趙 蕾，陳 筠，鄔忠虎，劉磊磊

(1.貴州大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，貴陽 550025； 2.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長沙 410083)

基于ABAQUS的紅黏土地基排水固結(jié)沉降分析

趙 蕾1，陳 筠1，鄔忠虎1，劉磊磊2

(1.貴州大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，貴陽 550025； 2.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長沙 410083)

針對紅黏土地區(qū)地基排水固結(jié)過程的復(fù)雜性，對紅黏土地基排水固結(jié)沉降進(jìn)行數(shù)值分析。采用大型通用有限元分析軟件ABAQUS/Standard中的固結(jié)計(jì)算模塊Soils和自帶的修正劍橋模型，以某鋁廠的改造工程項(xiàng)目為算例，對紅黏土地基中的沉降隨時(shí)間的變化規(guī)律、孔隙水壓力消散規(guī)律、孔隙比隨深度的非線性分布以及土體的有效應(yīng)力增長進(jìn)行了研究。研究表明：計(jì)算結(jié)果與土力學(xué)規(guī)律吻合，能準(zhǔn)確反映紅黏土地基固結(jié)沉降的實(shí)際情況，可為紅黏土地基上的建(構(gòu))物改造工程地基處理和工程設(shè)計(jì)提供參考。

紅黏土地基；ABAQUS；修正劍橋模型；固結(jié)沉降；孔隙水壓力

1 研究背景

20世紀(jì)修建的建(構(gòu))筑物部分以紅黏土為地基，隨著城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略的實(shí)施，要不斷通過對既有建(構(gòu))筑物的改造來提高其使用年限，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。為了使既有建(構(gòu))筑物改造工程在保證安全的同時(shí)，充分利用土體的固結(jié)沉降效應(yīng)[1-2]，使設(shè)計(jì)更加經(jīng)濟(jì)合理，首要工作則是需要對紅黏土地基固結(jié)沉降隨時(shí)間發(fā)展的規(guī)律、孔隙水壓力消散規(guī)律、孔隙比沿著深度分布的規(guī)律要有準(zhǔn)確的認(rèn)識。因此，紅黏土地基固結(jié)沉降計(jì)算和沉降規(guī)律的研究對指導(dǎo)既有建筑物改造工程中的地基處理和工程設(shè)計(jì)有著重要的指導(dǎo)意義。

目前，紅黏土地基沉降計(jì)算方法主要有3類：①理論計(jì)算法，如分層總和法[3]、彈性理論公式法等，雖然地基沉降計(jì)算理論有了很大的改進(jìn)，但是由于土性材料的復(fù)雜性和各向異性，計(jì)算過程中必須采用一些假設(shè)作為前提條件，通過理論公式所計(jì)算出來的沉降和實(shí)測值仍然存在一定差距。②對地基進(jìn)行沉降觀測，根據(jù)觀測結(jié)果可以較準(zhǔn)確地預(yù)測地基最終沉降量及工后沉降量以指導(dǎo)現(xiàn)場施工，這類方法有：Taylor法、雙曲線法[4]、指數(shù)曲線法[5]、Asaoka法等[6]。由于這類方法需要現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，不但操作起來比較困難，而且對施工有一定妨礙，加之施工過程中的很多不確定性因素可能導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確。③數(shù)值計(jì)算法，主要有差分法[7]、有限單元法[8]、離散元法。其中，有限元法是目前運(yùn)用最廣泛的數(shù)值計(jì)算方法，其特點(diǎn)是適應(yīng)性強(qiáng)，可以較全面地考慮土體的變形及其邊界條件，能夠方便地處理非均質(zhì)、非線性、復(fù)雜邊界條件?；诖耍疚睦么笮屯ㄓ糜邢拊浖嗀BAQUS[9]強(qiáng)大的非線性分析能力，結(jié)合工程實(shí)例，對紅黏土地基固結(jié)沉降進(jìn)行數(shù)值分析[10-11]。

2 工程概況

貴州某工廠車間為一層排架結(jié)構(gòu)，高13.5 m，屬二類安全等級建筑物，對差異沉降中度敏感?；A(chǔ)埋置深度-1.5 m，基礎(chǔ)形式為條形基礎(chǔ)。地貌為溶蝕殘積地貌。場地土質(zhì)的分布情況如下。

