戴薇

數(shù)學(xué)教師經(jīng)常憧憬著這樣一種課堂：學(xué)生通過自主探究，挖掘出學(xué)習(xí)材料中的關(guān)鍵之處；課堂中師生相互啟迪，在輕松愉悅間完成了學(xué)習(xí)；下課鈴聲響起，學(xué)生意猶未盡，不滿足于短短的四十分鐘……構(gòu)建這樣的課堂，離不開“智”與“趣”這兩個(gè)關(guān)鍵“佐料”?！叭ぁ笔羌ぐl(fā)學(xué)生探索的源泉，“智”讓學(xué)生有滿滿的收獲，有無限的期待。智趣課堂著眼于開發(fā)學(xué)生智力、生成學(xué)生智慧、是以智啟智，以趣激趣的課堂；也是情趣與理趣相互交融的課堂；更是智力因素和非智力因素協(xié)調(diào)發(fā)展的課堂。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)勅绾未蛟熘侨そ蝗诘纳鷳B(tài)課堂：

一、以趣啟智，讓“智”來得不著痕跡

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一動(dòng)力，古往今來任何一種成功的教育都不會排斥激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，“智趣課堂”也不例外，并且在這樣的課堂中，我們更加注重“趣”的質(zhì)量，注重“趣”的啟發(fā)性，教學(xué)中提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)材料都是經(jīng)過教師精心設(shè)計(jì)的，讓孩子們在歡樂中總覺著自己應(yīng)該去思考些什么。

【片段一】在“假設(shè)策略”的教學(xué)中：

出示題目一：小明把720毫升果汁倒入9個(gè)同樣大的杯子里，正好可以倒?jié)M，平均每個(gè)杯子的容量是多少毫升？

出示題目二：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好可以倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：（1）想一想，要解決這個(gè)問題重點(diǎn)理解哪一句？

（2）你們覺得題目二中重點(diǎn)句是什么意思？

生1： 大杯的容量是小杯的3倍；

生2： 1個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯；

生3： 3個(gè)小杯可替換成1個(gè)大杯。

（3）那這道題與上一題又有什么區(qū)別？

教師在導(dǎo)入部分，出示兩道題讓學(xué)生進(jìn)行對比，在此基礎(chǔ)上提出假設(shè)，從而感受假設(shè)因解決問題的需要而產(chǎn)生，接著讓學(xué)生根據(jù)提綱進(jìn)行探究，在小組交流后，讓學(xué)生將“1個(gè)大杯”假設(shè)成“3個(gè)小杯”，共9個(gè)小杯；或?qū)ⅰ?個(gè)小杯”假設(shè)成“2個(gè)大杯”共3個(gè)大杯，同時(shí)說說怎樣求各種杯子的容量并獨(dú)立完成解題過程。學(xué)生是在解題遇到困難時(shí)，想到了用假設(shè)的策略，孩子在不斷探索與交流中感受到“假設(shè)”策略解決問題的價(jià)值。學(xué)生須要思考并理解“為什么要假設(shè)”“怎么假設(shè)”“假設(shè)后發(fā)生哪些變化”等一系列問題，使學(xué)生抽象的思維過程悄無聲息地具體化、形象化。

【片段二】在“倒推策略”的教學(xué)中：

師：今天我們一起來玩一個(gè)游戲，好不好？（課件出示游戲規(guī)則：“搶12”：比賽雙方輪流報(bào)數(shù)，每次可以數(shù)一個(gè)或者兩個(gè)數(shù)，報(bào)出12的算贏。）

（生1登場。）

師：你先報(bào)。

（生：1。師：2、3。生：4。師：5、6。生：7、8。師：9。生：10。師：11、12。）

（生2登場。）

師：你先報(bào)。

（生：1、2。師：3。生：4。師：5、6。生：7。師：8、9。生：10、11。）

師：12，哼哼。

（生3登場，過程略。師在搶到9的時(shí)候用挑釁的語氣報(bào)了一下，學(xué)生開始竊竊私語。）

師：覺得自己能贏得比賽的請上臺。

（生4上臺。）

師：你先報(bào)。

生：1、2。（師向著大家問：他能贏嗎？）

（生5上臺。）

師：你先報(bào)吧。

生：老師，您先來。（臺下一片笑聲。）

在這個(gè)片段中，游戲的形式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是，游戲的過程讓學(xué)生由最初看熱鬧的心態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槿ニ伎肌盀槭裁磿@樣”的狀態(tài)。在游戲一步步進(jìn)行的過程中，先知先覺者開始探尋隱含在其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)搶12的奧秘在于搶到9，搶到9在于先搶到6，這樣推算下來必須搶到3，而為了達(dá)到這個(gè)目的，只能后報(bào)。所以在生5上臺后，大部分學(xué)生已經(jīng)意識到這不僅是一個(gè)簡單的游戲了，而是須要用數(shù)學(xué)思想來解決的“問題”。這樣的無聲無息的引導(dǎo)，讓“智慧”來得絲毫不著痕跡。

二、以智激趣，讓“趣”散發(fā)獨(dú)特魅力

趣味課堂有時(shí)候不僅僅是因?yàn)閷W(xué)習(xí)材料是多么的生動(dòng)有趣，而是因?yàn)閷W(xué)生徜徉在數(shù)學(xué)的海洋中，發(fā)現(xiàn)了與以往大相徑庭的東西，這些新發(fā)現(xiàn)沖擊著學(xué)生慣有的思維，推動(dòng)了學(xué)生的智能發(fā)展，使學(xué)生在獲取新知的同時(shí)感知到別樣的風(fēng)趣。

