì)算的強(qiáng)制性條文，對(duì)于門槽結(jié)構(gòu)斜截面抗剪承載力計(jì)算，可分為受彎構(gòu)件、偏壓構(gòu)件2種破壞形式進(jìn)行計(jì)算。

2.1 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

(1) 基本假定

按照懸臂梁計(jì)算主要考慮閘墩下游面與基巖、襯砌混凝土存在縫隙。當(dāng)按照梁構(gòu)件簡(jiǎn)化時(shí)，簡(jiǎn)化過(guò)程見(jiàn)圖3。L0為計(jì)算跨度，取Lc和1.15Ln中的小值；Lc為支座中心之間的距離；Ln為凈跨。

對(duì)于門槽下游閘墩長(zhǎng)度較長(zhǎng)，一般為4.0～10.0 m，而門槽深度相對(duì)較小，為1.0～2.0 m，因此，L0/h≤0.2～1.0，《規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)跨高比L0/h≤5時(shí)，按照深梁結(jié)構(gòu)計(jì)算。

(2) 斜截面承載力計(jì)算

按照《規(guī)范》深梁結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算。

圖3 梁簡(jiǎn)化圖

2.2 偏壓構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

(1) 基本假定

按照偏壓柱計(jì)算主要考慮閘墩下游面與基巖、混凝土接觸良好。當(dāng)按照偏壓柱構(gòu)件簡(jiǎn)化時(shí)，簡(jiǎn)化過(guò)程見(jiàn)圖4。柱橫截面尺寸B×L；高度為h；壓力荷載為N；剪力為V；偏心距為L(zhǎng)1。

圖4 偏壓柱簡(jiǎn)化圖

(2) 斜截面承載力計(jì)算

按照《規(guī)范》偏壓結(jié)構(gòu)斜截面承載力計(jì)算。

2.3 小 結(jié)

對(duì)斜截面承載力計(jì)算，按照受彎構(gòu)件考慮，門槽深梁的有效高度h的選取《規(guī)范》中無(wú)條文查詢，由于梁的厚度(水流向)相對(duì)于寬度(單位高度)相差較大，門槽下游閘墩的變形實(shí)際特性與梁的受彎特性不符，按受彎構(gòu)件斜截面承載力過(guò)于勉強(qiáng)。

按照偏壓構(gòu)件進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算時(shí)，假定門槽下游閘墩為受壓柱，導(dǎo)流洞進(jìn)水塔下游一般為基巖，閘墩向下游變形受基巖的抗力和約束。因此，建議按照偏壓結(jié)構(gòu)進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算。

3 三維有限元方法

據(jù)《規(guī)范》第13.15.3條：鋼筋的配置可根據(jù)三維線彈性有限元方法計(jì)算的應(yīng)力，按照附錄D的方法確定配筋。

3.1 計(jì)算模型

某水電工程導(dǎo)流洞進(jìn)水塔，塔身高52.0 m，塔身水流向長(zhǎng)度18.0 m，垂直水流向?qū)挾葹?0.7 m。單孔平板閘門，閘門高度15.6 m，寬度為14.0 m，門槽寬度為2.0 m，深度為1.25 m，邊墩最大厚度為4.6 m，一期混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，二期混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35。

圖5 模型圖

計(jì)算范圍取進(jìn)水塔整體結(jié)構(gòu)，模型底部采用全約束，四周側(cè)面和頂部采用自由邊界，考慮結(jié)構(gòu)自重作用和閘門傳遞至門槽的壓力荷載。網(wǎng)格生成借助ANSYS前處理程序，計(jì)算模型總結(jié)點(diǎn)數(shù)為54 894個(gè)，總單元數(shù)為45 366個(gè)，模型見(jiàn)圖5。坐標(biāo)系規(guī)定：原點(diǎn)位于底板上表面上游中點(diǎn)，順?biāo)飨蛑赶蛳掠螢閄正方向；垂直水流向指向左岸為Y正方向；豎直向上為Z正方向。

