閆 謹(jǐn)，刁明軍，王 磊

(四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

泄洪洞出口扭曲斜切挑坎挑流數(shù)值模擬

閆 謹(jǐn)，刁明軍，王 磊

(四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

采用RNGκ-ε湍流模型與VOF多相模型對(duì)扭曲斜切型挑坎進(jìn)行水氣兩相流三維數(shù)值模擬，模擬了挑流水舌的空中形態(tài)，水舌挑距，水舌挑高，以及水舌速度分布、湍動(dòng)能k與湍動(dòng)能耗散率ε的分布情況.數(shù)值模擬成果與模型試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好，驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的可靠性和合理性，可以為工程優(yōu)化設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù).

扭曲斜切挑坎;挑流水舌;水氣二相流;VOF法;數(shù)值模擬

1 研究背景

挑流消能是水利水電工程泄水建筑物最主要的消能方式之一，其工程結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，投資少，在水利工程中特別是高壩工程頻繁使用［1］.修建于狹窄河道中的大壩，在采用挑流消能的方式中常伴隨著強(qiáng)烈摻氣，流動(dòng)非常復(fù)雜.近年來一些學(xué)者引入數(shù)值模擬作為水舌理論和試驗(yàn)研究的補(bǔ)充，如葉茂等［2］對(duì)導(dǎo)流洞挑射水舌進(jìn)行了模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究;沙海飛等［3］建立了垂向二維情況下射流在空中的軌跡線和水墊塘的自由水面及底板沖擊動(dòng)壓;刁明軍［4］等模擬了二維射流的軌跡線和水墊塘的自由水面及底板的沖擊壓力;劉宣烈［5-6］等分析了水舌在空中的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，推出摻氣水舌軌跡方程、射距公式、入水速度等.如何一方面控制水舌在空中很好地?cái)U(kuò)散、卷吸、混摻，避免其落入水墊塘中的能量過于集中，從而對(duì)水墊塘造成沖刷破壞;另一方面合理控制水舌挑射方向、射流形態(tài)，避免其對(duì)下游兩側(cè)岸坡的強(qiáng)烈沖刷，這些都是我們所要解決的問題.水舌運(yùn)動(dòng)是一個(gè)水氣兩相流非線性問題，水舌在空中與空氣接觸充分，摻氣較為劇烈，形態(tài)變化大，這對(duì)于模擬區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量劃分要求較高，因此進(jìn)行三維數(shù)值模擬水舌運(yùn)動(dòng)形態(tài)一直是計(jì)算流體力學(xué)的難點(diǎn)之一［7］.

本文依據(jù)某狹長河道水利工程泄洪洞進(jìn)行數(shù)值模擬研究.泄洪洞位于大壩右岸，由引渠段，泄洪直段，出口段組成(見圖1).由于下游河道狹窄，兩側(cè)河谷較陡，泄洪洞軸線與河道交角較大，水舌的出流形態(tài)和落點(diǎn)受到較大限制.為了使水舌盡可能擴(kuò)散并落入河道中心，避免岸坡沖刷和水墊塘集中沖刷，經(jīng)過試驗(yàn)優(yōu)化采用了鼻坎單邊曲面貼角扭曲的斜切式挑坎.本文利用優(yōu)化后的體型，建立三維模型，使用RNG κ-ε湍流模型［8］，用流體體積法(VOF)跟蹤自由水面，對(duì)泄洪洞出口挑坎挑流進(jìn)行了較為精確的數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，可供以后類似工程參考.

圖1 泄洪洞結(jié)構(gòu)布置圖Fig.1 Layout oftunnel spillway structure

圖2 出口挑坎體型俯視圖及立視圖Fig.2 Elevation and plan view of bucket shapes

2 數(shù)學(xué)模型

控制方程連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

K方程:

ε方程:

式中:ρ和μ分別為體積分?jǐn)?shù)平均密度和分子黏性系數(shù);ρ為修正壓力;μt為紊流黏性系數(shù)［10］，表達(dá)

本文考慮到工程實(shí)際，采用RNGk－ε模型，小尺度影響由大尺度運(yùn)動(dòng)及修正黏度項(xiàng)來體現(xiàn)，使這些小尺度有規(guī)律地去除，從而有效的模擬出具有彎壁面的流動(dòng).

對(duì)于自由水面本文采用VOF體積法追蹤，該方法有一個(gè)前提假定，即多項(xiàng)流之間沒有質(zhì)量交換［9］，并且定義每相流體積分?jǐn)?shù)為αq，總體積為一.具體方法分為三種情況:若αq=1，流場(chǎng)內(nèi)全部為第q相流體;若αq=0，流場(chǎng)內(nèi)沒有第q相流體;若0＜αq＜1，流場(chǎng)內(nèi)存在第q相流體和其他流相體的交界面.這里由體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均得出ρ和μ，αw表示水的容積分?jǐn)?shù)，下標(biāo)w和a分別表示水和氣的體積，則ρ和μ即可表示為:

水的體積分?jǐn)?shù)αw的控制微分方程為:

式中:t為時(shí)間，ui和χi分別為速度分量和坐標(biāo)分量.

