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      八年級(jí)(下)易錯(cuò)題

      2015-05-30 10:48:04喻俊鵬
      關(guān)鍵詞:小亮對(duì)角線等腰三角

      喻俊鵬

      一 精心選一選

      1.已知實(shí)數(shù)a滿足,則的值為().

      2.已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),且則△ABC是().

      A.銳角三角形 B.鈍角三角形

      C.直角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形

      3.已知一次函數(shù)y=kx+2k-4的圖象不經(jīng)過第二象限,則k的取值范圍是().

      A.O4.在化簡(jiǎn)時(shí),小明和小亮兩位同學(xué)的解題過程如下:

      小明:

      小亮:

      對(duì)于他們的解法,你的看法是().

      A.小明正確,小亮不正確

      B.小亮正確,小明不正確

      C.兩人的解法都不正確

      D.兩人的解法都正確

      5.小穎通過計(jì)算下面的四組數(shù)據(jù)的方差,發(fā)現(xiàn)其中有三組數(shù)據(jù)的方差相等,你認(rèn)為方差不相等的那一組數(shù)據(jù)是().

      A. 102,103,105,107,108 B.2,3,5,7,8

      C. 4,9,25,49,64

      D.22,23,25,27,28

      6.如圖1,四邊形ABCD中,AD//BC,∠B=90。,E為AB上的一點(diǎn).分別以ED,EC為折痕將兩個(gè)角(∠A,∠B)向內(nèi)折起,點(diǎn)A,B恰好落在CD邊的點(diǎn),處.若AD=3,BC=5,則EF等于().

      7.如圖2,已知網(wǎng)柱的底面的周長(zhǎng)為4 dm,圓柱的高為2dm.在圓柱的側(cè)面上,過相對(duì)的點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長(zhǎng)的最小值為().

      8.如圖3,在Rt△ABC中,∠B=900,AB=3,BC=4,點(diǎn)D在BC上.以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE巾,DE的最小值是().

      A.5

      B.4

      C.3

      D.2

      9.如圖4,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE.延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG,CF現(xiàn)有下列結(jié)論:①②BC=CG;③AG//CF;④

      其中正確的結(jié)論有().

      A.5個(gè)

      B.2個(gè)

      C.3個(gè)

      D.4個(gè)

      10.某藥品研究所開發(fā)了一種抗菌新藥,經(jīng)過多年的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)之后,首次用于臨床人體試驗(yàn).已知成人服藥后,血液中藥物的濃度與服藥時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖5所示,那么當(dāng)1≤x≤6時(shí).y的取值范圍是().

      二 細(xì)心填一填

      11.已知x,y為實(shí)數(shù),且x+y=______.

      12.已知一組數(shù)據(jù)3,4,6,8,m的中位數(shù)是m,且m滿足不等式組的整數(shù),則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.

      13.一個(gè)平行四邊形的一條邊的長(zhǎng)為3,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和則它的面積為______.

      14.已知直線與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為A ,B,且△AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為,則直線l的解析式為______.

      15.如圖6,四邊形ABCD,BEFD,DECH都足平行四邊形,其中C,F(xiàn)兩點(diǎn)分別在EF.GH上,若四邊形ABCD,BEFD,DEGH的面積分別為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是____(用“>”、“<”或“=”連接).

      16.如圖7,矩形ABCD中,AB=8.點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn),AE=4. BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)H,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F連接EF交CD于點(diǎn)G.若G是CD的中點(diǎn),則BC的長(zhǎng)是______.

      17.已知過點(diǎn)(-1,7)的一條直線與x軸,y軸分別交于A ,B兩點(diǎn),且與直線平行.那么在線段AB上,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

      .

      18.如圖8,正方形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為已知直線m滿足:(l)點(diǎn)D到直線m的距離為;(2)A,C兩點(diǎn)到直線m的距離相等,則符合題意的直線m有______條.

      19.在如圖9所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P是直線y=x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).A(1,0),B(2.0)是x軸上的兩點(diǎn),則PA+PB的最小值為______.

      20.如圖10,在一張長(zhǎng)為8cm.寬為6cm的矩形紙片上,現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上).則剪下的等腰三角形的面積為______.