【片段一】在“假設(shè)策略”的教學(xué)中：

（1）出示解法一

生1：我通過假設(shè)把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，這樣就有9個(gè)小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一個(gè)小杯的容量是80毫升；80×3=240，1個(gè)大杯的容量就是240毫升。

師追問：為什么1個(gè)大杯要換成3個(gè)小杯，能不能換4個(gè)小杯呢？

（2）出示解法二

生2：我通過假設(shè)把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，這樣就有3個(gè)大杯，720÷3=240，可以先求出一個(gè)大杯的容量是240毫升；240÷3=80，再求出1個(gè)小杯的容量是80毫升。

（3）出示解法三

生3：我是通過假設(shè)小杯的容量是x毫升，列方程解決。

（4）出示解法四

師：可不可以先設(shè)大杯的容量呢？

在“試一試”的環(huán)節(jié)中，教師先引導(dǎo)孩子理解題意：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題？這一環(huán)節(jié)給孩子充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生運(yùn)用畫圖、列方程等學(xué)過的策略探究新的問題，培養(yǎng)孩子的自主探究知識的能力。學(xué)生思考后再在小組和全班進(jìn)行探究、交流，注重語言表達(dá)能力和解決問題思路的訓(xùn)練。教師引導(dǎo)孩子提出不同的假設(shè)，培養(yǎng)孩子思維的靈活性，體現(xiàn)策略的多樣性。

【片段二】在 “假設(shè)策略”的教學(xué)中：

教師提供“淘汰賽”的學(xué)習(xí)材料供學(xué)生開展研究：16名踢毽子高手參加淘汰比賽，每兩人一組，負(fù)者淘汰，這樣決出冠軍共需要多少場比賽？

學(xué)生集體交流中展示了多樣的方法，有的用除法一步步來計(jì)算，從16除以2開始，直至得出答案；有的用畫圖的方法，將16個(gè)點(diǎn)兩兩相連，一層一層地畫下去，同時(shí)標(biāo)注出每輪比賽的場數(shù)，最后匯總得出答案；還有學(xué)生別出心裁：16名選手參加比賽，每場比賽淘汰一名選手，這樣到?jīng)Q出冠軍的時(shí)候一共淘汰了15名選手，所以進(jìn)行了十五場比賽。巧妙的方法總能帶給學(xué)生深思，引發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這樣的問題中，轉(zhuǎn)換一下思路就使得問題迎刃而解。所以在接下來教師安排的“小試牛刀”環(huán)節(jié)，很多學(xué)生就有意識地變化思考角度，主動(dòng)去探尋不一樣的方法。究其原因，是最初的學(xué)習(xí)材料中轉(zhuǎn)化策略的巧妙給學(xué)生帶來了智力上的沖擊，帶來了思考角度的變化，使得他們對新方法的運(yùn)用興致勃勃。要知道教給學(xué)生知識是簡單的，但是啟發(fā)一種思路，讓學(xué)生收獲一種方法卻是困難的，在智趣課堂中，很多時(shí)候?qū)W生因?yàn)槭艿街悄芩季S上的沖擊而激發(fā)繼續(xù)探索的興致，使課堂學(xué)習(xí)迸發(fā)出數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力。

三、“智”“趣”交融，讓生態(tài)數(shù)學(xué)愈加美麗

智因趣而長，趣因智而生，在智趣課堂中，兩者能夠和諧地互相促進(jìn)、互相補(bǔ)充。這樣的交融形成了一種良性循環(huán)：學(xué)生因探究得到智力上的發(fā)展，得到智能上的伸展，積淀了智慧。而智能生長的成功感又反作用于課堂，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)了學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，為學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

還是以“倒推策略”的教學(xué)為例，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)“搶12”游戲的奧秘之后，教師引導(dǎo)學(xué)生說出自己的思路，讓學(xué)生初步感覺到倒推的思維方式。但是這個(gè)游戲環(huán)節(jié)并未在此畫上句號。接下來教師要求學(xué)生根據(jù)剛才的啟發(fā)自己來設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，與小組中的同學(xué)玩。這個(gè)要求又將學(xué)生的發(fā)展推上一個(gè)新的層次。在熱熱鬧鬧的游戲中，不但倒推的思想得到了應(yīng)用，并且學(xué)生總在想方設(shè)法破解對方的“難題”，最終總結(jié)出來一個(gè)結(jié)論：想要贏得比賽，就要用搶的點(diǎn)數(shù)除以最多可以報(bào)的數(shù)加一，看有沒有余數(shù)，沒有余數(shù)后報(bào)數(shù)者贏，有余數(shù)先報(bào)者贏（先報(bào)出那個(gè)余數(shù)）。這是何等深?yuàn)W的道理，即便通過教師多次的講解，學(xué)生也不一定能理解，但是在趣味的激發(fā)下，學(xué)生能夠自己總結(jié)出來，可見智力智能發(fā)展達(dá)到了相當(dāng)?shù)乃?。在隨后的教學(xué)中顯示學(xué)生的思路似乎被打開了，相關(guān)的數(shù)學(xué)問題總是能夠高效高質(zhì)的解決。

總之，在以學(xué)生為中心的生態(tài)課堂構(gòu)造中，我們要掌控好“智”“趣”這兩種主要調(diào)料，反復(fù)實(shí)踐，不斷嘗試不同比重的搭配，精心烹制出一節(jié)節(jié)“缺之一份嫌少，添之一毫嫌多”的數(shù)學(xué)課堂。

（作者單位：江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）