方程離散 采用有限體積法進(jìn)行離散，對(duì)于速度壓力耦合采用PISO算法，離散控制方程時(shí)，采用迎風(fēng)格式，計(jì)算中有效的控制時(shí)間步長.

3 計(jì)算區(qū)域與邊界設(shè)置

為了盡可能接近工程實(shí)際，本次數(shù)值模擬區(qū)域包上游庫區(qū)，進(jìn)水口，泄洪直段，摻氣坎，挑坎以及下游河道(網(wǎng)格間距1m).挑坎和下游河道為主要研究重點(diǎn)，故進(jìn)行局部加密(網(wǎng)格間距0.5m).在設(shè)置邊界條件時(shí)，上游庫區(qū)入口設(shè)為速度進(jìn)口，河道出口設(shè)為流量出口.

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 挑流水舌形態(tài)分析

該工程的下游河道較為狹窄，泄洪洞軸線與河道中心線存在約30°夾角，體型優(yōu)化時(shí)重點(diǎn)考慮將水舌縱向拉升，通過卷吸空氣達(dá)到消能效果;另外扭曲水舌使其盡量落入河道中心，避免對(duì)邊坡的沖刷.數(shù)值模擬結(jié)果水舌如圖3所示，挑流水舌在豎直平面內(nèi)呈扇形擴(kuò)散，水舌上緣向右側(cè)翻卷，并在入水前形成分叉水流，水舌下緣向左凹陷，形成卷曲水舌空腔包裹空氣，增大了水舌與空氣的接觸面積，使水舌摻氣更加充分，同時(shí)翻卷水舌適當(dāng)減小了霧化的影響范圍.水舌垂向拉升明顯，橫向扭曲使得入水點(diǎn)靠近河道中心(圖4)，很好的解決了水舌入水集中和對(duì)岸坡沖刷的問題.數(shù)值模擬水舌形態(tài)與模型試驗(yàn)水舌基本吻合，具有良好的可靠性.

圖3 水舌軸視圖Fig.3 Axial view of nappe

圖4 水舌俯視圖Fig.4 Elevation view of nappe

圖5 模型試驗(yàn)水舌形態(tài)Fig.5 nappe shapes of experiments

4.2 水舌挑距、挑高及湍流特征分布

表1 水舌挑距及挑高對(duì)比Tab.1 comparison of horizontal length and height

圖6 水舌側(cè)視圖Fig.6 Side view of nappe

圖7 水舌湍動(dòng)能變化Fig.7 Turbulent kinetic energy change of nappe

圖8 水舌湍動(dòng)能耗散率Fig.8 Turbulent dissipation rate of nappe

本文采用水體積分?jǐn)?shù)為0.3確定自由水面.該水舌呈扇貝型，內(nèi)外挑距即為水舌出挑坎至入水處內(nèi)外緣的水平距離，挑高即為出挑坎至水舌最上緣.模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的內(nèi)外挑距以及挑高數(shù)值基本吻合，說明數(shù)值計(jì)算具有一定參考性.當(dāng)然，兩者依舊存在誤差，總結(jié)原因有以下幾點(diǎn):水舌挑射屬于一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，水體紊動(dòng)強(qiáng)烈，而數(shù)模計(jì)算是取某一個(gè)瞬間作為結(jié)果，具有偶然性，會(huì)存在一定偏差;從圖7、圖8可看出水舌湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率均分布在水舌外緣，表明水氣交界面處混摻十分強(qiáng)烈，水體已破碎，因此通過VOF法準(zhǔn)確捕捉自由水面具有局限性，故存在誤差;在實(shí)際模型試驗(yàn)中，人工測(cè)量水舌挑距挑高均很難確定其準(zhǔn)確位置，避免不了測(cè)量誤差.

