楊曉臻，趙志毅，孫 林，林 瑋

（1.寶山鋼鐵股份有限公司，上海200941；2.北京科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，北京100083；3.中國兵器工業(yè)新技術(shù)推廣研究所，北京100089；4.北京科技大學(xué) 新材料技術(shù)研究院，北京100083）

矯直是精整的核心工序，輥式矯直機(jī)是保證板帶材平直度、改善板帶材殘余應(yīng)力分布的重要設(shè)備。選擇合適的矯直策略、制訂合理的矯直機(jī)矯直工藝參數(shù)是保證產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵［1］。由于高強(qiáng)鋼板的強(qiáng)度較高，塑性較低，在設(shè)計(jì)矯直工藝時(shí)需要同時(shí)考慮設(shè)備的負(fù)荷，保證生產(chǎn)過程的穩(wěn)定和安全［2］。

隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平的發(fā)展，計(jì)算機(jī)模擬仿真技術(shù)在金屬彈塑性變形領(lǐng)域得到了進(jìn)一步的應(yīng)用［3］。國內(nèi)一些學(xué)者應(yīng)用有限元模擬仿真技術(shù)對輥式矯直機(jī)的矯直工序進(jìn)行了研究，研究了不同矯直工藝對鋼板板形的影響［4－6］。

本文用ABAQUS有限元模擬仿真軟件對矯直過程進(jìn)行模擬，研究矯直策略、矯直工藝變化對矯后板形和殘余應(yīng)力的影響，為矯直工藝的優(yōu)化提供依據(jù)，以改善產(chǎn)品質(zhì)量，提高生產(chǎn)穩(wěn)定性。

1 有限元模擬仿真模型的建立和驗(yàn)證

1.1 ABAQUS有限元模擬仿真模型的建立

參考某鋼廠的生產(chǎn)實(shí)際，矯直過程模擬仿真參數(shù)如下：矯直輥間距為220mm，輥徑為200mm，工作輥數(shù)量為17個(gè)，矯直輥轉(zhuǎn)速為3rad／s，輥身長度為2 350mm。待矯板材的外形尺寸為2 200mm×1 200mm×8mm。為了模擬現(xiàn)場的板形，設(shè)其浪高為50mm。材料屬性特征：屈服強(qiáng)度Rp＝980 MPa，彈性模量E＝197GPa，泊松比v＝0.3，摩擦因數(shù)f＝0.2，密度為7.8×103kg／m3。塑性值由拉伸試驗(yàn)獲得。

根據(jù)ABAQUS分析類型劃分，鋼板矯直工藝的模擬屬于靜態(tài)非線性結(jié)構(gòu)分析。鋼板選擇八結(jié)點(diǎn)線性減縮積分六面體單元（C3D8R單元），材料各向同性。矯直輥選用三維解析剛體，不需要進(jìn)行單元的劃分。鋼板的單元設(shè)置為線性減縮積分，即在單元中心包含1個(gè)積分點(diǎn)。ABAQUS在線性減縮積分中引入了“沙漏剛度”來限制沙漏模式的擴(kuò)展。選擇矯直輥?zhàn)鳛榈?表面，鋼板作為第2表面，用罰函數(shù)法作為接觸界面算法。將17個(gè)矯直輥和鋼板裝配成幾何模型，如圖1所示。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，共有7 920個(gè)網(wǎng)格。

圖1 矯直過程有限元模擬仿真模型

邊界條件和預(yù)定義場設(shè)定如下。

1）限定矯直輥沿X、Y、Z軸位移的自由度及沿X、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，這樣矯直輥只能圍繞Y軸旋轉(zhuǎn)。

2）設(shè)定矯直輥轉(zhuǎn)速3rad／s作為邊界條件，這與現(xiàn)場的矯直速度相當(dāng)。

3）限定鋼板沿Y軸（即沿輥身長度方向）平移的自由度和其沿X、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，這樣可以使鋼板能夠平直的通過矯直機(jī)，避免在矯直機(jī)內(nèi)的橫向移動(dòng)。

4）給鋼板一個(gè)初始的助推力，方便其咬入。

為了施加實(shí)測的應(yīng)力作為初始應(yīng)力，需要編寫inp文件，賦予鋼板應(yīng)力值。為使鋼板的初始應(yīng)力狀況更加接近真實(shí)，對一塊未經(jīng)過矯直的鋼板沿著板寬方向進(jìn)行殘余應(yīng)力測試，測試點(diǎn)達(dá)到40個(gè)，然后根據(jù)所得到的應(yīng)變值，計(jì)算出40個(gè)測試點(diǎn)的應(yīng)力值（見表1），隨后將鋼板沿板寬方向分為40等份，再將每份的應(yīng)力值寫入inp文件中。

表1 鋼板初始應(yīng)力輸入值

以點(diǎn)1為例，編寫第1條鋼板的初始應(yīng)力值，寫入ABAQUS／CAE的inp文件之中。其inp文件寫法如下：

其余各點(diǎn)以此類推。

1.2 矯直工藝的設(shè)計(jì)

