段孟強，袁 燦

（1.海軍駐葫蘆島 431 廠軍事代表室，遼寧 葫蘆島 125005；2.海軍陸戰(zhàn)學(xué)院，廣東 廣州 510430）

基于入侵性野草算法的核動力裝置故障診斷

段孟強1，袁 燦2

（1.海軍駐葫蘆島 431 廠軍事代表室，遼寧 葫蘆島 125005；2.海軍陸戰(zhàn)學(xué)院，廣東 廣州 510430）

針對船用核動力裝置故障原因與相應(yīng)故障征兆之間并非完全一一對應(yīng)的特點，提出了一種將入侵性野草算法和概率因果模型相結(jié)合的故障診斷方法，該方法將概率因果模型中的似然函數(shù)作為入侵性野草算法的適應(yīng)函數(shù)，從而將復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題。結(jié)果表明，該方法能用于診斷過程中出現(xiàn)的不確定性問題，也可實現(xiàn)通過多個征兆來診斷多個故障的目的，且具有較高的診斷可靠性與實用性。

入侵性野草算法；概率因果模型；故障診斷

核動力裝置故障診斷的主要目的是及時、正確地對各種異常狀態(tài)做出預(yù)判與評估，采用一定的操作規(guī)程防止或消除故障，對系統(tǒng)的運行進(jìn)行指導(dǎo)，提高系統(tǒng)運行的可靠性、安全性和有效性，從而將故障損失降低到最低水平［1－3］。目前主要使用的技術(shù)有：基于圖論的方法、基于解析模型的方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法以及基于知識的方法［4－7］。這幾種方法各有優(yōu)劣，需根據(jù)核動力系統(tǒng)具體的故障特點選用合適的方法，本研究采用概率因果模型方法［8－9］來實現(xiàn)。

根據(jù)建立的概率因果模型，以條件概率方式給出故障與征兆間的因果強度，將概率因果模型中的似然函數(shù)作為入侵性野草算法的適應(yīng)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，從而將故障診斷問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題。本文以蒸汽發(fā)生器的典型故障以及液壓泵的典型故障為案例進(jìn)行分析。

1 入侵性野草算法（IWO）

IWO是Mehrabian等［10］為解決數(shù)值優(yōu)化問題而提出的一種簡單有效的種群優(yōu)化算法，由于其較強的魯棒性、自適應(yīng)性和隨機性，使得其得到了廣泛關(guān)注。IWO的基本過程可分為以下4個步驟。

1）種群初始化

設(shè)定野草的初始種群大小seedsize＿ini和最大種群規(guī)模seedsize＿max、最大迭代次數(shù)iter＿max、野草可生成種子數(shù)的最大和最小值為seed＿max和seed＿min、種子散布的初始步長sig＿ini和最終步長sig＿final，以及非線性指數(shù)n。根據(jù)實際故障診斷問題確定每個野草個體變量維數(shù)dNum和初始搜索空間X，并隨機產(chǎn)生seedsize＿ini個初始解。初始化后野草種群用矩陣可表示為：

式中，s為初始種群大小seedsize＿ini。

2）繁殖個體

種群中每個成員均可根據(jù)自身適應(yīng)度函數(shù)值及種群中所有個體的最小適應(yīng)度函數(shù)值和最大適應(yīng)度函數(shù)值確定產(chǎn)生種子的數(shù)目，式（1）描繪了種子數(shù)目的確定過程，采用這種機制可保證適應(yīng)度函數(shù)值高的野草能最終生存下來。適應(yīng)度函數(shù)值越高產(chǎn)生的種子數(shù)就越多，反之適應(yīng)度函數(shù)值越低產(chǎn)生種子數(shù)越少。

式中：Fmin為當(dāng)前種群中最小適應(yīng)度函數(shù)值；Fmax為當(dāng)前種群中最大適應(yīng)度函數(shù)值。根據(jù)每個野草的適應(yīng)度函數(shù)值Fcur計算得到的值再向下取整即可得到產(chǎn)生的種子數(shù)seedsize＿cur。