植物層①：主要由褐黃、灰褐色耕植土組成，含植物根系，結(jié)構(gòu)松散，層厚0.5～1.5 m。紅黏土②：褐黃色，硬塑狀態(tài)，稍濕，層厚0.6～4.30 m，屬中等偏低壓縮性土。紅黏土③：褐黃色，可塑狀態(tài)，濕，層厚0.9～2.2 m，屬中等偏高壓縮性土。紅黏土④：褐黃色，軟塑狀態(tài)，濕，層厚1.0～3.5 m，屬高壓縮性土。在地基正式加載前，土體在自重和表面均布荷載10 kPa作用下完成固結(jié)，隨后地基承受來自于建筑物施加的均布荷載140 kPa，總載荷150 kPa。

為了便于數(shù)值分析，依據(jù)工程地質(zhì)勘察報(bào)告，將地基影響深度內(nèi)的主要地層物理力學(xué)參數(shù)列于表1。

表1 地基土物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of foundation soil

3 模型建立

地基變形可簡化為平面變形、空間滲流問題，因此，模型選取平面應(yīng)變進(jìn)行分析，本構(gòu)模型選擇修正劍橋模型。

3.1 修正劍橋模型

(1)

其中，

(2)

(3)

圖1 p-t平面上的修正劍橋模型屈服面Fig.1 Yield surface on p-t plane of modified Cambridge model

式中：pa為初始應(yīng)力，實(shí)際計(jì)算中近似取為大氣壓力；ea為初始孔隙比；λ，κ為劍橋模型的2個(gè)參數(shù)。λ，κ值可以利用不同的σ3等向壓縮與膨脹試驗(yàn)給出。

ABAQUS中的ClayPlasticity模型正是基于塑性理論，在原有的劍橋模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展。修正的劍橋模型屈服面如圖1所示，屈服面函數(shù)與土力學(xué)中的表達(dá)形式雖略有差異，但實(shí)質(zhì)上都是一樣的，屈服面函數(shù)[10]為

(4)

式中：t為偏應(yīng)力參數(shù)；a為橢圓與CSL的交點(diǎn)所對應(yīng)的p值；β為控制屈服面形狀的參數(shù)，在t>Mp的一側(cè)β=1,在t

3.2 模型描述

圖2 初始平衡狀態(tài)位移Fig.2 Displacement in initial equilibrium state

該地基的深度影響范圍取10m，土層底部不排水，頂面排水，固結(jié)時(shí)間總長為10a。在基礎(chǔ)底部埋設(shè)單點(diǎn)沉降計(jì)和孔隙水壓力計(jì)分別對沉降量和孔隙水壓力變化值進(jìn)行監(jiān)測，由于時(shí)間跨度太大，有的監(jiān)測資料存在缺失，本文僅收集到某幾年的實(shí)測值，但這并不會對結(jié)果產(chǎn)生影響。

土層表面作用的均布荷載150kPa，土體單元采用固體與液體耦合的平面應(yīng)變單元CPE8RP[16]，模型初始平衡狀態(tài)如圖2所示。

3.3 初始條件和邊界條件

3.3.1 初始條件

在ABAQUS的Step模塊中首先建立名為Ini的Geostatic分析步，通過Geostatic分析步施加一個(gè)重力或體積力，使得土體的初始位移為0或近似為0。在Geostatic分析步中，ABAQUS自動獲得與給定邊界條件相平衡的應(yīng)力狀態(tài)，并將這個(gè)應(yīng)力狀態(tài)作為后續(xù)分析的初始應(yīng)力場。

3.3.2 邊界條件

模型中地基的左右兩側(cè)水平位移為0，不限豎向位移；地基底部水平位移和豎向位移均為0。除地基表面外，氣體邊界都為不排水邊界。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 地基沉降分析

紅黏土地基固結(jié)分析中，通過分別定義初始孔隙比、初始有效應(yīng)力和初始孔隙水壓力得到地基在未建造建筑物前的初始應(yīng)力場，形成地應(yīng)力平衡狀態(tài)。由圖2可以看出，初始平衡狀態(tài)地基土層表面處的最大豎向位移為2.22×10-17m，已達(dá)到應(yīng)力平衡狀態(tài)。

計(jì)算的基礎(chǔ)下表面隨時(shí)間沉降曲線如圖3所示，從圖中可以看出，有限元計(jì)算結(jié)果與土力學(xué)變化規(guī)律一樣。從圖3可以看出，經(jīng)過1a地基的固結(jié)沉降量占總沉降量的50%，所用時(shí)間占總時(shí)間的10%，當(dāng)?shù)降?年的時(shí)候地基固結(jié)沉降量達(dá)90%，占總時(shí)間的50%，余下10%的沉降大約用了總時(shí)間的50%。

對圖3中的基礎(chǔ)下表面沉降-時(shí)間曲線進(jìn)行擬合，得出基礎(chǔ)下表面沉降隨時(shí)間的規(guī)律符合ExpDec2模型，公式為

y=y0+A1e-x/t1+A2e-x/t2。

(5)

