周婉霄

摘要：著名的教育家皮亞杰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“傳統(tǒng)教學(xué)的缺點(diǎn)，是過(guò)多地關(guān)注了口頭講解，而忽視了從實(shí)際操作開(kāi)始數(shù)學(xué)教學(xué)?！睘榇宋覀儜?yīng)重新審視數(shù)學(xué)的操作，重新考慮操作在學(xué)生成長(zhǎng)中的作用，最終讓操作真正走進(jìn)學(xué)生的世界里。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)操作 走進(jìn) 學(xué)生

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C 文章編號(hào)：1672-1578（2015）03-0197-01

著名的教育家皮亞杰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“傳統(tǒng)教學(xué)的缺點(diǎn)，是過(guò)多地關(guān)注了口頭講解，而忽視了從實(shí)際操作開(kāi)始數(shù)學(xué)教學(xué)。”正是因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)的缺限，致使受教育者出現(xiàn)“眼高手低”的現(xiàn)象，為此，現(xiàn)在很多國(guó)家都開(kāi)始關(guān)注了學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的操作實(shí)踐，并將它作為區(qū)別“現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)”與“傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)”的重要指標(biāo)。正是基于“操作”在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中的巨大作用，《新課標(biāo)》 已明文規(guī)定：“在教學(xué)過(guò)程中要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程……” 然而在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中，我們也常常發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)課堂中的“操作活動(dòng)”還處在表面，還沒(méi)走進(jìn)學(xué)生的世界里，如學(xué)生被動(dòng)地參與、操作流于形式等，為此我們應(yīng)重新審視數(shù)學(xué)的操作，重新考慮操作在學(xué)生成長(zhǎng)中的作用。從而讓操作真正走進(jìn)學(xué)生的世界里。

1 數(shù)學(xué)操作，要根植于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

心理學(xué)研究表明：“兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類(lèi)似于一個(gè)倒置的圓錐形的螺旋圖，年齡越小，越處于螺旋圖的錐端，他們認(rèn)知或接受新知新物的能力就越??；反之，年齡越大，它的開(kāi)口越來(lái)越大，所能接受或感悟的事物與意義也就越多。當(dāng)然在這個(gè)螺旋圖里，它布滿(mǎn)了很多的結(jié)點(diǎn)，而這些結(jié)點(diǎn)就是兒童認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn)，它起著貫穿上下，連接左右的作用，對(duì)兒童知識(shí)的成長(zhǎng)有著巨大的作用。”如果我們教師能夠根據(jù)兒童的這一特點(diǎn)，并抓住這些結(jié)點(diǎn)，實(shí)施數(shù)學(xué)的操作實(shí)踐，就能起到事半功倍的效果。

例如《20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法》的教學(xué)?！?0以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法”既是10以?xún)?nèi)加法的延伸，又是多位數(shù)加法的基礎(chǔ)；既是學(xué)生突破10以上加法的關(guān)鍵點(diǎn)，又是學(xué)生迫切需要操作經(jīng)驗(yàn)作為支撐的難點(diǎn)。為此我在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，就充分地利用學(xué)生的操作實(shí)踐進(jìn)行教學(xué)。以8+4=12為例，首先讓學(xué)生擺出8根小棒，問(wèn)學(xué)生：“再擺幾根小棒才能湊到10根？”“另外兩根小棒應(yīng)從哪里來(lái)？”“大家擺擺看？”讓學(xué)生動(dòng)手操作，得出結(jié)果；然后基于這個(gè)操作過(guò)程列出算式，讓學(xué)生將“操作”與“算式”聯(lián)系起來(lái)。其次讓學(xué)生先擺出4根小棒，問(wèn)學(xué)生：“再擺幾根小棒才能湊到10根？”“另外六根小棒應(yīng)從哪里來(lái)？”讓學(xué)生動(dòng)手操作，得出結(jié)果；然后基于這個(gè)操作過(guò)程列出算式，讓學(xué)生將“操作”與“算式”聯(lián)系起來(lái)。這樣學(xué)生就會(huì)從操作實(shí)踐中獲得“湊十法”直覺(jué)感知，就從操作實(shí)踐中建立算式與算理的直接聯(lián)系，從而讓學(xué)生獲得基于認(rèn)知規(guī)律的數(shù)學(xué)展。