3）空間散布

種群產(chǎn)生的后代種子隨機地分散到dNum維空間中，新種子變量值由產(chǎn)生它的父輩加上某個隨機數(shù)值S確定，該隨機值在dNum維空間中服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)方差為sig＿cur的正態(tài)分布，即S∈［－sig＿cur，sig＿cur］，sig＿cur的值隨迭代次數(shù)的增加而減小。若當(dāng)前某個父輩為X＝［X1X2X3…XdNum］T，而S＝［S1S2S3…SdNum］T，則產(chǎn)生的種子變量值為：

其中，sig＿cur的計算公式如下：

式中，iter表示當(dāng)前迭代次數(shù)。式（3）保證了由近及遠(yuǎn)的繁殖概率以非線性的方式逐漸減少，使得適應(yīng)函數(shù)值高的個體不斷地聚集在一起，而一些不適應(yīng)的個體逐漸被剔除。

4）競爭淘汰

當(dāng)種群中的野草數(shù)少于種群最大規(guī)模seedsize＿max時，每個父輩個體按照步驟3、4所述的方式進(jìn)行個體繁殖和空間散布，當(dāng)種群達(dá)到最大規(guī)模后停止此次繁殖。然后將新產(chǎn)生的種子與父輩種子一起按照適應(yīng)度函數(shù)值的大小進(jìn)行排序，并從中選取compNum個適應(yīng)度函數(shù)值高的個體作為下次迭代的父輩，其余個體則被淘汰。這種淘汰機制可給予那些適應(yīng)度函數(shù)值較低的個體一定的繁殖機會，若它們產(chǎn)生的后代適應(yīng)度函數(shù)值更高，則這些后代就可保留下來進(jìn)行繁殖生存。

2 入侵性野草算法與概率因果模型結(jié)合的診斷方法

根據(jù)Peng等［8－9］提出的概率因果模型中的3個假定：1）故障之間相互獨立；2）因果強度不變，即任何故障的發(fā)生，均會以相同的概率導(dǎo)致某個征兆的出現(xiàn)；3）所有征兆均由故障所致。則對于一個相對較簡單的核動力裝置故障診斷問題，可由下述四元式來表示：

式中：D為故障的有限非空集，假設(shè)集合中有nk個故障，則D可表示為D＝｛d1，d2，…，dnk｝；M為征兆的有限非空集，假設(shè)集合中有mk個征兆，則M可表示為M＝｛m1，m2，…，mmk｝；C為故障與征兆之間的因果強度，則C可表示為C?D×M；M＋為已知的征兆集合，則M＋?M。若故障集DF∈D為問題的一個假設(shè)，即所有的故障di∈DF均會發(fā)生，di?DF均不會發(fā)生，則該診斷問題可歸結(jié)為已知征兆集M＋求解假設(shè)DF的極大似然估計值問題：

式中：Cij為故障di能引起的征兆mj的概率；M－＝M－M＋為已知不存在的征兆。

由式（6）可知，若給定M＋，則可求得任意診斷假設(shè)DF的極大似然估計值，其大小表示故障集DF在已知故障集M＋情況下發(fā)生的概率。

根據(jù)上述模型，一個故障診斷問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍笏锌赡芗僭O(shè)的解中具有最大先驗概率的故障集DF。由于故障與非故障兩者是獨立的，所以故障之間的組合就呈現(xiàn)出指數(shù)增長趨勢，窮舉法已經(jīng)完全不能適應(yīng)，需采用一定的尋優(yōu)方法來解決。將式（6）作為IWO算法的適應(yīng)度函數(shù)，結(jié)合第1節(jié)所述步驟，一個故障診斷問題的具體執(zhí)行步驟為：

1）初始化IWO種群，包括相應(yīng)參數(shù)的設(shè)置和初始解的生成，并求得初始解的適應(yīng)度函數(shù)值；

2）根據(jù)式（3）計算sig＿cur；

3）對于每個解，根據(jù)式（1）確定當(dāng)前產(chǎn)生的種子個數(shù)；

4）根據(jù)式（2）計算父輩繁殖的新種群，將新種群加入到父輩中，并計算其適應(yīng)度函數(shù)值；

5）更新適應(yīng)度函數(shù)值的最大、最小值；

6）判斷新的父輩中種群數(shù)量是否達(dá)到種群最大規(guī)模seedsize＿max，若達(dá)到則執(zhí)行步驟7，否則執(zhí)行步驟3；

