吳水根 高 茁 張 銘 汪小林

1. 同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司 上海 200092；

2. 同濟大學土木工程學院 上海 200092；3. 上海建工四建集團有限公司 上海 201103

近年來，整體爬升式鋼平臺模架體系在國內各地區(qū)的超高層項目中均被廣泛應用[1-2]，其根據混凝土核心筒結構的特點，選擇爬升系統(tǒng)及支撐系統(tǒng)，因構造簡單、受力明確、裝拆方便等特點而廣受歡迎。此類鋼平臺在工作工況下的豎向荷載由鋼平臺底部鋼梁的豎向限位裝置——鋼牛腿傳遞到核心筒中的牛腿預埋盒上；鋼平臺所受水平荷載主要由布置于底部鋼梁外側的水平限位裝置——頂墻導輪承擔。此鋼牛腿與頂墻導輪一同構成了鋼平臺工作工況下的底部約束系統(tǒng)。作為模架與主體結構之間的傳力構件，二者所受的荷載相對鋼平臺其他構件較大，并易因牛腿預埋盒施工誤差、適應墻體收分所產生的牛腿伸長、側向位移及施工誤差作用下部分頂墻導輪脫開等因素，使得計算結果與實際情況有所差異，在極端情況下甚至會出現(xiàn)局部牛腿預埋盒附近的混凝土壓碎、牛腿與牛腿預埋盒脫開、大量頂墻導輪不工作等不利情況。

目前，有關整體爬升鋼平臺模架體系的研究有施工技術的應用及理論計算等。在理論計算中，文獻[3]定性地驗證了某實際項目使用的鋼平臺安全性能；文獻[4]給出了一種建立鋼牛腿及附屬構件的有限元建模方法，并得到了單個牛腿所能承受的最大荷載；文獻[5]計算并得出了鋼平臺抗側剛度的參考值。參考上述文獻中的理論計算方法，本文主要研究鋼平臺底部約束系統(tǒng)在實際工作工況下的受力狀態(tài)及安全儲備。通過建立鋼平臺簡化及精細化有限元模型，模擬工作工況下鋼平臺底部約束的受力情況，并采用參數(shù)化分析方法，以牛腿底部標高、牛腿伸長量、頂墻導輪的脫開數(shù)量等為參數(shù)，定性及定量地討論鋼平臺底部約束的安全性能，最后提出在危險荷載組合作用下，鋼平臺底部約束的加固措施，為后續(xù)鋼平臺的應用提供參考。

1 擱置狀態(tài)下整體爬升式鋼平臺底部約束體系

整體爬升式鋼平臺模架體系采用鋼柱-筒架交替支撐的方式進行施工及爬升。該模架體系（圖1）主要有4個部分：頂部鋼平臺系統(tǒng)，作施工作業(yè)平臺；內外掛腳手系統(tǒng)，作核心筒混凝土的施工腳手架；鋼柱爬升系統(tǒng)，為鋼平臺的爬升提供動力；筒架支撐系統(tǒng)，包括豎向支撐限位裝置（牛腿）、水平支撐限位裝置（頂墻導輪）等（圖2），在鋼平臺體系施工作業(yè)狀態(tài)提供支撐作用，通過其上設置的豎向支撐限位裝置與水平限位支撐裝置分別將鋼平臺體系承受的豎向荷載、水平荷載傳遞給混凝土結構。

圖1 鋼平臺體系示意

圖2 鋼平臺牛腿、頂墻導輪示意

工作工況下，位于鋼平臺底部的鋼牛腿伸出并擱置在核心筒中的牛腿預埋盒上。此時牛腿承擔鋼平臺的豎向荷載，當鋼平臺受到側向風荷載或活荷載作用產生水平變形時，位于底部鋼梁處的頂墻導輪與墻面接觸，將水平荷載直接傳遞給核心筒混凝土并限制鋼平臺的水平變形。此工況下，鋼平臺各組成部分所受荷載為：鋼平臺系統(tǒng)受鋼筋堆載、鋼大模荷載、施工活荷載、頂部吊車梁荷載、設備荷載等；外掛腳手架受風荷載、施工活荷載；鋼柱爬升系統(tǒng)不受荷；筒架支撐系統(tǒng)提供水平及豎向抗力。鋼平臺模架荷載傳遞路徑如圖3所示。

