文 | 寧紅超，王小虎

等效載荷在風電機組疲勞分析中的應用討論

文 | 寧紅超，王小虎

據(jù)統(tǒng)計機械零件破壞的80%以上為疲勞破壞，特別是大型、復雜機械結構疲勞問題更為突出。風電機組是具有高動態(tài)載荷的動力系統(tǒng)，所承受的載荷主要是隨時間變化的動態(tài)隨機載荷，結構件都會因此而產(chǎn)生動應力，引起疲勞損傷。根據(jù)行業(yè)標準要求，風電機組的設計壽命至少為20年，因此在設計時需要重點考慮其疲勞強度，以確保整機結構的安全可靠性。由于疲勞載荷具有時變性、隨機性等特點，直接通過實踐序列評估結構疲勞特性比較困難，因此簡化的載荷在疲勞壽命評估中被廣泛應用。

在風電機組設計領域，通常用等效疲勞載荷（Equivalent Fatigue Loads）來衡量疲勞載荷大小和進行結構件疲勞強度評估。但由于算法本身的局限性，等效載荷并不能完全反應疲勞載荷各項特性對結構強度的影響，在強度評估過程中需謹慎使用。

等效疲勞載荷及疲勞損傷計算

一、等效疲勞載荷

載荷分為靜載荷和動載荷兩大類，動載荷中的周期載荷、非周期載荷可統(tǒng)稱為疲勞載荷。風電機組在運行中的疲勞載荷可以通過GH Bladed軟件進行模擬仿真，以載荷—時間歷程形式輸出。但是由于隨機載荷的不確定性，這種載荷譜難以直接應用，通常會對其進行統(tǒng)計處理。常用的等效載荷計算方法主要有均方根（RMS）等效和基于Paris公式（RMP）等效等。

作為在風電機組設計行業(yè)被應用最為廣泛的商業(yè)仿真軟件，GH Bladed中也提供對疲勞載荷進行等效處理的功能模塊。通過雨流計數(shù)方法對隨機的載荷—時間序列進行循環(huán)計數(shù)，得到載荷均值、幅值相對循環(huán)次數(shù)的二維分布，如表1。

在雨流計數(shù)結果基礎上，指定一個或多個S－N曲線斜率m和頻率f（對定速風電機組來說通常為1P），可以得到一組固定頻率f下的正弦波曲線。在應力之間沒有相互干涉的超載遲滯效應假設下，可以認為這組正弦波曲線能夠產(chǎn)生與原始載荷相同效果的疲勞損傷。等效載荷計算公式如下：

表1 載荷雨流計數(shù)結果

表2 等效疲勞載荷結果

其中，ni表示在載荷幅值為SRi情況下的循環(huán)次數(shù)，T為原始時間序列的持續(xù)時間。

通過等效轉換，可以得到指定斜率下的各載荷分量的等效疲勞載荷，即正弦交變載荷幅值大小。其格式如表2所示。

二、疲勞損傷計算

等效載荷在風電機組設計中的應用及問題討論

風電機組由于其高動態(tài)載荷和長壽命周期的特性對結構疲勞特性有較高要求，基于等效載荷的簡化方法常常被應用在結構件疲勞壽命計算中。為保證風電機組整機安全可靠性能，一般要求關鍵結構件在20年設計壽命內(nèi)的累計疲勞損傷D20＜1。除此之外，等效載荷還經(jīng)常被用來進行不同機型之間的載荷對比和對結構件強度的初步評估。這種方法簡單高效，通?？梢栽诙虝r間內(nèi)得到結果。但是從等效過程和原理上看還存在一些缺陷，可能會影響到計算結果的準確性，主要體現(xiàn)在以下兩個方面。

一、均值對疲勞壽命的影響

從上節(jié)推導公式中可見，在對雨流計數(shù)結果進行等效的過程中疲勞載荷只與載荷幅值SRi及其對應的循環(huán)次數(shù)ni相關，而載荷均值SAi對等效結果沒有影響。根據(jù)標準要求，連接螺栓和部分焊接結構的疲勞強度不受應力比R的影響（即可不考慮均值帶來的影響），而其余結構件都應考慮應力均值對結構疲勞損傷的影響。

根據(jù)GL標準，在合成材料S－N曲線計算方法中平均應力（應力比R）對曲線的影響可以用系數(shù)Fm來表示。

因此，若直接通過等效載荷計算結構疲勞損傷，則忽略了不同載荷幅值下平均載荷的影響。反映到結構應力上即忽略了平均應力對結構疲勞損傷的作用，因此結果的精確性難以保證。

此外風電機組結構通常在多個載荷分量同時作用下工作，疲勞損傷是各載荷分量共同作用的結果。雖然可以通過人為修正材料S－N曲線獲得更精確的結果，但是對于各分量均值不同的問題很難處理。常用的方法是計算各載荷分量在結構上產(chǎn)生的應力分量并做線性疊加，合成為等效應力后再根據(jù)材料S－N曲線計算損傷值。這種處理方式的問題在于不同載荷分量下結構的平均應力大小各異，合成之后的總應力水平又會有所不同；僅僅從材料性能上進行修正無法準確衡量每個分量對疲勞損傷的貢獻。

二、相位角對疲勞壽命的影響

除了均值之外，相位角也是等效載荷使用過程中應注意的參數(shù)。常用的線性疊加處理方法并沒有考慮相位角對疲勞計算結果的影響，可以通過一個簡單算例進行說明。

假設有一個懸臂梁結構同時受到集中力和彎矩的共同作用，求其B截面上K點位置的疲勞損傷，如圖1。

根據(jù)雨流計數(shù)原理，初始相位角φ的值并不影響結果統(tǒng)計。在t時間段內(nèi)對集中力和彎矩雨流計數(shù)和等效載荷結果分別如表3和表4所示（其中：T為載荷交變周期）。

方法一：用等效疲勞載荷計算疲勞損傷

根據(jù)懸臂梁受力和截面屬性，B界面上K點位置在力和彎矩作用下截面法線方向的名義應力值分別為：

圖1 懸臂梁受力示意圖

圖2 截面尺寸

圖3 φ=0°時力與彎矩隨時間變化曲線

圖4 φ=180°時力與彎矩隨時間變化曲線

表3 雨流計數(shù)結果

表4 等效疲勞載荷

方法二：時間序列方法計算疲勞損傷

根據(jù)材料力學，K點位置在外載作用下面外的應力

值為：

由結果可見，K點處損傷在相位角φ=0°和φ=180°時差異明顯。同時可以推斷，隨著φ值的變化K點處的疲勞損傷值將會在0到DK0?內(nèi)變化。

結語

綜上，通過等效載荷的方法處理風電機組疲勞載荷時間序列是一種方便快捷的簡化手段，可以初步評判風電機組疲勞載荷和對結構進行快速評估。但是由于算法自身的局限性，在等效過程中無法綜合考慮載荷均值和相位角對疲勞結果的影響。常用的線性處理方法可能會導致結果與實際產(chǎn)生偏差，因此建議只可用等效載荷進行載荷和強度初步評估，而要求得到精確結果時需謹慎使用。

（作者單位: 國電聯(lián)合動力技術有限公司、北京市風電設備可靠性工程技術研究中心）