7）根據(jù)競爭淘汰法則選取compNum個適應(yīng)度函數(shù)值較高的個體；

8）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)iter＿max，若達(dá)到，則退出算法并輸入最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)步驟2。

3 核動力裝置故障診斷實例

3.1 單故障診斷——對蒸汽發(fā)生器的典型故

障分析

為了驗證上述故障診斷模型及算法對核動力裝置中單故障診斷的正確性，表1列出了蒸汽發(fā)生器（SG）典型故障和征兆的樣本集，其中Fi（i＝1，2，3，…，7）代表故障，Sj（j＝1，2，3，…，13）代表征兆。為了區(qū)別這些征兆代表的參數(shù)在故障時所處的狀態(tài)［11］，設(shè)定0.75表示升高報警值，0.5表示正常運行值，0.25表示下降報警值；對于汽輪給水泵轉(zhuǎn)速（S8）和汽輪給水泵流量（S10）設(shè)定0表示下限關(guān)機值。表2列出了表1中各符號的具體解釋。

表1 SG故障和征兆的樣本集Table 1 Fault and sign example sets of SG

表2 SG故障集和征兆集Table 2 Fault set and sign set of SG

當(dāng)SG出現(xiàn)征兆群［0.5，0.25，0.29，0.75，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.25，0.75，0.75］時，利用上述算法完成對SG的故障診斷。圖1示出了平均適應(yīng)度函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化曲線。從曲線中可看出，算法在第6次迭代達(dá)到收斂，且在進(jìn)化初期上升速度快，并能突破局部最優(yōu)位置，表明算法的收斂性能良好，且可尋求全局最優(yōu)。

圖1 單故障診斷的平均適應(yīng)度函數(shù)值變化曲線Fig.1 Variation curve of mean value for fitness function of single fault

將算法獨立運行100次，得出收斂時對應(yīng)的最佳結(jié)果列于表3。從上述結(jié)果可得：SG運行過程中出現(xiàn)的故障為F7，即U型傳熱管破損。這個結(jié)論與文獻(xiàn)［12-13］中的結(jié)論一致。同時，對表3中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可計算得出算法的平均查準(zhǔn)率為88.48%。相比文獻(xiàn)［13］的結(jié)果，其查準(zhǔn)率更高。進(jìn)一步分析給定的征兆群，即主載熱劑壓力下降、SG二次側(cè)水位下降、SG二次側(cè)頂端溫度上升、SG排污口放射性檢測指標(biāo)上升、冷凝器排氣口放射性檢測指標(biāo)上升，由于SG排污口的放射性指標(biāo)是U型傳熱管破損的特征參數(shù)，通過SG排污口放射性檢測指標(biāo)上升可判定故障為F7，與算法運行結(jié)果一致。對于單個故障引發(fā)一個或多個征兆的問題，若給出的征兆群具有特征參數(shù)，則操縱員可直接判定故障原因，若給出的征兆群特征參數(shù)不明顯，操縱員需進(jìn)一步分析或獲得更多的信息后再進(jìn)行判斷，但若在核動力系統(tǒng)中裝載程序化的設(shè)備可給出故障原因，操縱員的工作就變成了驗證結(jié)論的正確性，那么在很大程度上可減輕操縱員的工作量。

表3 單故障算法結(jié)果Table 3 Algorithm result of single fault

3.2 多故障診斷——對液壓泵的典型故障分析

為了驗證本文對多故障診斷的有效性，對船用核動力裝置的液壓泵進(jìn)行了故障診斷。表4列出液壓泵典型故障和征兆間的因果強度以及各故障發(fā)生的先驗概率。表中所用數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)［14］，F(xiàn)1～F10表示10種不同的故障類型，S1～S9表示9種對應(yīng)的征兆。若液壓泵出現(xiàn)S1、S6、S7、S8等4種征兆時，利用上述算法完成對液壓泵的故障診斷，為了說明本算法的收斂情況，給出了平均適應(yīng)度函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化曲線，如圖2所示。從曲線中可看出，算法能突破局部最優(yōu)位置，收斂性能良好。將算法獨立運行100次，得出收斂時對應(yīng)的最佳結(jié)果列于表5。

