三孔中心圓直徑測(cè)量方法

廣東省佛山市南海誠(chéng)志齒輪廠 （528222） 許一帆

帶有圓心落在同一個(gè)圓上的三孔孔組結(jié)構(gòu)零件（見(jiàn)圖1）如法蘭、端蓋和行星架等，由于中心圓是個(gè)虛擬圓，不能直接測(cè)量，通常要使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)或投影儀，但這些測(cè)量設(shè)備不適于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)做快速檢測(cè)，且有點(diǎn)兒大材小用。為此，筆者研究出一種更簡(jiǎn)單有效的檢測(cè)方法。

1. 測(cè)量原理

用直線將三個(gè)孔的中心連接起來(lái)，就構(gòu)成一個(gè)三角形，而中心圓正是這個(gè)三角形的外接圓（見(jiàn)圖2）。只要量出孔與孔的中心距a、b和c，就能求出中心圓的直徑D。這樣一來(lái)，測(cè)量中心圓直徑的問(wèn)題，就簡(jiǎn)化為測(cè)量孔間中心距的問(wèn)題。而孔間中心距用簡(jiǎn)單的量具就可以輕易測(cè)出。

2. 中心圓直徑求解

測(cè)得三個(gè)孔間中心距后，可以通過(guò)下面兩種方法求出中心圓的直徑。

（1）作圖法：使用制圖軟件，以三個(gè)中心距a、b和c為邊作三角形，然后通過(guò)三個(gè)頂點(diǎn)作出三角形的外接圓，便可以通過(guò)標(biāo)注這個(gè)圓的直徑尺寸，求得中心圓的直徑。

（2）計(jì)算法：根據(jù)三角形余弦定理和正弦定理，先用余弦定理求得其中一角α，然后用正弦定理算出外接圓即中心圓的直徑D=a/sinα。

第一種方法簡(jiǎn)單直接，但需要使用制圖軟件；第二種方法只要用科學(xué)型計(jì)算器就可以求得答案，但操作步驟多，容易發(fā)生錯(cuò)誤。另外，這兩種方法均要求檢驗(yàn)人員有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且求解步驟仍然較多，不夠快速方便。為了解決上述弊端，根據(jù)第二種方法的算法，編寫了一個(gè)小程序（見(jiàn)圖3），只需將三個(gè)中心距輸入相應(yīng)的文本框，點(diǎn)擊按鈕，即可得出中心圓的直徑。

3. 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)比較，應(yīng)用這種檢測(cè)方法的檢測(cè)結(jié)果與其他檢測(cè)方法的相差不大，證明該方法是準(zhǔn)確有效的，而且操作簡(jiǎn)便。應(yīng)用上述小程序，省去了求解過(guò)程，大大提高了工作效率。

圖 1

圖 2

圖 3