圖3 鋼平臺豎向及水平向荷載傳導示意

2 有限元建模及各工況的分析參數(shù)

2.1 模型建立

以某在建超高層項目為研究對象，結構高243.55 m，其采用的施工鋼平臺共6層，頂面作業(yè)面積870 m2。采用建筑領域通用結構分析及設計系統(tǒng)軟件Midas Gen建立此鋼平臺的有限元簡化模型及精細化模型：其中簡化模型用于模擬鋼平臺整體在各施工荷載作用下的受力情況；精細化模型用于模擬鋼牛腿在各特殊荷載工況下的應力狀態(tài)。

簡化模型中，鋼平臺鋼梁、內外掛腳手均采用Midas梁單元進行模擬；鋼梁及筒架柱采用Q345鋼，內外掛腳手架采用Q235鋼；鋼平臺底部水平約束（頂墻導輪）采用只壓彈簧支座進行模擬，彈簧剛度取200 kN/mm，豎向約束（牛腿）采用限制豎向位移的固端約束模擬。水平及豎向約束的布置如圖4所示。

圖4 鋼平臺簡化模型、精細化牛腿模型及其約束布置

精細化模型中，鋼平臺牛腿采用實體單元進行模擬，材料為Q345鋼。在整體模型中，用實體單元牛腿替換掉簡化模型中相應位置的豎向約束，并將牛腿底部與鋼梁連接的部位用剛性約束進行簡化。

2.2 水平約束數(shù)值模擬方案

在實際工程中，通過對頂墻導輪的監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，鋼平臺在風荷載、安裝誤差等因素的作用下，并非全部頂墻導輪均與墻面接觸。因此，定義頂墻導輪約束狀態(tài)為基本參數(shù)，參考施工中的實際接觸狀況，將頂墻導輪在x向來風下的工作狀態(tài)按接觸類型分為如下3類：鋼平臺在風荷載作用下產生傾斜，導致同x坐標的所有頂墻導輪不工作；筒與筒間僅通過頂部鋼梁連接，筒間存在相對位移，導致同x坐標但不同筒內的頂墻導輪不工作；筒架內部扭轉，導致某筒內同x坐標的部分頂墻導輪不工作。由于采用x負向的風荷載進行計算，因此鋼平臺產生向左的位移，假定只有筒右側的頂墻導輪脫開，可得表1所示的荷載組合。分析中風荷載等級取8級，牛腿及頂墻導輪布置如圖5所示。

2.3 豎向約束數(shù)值模擬方案

鋼平臺牛腿在牛腿擱置誤差、墻體收分等因素影響下，初始標高及伸長量均有差異，因此以二者為參數(shù)對牛腿約束狀態(tài)進行分析。

1）由于鋼平臺牛腿數(shù)量眾多，為探究鋼牛腿使用極限，需根據鋼平臺在初始狀態(tài)下的牛腿反力分布狀態(tài)，根據牛腿分布位置、初始反力等將鋼平臺牛腿進行分組計算。此外，受溫度變化、混凝土收縮等因素影響，牛腿預埋件的高度精度控制范圍在5 mm左右，因此模擬中需以5 mm作為初始位移增量并在此基礎上進行調整。