根據(jù)不同的矯直策略，設(shè)計(jì)如下3種矯直工藝。

1）大壓下矯直工藝。鋼板的板形往往不是單次浪形，而是復(fù)雜的高次浪形。反彎曲率越大，鋼板各部分彈復(fù)曲率差值越小，即鋼板彈復(fù)后的殘余曲率變化范圍也就越小。根據(jù)這種策略，在第2和第3輥上采用很大的相對反彎曲率，使軋件各部分的總彎曲變形曲率達(dá)到很大數(shù)值，即可迅速地將殘余曲率減小，使整個(gè)軋件長度方向上幾乎成為單值曲率。經(jīng)過幾次反彎，軋件趨于平直，達(dá)到矯直目的。

2）小壓下矯直工藝。初始道次的壓彎量僅僅消除鋼板的最大初始曲率，而后續(xù)道次僅僅消除前一道次的殘余曲率。這種壓下方式的能耗最小，但是在實(shí)際生產(chǎn)中難以實(shí)現(xiàn)。

3）線性遞減矯直工藝。由于該矯直機(jī)的輥數(shù)較多，不必要在第1和第2輥處消除所有的初始曲率，因此，將初始反彎曲率設(shè)為大壓下矯直工藝的80%，通過反復(fù)多次彎曲，使殘余曲率消除為0。

具體矯直工藝設(shè)定見表2。

表2 理論推導(dǎo)矯直工藝壓下量分配

1.3 模型的驗(yàn)證

首先，將通過實(shí)測獲得的初始應(yīng)力編寫為inp文件的形式寫入到初始鋼板當(dāng)中，使鋼板帶有初始?xì)堄鄳?yīng)力；然后，按照表2所述的大壓下矯直工藝對矯直工作輥進(jìn)行調(diào)節(jié)；最后，進(jìn)行大壓下矯直工藝的模擬。矯直前、后鋼板殘余應(yīng)力分布如圖2和圖3所示。從圖中可以看出，鋼板的整體應(yīng)力水平降低了，而且應(yīng)力的分布情況變得均勻了，說明矯直模擬過程很好地反映了矯直工藝能夠降低應(yīng)力水平，并且均勻鋼板的殘余應(yīng)力分布情況。

圖2 矯直前鋼板殘余應(yīng)力分布云圖

圖3 矯直后鋼板殘余應(yīng)力分布云圖

在現(xiàn)場將各矯直輥壓下量設(shè)定為大壓下矯直工藝的壓下量，對矯后鋼板用小孔法測試沿著板寬方向殘余應(yīng)力的分布。

讀取矯直之后的ODB文件，導(dǎo)出距離鋼板頭部1 000mm處垂直軋向的1條直線上的10個(gè)節(jié)點(diǎn)的縱向應(yīng)力值，與實(shí)測的鋼板中部的精矯后的應(yīng)力分布情況進(jìn)行對比，如圖4所示。從圖中可以看出，模擬后的應(yīng)力分布情況與實(shí)測得到的分布情況基本相似，這說明矯直模型各參數(shù)采集較為準(zhǔn)確，矯直模型較為準(zhǔn)確地反映了真實(shí)的矯直過程。而模擬值小于實(shí)測值的原因，一方面是模型中鋼板的屈服強(qiáng)度是真實(shí)強(qiáng)度的最小值，導(dǎo)致模型中鋼板的整體強(qiáng)度低于真實(shí)值，這更有利于應(yīng)力的釋放；另一方面模擬過程的矯直輥是剛性輥，在矯直過程中沒有彈跳，而現(xiàn)實(shí)中，矯直輥是有彈跳現(xiàn)象的，這使得模擬過程的壓下量要大于現(xiàn)實(shí)值，這樣就更有利于應(yīng)力的釋放。

圖4 矯直前、后鋼板沿板寬方向殘余應(yīng)力分布圖

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 矯直前、后板形分析

通過對大生產(chǎn)現(xiàn)場進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，進(jìn)入17輥矯直機(jī)之前的鋼板浪高為30～50mm，浪距為3 000～5 000mm。模擬仿真的過程選擇了更惡劣的板形，2.2m內(nèi)的浪高達(dá)到了50mm。將矯直工作輥的壓下量分別按照大壓下工藝、小壓下工藝和線性遞減工藝進(jìn)行調(diào)整，之后分別進(jìn)行模擬。

通過分別讀取3種矯直模擬過程后的ODB文件，沿矯直方向統(tǒng)計(jì)了鋼板節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)后，經(jīng)過坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換處理，將矯直前、后板形狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的矯直前、后板形示意圖如圖5所示。從圖中可以看出，大壓下矯直工藝、小壓下矯直工藝和線性遞減矯直工藝都對板形的平直度有了一定的改善，其中大壓下工藝矯直后殘余浪高為23mm，小壓下工藝矯直后殘余浪高為28mm，線性遞減工藝矯直后殘余浪高為25mm。