3.2 計(jì)算工況

研究隨著水頭升高閘門槽結(jié)構(gòu)受力和變形趨勢(shì)，共擬定3種工況。

工況1：門槽底部最大水頭為43.0 m；

工況2：門槽底部最大水頭為72.0 m；

工況3：門槽底部最大水頭為100.0 m。

3.3 計(jì)算結(jié)果

按照三維線彈性有限元進(jìn)行計(jì)算，重點(diǎn)研究門槽結(jié)構(gòu)的受力、變形和破壞狀態(tài)。

(1) 應(yīng)力與變形

工況1：門槽角點(diǎn)A(見(jiàn)圖5)的順?biāo)飨驊?yīng)力SX為3.764 MPa，水平垂直水流向應(yīng)力SY為3.764 MPa，剪應(yīng)力SXY為-1.396 MPa；總變形為0.85 mm。

工況2：門槽角點(diǎn)A的順?biāo)飨驊?yīng)力SX為6.765 MPa，水平垂直水流向應(yīng)力SY為4.150 MPa，剪應(yīng)力SXY為-2.482 MPa；總變形為1.25 mm。

工況3：門槽角點(diǎn)A的順?biāo)飨驊?yīng)力SX為9.668 MPa，水平垂直水流向應(yīng)力SY為5.917 MPa，剪應(yīng)力SXY為-3.538 MPa；總變形為1.723 mm。

(2) 結(jié)構(gòu)破壞特征

按線彈性有限元計(jì)算時(shí)，應(yīng)力和變形數(shù)值大小與實(shí)際結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)相差較大，由于裂縫的產(chǎn)生，導(dǎo)致混凝土及鋼筋應(yīng)力的重新平衡，但結(jié)構(gòu)的破壞規(guī)律不會(huì)改變。

1) 正截面

順?biāo)飨驊?yīng)力SX在截面A-A的總拉力由混凝土及順?biāo)飨蛑鹘畛袚?dān)；垂直水流向應(yīng)力SY在截面A-B的總拉力由混凝土及垂直水流向主筋承擔(dān)；配筋方案見(jiàn)圖6。

圖6 正截面配筋圖

2) 裂 縫

根據(jù)結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力與混凝土抗拉強(qiáng)度的關(guān)系，判斷裂縫開(kāi)裂延伸長(zhǎng)度，工況1，裂縫1～4的開(kāi)裂延伸長(zhǎng)度為6、15、6.5和15.5 cm；工況2，裂縫1～4的開(kāi)裂延伸長(zhǎng)度為10、22、11和23 cm；工況3，裂縫1～4的開(kāi)裂延伸長(zhǎng)度為30、55、32和58 cm。

從裂縫的寬度和裂縫延伸長(zhǎng)度來(lái)看，首先出現(xiàn)裂縫方向是沿著應(yīng)力梯度變化最大的曲線。裂縫1為首先出現(xiàn)的短裂縫，裂縫寬度最大，其次為裂縫3，最后是裂縫2和裂縫4，裂縫4的寬度最小。裂縫1和裂縫2的出現(xiàn)可能會(huì)導(dǎo)致門槽三角塊體脫離閘墩，引起支撐閘門的局部結(jié)構(gòu)的破壞，因此，建議在垂直于裂縫1和裂縫2配置抗剪鋼筋，見(jiàn)圖7。

圖7 裂縫開(kāi)展方向圖

3) 有效高度h

門槽結(jié)構(gòu)斜面抗剪承載力計(jì)算時(shí)，關(guān)于力向下游傳遞的范圍，通過(guò)有限元計(jì)算結(jié)果表明，裂縫2決定了截面破壞的有效高度h，其與荷載大小、閘墩厚度、門槽尺寸、材料強(qiáng)度等相關(guān)，但通過(guò)分析3種工況計(jì)算結(jié)果，對(duì)于本算例，裂縫2的有效高度h為門槽荷載F作用點(diǎn)至門槽內(nèi)側(cè)邊緣距離的3～5倍。