表4 液壓泵故障和征兆的樣本集Table 4 Fault and sign example sets of hydraulic pressure pump

圖2 多故障診斷的平均適應(yīng)度函數(shù)值變化曲線Fig.2 Variation curve of mean value for fitness function of multi-fault

表5 多故障算法結(jié)果Table 5 Algorithm result of multi-fault

從表5可看出，液壓泵運行過程中出現(xiàn)的故障為F1和F6，這個結(jié)論與文獻(xiàn)［14］中的結(jié)論一致，驗證了本研究算法的準(zhǔn)確性。進(jìn)一步分析給出的征兆群與故障集之間的關(guān)系，表4中S1與F1的因果強度為0，顯然不可能由故障F1單獨引起征兆S1，表明此時發(fā)生了多個故障原因引發(fā)多個征兆。同時由表4中 S1與F1～F10之間的因果強度可知，F(xiàn)1不會與F2、F4、F7、F10同時發(fā)生引起征兆S1，F(xiàn)6不會與F2、F3、F4、F5、F8、F9同時發(fā)生引起征兆S7，F(xiàn)6不會與F2、F3、F5、F7、F8、F9、F10同時發(fā)生引起征兆S8，這與表5中的結(jié)論一致，即通過F1的發(fā)生可判定F2、F4、F7、F10不會發(fā)生，F(xiàn)6的發(fā)生可判定F2、F3、F4、F5、F7、F8、F9、F10不會發(fā)生，故只能同時發(fā)生F1和F6。對于此類多個故障原因引起多個征兆的問題，操縱員可能需花費大量的時間和精力分析后才能得出結(jié)論，有時甚至很難直接通過征兆判定故障原因，若對系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行實時監(jiān)測，通過一定的算法將監(jiān)測參數(shù)轉(zhuǎn)化為征兆群，將所得的征兆群輸入程序化的設(shè)備中，最終輸出判定結(jié)論給操縱員檢查，從而在一定程度上可輔助操縱員判定故障原因，減輕操縱員的工作壓力。

4 結(jié)論

對于一個復(fù)雜的故障診斷問題，采用概率因果模型可較好地將其轉(zhuǎn)化為尋優(yōu)問題，利用數(shù)學(xué)形式來描述診斷問題。若簡單地對概率因果模型采用窮舉方法，則會導(dǎo)致典型的NP問題，為解決該問題，本文利用IWO算法結(jié)合概率因果模型對船用核動力典型故障進(jìn)行診斷，無論是對單個故障的診斷還是對多個故障同時并發(fā)的診斷均取得了較好的效果，且診斷準(zhǔn)確率高。因此，本文的算法可較好地運用于故障診斷問題，且其結(jié)果對船用核動力裝置故障診斷具有重要的指導(dǎo)意義。

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Fault Diagnosis of Nuclear Power Plant Based on Invasive Weed Optimization Algorithm

DUAN Meng－qiang1，YUAN Can2
（1.Nave Equipment Division Representative Office in 431 Factory of Huludao，Huludao 125005，China；2.College of Marine Corps，Guangzhou510430，China）

It is not completely accordant for fault reasons to match up corresponding symptoms of the marine nuclear power plant.A kind of fault diagnosis method was proposed，which is about invasive weed optimization algorithm combined with probability causal model.The probability causal model likelihood function was used as fitness function of the invasive weed optimization algorithm，after that the fault diagnosis of complex systems can be converted to optimization problem.The simulation results show that the method can not only be used for the process of diagnosis of uncertainty，but also for the purpose of multiple symptoms to multiple faults diagnose with high reliability and practicability.

invasive weed optimization algorithm；probability causal model；fault diagnosis

TL383

：A

：1000-6931（2015）04-0719-06

10.7538／yzk.2015.49.04.0719

2013-12-25；

2014-02-18

段孟強（1987—），男，河北邢臺人，助理工程師，碩士，核動力工程專業(yè)