表1 水平約束取值工況及荷載組合

圖5 牛腿及頂墻導輪布置示意

2）在實際工程中，核心筒結構墻體收分僅對部分擱置于內墻的牛腿產生伸長量的影響，此類牛腿編號包括1-2、1-4、2-2、2-4、3-1、3-2、3-4、4-3、4-4、6-1、6-2、7-1、7-3、8-1、8-3。由于墻體收分以50 mm為一段工況，由400 mm收縮至200 mm，故取以50 mm為增量的50～200 mm總計5種工況對鋼平臺牛腿的伸長量進行定性研究，分別調整精細化模型中的牛腿伸長量；并除上述5種工況外，在230 mm的基礎上以50 mm為增量繼續(xù)收縮墻體直至鋼牛腿應力極限，以牛腿初始應力為參數(shù)，定量分析此極限的工況下，不同初始應力等級的牛腿伸長量限值。

3 底部約束有限元計算結果與參數(shù)化分析

3.1 頂墻導輪接觸狀態(tài)影響分析

將2.2節(jié)所述3種荷載工況帶入有限元模型中進行計算，從頂墻導輪反力、牛腿反力、鋼平臺傾斜率及層間位移4個方面定性地分析水平約束對鋼平臺安全性能的影響。

3.1.1 頂墻導輪反力

計算9種組合可得：頂墻導輪反力最大值發(fā)生在編號1-2頂墻導輪，大小為14 kN，此時1#～3#筒迎風向僅有編號1-2頂墻導輪頂上，結合反力及實際情況，此時為頂墻導輪工作的最不利工況（圖6）。

由奇數(shù)號頂墻導輪反力變化曲線可知，隨著偶數(shù)號頂墻導輪逐漸退出工作，其反力呈現(xiàn)減小的趨勢，但變化數(shù)值較小，總變化僅為6%；而偶數(shù)號未退出工作的頂墻導輪反力變化較大，且當相鄰偶數(shù)號頂墻導輪退出工作時，其反力達到最大。因此，當筒內出現(xiàn)某一頂墻導輪脫開時，需重點關注其相鄰偶數(shù)號頂墻導輪的工作狀態(tài)。

圖6 1#筒頂墻導輪反力-工況示意

3.1.2 筒架柱整體傾斜率

筒架柱整體傾斜率中，取頂部鋼平臺鋼梁底面至底部鋼梁頂面為計算長度，用以表述鋼平臺在水平荷載及位移作用下的傾斜程度。圖7為鋼平臺3#筒的傾斜率-工況變化曲線。相較初始狀態(tài)，頂墻導輪脫開后鋼平臺的傾斜率由0.06%增大到0.12%，增大100%。在實際工程中，傾斜率變化與極端風荷載作用下，鋼平臺產生的傾斜率變化在數(shù)量級上保持一致。因此，此工況較為不利，在施工中需重點關注頂墻導輪脫開時筒架柱的傾斜率。

圖7 3#筒傾斜率-工況示意

3.1.3 鋼平臺層間位移

在3#筒層間位移變化工況下，鋼平臺筒架柱產生最大為3.5 mm的層間位移，其位移值小于JGJ 459—2019《整體爬升鋼平臺技術標準》中規(guī)定的9 mm限值。由初始工況至1-B工況，層間位移增大1.5 mm，相較2.0 mm的初始層間位移較大。因此，在分析鋼平臺層間位移變化時，需考慮頂墻導輪的工作狀態(tài)（圖8）。

3.1.4 牛腿反力

由1#～3#筒鋼平臺牛腿反力變化數(shù)據可知，相較頂墻導輪反力，牛腿反力變化較小，其變化值在3%以內，由于頂墻導輪退出工作，導致部分由風荷載產生的彎矩改為由牛腿承擔，因此牛腿反力的變化趨勢為同一筒架內偶數(shù)號牛腿反力減小，奇數(shù)號牛腿反力增大（表2）。

