王勇

高考是以同學(xué)們解題能力的高低為標(biāo)準(zhǔn)的一次性選拔考試，這就使得臨場發(fā)揮尤為重要，研究和總結(jié)臨場“搶分”策略，進行應(yīng)試訓(xùn)練和心理輔導(dǎo)，已成為高考輔導(dǎo)的重要內(nèi)容之一.

三大題型、胸有攻略

1. 選擇題要追求“巧”而“快”

在“限時”的高考考試中，解答選擇題不但要“準(zhǔn)”，更要“快”，只有“快”，才能為后面的解答題留下充裕的時間.而要做到“快”，必然要追求“巧”，“巧”即“不擇手段、多快好省”.由于數(shù)學(xué)選擇題是四選一的，因而，在解答時應(yīng)該突出一個“選”字，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，盡量減少書寫解題過程，依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便迅速作答.

例1 設(shè)[fx]，[gx]分別是定義在[R]上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)[x<0]時，[fxgx+fxgx>0]，且[g-3=0]，則不等式[fx?gx<0]的解集是（ ）

A. [-3，0?3，+∞] B. [-3，0?0，3]

C. [-∞，-3?3，+∞] D. [-∞，-3?0，3]

答案 D

點撥 本題將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和不等式巧妙地結(jié)合在一起，充分注意到積的導(dǎo)數(shù)運算逆用，然后數(shù)形結(jié)合解決問題.

2. 填空題要追求“簡”而“準(zhǔn)”

解答填空題時，由于不反映過程，只要求結(jié)果（必須是最簡結(jié)果、必須要準(zhǔn)確），故對正確性的要求比解答題更高、更嚴(yán)格.因此，在解答填空題時要做到：快——運算要快，力戒小題大作；簡——答案是最簡結(jié)果；全——答案要全，力避殘缺不齊.

3. 解答題要追求“精”而“對”

解答題是需要有解題過程的，解題過程實際上是你的思維過程.閱卷是按照解題過程分步給分的，所以寫過程時要做到“步步有理有據(jù)”.書寫解題過程時，要分清主次，要厘清哪些步驟是必須寫的（即得分點），哪些步驟是可以在草紙上演算的. 只有“精”寫過程，才能節(jié)約時間，答題過程才能簡捷、清晰.當(dāng)然，“精”寫過程是建立在寫全步驟的基礎(chǔ)之上的，一些“跳步”的書寫很容易產(chǎn)生歧義，可能導(dǎo)致不必要的失分.要保證解答題得高分，除了步驟要寫“精”以外，結(jié)果還要做“對”.“會而不對”的現(xiàn)象是很常見的，這也是得高分的“致命點”.

主干知識、心中有數(shù)

1. 三角函數(shù)與平面向量問題——平平淡淡考功底

以平面向量為載體，綜合考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)或三角形中的三角函數(shù)問題.

2. 數(shù)列與不等式問題——難度明顯在降低

重點考查等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用，常與不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等知識綜合. 既考查分類、化歸、歸納、遞推等數(shù)學(xué)思想方法，又考查綜合運用知識進行運算、推理論證及解決問題的能力.近幾年此類試題位置前移，難度明顯降低.

例2 若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列.

（1）已知數(shù)列[1，x，y，2]是調(diào)和數(shù)列，則[x，y]為 ；

（2）已知數(shù)列[an]是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列[xn]，滿足[x1=2]，[x1+x2+x3=14]，[xnan=xn+1an+1][=xn+2an+2n∈N?]，則數(shù)列[xn]的通項公式為 .

解析 （1）因為數(shù)列[1，x，y，2]是調(diào)和數(shù)列，所以[1，1x，1y，12]成等差數(shù)列，所以[2x=1+1y，2y=1x+12，]解得[x=65，y=32，]所以[x，y為65，32].

（2）因為[xnan=xn+1an+1=xn+2an+2]，數(shù)列[xn]的各項都是正數(shù)，所以可設(shè)[anlnxn=an+1lnxn+1=an+2lnxn+2][=p]，因為數(shù)列[an]是調(diào)和數(shù)列，所以[2an+1=1an+1an+2]，等式兩邊同乘以[p]可得，[2pan+1=pan+pan+2]，又[pan=][lnxn，pan+1=lnxn+1，pan+2=lnxn+2]，所以[2lnxn+1=][lnxn+][lnxn+2]，即[x2n+1=xn?xn+2]，所以數(shù)列[xn]是等比數(shù)列，由[x1=2，x1+x2+x3=14]，可解得公比[q=2][（q=-3舍去）]，故得數(shù)列[xn]的通項公式為[xn=2n].

