王海 唐崇

[摘 要]在現(xiàn)代企業(yè)的管理中，員工作為企業(yè)發(fā)展中的重要因素，在一個(gè)假設(shè)完全信息的情況下，企業(yè)如何與長期合同制與短期雇傭者的員工進(jìn)行不同的博弈，從而實(shí)現(xiàn)雙方的最優(yōu)選擇，即企業(yè)合適的激勵(lì)措施引導(dǎo)員工做出正確的行為選擇，對整個(gè)企業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。

[關(guān)鍵詞]企業(yè)激勵(lì)；完全信息；動(dòng)態(tài)博弈

10 13939/j cnki zgsc 2015 51 209

1 引 言

升職激勵(lì)（Promotion Incentive）是一種廣泛應(yīng)用的人力資源管理模式，已被眾多案例證明能夠有效晉升企業(yè)人力資。升職激勵(lì)就是企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)將員工從低一級(jí)的職位晉升到新的更高的職務(wù)，同時(shí)賦予與新職務(wù)一致的責(zé)、權(quán)、利的過程，往往也伴隨著工資薪酬的提高。作為企業(yè)一種重要的激勵(lì)措施，企業(yè)職務(wù)晉升有兩大功能，一是選拔優(yōu)秀人才，二是激勵(lì)現(xiàn)有員工的工作積極性。企業(yè)從內(nèi)部提拔優(yōu)秀的員工到更高、更重要的崗位上，有利于激勵(lì)人才價(jià)值的發(fā)揮和潛在價(jià)值的晉升，能更好地從企業(yè)內(nèi)部培養(yǎng)各崗位的接班人，對人力資源價(jià)值的形成與發(fā)揮有重要的引導(dǎo)作用，從而對員工和對企業(yè)發(fā)展都有重要意義。

但由于受制于機(jī)會(huì)缺失、能力不濟(jì)、動(dòng)機(jī)匱乏等原因，員工在工作中可能得不到合適的晉升機(jī)會(huì)，由此在工作產(chǎn)生悲觀的態(tài)度，難以有效激勵(lì)員工充分發(fā)揮聰明才智，從質(zhì)量上對公司的人力資本的晉升產(chǎn)生負(fù)面影響，甚至進(jìn)而可能導(dǎo)致的員工離職則從數(shù)量上對公司的人力資本的晉升產(chǎn)生負(fù)面影響。

作為平等的市場與法律主體，雙方均有互相選擇的權(quán)利，短期內(nèi)員工是否努力、企業(yè)對員工是否晉升，長期內(nèi)員工是否離職，都是雙方基于完全信息博弈的結(jié)果。本文試圖通過短期與長期時(shí)間內(nèi)企業(yè)與員工的晉升博弈，探究是否存在對雙方均有利的均衡結(jié)果，以達(dá)到改善資源配置、實(shí)現(xiàn)企業(yè)與員工共同發(fā)展、晉升社會(huì)福利、加速形成我國人力資本的作用。

2 短期雇傭員工的博弈行為選擇

完全信息動(dòng)態(tài)博弈是指博弈參與人的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者在自己行動(dòng)之前能夠觀測到先行動(dòng)者的行為，并相機(jī)而動(dòng)。在應(yīng)用中，習(xí)慣于用擴(kuò)展式表述來描述和分析，相比于靜態(tài)博弈的戰(zhàn)略式表述，它擴(kuò)展了參與人的戰(zhàn)略空間，給出了每個(gè)戰(zhàn)略的動(dòng)態(tài)表述：誰在什么時(shí)候行動(dòng)，每次行動(dòng)時(shí)有些什么具體行動(dòng)可供選擇，以及知道些什么。

2 1 純戰(zhàn)略納什均衡

短期內(nèi)員工能否得到晉升是員工與企業(yè)的博弈過程，即員工在工作中表現(xiàn)得是否努力以尋求晉升，而企業(yè)在考察員工之后做出是否晉升的決定。