3.4 小 結(jié)

門槽內(nèi)部與邊墩交接部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象突出，應(yīng)配置加強(qiáng)鋼筋，避免局部破壞；建議在門槽附近一期混凝土中配置2個(gè)方向的水平向鋼筋，保證閘墩的整體強(qiáng)度。在垂直裂縫開(kāi)展的方向配置鋼筋，避免裂縫的出現(xiàn)和延伸。

4 牛腿結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算

據(jù)《規(guī)范》第13.15.4條規(guī)定：當(dāng)兩扇平板閘門門槽距離較近或支撐閘門的混凝土厚度較薄時(shí)，門槽的配筋也可按照第13.9條的規(guī)定計(jì)算。

4.1 基本數(shù)據(jù)

第13.9條為壁式連續(xù)牛腿。此條規(guī)定當(dāng)支撐門槽推力的閘墩厚度較薄時(shí)，按照牛腿結(jié)構(gòu)配筋，但無(wú)具體尺寸，對(duì)于水工平面門槽的上游推力在100～1 000 t范圍內(nèi)，門槽深度在0.5～2.0 m，閘墩垂直水流向的寬度在1.0～5.0 m，閘墩順?biāo)飨虻暮穸仍?.0～10.0 m。利用三維有限元方法研究隨著閘墩厚度變大其應(yīng)力和裂縫的變化趨勢(shì)。初擬閘墩寬度為5.5 m，門槽寬度為3.0 m，深度為1.5 m，推力為400 t，閘墩厚度h取3.0、4.0、5.0、8.0、10.0和15.0 m，共6種情況與牛腿結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖8。

圖8 牛腿及門槽簡(jiǎn)圖 單位：m

4.2 計(jì)算模型

牛腿下游墻底部采用全約束，閘墩底部(門槽段除外)采用全約束，四周側(cè)面和頂部采用自由邊界，不考慮結(jié)構(gòu)自重作用，考慮閘門傳遞至門槽的壓力荷載，單位面積上作用力為400 t。網(wǎng)格生成借助ANSYS前處理程序。采用同尺寸的2個(gè)模型，考慮牛腿與閘墩結(jié)構(gòu)受力特征。計(jì)算模型見(jiàn)圖9。坐標(biāo)系規(guī)定：原點(diǎn)位于閘墩外側(cè)底部，順?biāo)飨蛑赶蛏嫌螢閅正方向；垂直水流向指向左岸為X正方向；豎直向上為Z正方向。

圖9 牛腿及門槽計(jì)算模型圖

4.3 計(jì)算結(jié)果

(1) 第1主應(yīng)力

工況1，當(dāng)閘墩厚度為3 m時(shí)，對(duì)于牛腿結(jié)構(gòu)，在牛腿與上柱接觸部位出現(xiàn)拉應(yīng)力集中區(qū)，最大拉應(yīng)力為5.688 MPa，牛腿與下柱接觸面壓應(yīng)力集中區(qū)，最大壓應(yīng)力為-3.164 MPa；對(duì)于閘墩結(jié)構(gòu)，在門槽與上柱接觸部位出現(xiàn)拉應(yīng)力集中區(qū)，最大拉應(yīng)力為5.033 MPa，閘墩底部出現(xiàn)壓應(yīng)力集中區(qū)，最大壓應(yīng)力為-2.862 MPa。牛腿與閘墩結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力分布范圍基本相同，閘墩結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力區(qū)分布范圍稍大，向閘墩底部有一定范圍延伸，但拉應(yīng)力值均比牛腿結(jié)構(gòu)偏小。牛腿與閘墩結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力區(qū)范圍相近，但牛腿結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力稍大于閘墩結(jié)構(gòu)。

工況2，當(dāng)閘墩厚度為4 m時(shí)，牛腿結(jié)構(gòu)與工況1受力特點(diǎn)相近，閘墩結(jié)構(gòu)與工況1受力狀態(tài)相差較大。最大拉應(yīng)力數(shù)值減小很多。拉應(yīng)力分布區(qū)域范圍擴(kuò)大。牛腿與閘墩結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)差別較大。