點撥 本題是一道信息遷移題，考查考生的閱讀理解能力和運算求解能力. 第（1）問由調(diào)和數(shù)列得相應(yīng)的等差數(shù)列，列出方程組求解；第（2）問由已知條件挖掘出數(shù)列[xn]是等比數(shù)列是求解的關(guān)鍵，其中一系列的代數(shù)變形技巧需要扎實的數(shù)學(xué)功底.

3. 概率與統(tǒng)計問題——想說愛你不容易

（1）重點考查抽樣方法、頻率分布直方圖、莖葉圖、線性回歸等統(tǒng)計知識，穿插考查古典概型的相關(guān)問題，考查應(yīng)用意識和實踐能力；（2）注意幾何概型與幾何圖形、線性規(guī)劃、定積分的交匯考查；（3）難度有所提升，考生應(yīng)有心理準(zhǔn)備.

4. 立體幾何問題——變化最大易駕馭

（1）以柱體和錐體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容，如線線、線面與面面的位置關(guān)系，體積和面積的計算、空間角和空間距離的探求等，既有計算又有證明，一題多問，階梯排列；（2）“動態(tài)”探索性問題是近幾年高考命題的新亮點，注意把握；（3）“三視圖”的巧妙參與也是命題的新手法；（4）理科考生還應(yīng)注意傳統(tǒng)方法和向量方法的靈活選取.

5. 解析幾何問題——精打細(xì)算合情理

一般來說，解析幾何題計算量較大且有一定的技巧性（要求品出“幾何味”來），需要“精打細(xì)算”是情理之中的事情.解析幾何問題對考生的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)機智都是一種考驗和檢測. 涉及圓錐曲線的最值與范圍問題、定值與定點問題、對稱問題等綜合性問題是高考的?？碱}型，往往充當(dāng)“把關(guān)題”或“壓軸題”的重要角色.

例3 如 圖，已知橢圓[C1]：[y2a2+x2b2=1a>b>0]的短軸長為4，離心率為[22]，其一個焦點在拋物線[C2]：[x2=2pyp>0]的準(zhǔn)線上，過[C2]的焦點[F]的直線交[C1]于[C，D]兩點，交[C2]于[A，B]兩點，分別過[A，B]作[C2]的切線，兩切線交于點[Q].

（1）求[C1，C2]的方程；

（2）當(dāng)點[Q]在[C1]內(nèi)部運動時，求[△QCD]面積的取值范圍.

答案 （1）[C1]：[y28+x24=1] [C2]：[x2=8y]

（2）[42≤SΔQCD<10817]

點撥 本題主要考查橢圓與拋物線的簡單幾何性質(zhì)及直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系，考查考生綜合分析問題、解決問題的能力.第（1）問由題設(shè)條件容易求解；第（2）問用到導(dǎo)數(shù)的幾何意義、點在橢圓的內(nèi)部、弦長公式、點到直線的距離公式等方可建立目標(biāo)函數(shù)的解析式，最后利用換元法及函數(shù)的單調(diào)性可求得[△QCD]面積的取值范圍.

6. 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題——難度增大巧智取

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題通常是將函數(shù)、不等式、方程、導(dǎo)數(shù)等有機地綜合在一起，構(gòu)成一道超大型綜合題，體現(xiàn)了在“知識交匯處設(shè)計試題”的高考命題指導(dǎo)思想.鑒于該類試題難度大，有些題目還有高等數(shù)學(xué)的知識背景和競賽題的味道，標(biāo)準(zhǔn)答案提供的解法往往如同“神來之筆”，確實想不到，加之“搏殺”到此題時考生的精力和考試時間基本耗盡，建議考生一定要當(dāng)機立斷，視時間和自身實力，先看第（1）問能否拿下，再確定放棄、分段得分或強攻.近幾年該類試題與解析幾何題輪流“當(dāng)班”，經(jīng)常充當(dāng)“把關(guān)題”或“壓軸題”的重要角色.

調(diào)整心態(tài)、笑迎高考

自信心和良好的心理素質(zhì)是高考取得成功的重要條件，良好的心態(tài)可以確保復(fù)習(xí)效率和考試水平的正常甚至超常發(fā)揮，所以在高考前一定要重視心理狀態(tài)的調(diào)整與優(yōu)化.筆者主張考生平時把自己看成“庸才”，考前把自己看成“天才”.“天才”進考場是“閃亮登場”，“天才”答題是“亮劍出擊”，“天才”受挫也應(yīng)“笑傲江湖”！