式中：y0，t1，A1，t2，A2均為常數(shù)，與土的性質(zhì)有關(guān)。

圖3 地表沉降-時(shí)間曲線Fig.3 Curves of settlement in earth surface vs. time

地基沉降擬合參數(shù)如表2所示。從圖3中的擬合曲線和表2中的相關(guān)系數(shù)可以看出，擬合曲線與ABAQUS有限元計(jì)算的模擬曲線相關(guān)性很好，基礎(chǔ)下表面的沉降規(guī)律可以用公式(5)進(jìn)行描述。

表2 地基沉降擬合參數(shù)Table 2 Fitted parameters of foundation settlement

4.2 孔隙水壓力分析

孔隙水壓力是反映固結(jié)發(fā)展過程的一個(gè)重要指標(biāo)。圖4表明：孔隙水壓力的衰減可分為2個(gè)階段,即快速衰減階段和緩慢衰減階段。在上部建筑物荷載加載初期，土體中的水不能及時(shí)排除，產(chǎn)生超孔隙水壓力，從圖4可以看出，土層底部超孔隙水壓力迅速增大到140 kPa左右。在快速衰減階段，孔隙水壓力消散了約80%的壓力值，而所用時(shí)間為總時(shí)間的55%。在緩慢衰減階段，孔隙水壓力的消散時(shí)間占整個(gè)時(shí)間的45%左右，消散量卻只占孔隙水壓力的20%左右。隨著土體固結(jié)時(shí)間的增長，超孔隙水壓力慢慢消散，到第10 a，孔隙水壓力基本全部消散。

對圖4中的孔隙水壓力消散曲線進(jìn)行擬合，得出孔隙水壓力的消散規(guī)律符合Gauss模型，公式為

(6)

式中：y0，xc，w，A均為常數(shù)，與土的性質(zhì)有關(guān)。

孔壓消散擬合參數(shù)如表3所示。從圖4中的擬合曲線和表3中的相關(guān)系數(shù)可以看出，擬合曲線與有限元計(jì)算的模擬曲線相關(guān)性很好，孔隙水壓力的消散規(guī)律可以用公式(6)進(jìn)行描述。

圖4 孔隙水壓力消散曲線Fig.4 Curves of water pressure dissipation

表3 孔壓消散擬合參數(shù)Table 3 Fitted parameters of pore waterpressure dissipation

4.3 孔隙比隨深度變化

在實(shí)際工程中，土體的孔隙比并不是一個(gè)常數(shù)，而是隨深度逐漸減小。在許多數(shù)值模擬中給出土體頂部和底部的孔隙比，而中間部位的數(shù)值則由這2個(gè)數(shù)值線性插值得到，即土體的孔隙比沿深度線性遞減，但這種線性變化不符合實(shí)際工程情況。土體中孔隙比隨深度增加而不斷減小，但卻不是線性遞減，孔隙比數(shù)值的變化曲線近似于二次拋物線。因此編寫了孔隙比隨土體深度非線性分布的用戶子程序VOIDRI，在模型的運(yùn)算過程中使用這個(gè)子程序，主要是為了使模擬計(jì)算更加接近工程實(shí)際情況。

從圖5中可以看到初始地應(yīng)力平衡后，土體的孔隙比隨深度的增加而非線性遞減，這與工程實(shí)際情況一致。因此可以得到結(jié)論：在模擬的初始分析步中添加的子程序已經(jīng)產(chǎn)生效果，使孔隙比的數(shù)值在隨土體的深度變化上更加接近于工程實(shí)際情況，從而為模擬精度的進(jìn)一步提高奠定了基礎(chǔ)。

圖5 孔隙比隨深度分布曲線Fig.5 Curves of void ratio vs. depth

對圖5中的孔隙比隨深度遞減曲線進(jìn)行擬合，得出孔隙比隨深度的遞減規(guī)律符合ExpDec1模型，公式為

y=y0+A1e-x/t。

(7)

式中：y0，t，A1均為常數(shù)，與土的性質(zhì)有關(guān)。

擬合參數(shù)如表4所示。從圖5中的擬合曲線和表4中的相關(guān)系數(shù)可以看出，擬合曲線與有限元計(jì)算的模擬曲線相關(guān)性很好，孔隙比遞減規(guī)律可以用公式(7)進(jìn)行描述。