并做如下假設(shè)：假設(shè)員工和企業(yè)是參與人，雙方都是“理性經(jīng)濟(jì)人”，即決策的目標(biāo)都是利益最大化。員工個(gè)人追求效用最大化，企業(yè)追求潤最大化。員工的效用最大化的考慮有：努力工作可帶來更大的晉升機(jī)會(huì)，但會(huì)損失閑暇時(shí)間，兩項(xiàng)構(gòu)成效用。企業(yè)利潤最大化的考慮有：晉升員工帶來的人力資本提高進(jìn)而企業(yè)營收提高，但會(huì)增加薪酬支出成本和其余未晉升員工的內(nèi)部關(guān)系協(xié)調(diào)成本，兩項(xiàng)構(gòu)成利潤。員工的策略是努力或不努力，企業(yè)的策略是對晉升員工或不晉升員工。同時(shí)假定，員工不努力會(huì)降低企業(yè)的利潤；員工不努力卻能獲得晉升也是可能出現(xiàn)的，可能是企業(yè)基于激勵(lì)員工等的考慮，并不違背理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)。

應(yīng)用完全信息動(dòng)態(tài)博弈來分析短期內(nèi)員工的晉升博弈是指：員工（參與人1）先行動(dòng)，企業(yè)（參與人2）后行動(dòng)，且員工清楚自身和企業(yè)在各種情形下的收益，企業(yè)也清楚自身和員工在各種情形下的收益。假設(shè)員工可選擇的行動(dòng)集合是A={努力，不努力}，企業(yè)可選擇的行動(dòng)集合是B={晉升，不晉升}。晉升博弈的順序：員工從其行動(dòng)可選集A中選擇一個(gè)行動(dòng)a，企業(yè)觀察到員工這一行動(dòng)后從其行動(dòng)可選集B中選擇一個(gè)行動(dòng)b。員工和企業(yè)的不同行動(dòng)組合決定了二者在各自不同情形下的收益。晉升博弈的博弈樹如圖1所示，戰(zhàn)略式表述如表1所示。

圖1 晉升博弈：博弈樹

表1 晉升博弈：戰(zhàn)略式表述

短期內(nèi)員工與企業(yè)的博弈中，員工在每個(gè)信息集上有兩個(gè)選擇，因而企業(yè)有四個(gè)純戰(zhàn)略，分別為：一是不管員工努不努力，都晉升；二是員工努力，就晉升，不努力，就不晉升；三是員工努力，就不晉升，員工不努力，卻晉升；四是不管員工努不努力都不晉升。

從戰(zhàn)略式表述中我們可以看到，在這個(gè)博弈中存在三個(gè)納什均衡，分別為（努力，（晉升，努力））、（努力，（不晉升，努力））和（不努力，（晉升，不努力）），在每一個(gè)均衡中，給定對方的策略自身的選擇都是最優(yōu)的。第一個(gè)和第三個(gè)均衡結(jié)果是員工努力，企業(yè)晉升，員工不努力，企業(yè)不晉升。第二個(gè)結(jié)果是，員工努力，但是企業(yè)不晉升。

這里的納什均衡解具有多重性，我們采用逆向歸納法提出嚴(yán)格劣戰(zhàn)略，求出什么戰(zhàn)略式表述的子博弈精煉納什均衡。首先，員工知道企業(yè)是理性的，如果自己努力工作，給企業(yè)帶來很大的經(jīng)濟(jì)收益，企業(yè)為了留住自己，必然會(huì)選擇晉升，使雙方都得到4單位的支付，而不是自己不努力，企業(yè)也不會(huì)給自己晉升的希望，此時(shí)雙方都得到-2單位的支付，用博弈論的角度來說，此時(shí)納什均衡（不努力，（不晉升，不努力）），是一種嚴(yán)格劣戰(zhàn)略，因此可以進(jìn)行剔除。然后，我們再看納什均衡（不努力，（晉升，不努力））在這個(gè)均衡解中員工不努力，企業(yè)晉升，企業(yè)增加成本支出，雖然可能對員工有一定的激勵(lì)作用，但自身來說確實(shí)負(fù)的效用，不是其最優(yōu)的選擇。因此最后一個(gè)納什均衡（努力，（晉升，努力））是這個(gè)博弈中唯一的子博弈精煉納什均衡。即此時(shí)存在唯一的均衡路徑“員工—努力—企業(yè)晉升—（4，4）”