圖8 鋼平臺層間位移-工況示意

表2 牛腿反力

3.2 牛腿約束狀態(tài)影響分析

由鋼平臺簡化模型與精細化模型計算得牛腿反力對比的情況可知，二者在各牛腿上產生的反力差值在2%以內，因此可認為二者的計算結果基本一致并可進行對比。

采用精細化模型計算結果進行分析，鋼平臺在施工荷載作用下，其角部牛腿反力達500 kN以上，而內側筒牛腿反力在350 kN左右，因此可將牛腿分為角部筒（1#、3#、8#）牛腿及內側筒（2#、4#、6#）牛腿，并以牛腿初始反力為參數(shù)，分別計算200、250、300、350、500 kN級牛腿的初始標高差異限值。

3.2.1 角部筒牛腿初始高差限值分析

以1#、3#、8#筒為例，對角部筒牛腿在豎向位移作用下的反力情況進行分析。

當牛腿發(fā)生z正向的豎向位移時，其自身反力會隨著位移的增大而增大。以600 kN為牛腿反力限值進行計算：當500 kN級牛腿位移7 mm時，反力超標，以7 mm作為500 kN級牛腿的位移限值。當同一筒內的350、300 kN級牛腿各自位移10 mm以上時，反力超標，因此以10 mm作為角部筒350、300 kN級牛腿的位移限值。

當牛腿發(fā)生z負向的豎向位移時，其相鄰牛腿反力會隨著位移的增大而增大。為方便討論，以筒內對角線上的2個牛腿同時發(fā)生大小相同的負向位移為最不利工況：當300 kN級牛腿發(fā)生－8 mm以上的豎向位移時，相鄰的500 kN級牛腿反力超標；當250 kN級牛腿發(fā)生－6 mm以上豎向位移時，自身與預埋盒脫開；當200 kN級牛腿發(fā)生－5 mm以上的豎向位移時，自身與預埋盒脫開。綜上，可得角部筒牛腿初始標高控制指標（表3）。

表3 角部筒牛腿初始標高控制指標

此外，初始狀態(tài)下反力最大的角部筒牛腿受豎向位移的影響效應并非最大。如在3#筒牛腿中，初始反力最大的編號3-3牛腿在位移14 mm時反力超標，而其他牛腿均在位移12 mm時達反力設計極限。

3.2.2 內側筒牛腿初始標高限值分析

由于內側筒牛腿反力大部分集中在300～200 kN范圍內，因此以300、250、200 kN為初始反力參數(shù)將牛腿分為3類，分析在初始標高差異下，這3類牛腿的標高變化限值。

由于內部牛腿反力分布較為均勻，且最大反力相較角部牛腿小，因此當牛腿發(fā)生z負向的豎向位移時，其對相鄰牛腿反力的影響較相鄰牛腿自身位移對其反力的影響要小很多，因此僅就牛腿自身發(fā)生標高變化時對自身反力的影響進行分析。

由有限元計算結果可知，當300、250 kN級牛腿的位移達12 mm時，其反力位于580～610 kN區(qū)間內，因此將此反力中位數(shù)對應的11 mm位移定義為300、250 kN級牛腿的位移限值；當200 kN級牛腿位移達14 mm時，各牛腿反力位于580～620 kN區(qū)間，因此將14 mm定義為200 kN級牛腿的位移限值。綜上，得到牛腿初始標高控制指標如表4所示。

表4 內部筒牛腿初始標高控制指標

對比表3、表4可知，內筒牛腿位移限值相對角筒牛腿限值要大，因此在實際施工過程中為方便統(tǒng)一操作，可將角筒牛腿的位移限值作為統(tǒng)計控制指標。此外，鋼平臺角部筒反力最小的牛腿在z負向位移作用下，其與牛腿預埋盒脫開的位移限值要比z正向位移反力達極限的位移限值小很多。綜上，在施工過程中需重點關注角部筒中的各牛腿初始標高變化。