工況3～6，隨著下游閘墩高度的逐漸變大，牛腿結(jié)構(gòu)和閘墩的受力狀態(tài)變化不大。但2種結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)不同。

因此，從拉應(yīng)力狀態(tài)來(lái)看，當(dāng)閘墩厚度≤3.0 m時(shí)，牛腿結(jié)構(gòu)與閘墩結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)相近，門槽可按照牛腿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。當(dāng)閘墩厚度>3.0 m時(shí)，牛腿結(jié)構(gòu)與閘墩結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)相差較大，門槽不能按照牛腿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

(2) 剪應(yīng)力

工況1，當(dāng)閘墩厚度為3 m時(shí)，對(duì)于牛腿結(jié)構(gòu)，在受力點(diǎn)的兩側(cè)出現(xiàn)了剪應(yīng)力集中區(qū)，牛腿結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在牛腿底部，數(shù)值為-5.364 4 MPa；閘墩結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在閘墩底部，數(shù)值為-2.974 4 MPa。牛腿與閘墩結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力分區(qū)范圍基本相同，受力點(diǎn)外側(cè)正向剪應(yīng)力數(shù)值及范圍相近，受力點(diǎn)內(nèi)側(cè)負(fù)向剪應(yīng)力分布趨勢(shì)相近，數(shù)值相差不大。

工況2，當(dāng)閘墩厚度為4 m時(shí)，牛腿與閘墩結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力分布范圍基本相同，受力點(diǎn)外側(cè)正向剪應(yīng)力數(shù)值及范圍相近，受力點(diǎn)內(nèi)側(cè)負(fù)向剪應(yīng)力分布趨勢(shì)相近，數(shù)值相差不大。相比工況1牛腿結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力數(shù)值有所減小，由于承擔(dān)剪力的混凝土變厚的緣故。

工況3～6，隨著下游閘墩厚度的逐漸變大，牛腿結(jié)構(gòu)和閘墩的受力狀態(tài)變化不大。但2種結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力受力狀態(tài)不同。

因此，從剪應(yīng)力狀態(tài)來(lái)看，當(dāng)閘墩厚度≤3.0 m時(shí)，依據(jù)牛腿結(jié)構(gòu)與閘墩結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力分布特征，門槽可按照牛腿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。當(dāng)閘墩厚度>3.0 m時(shí)，牛腿結(jié)構(gòu)與閘墩結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力分布特征相差較大，門槽不能按照牛腿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

4.4 小 結(jié)

對(duì)于本計(jì)算模型，從應(yīng)力分布規(guī)律及數(shù)值大小來(lái)看，當(dāng)閘墩厚度≤3.0 m時(shí)，牛腿結(jié)構(gòu)與閘墩結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)相近，門槽可按照牛腿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，但牛腿結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力數(shù)值較大，按照牛腿結(jié)構(gòu)計(jì)算偏于保守。當(dāng)閘墩厚度>3.0 m時(shí)，牛腿結(jié)構(gòu)與閘墩結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)相差較大，不建議門槽按照牛腿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

5 結(jié) 語(yǔ)

(1) 局部受壓承載力計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮一期和二期混凝土共同承載，建議一般按照素混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算。

(2) 斜截面承載力計(jì)算時(shí)，建議按照偏壓結(jié)構(gòu)進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算。

(3) 門槽內(nèi)部與邊墩交接部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象突出，應(yīng)配置加強(qiáng)鋼筋，避免局部破壞；建議在門槽附近一期混凝土中配置2個(gè)方向的水平向鋼筋，保證閘墩的整體強(qiáng)度。在垂直裂縫開(kāi)展的方向配置鋼筋，避免裂縫的出現(xiàn)和延伸。

(4) 按照牛腿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，閘墩下游長(zhǎng)度決定了簡(jiǎn)化成牛腿的合理性，應(yīng)針對(duì)不同的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行研究。

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