2 2 子博弈精煉納什均衡

下面我們從子博弈精煉納什均衡的定義上來（努力，（晉升，努力））是滿足唯一的子博弈精煉納什均衡的要求。從子博弈1來看，企業(yè)最優(yōu)選擇是晉升，達(dá)到4單位支付，子博弈2來看企業(yè)的最優(yōu)選擇是晉升，企業(yè)損失更小?，F(xiàn)在讓我們分析一下，上面的三個(gè)納什均衡，是否滿足子博弈精煉納什均衡的要求，納什均衡（不努力，（晉升，不努力））中企業(yè)的最優(yōu)選擇是（晉升，不努力）在子博弈2上構(gòu)成納什均衡，但是在博弈1上不是納什均衡，再看（努力，（不晉升，努力））企業(yè)的最優(yōu)選擇是（不晉升，努力），在子博弈1和2都不是納什均衡，最后我們看（努力，（晉升，努力）），即不管員工是否努力，企業(yè)都晉升實(shí)現(xiàn)更大的激勵(lì)，帶來更大的潛在收益，留住人才同時(shí)激發(fā)積極性。此時(shí)晉升是1和2上的納什均衡，滿足子博弈精煉納什均衡的定義，因此，（努力，（晉升，努力））是唯一的子博弈精煉納什均衡。詳見圖2。

圖2 博弈

2 3 經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵

根據(jù)上述博弈過程與分析，晉升博弈唯一的子博弈精煉納什均衡為（努力，晉升），即員工努力工作，公司給予他晉升機(jī)會(huì)，這也是為多數(shù)成熟公司所采用的晉升制度，在實(shí)踐中也得到了證實(shí)。員工傾向于努力工作爭取晉升機(jī)會(huì)，而公司也會(huì)滿足員工的晉升需求。甚至即使員工可能工作程度努力不夠，但公司出于保險(xiǎn)起見，依然會(huì)從工齡等角度測評并對其予以晉升，因?yàn)槿绻静挥钑x升而導(dǎo)致員工的積極性下降、人力資本與知識(shí)要素在于其他公司競爭中處于劣勢，從而損失更大。因此，晉升是公司的占優(yōu)策略。綜合起來，員工的努力、公司的晉升，二者形成良性互動(dòng)，推動(dòng)企業(yè)更好的長期發(fā)展。

3 中長期合同員工的完全信息動(dòng)態(tài)博弈

前面我們基本分析在完全信息動(dòng)態(tài)的情況下，短期雇傭員工與企業(yè)之間進(jìn)行的博弈。但是企業(yè)中也存在很多的長期合同的員工，即我們所說的“鐵飯碗”，這類員工與企業(yè)之間在完全信息博弈，其中長期企業(yè)先做出的激勵(lì)和不激勵(lì)的措施，員工根據(jù)企業(yè)是否激勵(lì)選擇離職或者不離職，且這類群體與企業(yè)在博弈時(shí)更多時(shí)候進(jìn)行的不是單次博弈而更傾向有限次的重復(fù)博弈甚至無限次的重復(fù)博弈。