      三 用心解一解

      21.已知a,x,y是兩兩不同的實(shí)數(shù),且

      22.如圖1 1.直線y=x+3的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).直線l經(jīng)過原點(diǎn),且與線段AB交于點(diǎn)C,并把△AOB分成面積比為2:1的兩部分.求直線l的解析式.

      23.在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC所在的直線上.過點(diǎn)D作DF//AC交直線AB于點(diǎn)F,作DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E.

      (1)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),如圖12,求證:DE+DF=AC.

      (2)當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖13;當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),如圖14.請(qǐng)直接寫出圖13和圖14中DE,DF,AC之間的數(shù)量關(guān)系.

      (3)若AC=9,DE=6,則DF=______.

      參考答案及點(diǎn)撥

      1.B

      點(diǎn)撥:由二次根式的定義有a-2015≥0,故a≥2015.所以|2014-a|=a-2014.

      原已知式可化為故

      2.C

      點(diǎn)撥:b為斜邊長(zhǎng).

      3.A

      4.D

      5.C

      點(diǎn)撥:掌握方差的變化規(guī)律,是快速解題的關(guān)鍵,

      6.B

      點(diǎn)撥:由折疊知AE=EF=BE,AD=FD=3,BC=FC=5.故CD=FD+FC=8.

      7.A

      點(diǎn)撥:注意不要漏掉“2倍”.

      8.C

      點(diǎn)撥:由平行四邊形的對(duì)角線互相平分,可知DE一定經(jīng)過AC的中點(diǎn)O.

      所以當(dāng)DE⊥BC時(shí),OD最小DE最小(如圖15).此時(shí)易證四邊形ABDE為矩形,故DE=AB=3.

      9.D

      點(diǎn)撥:由折疊知AD=AF=AB.又AG=AG,故①正確.

      在Rt△EGC中,有,解得x=3.所以BG=3,從而CG=3.②正確.

      由CG=BG=FG,知△FGC為等腰三角形,∠GFC= ∠GCF又∠AGB=∠ACF, ∠ACB+∠AGF=180°∠FGC=∠GFC+∠GCF,故2∠AGB=2∠CCF

      故有∠AGB=∠GCF,AG//CF故③正確. 故④正確.

      10.B

      11.2015或1985

      點(diǎn)撥:由題設(shè)可推出

      12.5

      點(diǎn)撥:解不等式組得3≤m<5,故m=3或m=4.(1)當(dāng)m=3時(shí),數(shù)據(jù)3,4,6,8,m的中位數(shù)是4,不合題意,舍去;(2)當(dāng)m=4時(shí),數(shù)據(jù)3,4,6,8,m的中位數(shù)是4,符合題意.

      點(diǎn)撥:有直角三角形.

      17.(1,4),(3,1)

      點(diǎn)撥:由題意,易求得直線AB的解析式為分別代人.

      18.2

      點(diǎn)撥:如圖17(需要說明的是,過對(duì)角線交點(diǎn)O的直線都滿足(2),但不滿足(1)).

      點(diǎn)撥:如圖18,作點(diǎn)4關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)A,連接A'B交直線y=X于點(diǎn)P,則此時(shí)PA+PB最小.由題意可得到OA'=1,OB=2,PA'=PA.故PA+PB=PA'+PB=A'B=

      20.點(diǎn)撥:設(shè)矩形ABCD中.AD=6cm,AB=8cm.△AEF為剪下的一個(gè)符合條件的腰長(zhǎng)為5cm、的等腰三角形.則由每?jī)蓷l邊的長(zhǎng)都為5cm,可知有如圖19到圖21的三種情形.

      點(diǎn)撥:利用“夾逼法”(若x≥m且x≤m,則x=m)是求解此類問題的關(guān)鍵.

      22因點(diǎn)C在直線y=x+3上,故可設(shè)C(x,x+3).

      ∵ OA =OB,△BOC,△AOC的面積比為2:1.

      由圖中信息知x<0,x+3>0.故(-x):(x+3)=2:1或(x+3):(-x)=2:1,解得x=-2或x=-l.所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,1)或(-1,2).從而

      23.(1)四邊形AFDE是平行四邊形,△BDF和△DCE都是等腰三角形,易證.

      (2)圖13中,AC+DE=DF;圖14中,AC+DF=DE.

      (3)AC=9,DE=6,故DE所以,符合條件的圖形僅是圖12和圖13.

      計(jì)算可知DF的長(zhǎng)為3或15.

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