3.3 牛腿伸長量限值分析

為方便表達，本節(jié)中的牛腿伸長量如圖9所示，用以表示牛腿根部懸空部長度。初始狀態(tài)下內墻未收分時，牛腿伸長量為30 mm。

鋼平臺在實際施工過程中，內墻總收分量為200 mm，因此需針對牛腿伸長230 mm這一工況進行定性分析。此外，若定性分析滿足限值要求，還需討論內墻收分限值。此工況下取收分量50、100、150、200、250、300、350、400、450、500 mm作為內墻收分工況，針對具有不同初始反力等級的牛腿進行討論。

圖9 牛腿初始伸長量示意

3.3.1 實際使用狀態(tài)下內墻收分量限值分析

由精細化模型計算得，編號1-2、6-1牛腿初始反力達330 kN，最大Mises應力達160 MPa以上，與發(fā)生伸長的其他牛腿相比較為危險。因此取3個牛腿，對其在伸出長度改變作用下的應力變化進行分析，計算結果如表5所示。

表5 1-2、6-1牛腿反力、應力變化

由表5可知，鋼平臺牛腿在實際墻體收分工況作用下，當牛腿伸長量達230 mm時，其最大Mises應力達250 MPa，滿足Q345鋼設計要求。此外，根據其他牛腿計算結果可知，各牛腿應力變化幅度均隨伸出長度增大而增大；當牛腿伸長量達330 mm，此鋼平臺編號6-1牛腿最大Mises應力達極限。因此，可取330 mm作為牛腿伸長量的控制指標。

此外，由編號1-2、3-4、6-1牛腿反力變化趨勢線（圖10）可得，鋼平臺牛腿反力與牛腿伸長量的相關系數(shù)R接近1，可認為二者線性相關。這表明鋼平臺牛腿伸長對自身反力的影響要遠大于對周邊牛腿反力的影響，且各牛腿反力隨牛腿伸長而減小，這表明支撐剛度隨牛腿伸長而減小。

圖10 牛腿伸長量-反力變化趨勢

3.3.2 不同初始反力等級的鋼牛腿伸長限值分析

由于實際工程中核心筒收分方向不一致，故本文以支撐于內墻的鋼牛腿為例，取200、250、300 kN為內墻鋼牛腿反力參數(shù)。

結果表明：300 kN級牛腿伸長量480 mm、250 kN級牛腿在牛腿伸長量達530 mm時，其自身反力達極限；200 kN及以下的牛腿在現(xiàn)有墻體收分極限的條件下，在各施工狀態(tài)均有足夠的安全儲備。

4 結語

通過對簡化模型及精細化模型中鋼平臺底部約束系統(tǒng)的計算分析，可得如下結論及建議：

1）8級風作用下，頂墻導輪接觸狀態(tài)的差異可導致筒架柱整體傾斜率、層間位移相較初始狀態(tài)增大100%、自身分力增大70%，但其仍滿足設計限值。當該效應與該極端風載效應疊加作用導致傾斜率超過限值時，可采用層間拉結等方式，確保大部分頂墻導輪與墻面可靠接觸。

2）提出擱置狀態(tài)下鋼平臺牛腿初始標高分級控制限值。牛腿初始標高變化導致的反力增大與牛腿在鋼平臺內部的分布位置、初始反力均有關：角部筒500 kN級牛腿，可承受＋7 mm標高變化；內部筒300 kN級牛腿，可承受＋11 mm標高變化。當牛腿初始標高變化超過規(guī)定限值時，可采用增設牛腿墊板等構造措施；當牛腿初始標高變化值為負時，部分牛腿存在脫開的風險，且此風險隨牛腿初始反力的減小而增大。初始反力最小的200 kN級牛腿，當標高變化－5 mm時，其與牛腿預埋盒脫開。

3）提出鋼平臺豎向牛腿伸長量分級控制方法。對于初始反力最大的350 kN級牛腿，可采用330 mm作為牛腿伸長量控制指標；250～300 kN級牛腿，可根據牛腿初始反力，采用480～530 mm作為牛腿伸長量控制指標；當牛腿伸長量超過對應的控制指標時，應采用焊接牛腿加勁板等構造措施減小牛腿應力。