3 1 有限期合同的完全信息重復(fù)博弈的行為選擇

我們首先分析，有限次的重復(fù)博弈下的長期合同員工的行為選擇，現(xiàn)在假定企業(yè)與員工簽訂合同為期10年，這樣博弈企業(yè)與員工之間就變成了完全信息下的10次重復(fù)博弈。此時(shí)企業(yè)先選擇是否進(jìn)行激勵(lì)，然后員工相應(yīng)做出離職或者不離職的決定，即長期中仍然假定員工的行為有兩種選擇即（離職，不離職）企業(yè)的行為也是兩種選擇即（激勵(lì)，不激勵(lì)）。假設(shè)員工作為博弈的參與者在的企業(yè)中能夠獲得的收益為W；但是員工做出離職的決定，其將面臨著失去企業(yè)給予的保健因素W2；在企業(yè)采取簽訂合同等激勵(lì)和約束措施防止員工流失的情況下，員工離職將交納違約金W1。另外，企業(yè)激勵(lì)下員工為企業(yè)創(chuàng)造的收益為R；而員工離職給企業(yè)帶來的損失為R1；企業(yè)為防止員工流失采取的激勵(lì)和約束措施，包括日常監(jiān)管成本和階段性給員工的激勵(lì)，付出的成本為C1， 企業(yè)從自身角度考慮，其采取的針對員工離職傾向的約束措施必須能夠彌補(bǔ)相應(yīng)的激勵(lì)成本，即 W1>C1。

如表2所示可知，博弈的納什均衡為企業(yè)不采取激勵(lì)和約束措施、員工不離職的（R，W）。表明在外部勞動(dòng)力市場競爭激烈，由于企業(yè)提供給員工穩(wěn)定的就業(yè)收入、和諧的人際關(guān)系以及比較適應(yīng)的工作條件和良好的晉升機(jī)會(huì)等基本的保健待遇，企業(yè)不必要針對員工采取特殊的激勵(lì)措施和相應(yīng)的約束手段，員工隊(duì)伍也將保持穩(wěn)定狀態(tài)。

表2 博弈數(shù)據(jù)

我們將長期的企業(yè)員工之間的博弈用博弈樹進(jìn)行表示，如圖3所示，企業(yè)是先行者用A表示，員工用B表示。

圖3 博弈數(shù)據(jù)

為了便于分析，我們對上面的支付矩陣進(jìn)行定量化設(shè)計(jì)，假設(shè)R=8，R1=4，R2=3 W1=3，W=7，，C1=2，W2=2，如表3所示。

表3 博弈數(shù)據(jù)

現(xiàn)在我們首先分析10年合同期的有限次博弈，在這個(gè)博弈員工選擇離職的唯一原因企業(yè)所給的激勵(lì)措施不能滿足員工的要求，使企業(yè)對自己給予更多的激勵(lì)措施。但在有限次博弈中離職并不是一個(gè)可置信的威脅，因此企業(yè)最優(yōu)的選擇就是不激勵(lì)。根據(jù)完全信息動(dòng)態(tài)博弈有限次博弈原理，那么一次性博弈的子博弈精煉納什均衡，在有限次重復(fù)博弈下其最優(yōu)選擇仍然是相同的。

因此，在有期限的合同中，只要企業(yè)設(shè)置較高的離職賠償，就可以在一定程度上起到一種承諾作用，員工合同期限內(nèi)離職的可能性就大大降低，從而保證企業(yè)內(nèi)人員的穩(wěn)定性，同時(shí)也在一定程度上降低了激勵(lì)所需要的成本。

3 2 終生雇傭下的博弈的行為選擇

某些企業(yè)會(huì)與員工簽訂終身雇傭的合同，此時(shí)這種合同實(shí)質(zhì)上是企業(yè)對員工的一種承諾，改變員工在離職或者不離職的選擇，此時(shí)博弈不再是企業(yè)與員工之間的博弈，而轉(zhuǎn)化為這些終身雇傭制的員工之間的博弈，從理性的角度來說，團(tuán)隊(duì)中每個(gè)人應(yīng)當(dāng)都努力工作，實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤的最大化同時(shí)也就實(shí)現(xiàn)自身的利潤最大化，但是總有一些主體會(huì)采用非理性的選擇，企圖“搭便車”，那么在終身雇傭制的條件下，員工做出這樣的選擇，不會(huì)有從企業(yè)離職的威脅，但是會(huì)導(dǎo)致其他員工采取相同的策略，最終企業(yè)的經(jīng)濟(jì)收入不斷下降，大家都會(huì)被離職，因此在終身雇傭制下的激勵(lì)，更多時(shí)候是如何實(shí)現(xiàn)團(tuán)體合作之間的更好的激勵(lì)，從而才能實(shí)現(xiàn)企業(yè)的更好的發(fā)展。