4.3 水舌流速特征分析

圖9 水舌流速變化云圖Fig.9 Velocity contour of nappe

圖10 水舌流速變化矢量圖Fig.10 Velocity vector of nappe

文本考慮到便于觀察水舌沿挑距方向的速度變化，故以10m為間距截取了10個(gè)水舌斷面.由圖9可以清楚看出，水舌射出挑坎之后，由于水舌剛開始扭曲，形態(tài)并未發(fā)生較大變形，斷面1、2水流最大流速均集中在中間呈橢圓形區(qū)域位置;到了3、4、5斷面，流速分布水舌處于最大程度的橫向扭曲和垂向拉升，最大流速區(qū)域縮小并變成細(xì)長三角狀，而且位置也較前兩個(gè)斷面有所下降;6、7斷面，水舌形態(tài)趨于穩(wěn)定，最大流速區(qū)域幾乎布滿斷面的中部和下部;8、9、10斷面，水舌處于入水階段，垂向長度急劇縮小，最大流速區(qū)域逐漸占據(jù)整個(gè)斷面.水舌從挑出至達(dá)到最高點(diǎn)過程中，由于位能和能量損失的增加最大流速從35.48m/s減小到34.24m/s，平均流速從3.87m/s減小到2.52m/s.水舌從頂點(diǎn)跌落至水墊面平均流速緩慢增加到5.42m/s，但是最大流速在水舌入水前有一個(gè)小波動(dòng).根據(jù)截取斷面所讀取的數(shù)據(jù)顯示，水舌從最高點(diǎn)斷面到斷面9，最大流速穩(wěn)步增加，入水前即斷面9到斷面10，水舌與水面發(fā)生碰撞，水體產(chǎn)生不規(guī)則高強(qiáng)度翻滾，紊動(dòng)強(qiáng)烈，一部分水向水中墜入一部分水濺起對(duì)落水形成阻擋，水舌最大流速有一個(gè)減小的變化.

5 結(jié)論

本文采用的數(shù)模方法很好的模擬了泄洪洞挑坎的水舌射流情況，展示了挑流水舌的形態(tài)、挑距挑高、湍動(dòng)能變化和耗散率以及水舌沿程流速的特性，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，具有很好的參考性和可靠性.通過本文研究，扭曲斜切型挑坎對(duì)水舌縱向有一個(gè)非常明顯的拉升效果以及橫向的偏轉(zhuǎn)作用，減小了落水范圍，合理控制了入水區(qū)域.同時(shí)，水舌體側(cè)面的高強(qiáng)度扭曲運(yùn)動(dòng)消耗了很大一部分能量，作為狹窄河道泄洪消能是一個(gè)很好的選擇.

［1］陳日東，劉順東，周曉泉，等.扭曲型挑坎的數(shù)值模擬［J］.南京:水利水電科技進(jìn)展，2008，28(2):8-12.

［2］葉茂，黃武林，伍超，等.導(dǎo)流洞挑射水舌的模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究［J］.北京:水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2011，30(4):98-102.

［3］海沙飛，周輝，吳時(shí)強(qiáng)，等.壩身泄洪水氣兩相流二維數(shù)值模擬［J］.上海:水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，A 輯，2007，22(3):311-316.

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［6］劉宣烈，劉鈞.空中摻氣水舌運(yùn)動(dòng)軌跡及設(shè)距［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，1989(2):23-30.

［7］薛宏程，刁明軍，岳書波，等.溢洪道出口斜切型挑坎水舌三維數(shù)值模擬［J］.北京:水利學(xué)報(bào)，2013，44(6):703-709.

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［9］劉嬌，漆力健，余國安，等.山區(qū)河流階梯—深潭結(jié)構(gòu)水力特征數(shù)值模擬［J］.水電能源科學(xué)，2014，32(6):90-93.

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Numerical simulation of the jet nappe in the contorted＆beveled flip bucket of the tunnel spillway

YAN Jin，DIAO Ming-jun，WANG Lei
(State Key Lab of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，P.R.C.)

The RNGk－εturbulent model and VOF multiphase model were applied to simulate the water-air two phase jet flow from a contorted＆beveled jet bucket to a plunge pool.The shape of tongue，horizontal length and height were simulated，and the distribution of velocity，turbulent kinetic energykand turbulent dissipation rate εin the computation domain were obtained.Comparison with the model tests showed that the simulated results were in good accordance with the test data，and the numerical simulation method in this paper was highly reliable and rational.Furthermore，it also can provide some data for engineering design.

contorted＆beveled jet bucket;jet nappe;water-air two phase;VOF model;numerical simulation

TV65

A

2095-4271(2015)06-0773-05

10.11920/xnmdzk.2015.06.022

2015-09-21

閆謹(jǐn)(1990－)，男，湖北十堰人，碩士研究生，研究方向:水工水力學(xué).E-mail:babyfoxyj@163.com

刁明軍(1968－)，男，四川簡(jiǎn)陽人，教授、博士、博士生導(dǎo)師，研究方向:從事工程水力學(xué)的科研與教學(xué)工作.E-mail:diaomingjun@scu.edu.cn

四川省學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人培養(yǎng)基金(2012DTY020)

(責(zé)任編輯:付強(qiáng)，張陽，李建忠，羅敏;英文編輯:周序林)