圖5 各矯直工藝鋼板矯直前、后板形示意圖

2.2 矯直后殘余應(yīng)力分布分析

選擇矯直后的鋼板作為研究對象，研究其距離頭部1 000mm處沿板寬方向的殘余應(yīng)力分布規(guī)律。因?yàn)殇摪宓拈L度方向尺寸要遠(yuǎn)大于寬度方向尺寸，因此沿著軋向的殘余應(yīng)力分布對板形的影響會(huì)更加顯著。各矯直工藝矯直后的軋向殘余應(yīng)力分布如圖6所示。

圖6 各矯直工藝矯直后殘余應(yīng)力分布圖

從圖6中可以看出，當(dāng)壓下量很大時(shí)，矯直后鋼板的縱向殘余應(yīng)力的數(shù)值和波動(dòng)都很大。壓下量降低到線性遞減矯直工藝和小壓下矯直工藝之后，鋼板的殘余應(yīng)力分布更均勻。沿著板寬方向不均勻分布的縱向應(yīng)力，可以導(dǎo)致鋼板沿著矯直方向發(fā)生瓢曲。殘余應(yīng)力可以代表鋼板的隱性板形，即可以代表鋼板在矯直后再瓢曲的趨勢。因此，大壓下矯直工藝矯直后的鋼板，其再次發(fā)生瓢曲的可能性要大于小壓下矯直工藝和線性遞減矯直工藝，小壓下矯直工藝和線性遞減矯直工藝更有利于改善鋼板的隱性板形。綜合矯直后顯性板形和隱性板形的結(jié)果可以看出，線性遞減矯直工藝矯直后的鋼板的顯性板形和隱性板形均較好；大壓下矯直工藝矯直后雖有較好的顯性板形，發(fā)生再次瓢曲的可能性仍較大；小壓下矯直工藝不能很好的改善高強(qiáng)鋼板的顯性板形。

2.3 不同矯直工藝矯直力分析

選擇矯直輥3作為研究對象，線性遞減矯直工藝作為研究的工藝，得到矯直輥矯直力隨時(shí)間的變化過程，如圖7所示。從圖7中可以看出，在鋼板咬入矯直輥的2個(gè)過程中，矯直力較小，其余時(shí)刻矯直力基本位于800kN左右波動(dòng)且較穩(wěn)定。其他各輥趨勢相同。

圖7 矯直過程工作輥矯直力隨時(shí)間變化圖

對不同矯直輥的最大值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到不同矯直工藝各矯直輥?zhàn)畲蟪C直力分布情況，如圖8所示。從圖8中可以看出，3種矯直方法的最大矯直力均出現(xiàn)在第3輥及第4輥，這與第2輥的壓下量最大不符。但是考慮到初始板形的問題，初始板形是一個(gè)上翹的形狀，而第2輥的最大壓彎方向，正好與此方向相同，所以第2輥實(shí)際并非是最大變形的所在，而最大變形正好出現(xiàn)在第3輥與第4輥處，正是這種最大反彎的出現(xiàn)，使得最大矯直力出現(xiàn)在第3輥及第4輥處，其他各輥隨著壓下量的減少以及鋼板的殘余變形的減小逐漸降低。

圖8 各矯直工藝最大矯直力分布示意圖

從最大矯直力的數(shù)值上看，大壓下矯直工藝的最大矯直力為1 160kN，線性遞減矯直工藝的最大矯直力為960kN，小壓下矯直工藝的最大矯直力為1 050kN。對于單個(gè)矯直輥來說，矯直力越小，越有利于保護(hù)矯直輥。計(jì)算矯直機(jī)所有矯直輥矯直力總和，大壓下矯直工藝為9 740kN，線性矯直工藝為8 230kN，小壓下矯直工藝為8 020kN。對于整個(gè)矯直機(jī)而言，總體矯直力越低，越有利于降低設(shè)備負(fù)荷。由此可見，線性矯直工藝的最大矯直力最低，這對于矯直機(jī)保護(hù)矯直輥有一定意義，而矯直力總和方面，線性矯直工藝和小壓下矯直工藝都比大壓下矯直工藝要低，這對于現(xiàn)場生產(chǎn)中矯直機(jī)矯直力不足來說有很大的借鑒意義。

3 結(jié)語

綜上所述可以得出以下結(jié)論。

1）大壓下矯直工藝矯直后的鋼板，顯性板形改善最多，其次為線性遞減矯直工藝和小壓下矯直工藝。

2）綜合考慮鋼板的顯性板形和隱性板形，應(yīng)當(dāng)選用入口壓下量11.0mm、出口壓下量2.3mm的線性遞減矯直工藝進(jìn)行矯直。

3）把大壓下矯直工藝改為線性遞減矯直工藝，不僅可以保證板形良好、殘余應(yīng)力數(shù)值較小且分布均勻，而且矯直機(jī)的總矯直力也降低了1 510kN，有利于保護(hù)矯直機(jī)，提高生產(chǎn)安全性和穩(wěn)定性。

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