現(xiàn)在我們結(jié)合無限次重復(fù)博弈下的囚徒困境下，終身雇傭制員工的囚徒困境的子博弈精煉納什均衡。詳見表4。

囚徒困境模型表明在完全信息情況下短期博弈中參與人會(huì)選擇不合作行為，但是在無限次重復(fù)博弈模型中，參與人有可能為了長期利益而選擇合作行為，雖然合作行為并非參與人的單期最優(yōu)戰(zhàn)略。在無限次重復(fù)囚徒困境博弈中如果參與人選擇冷酷戰(zhàn)略，就有可能使得合作作為納什均衡出現(xiàn)。該冷酷戰(zhàn)略是：開始選擇抵賴，直到有一方選擇了坦白，然后永遠(yuǎn)選擇坦白。根據(jù)這個(gè)戰(zhàn)略，一旦一個(gè)囚徒在某個(gè)階段博弈中自己選擇了坦白，他以后將永遠(yuǎn)選擇坦白。假設(shè)囚徒 B 選擇冷酷戰(zhàn)略，則可證明囚徒 A 選擇冷酷戰(zhàn)略也是最優(yōu)的。令δ為貼現(xiàn)因子，并假定兩人的貼現(xiàn)因子相同。如果 A 在博弈的某個(gè)階段選擇了坦白，他在該階段得到0 單位的支付，而不是-1 單位的支付，因此他的當(dāng)期盡支付為 1 單位。但是他的這個(gè)機(jī)會(huì)主義行為將觸發(fā)囚徒 B 永遠(yuǎn)坦白的懲罰，因此 A 隨后每個(gè)階段的支付均為-8 單位。因此如果下列條件滿足，給定 B 沒有選擇坦白，A 將不會(huì)選擇坦白。

表4 數(shù)據(jù)

0-8δ-8δ2-8δ3-…≤-1-δ-δ2-δ3-…

即-8δ1-δ≤-11-δ

解得，δ≥18。當(dāng)δ≥18時(shí)，給定B選擇冷酷戰(zhàn)略并且沒有首先選擇坦白，則A不會(huì)首先坦白。

通過上面的分析，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)企業(yè)與員工之間簽訂終身雇傭制合同時(shí)，增加員工的穩(wěn)定性，將企業(yè)和員工疊加在一起，此時(shí)企業(yè)內(nèi)博弈就不再是企業(yè)與員工之間博弈，而是轉(zhuǎn)變?yōu)閱T工之間團(tuán)體合作的博弈，在無限次重復(fù)博弈的條件下，理性的員工必然都會(huì)選擇努力工作，更有效地調(diào)動(dòng)員工工作的積極性和員工對企業(yè)的忠誠度。

4 結(jié) 論

綜上我們對三種合同期限的員工與企業(yè)之間如何進(jìn)行博弈進(jìn)行分析，短期臨時(shí)合同下，由于員工先選擇努力工作或者不努力工作，企業(yè)在選擇是否進(jìn)行晉升，其均衡的子博弈精煉納什均衡是，（晉升，（努力，晉升）），因此在短期臨時(shí)情況下，員工只有通過努力工作，從可以獲得更大的晉升可能性，因?yàn)榇藭r(shí)主動(dòng)權(quán)在企業(yè)手中，企業(yè)面臨的成本相對較小，在有限的合同下的重復(fù)博弈，此時(shí)員工對企業(yè)的整體激勵(lì)已經(jīng)理解，因此根據(jù)企業(yè)的行為作出自己的最優(yōu)選擇，而此時(shí)對于企業(yè)來說，可以通過設(shè)置較高的違約成本抑制員工的離職，而在終身雇傭制的條件下，就不再是企業(yè)與員工之間的博弈，而轉(zhuǎn)化為員工團(tuán)隊(duì)之間為一個(gè)目標(biāo)的博弈，最終推動(dòng)企業(yè)的發(fā)展。因此對于不同的員工企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇合適的激勵(lì)和約束措施，從而更好實(shí)現(xiàn)雙方利益的最大化。

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