表4 孔隙比遞減擬合參數(shù)Table 4 Fitted parameters of decrease in void ratio

圖6 豎向有效應(yīng)力隨時(shí)間的變化Fig.6 Variation of vertical effective stress with time

4.4 有效應(yīng)力隨時(shí)間的增長規(guī)律

圖6是初始應(yīng)力平衡之后的豎向有效應(yīng)力場隨時(shí)間的變化，在土體底部，初始豎向有效應(yīng)力為-90 kPa，經(jīng)過10 a固結(jié)之后，土體的有效應(yīng)力達(dá)到-227 kPa，增長了152%。在第4年左右時(shí)，土體的有效應(yīng)力就達(dá)到了-185 kPa，增長了105%，土體有效應(yīng)力增長了1倍所用的時(shí)間約40%，到第7年之后土體有效應(yīng)力達(dá)到-220 kPa，增長了144%，后面3 a增長率越來越小，有效應(yīng)力無太大變化。計(jì)算結(jié)果較好地反映了固結(jié)的本質(zhì)，即有效應(yīng)力隨時(shí)間的增長而增加的過程。

對圖6中的有效應(yīng)力隨時(shí)間的增長曲線進(jìn)行擬合，用多項(xiàng)式擬合的效果較好，擬合公式為

y=0.020 5x5-0.570 8x4+5.630 4x3-

21.234x2+1.080 6x-89.848,

R2=0.999 8 。

(8)

5 結(jié) 論

(1) 對紅黏土地基進(jìn)行有限元分析，土體采用修正劍橋模型，經(jīng)過10a固結(jié)，ABAQUS計(jì)算結(jié)果為32mm。得出基礎(chǔ)下表面隨時(shí)間沉降的規(guī)律符合ExpDec2模型，經(jīng)過1a地基的固結(jié)沉降量占總沉降量的50%，所用時(shí)間占總時(shí)間的10%，最后10%的沉降大約用了50%的時(shí)間，這符合土力學(xué)的基本規(guī)律，表明了修正劍橋模型模擬紅黏土是合理的。

(2) 地基經(jīng)過1a固結(jié)的沉降量占總沉降量的50%，在第5a左右沉降量達(dá)到90%，隨后的沉降是個(gè)緩慢的過程。

(3) 地基土體孔隙水壓力消散規(guī)律可以用Gauss模型來描述，孔隙比隨深度的變化規(guī)律可以用ExpDec1模型來描述。

(4) 地基土體的有效應(yīng)力隨著時(shí)間的發(fā)展是一個(gè)逐漸增長的過程，增長率越來越小，在第4a左右時(shí)，有效應(yīng)力增長能達(dá)到1倍，在第7a左右，有效應(yīng)力增長率幾乎為0，能較好反映固結(jié)本質(zhì)。

(5) 本文的工程實(shí)例分析表明，用ABAQUS自帶的修正劍橋模型模擬紅黏土固結(jié)是完全可行的，具有一定的合理性和實(shí)用性，可以應(yīng)用于同類工程實(shí)際工程問題的分析。

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(編輯：黃 玲)

Analysis on Drainage Consolidation Settlement ofRed Clay Foundation by Using ABAQUS

ZHAO Lei1，CHEN Jun1, WU Zhong-hu1，LIU Lei-lei2

(1.College of Resource and Environmental Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025, China；2.School of Geoscience and Info-Physics，Central South University，Changsha 410083, China)

Due to the complexity of drainage consolidation of red clay foundation, we simulated and analyzed the consolidation settlement by using the consolidation calculation module Soils and modified Cambridge model of ABAQUS/Standard. The reconstruction project of an aluminum factory was taken as an example. The variation of red clay foundation’s settlement with time, the dissipation of pore water pressure, the non-linear distribution of void ratio with depth, and the effective stress growth of soil were researched. Results suggest that the calculated results are in good agreement with the law of soil mechanics, and the actual situation of the red clay foundation consolidation settlement could be reflected accurately. This research provides references for the foundation treatment and engineering design of buildings on red clay ground.

red clay foundation；ABAQUS；modified cam-clay model；consolidation settlement；pore water pressure

2013-10-11；

2013-11-10

貴州大學(xué)2014年研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(研理工2014019)；貴州省地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警與決策支持平臺建設(shè)項(xiàng)目(z113278)

趙 蕾(1990-)，女，貴州貴陽人，碩士研究生，從事巖土力學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用方面的研究工作，(電話)0851-83621869(電子信箱)361193254@qq.com。

陳 筠(1970-)，女，貴州貴陽人，副教授，碩士，主要從事區(qū)域穩(wěn)定與巖體穩(wěn)定、巖溶工程地質(zhì)、地基與基礎(chǔ)工程、邊坡工程等方面的研究，(電話)0851-83621869(電子信箱)409272271@qq.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.02.021

TU446

A

1001-5485(2015)02-0103-05

2015,32(02):103-107