楊桂玉

[摘 要]數(shù)學(xué)開(kāi)放題包括條件開(kāi)放題、結(jié)論開(kāi)放題、策略開(kāi)放題和綜合開(kāi)放題，其核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。主要分析和設(shè)計(jì)了不同類(lèi)型的開(kāi)放題，以期培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)開(kāi)放題 設(shè)計(jì) 創(chuàng)新能力

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）12-048

數(shù)學(xué)開(kāi)放題是相對(duì)于條件完善，結(jié)論固定的傳統(tǒng)封閉題而言的，是指條件多余需選擇，條件不足需補(bǔ)充，結(jié)論不確定的題型。開(kāi)放題面向生活，取材情境范圍廣泛，解題思維開(kāi)放，可充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的一個(gè)重要內(nèi)容。隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課堂改革的不斷深入，在落實(shí)教材知識(shí)點(diǎn)的前提下，可適當(dāng)引入“開(kāi)放題”的教學(xué)，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)練習(xí)的不足。數(shù)學(xué)開(kāi)放題的類(lèi)型有條件開(kāi)放題、結(jié)論開(kāi)放題、策略開(kāi)放題和綜合開(kāi)放題四種，具體如下。

一、條件開(kāi)放題

二、結(jié)論開(kāi)放題

結(jié)論開(kāi)放題是根據(jù)具體情況，得出的結(jié)論符合要求的所有可能結(jié)果的題目。

【例1】有一個(gè)長(zhǎng)是4分米，寬2分米的長(zhǎng)方形鐵框，現(xiàn)在以長(zhǎng)方形的一邊作軸不停地旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱體，求形成圓柱體的體積。

這道題可有兩種答案：（1）如果以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)，那么形成圓柱體的底面半徑是2分米，高是4分米。體積是3.14×2×2×4=50.24立方分米。（2）如果以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)，那么形成圓柱體的底面半徑是4分米，高是2分米。體積是3.14×4×4×2=100.48立方分米。此題可提高學(xué)生解題的靈活性，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展。

三、策略開(kāi)放題

策略開(kāi)放題除了要求學(xué)生學(xué)會(huì)常規(guī)的解題方法之外，還要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，使思維輻射到與問(wèn)題相關(guān)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，多方位、多角度地解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

四、綜合開(kāi)放題

每個(gè)人都是社會(huì)的一員，以后都將面向綜合復(fù)雜的社會(huì)，因此開(kāi)放題也應(yīng)該有綜合性，以培養(yǎng)學(xué)生綜合思考的能力。

【例3】一塊長(zhǎng)120厘米，寬90厘米的鋁皮，剪成直徑是30厘米的圓片，最多可以剪幾塊？

開(kāi)放題是最富有教育價(jià)值的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化，擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，激發(fā)學(xué)生的潛能，使學(xué)生“跳一跳，夠得著”，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。

（責(zé)編 鐘偉芳）