2 數(shù)學(xué)操作，要傳授好學(xué)生的操作策略

“授之以魚(yú)，不如授之以漁?！睙o(wú)論數(shù)學(xué)知識(shí)，還是數(shù)學(xué)技能，我們不僅要關(guān)注具體的知識(shí)與技能，更要關(guān)注知識(shí)與技能獲取的方法。在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)某些教師在布置操作活動(dòng)時(shí)，只講要求，不講方法，結(jié)果不僅高耗低效，還經(jīng)常出現(xiàn)操作沒(méi)有結(jié)果的問(wèn)題。為此我們教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐時(shí)，要傳授適當(dāng)?shù)牟僮鞑呗?，以便學(xué)生正確、有效的進(jìn)行操作。

例如《圓錐體積》這一內(nèi)容的教學(xué)。由于圓錐體積是“非規(guī)則類(lèi)”圖形，故而它的體積公式就成了學(xué)生理解的難點(diǎn)，也成為學(xué)生操作的難點(diǎn)。一次筆者在聽(tīng)課時(shí)，看見(jiàn)一位教師由于沒(méi)有傳授適當(dāng)?shù)牟僮鞑呗?，最后造成結(jié)果的千差萬(wàn)別。為此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，傳授適當(dāng)?shù)牟僮鞑呗?，讓學(xué)生的操作過(guò)程準(zhǔn)確有效。首先準(zhǔn)備好“等底等高”的、無(wú)色透明的、圓柱、圓錐空心教具各一個(gè)，在這里需要提醒的是，由于圓柱與圓錐存在壁厚問(wèn)題，故而操作的結(jié)果可能出現(xiàn)誤差。接著引導(dǎo)學(xué)生嘗試用“細(xì)沙”進(jìn)行操作，在操作時(shí)，“沙面”適當(dāng)高于圓錐口，以便讓學(xué)生獲得準(zhǔn)備的結(jié)果。最后讓學(xué)生進(jìn)行操作，當(dāng)然在一次操作不能代表全部，要讓學(xué)生多進(jìn)行幾次，以便獲得數(shù)量上的認(rèn)同。

3 數(shù)學(xué)操作，要拓展出學(xué)生的操作成果

自新課程標(biāo)準(zhǔn)推出后，我們課堂教學(xué)出現(xiàn)了許多的變化：“教師的講解少了，學(xué)生的活動(dòng)多了；教師不再是課堂的主角，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主宰；學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)多了，參與熱情濃了……”正是在這種背景下，操作實(shí)踐如雨后春筍一樣勃勃發(fā)展起來(lái)。然而面對(duì)“熱鬧的操作”背后，我們也不得不反思：這些操作實(shí)踐，有多大的效應(yīng)？有多少能夠促進(jìn)思維的發(fā)展？有多少操作能夠促進(jìn)學(xué)生向縱深發(fā)展？我們知道，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)只有作用人類(lèi)的思維才能最終的效果。自然界有許多現(xiàn)象無(wú)法通過(guò)“具體操作”進(jìn)行衡量，這時(shí)就需要我們將教室里、實(shí)驗(yàn)室里獲得的操作數(shù)據(jù)類(lèi)推到自然界中去，類(lèi)推到社會(huì)現(xiàn)實(shí)中去，從而讓操作的結(jié)果呈現(xiàn)最大化的效果。

例如用“剪、移、拼”等操作來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式。在面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，我們離不開(kāi)“剪、移、拼”等具體的、形象化的操作。當(dāng)然如果我們的操作只是局限于某一個(gè)圖形，或是某一類(lèi)圖形，那么這樣的操作就產(chǎn)生不了延伸的效益，為此，筆者在教學(xué)此操作時(shí)，讓學(xué)生是從平行四邊形開(kāi)始的，運(yùn)用“剪、移、拼”操作策略將其變成“長(zhǎng)方形”，繼而得出計(jì)算公式。然后在此基礎(chǔ)上，對(duì)“剪、移、拼”這個(gè)操作進(jìn)行深化，讓學(xué)生嘗試用這種方法來(lái)解決三角形、梯形、正六邊形等圖形的面積計(jì)算公式，從而讓學(xué)生獲得的操作成果進(jìn)一步拓展延伸。

總之，數(shù)學(xué)操作是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)成長(zhǎng)的必要路徑，我們只有關(guān)注，并不斷深入操作的教學(xué)，才能真正讓數(shù)學(xué)操作真正走進(jìn)學(xué)生的世界。